三種電學(xué)極值問(wèn)題的解法

唐 晶

(江蘇省射陽(yáng)縣第二初級(jí)中學(xué) 224300)

三種電學(xué)極值問(wèn)題的解法

唐 晶

(江蘇省射陽(yáng)縣第二初級(jí)中學(xué) 224300)

物理中的極值就是最值情況，注重對(duì)于整個(gè)物理過(guò)程的分析求解，將電學(xué)與極值情況聯(lián)系在一起豐富了出題形式并且對(duì)于學(xué)生的綜合能力有了更為全面的考察.我們需要在解決問(wèn)題的同時(shí)培養(yǎng)自己的解題素養(yǎng)，完成舉一反三.

電流；電阻；功率；極值

解電學(xué)極值問(wèn)題需要一定的數(shù)學(xué)知識(shí)以及邏輯分析能力，本文通過(guò)對(duì)電流、電阻、電功率幾種情況的分別討論展現(xiàn)了此類(lèi)問(wèn)題的不同的出題形式及解決方法，既有數(shù)學(xué)的應(yīng)用也有思維智慧的體現(xiàn).希望本文的介紹會(huì)讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的渴望更加劇烈，形成自己的解題思路.

一、巧用函數(shù)，解電壓電流極值

電壓電流的極值判定是電學(xué)極值問(wèn)題中比較容易解決的點(diǎn)，我們只需找到電阻的極值就可以.但是有時(shí)對(duì)于電路總電阻的求解并非是易于計(jì)算的，下例就是通過(guò)函數(shù)的方法幫助我們解決極值問(wèn)題，是數(shù)學(xué)與物理完美結(jié)合的體現(xiàn).

圖1

例1 如圖1所示，滑動(dòng)變阻器最大電阻值為R，MN兩端的電壓恒為U，當(dāng)滑片由a向b端滑去時(shí)，求干路電流的最小值.

點(diǎn)評(píng)本題中對(duì)于電阻的求解是二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，正如前面所說(shuō)，此種出題方式是可以很大程度上檢驗(yàn)學(xué)生跨學(xué)科能力的.數(shù)學(xué)和物理本就是密不可分的兩個(gè)學(xué)科，學(xué)生需要掌握各個(gè)學(xué)科知識(shí)，不斷完善自己，提高自己的解題能力.

二、挖掘條件，求解電阻極值

電阻的極值問(wèn)題通常伴隨著電路中有規(guī)定量程的電表一起出現(xiàn)，而電表的量程也就是求解電阻極值的關(guān)鍵條件，知道電壓或電流的極值后利用歐姆定律對(duì)電阻進(jìn)行求解是常規(guī)的解題思路，歐姆定律也是初中物理學(xué)習(xí)過(guò)程中最為基礎(chǔ)、最為重要的電學(xué)定律.

圖2

例2 如圖2所示，電路中電流表量程為0～0.6A，電壓表量程是0～3V.R1阻值為5Ω，滑動(dòng)變阻器R2的電阻為0～20Ω.電源電壓U=4.5V保持不變，為使電流表，電壓表不損壞，求滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻阻值范圍.

點(diǎn)評(píng)本題中當(dāng)電壓表達(dá)到最大值時(shí)電流表也恰為最大量程，故可直接求解.若出現(xiàn)電壓表最大值時(shí)電流超出了電流表的量程那就需要以電流最大時(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行電阻的求解了，必須保證兩個(gè)電表都不能損壞，這才是我們解題的準(zhǔn)則.

三、分類(lèi)討論，求出功率極值

電功率的求解是電學(xué)極值中最為復(fù)雜的，其涉及到電阻、電壓、電流的多種計(jì)算關(guān)系，對(duì)于純電阻電路來(lái)說(shuō)求電功率的方法也是多種多樣，這就需要我們熟練的掌握多種求解算法，同時(shí)對(duì)于電路圖的分析與理解能力也是不可缺少的.

圖3

點(diǎn)評(píng)本題不同于常規(guī)的電功率求解，通過(guò)開(kāi)關(guān)的不同狀態(tài)呈現(xiàn)出多種電路形式是對(duì)學(xué)生識(shí)圖辯圖能力的極大檢驗(yàn)，電表在電路中的作用也通過(guò)此題間接考察.

[1]周家輝，余愛(ài)春.巧選物理未知量 速解電學(xué)極值題[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(初中版),2005(12).

[2]袁維托，楊來(lái)芳.電學(xué)極值題多解例析[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(初中版),2006(01).

2017-07-01

唐晶(1984.08- )女，江蘇鹽城人，本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)，主要從事初中物理教學(xué)與研究.

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1008-0333(2017)32-0036-02

閆久毅]