基于層次變權(quán)的物流網(wǎng)絡(luò)流量分配模型

周曉

福建江夏學(xué)院工商管理學(xué)院,福建 福州 350108

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的不斷深入，物流對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的推動(dòng)作用日益凸顯。物流網(wǎng)絡(luò)是物流活動(dòng)開(kāi)展的載體，網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)的結(jié)構(gòu)布局和動(dòng)態(tài)的貨流量分布都會(huì)對(duì)物流效率和效益產(chǎn)生影響。如何在靜態(tài)的物流網(wǎng)絡(luò)中動(dòng)態(tài)地分配貨流量，以滿足生產(chǎn)、交換和消費(fèi)的需要是一個(gè)值得思考的問(wèn)題。

關(guān)于物流網(wǎng)絡(luò)的貨流量分配問(wèn)題，尋找最短路徑進(jìn)行貨流量分配是決策者常用的方法。針對(duì)最短路徑問(wèn)題，已有大量的研究成果[1-9]。大多數(shù)學(xué)者以距離、時(shí)間、成本中某種單一屬性度量路徑的長(zhǎng)度，進(jìn)而研究最短路徑的求解算法。如文獻(xiàn)[6]以時(shí)間作為路徑的長(zhǎng)度單位，在考慮線路容量約束的條件下，對(duì)隨機(jī)流網(wǎng)絡(luò)的最短路徑問(wèn)題進(jìn)行了研究。在實(shí)際情況中，我們對(duì)路徑的選擇不僅僅只關(guān)注時(shí)間或者距離的長(zhǎng)短，還會(huì)考慮所耗費(fèi)成本的多少等其他因素，因此，最短路徑的選擇應(yīng)是多因素綜合權(quán)衡之后的結(jié)果。有學(xué)者從多屬性角度研究了最短路徑問(wèn)題，如文獻(xiàn)[8]對(duì)物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)最短路問(wèn)題進(jìn)行了研究，在將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)時(shí)，對(duì)每個(gè)目標(biāo)的權(quán)重分配充分考慮了決策者的偏好。然而，以往的研究方法忽略了路徑屬性的動(dòng)態(tài)性，物流網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和線路的通過(guò)時(shí)間和通過(guò)成本等會(huì)隨著所流經(jīng)貨物量的大小的不同而變化，因此對(duì)各因素屬性的權(quán)衡不應(yīng)固定不變。

近年來(lái)，變權(quán)理論日益受到關(guān)注，針對(duì)變權(quán)理論及其應(yīng)用的研究成果不斷出現(xiàn)[10-15]。變權(quán)理論的核心思想是：影響因素的權(quán)重隨著因素狀態(tài)值的變化而變化，使因素的權(quán)重能更好地體現(xiàn)相應(yīng)因素在決策中的作用。物流網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性特征，因此，在進(jìn)行物流網(wǎng)絡(luò)的路徑選擇及貨流量分配時(shí)，應(yīng)從動(dòng)態(tài)的角度考慮多種因素的綜合影響。本文在分析物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成要素及要素屬性之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)這些因素由底至頂進(jìn)行分層，結(jié)合決策者的因素偏好，依據(jù)變權(quán)理論，研究各層因素權(quán)重的構(gòu)成與計(jì)算方法，從而建立物流網(wǎng)絡(luò)層次變權(quán)模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)的貨流量分配優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。

1 物流網(wǎng)絡(luò)層次變權(quán)模型的構(gòu)建

屬性層的屬性值往往以不同的物理單位進(jìn)行度量，故屬性值之間不具可比性。利用式(1)對(duì)屬性值進(jìn)行無(wú)量鋼化，使關(guān)聯(lián)屬性具有可比性，進(jìn)而可進(jìn)行權(quán)重分配。

式中，Xr為r的貨流分配向量，Bi(Xr)為r的屬性i的屬性值向量，為r在屬性層（第1層）中屬性i的狀態(tài)值向量。并且，屬性層之上的每層因素的狀態(tài)值由其直接下層相關(guān)因素的狀態(tài)值和變權(quán)決定，即：

2 物流網(wǎng)絡(luò)變權(quán)路徑選擇及貨流分配

3 算例分析

表1 節(jié)點(diǎn)線路屬性參數(shù)Table 1Attribute parameters of nodes and lines

3.1 屬性層的狀態(tài)與變權(quán)

3.1.1 節(jié)點(diǎn)屬性狀態(tài)與變權(quán)計(jì)算 供應(yīng)節(jié)點(diǎn)、需求節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)屬性值向量分別為：

由此可見(jiàn)，對(duì)于中間節(jié)點(diǎn)，其飽和度、時(shí)間和成本三個(gè)屬性的權(quán)重并非固定不變，而是隨著每一輪次貨流量分配的變化，屬性狀態(tài)值會(huì)發(fā)生改變，結(jié)合決策者的偏好，各屬性權(quán)重不斷調(diào)整。其他各層要素的權(quán)重分配亦是如此。

3.1.2 線路屬性狀態(tài)與變權(quán)計(jì)算 線路屬性值向量定義為：

3.2 節(jié)點(diǎn)線路層、子路徑層和總路徑層的狀態(tài)與變權(quán)

根據(jù)物流網(wǎng)絡(luò)層次變權(quán)模型，除了最底層的屬性層，其余各層因素的狀態(tài)值都是由直接下層中相關(guān)屬性因素的狀態(tài)值及變權(quán)來(lái)決定，如式(2)所示。本算例中，對(duì)節(jié)點(diǎn)線路層和子路經(jīng)層進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，我們考慮其構(gòu)成屬性的均衡性，故采用懲罰型狀態(tài)變權(quán)函數(shù)，如式(4)所示；而對(duì)總路徑層，由于在一級(jí)路徑和二級(jí)路徑中實(shí)施的干線運(yùn)輸和支線運(yùn)輸分別耗費(fèi)的時(shí)間和成本具有較大差異，因此在進(jìn)行子路經(jīng)權(quán)重調(diào)整時(shí)，更側(cè)重對(duì)一級(jí)路徑的考慮，故采用如式(5)所示的激勵(lì)型狀態(tài)變權(quán)函數(shù)進(jìn)行變權(quán)計(jì)算。

3.3 總路徑選擇及貨流量分配

通過(guò)3.1和3.2小節(jié)的計(jì)算，最終得到物流網(wǎng)絡(luò)中所有總路徑的狀態(tài)值如表2所示。

表2 總路徑狀態(tài)值Table 2 State values of whole paths

表3 總路徑選擇及貨流量分配結(jié)果Table 3 Whole path selection and freight flow distribution

4 結(jié)論

在物流網(wǎng)絡(luò)路徑選擇并進(jìn)行貨流量分配決策時(shí)，單一的常權(quán)的路徑度量方式不能體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性。本文構(gòu)建物流網(wǎng)絡(luò)層次變權(quán)模型，研究各層因素的動(dòng)態(tài)變化與決策者的決策意愿影響下的因素變權(quán)方法，以多因素的變權(quán)綜合描述物流網(wǎng)絡(luò)總路徑，并在此基礎(chǔ)上得到貨流量的分配方式。該方法不僅避免了以往路徑選擇方法中影響因素的不可替代性，增強(qiáng)了決策方法的科學(xué)性，而且將決策者意愿充分體現(xiàn)在決策過(guò)程中，使決策方法更具實(shí)用價(jià)值。

[1]Tajdin A,Mahdavi I,Mahdavi-Amiri N,et al.Computing a fuzzy shortest path in a network with mixed fuzzy arc lengths using α-cuts[J].Computers and Mathematics with Applications,2010(4):989-1002

[2]Ioachim I,Gélinas S,Soumis F,et al.A dynamic programming algorithm for the shortest path problem with time windows and linear node costs[J].Networks,2015,31(3):193-204

[3]Santos L,Coutinho-Rodrigues J,Current JR.An improved heuristic for the capacitated arc routing problem[J].Computers&Operations Research,2009(9):2632-2637

[4]W?stlund J.Random assignment and shortest path problems[J].Dmtcs Proceedings,2015(S):1-1

[5]Wu X,Nie Y.Implementation Issues for the Reliable A Priori Shortest Path Problem[J].Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board,2016,2091:51-60

[6]Lin YK.Time version of the shortest path problem in a stochastic-flow network[J].Journal of Computational and Applied Mathematics,2009(1):150-157

[7]李引珍,何瑞春,郭耀煌.結(jié)點(diǎn)有約束的交通網(wǎng)絡(luò)最短路徑模型[J].運(yùn)籌與管理,2005(4):40-43

[8]韓世蓮,劉新旺,HANShi-lian,等.物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)最短路問(wèn)題的模糊滿意解[J].運(yùn)籌與管理,2014(5):55-61

[9]溫惠英,沈毅賢.基于層次分析法的物流配送車(chē)輛導(dǎo)航路徑規(guī)劃求權(quán)方法[J].公路交通科技,2008(8):114-118

[10]周 曉,張 錦,張 菲,等.基于變權(quán)的多目標(biāo)物流網(wǎng)絡(luò)貨流分配方法[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2012,47(1):151-157

[11]余高鋒,劉文奇,石夢(mèng)婷.基于局部變權(quán)模型的企業(yè)質(zhì)量信用評(píng)估[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2015(2):85-94

[12]李德清,郝飛龍.狀態(tài)變權(quán)向量的變權(quán)效果[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2009(6):127-131

[13]李德清,曾文藝.變權(quán)決策中均衡函數(shù)均衡效果[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2016,36(3):712-718

[14]余高鋒,李登峰,劉文奇.考慮決策者心理行為特征的激勵(lì)型變權(quán)決策方法研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2017,37(5):1304-1312

[15]Li DQ,Hao FL,Mathematics D.Variable weights multifactor decision making based on linguistic factor state values[J].Systems Engineering-Theory&Practice,2014,34(1):176-181