四點長基線深海定位模型建立方法及精度分析

林冠英, 劉 蔚, 周保成, 許銘彬

?

四點長基線深海定位模型建立方法及精度分析

林冠英, 劉 蔚, 周保成, 許銘彬

(國家海洋局南海調(diào)查技術中心, 廣東 廣州 510300)

高精度水下定位技術對于維護國家海疆安全、海洋權益和國民經(jīng)濟建設具有十分重要意義和實際應用價值。根據(jù)射線在水中的傳播特性, 利用雙曲面定位方法建立長基線深海定位模型, 通過計算機仿真獲得4 000 m水下信源在10 km2正方形范圍內(nèi)的定位誤差精度及分布規(guī)律。結(jié)果表明: 浮標網(wǎng)絡中心位置定位精度最高, 可得到亞米級; 離中心位置越遠, 定位精度越差。

長基線; 深海定位; 雙曲面模型; 定位精度

眾所周知, 陸地上的精準定位, 可以通過全球定位系統(tǒng)(GPS)實現(xiàn)。但是衛(wèi)星信號在水中不能傳播, 因此GPS無法實現(xiàn)水下定位。人們通過研究發(fā)現(xiàn), 聲波可以在水中傳播, 特別是低頻聲波可以傳播上百公里。因此, 可以模仿GPS在空氣中傳播的結(jié)構, 在水面布放能精準定位的智能浮標作為基點, 類似空中GPS衛(wèi)星的功能, 通過其搭載的聲學通信機與水下設備通信, 從而將陸地上的GPS延伸至水下, 達到水上水下公用一個定位坐標系的效果。這就是水下長基線定位的基本原理。

國外在水下定位技術方面的研究起步較早, 目前在這方面應用較為成熟的國家是英國和法國。最為典型的是法國IXBLUE公司生產(chǎn)的POSIDONIA6000定位系統(tǒng), 該系統(tǒng)是基于超短基線的方法, 最深可以定位6 000 m。而國內(nèi)方面, 中國科學研究院聲學研究所、哈爾濱工程技術大學、國家海洋局海洋技術研究所等單位在水下定位技術方面都進行過多種理論研究[1-2]。但國內(nèi)的研究水平與國外還是有很大的差距, 定位誤差較大, 而且大部分還停留在淺水研究試驗階段, 在深海資源探測等定位應用中, 目前仍然依靠購買國外的設備。

21世紀是海洋的世紀, 隨著人類社會和技術的向前發(fā)展, 人們的生產(chǎn)活動從陸地延伸到了海洋。特別是石油開采、海底資源開發(fā)等都需要對水下設備進行精準定位, 因此研制精準的水下定位系統(tǒng)成為推進海洋工程發(fā)展的重要手段[3]。但受到技術、資金等方面的局限, 深海精準定位難度較大, 目前較為常用的方法是長基線定位方法。為了研究基于長基線的深海定位系統(tǒng)性能, 本文將海水介質(zhì)分成許多水平的均勻薄層, 在每層中可以近似認為聲速對于深度是線性變化關系, 根據(jù)射線在水中的傳播理論提出了一種基于智能浮標的長基線定位系統(tǒng)模型。進一步通過計算機仿真的方法建立該模型, 并對模型中4 000 m水深位置的定位性能進行了分析討論。

1 水下定位原理及觀測設備的布放

水下聲學定位技術是在聲吶技術之后才開始出現(xiàn), 其原理是通過聲波在信標與目標之間的傳播時間、相位變化等計算出距離, 再根據(jù)定位模型算出三維坐標, 從而實現(xiàn)定位。按照基線的長短, 通常把水下定位系統(tǒng)分為3類[4]: 超短基線定位系統(tǒng)(USBL)、短基線定位系統(tǒng)(SBL)和長基線定位系統(tǒng)(LBL), 具體參數(shù)如表1所示。

USBL一般是用3~4個相距幾厘米且相互垂直的接收單元組成接收陣列, 通過計算信號到達各接收單元之間的相位差以及信號源與接收陣列的斜距, 從而對水下信號源進行定位, 該方法主要用于短程定位, 長距離定位時誤差較大[5]。SBL一般是在船底相距幾十米的位置安裝幾個水聽器, 水聽器之間的距離和夾角已知, 通過測量水下信號源信號到達各水聽器之間的時間差和相位差, 計算出水下信號源的坐標, 該方法主要用來定位中等距離的目標, 目前比較少用。LBL是在海底已知位置布放3個以上的定位信標, 利用聲學換能器進行通信, 通過計算水下定位目標與信標之間的距離進行定位[6], 用于長距離的定位, 定位精度比其他兩種方式的都高, 但需要事先在海底布放已知位置的信標。本文主要針對深海定位系統(tǒng)模型進行研究, 因此選用長基線的定位方法。傳統(tǒng)長基線定位方法需要在海底布設信標, 而且需要對信標位置進行校準, 實現(xiàn)起來較為復雜。因此本文采用水面GPS智能浮標代替水下固定信標, 定位原理相同, 但與傳統(tǒng)長基線定位系統(tǒng)相比操作便捷, 可快速安裝, 無須對信標進行校準, 如圖1所示。

表1 傳統(tǒng)水聲定位系統(tǒng)分類表

Tab.1 Classification of a traditional acoustic positioning system

圖1 深海長基線定位系統(tǒng)示意圖

水下GPS主要有兩種定位模型: 球面模型和雙曲面模型。球面模型是通過測量水下目標與多個水面浮標之間的距離, 通過空間交匯的方法, 計算出水下目標的坐標[7]。該模式需要測量水下信號的發(fā)射時刻, 所有水下目標的時鐘需要與浮標系統(tǒng)的時鐘同步, 時鐘同步的誤差將直接影響測量精度, 同時增加系統(tǒng)的復雜度。而雙曲面模型相比于球面模型, 最大的優(yōu)點是通過差分的方式消除了時間變量, 從而避免了同性誤差對定位精度的影響, 因此不需要在水下目標中安裝精準的原子鐘, 只需要利用GPS授時的原理, 對各浮標進行系統(tǒng)同步即可。因此本文采用雙曲面模型作為長基線深海定位模型進行仿真與分析, 該模型表達式為:

式中,、分別表示水下信源信號到達第號和第號水面接收器(GPS浮標)所經(jīng)路徑上的平均聲速,、為信號經(jīng)相應路徑到達接收器的時間, (,,i)、(,,) 為號和號水面GPS浮標的坐標, ()是水下信號源的坐標。該式子中含有三個未知量, 因此需要至少4個浮標組成的方程組才能計算出水下目標坐標。

2 四點長基線模型建立方法

根據(jù)觀測方程, 可以通過建立數(shù)學模型, 求算射線在水中的傳輸路徑。

2.1 已知條件與未知量求解方法

在雙曲面定位模型中, 水面浮標的位置是實時可測的。在智能浮標中安裝GPS接收機, 其工作在RTK(real-time kinematic, 載波相位差分技術)模式, 定位精度在厘米級[8]。當要求水下目標的定位精度在米級水平時, 采用 RTK模式, 浮標的虛擬基線的誤差可以認為忽略不計。

由式(1)可知, 需要解算水下信源的坐標, 還需要知道該海域的水聲傳播速度和聲線在水中的傳播時間。射線在水中的傳播遵循斯涅爾定律, 因此射線路徑跟聲速相關。信號發(fā)射角為垂直水平面的法線與射線的夾角, 用表示。將海水假設成由很多薄薄的平行層組成, 每層為均勻?qū)? 并且射線在傳播過程中層與層之間只有折射沒有反射。用12, …,1…來表示各層, 設第和1層的聲速為c和c1, 則在它們的分界面上有[9]:

將海水分成個等聲速層, 每層厚度為, 各層內(nèi)以固定聲速傳播, 即有射線經(jīng)過的水平距離、實際路徑長、傳播總時間分別為:

式中, 第層的聲速表示為c, 其信號發(fā)射角表示為θ。因此, 只要知道聲速資料, 就可以通過射線追蹤的方式, 模擬出該海域的定位數(shù)據(jù)。

2.2 聲速剖面計算

海水的聲速是溫度、鹽度、壓力的函數(shù), 通常以經(jīng)驗公式表示[10]。海水聲速可以通過聲速剖面儀直接測量, 也可以根據(jù)全球Argo計劃提供的溫鹽剖面資料[11], 按照聲速計算的經(jīng)典公式求得, 比較常見的公式有: Wilson, Leroy, Chen And Millero, Del Grosso, Mackenzie, Medwin等。圖2是根據(jù)中國南海某海域?qū)崪y溫鹽深資料利用Mackenzie公式計算出的聲速剖面圖。其中超過1 500 m深度的聲速數(shù)據(jù)是根據(jù)聲速隨深度變化的理論公式計算得到的, 該剖面符合深海典型聲速剖面形式。

圖2 深海聲速剖面圖

2.3 建模步驟

把海水假設成由很多均勻的薄層組成, 因此射線在水中的傳播符合斯涅爾定律。將水面上的任意一點設為原點, 以垂直水面向上的方向為軸,軸與軸相互垂直, 且處于水平面上。軸、軸與軸符合右手定則。那么, 水深已知, 便可以通過射線追蹤的方式模擬出該水深的定位觀測數(shù)據(jù), 步驟如圖3, 具體如下:

(1) 利用聲速剖面儀, 測量出該區(qū)域的聲速剖面資料; 或者通過查海水的溫鹽深資料, 通過經(jīng)典公式計算出聲速剖面數(shù)據(jù)。

(2) 設定浮標坐標 () 、水下信號源初始坐標()。

(4) 設信號源的初始發(fā)射角為, 按公式(3)計算信號射出水面時的坐標點與信號源之間的水平距離′。

(5) 比較兩距離差, 給定一閾值>0。若<, 轉(zhuǎn)到第7步; 若>, 轉(zhuǎn)到第6步。

(6) 若>, 則減小發(fā)射角度; 若<–, 則增大發(fā)射角度。重新設置初始發(fā)射角后, 轉(zhuǎn)到第4步繼續(xù)運行。

(7) 退出循環(huán), 得此時信號初始發(fā)射角為, 由此發(fā)射角根據(jù)公式(4)、(5)便可以求出聲線路徑和信號傳播時間。計算聲線平均聲速:。

(8) 給定多個浮標 (, y , z) (1, 2, …,), 根據(jù)以上步驟繼續(xù)分別求出它們的線傳播時間及平均聲速, 便可以模擬出該定位系統(tǒng)的所有觀測數(shù)據(jù)。

圖3 建模流程圖

3 定位精度分析

射線彎曲, 使得射線實際傳輸路徑各異, 不同路徑的聲速也不一樣。而實際上聲速剖面的測量誤差將對定位精度產(chǎn)生較大影響, 因此本文不使用統(tǒng)一的聲速值, 而是根據(jù)射線追蹤理論對不同射線角的路徑單獨計算平均聲速。同一精度水平的水聲傳播誤差, 在不同形狀的水下空間網(wǎng)的作用下, 對水下定位誤差的影響不同。浮標網(wǎng)形的布設多種多樣, 實際應用中也很不規(guī)則, 為了研究方便, 常把其規(guī)則化。常用的浮標布站方式有菱形、星形(Y形)和倒三角形。薛樹強[12]均在研究中對星形網(wǎng)的定位精度作了肯定。在此, 也選用星形網(wǎng)進行相關分析。

圖4 水平定位誤差等值線圖

根據(jù)結(jié)果分析如下:

(1) 精度程度

該浮標布設模式下, 目標離中間浮標距離越近定位精度越高, 隨著距離的增大其定位精度逐漸下降, 中間一枚浮標正下方的點位精度最高, 水平定位幾乎無誤差, 垂直定位精度可達0.2 m。浮標網(wǎng)形所構成的倒三角范圍內(nèi)水平定位誤差優(yōu)于1 m。網(wǎng)形外圍區(qū)域隨著距離的加大精度越來越差, 但大部分區(qū)域水平定位精度優(yōu)于4 m; 垂直定位精度優(yōu)于10 m, 相對于水深的精度優(yōu)于2.5×10–3(為水深, 本文中=4 000 m)。

(2) 精度分布

水平定位精度分布: 中間一定區(qū)域聲線距離差較小, 浮標的影響較大, 精度等值線向外部3枚浮標方向凸起, 隨著某個或某些聲線方向上的距離差增大, 聲線彎曲的影響增大, 離浮標較近處定位精度下降, 而在無浮標方向上由于這種距離差通過差分的形式在一定程度上得以較大削弱, 得到了較高的定位精度, 其定位精度等值線呈以無浮標方向為頂點的三角形。

圖5 垂直定位誤差等值線圖

表2 四枚浮標在網(wǎng)形中的坐標

垂直定位精度分布: 垂直定位精度受浮標的影響較大, 離浮標越近定位精度越高, 其精度等值線始終呈現(xiàn)以浮標為頂點的三角形。

4 結(jié)論

[1] 王澤民, 羅建國, 陳琴仙, 等. 水下高精度立體定位導航系統(tǒng)[J]. 聲學與電子工程, 2005, 2: 1-3. Wang Zemin, Luo Jianguo, Chen Qinxian, et al. Underwater high precision stereo navigation system[J]. Acoustics and Electronic Engineering, 2005, 2: 1-3.

[2] 王權, 程鵬飛, 章傳銀, 等. 差分GPS水下立體定位系統(tǒng)[J]. 測繪科學, 2006, 31(5): 18-21.Wang Quan, Cheng Pengfei, Zhang Chuanyin, et al. Under water positioning system based on DGPS[J]. Science of Surveying and Mapping, 2006, 31(5): 18-21.

[3] 姜靜波, 徐永平, 李思忍, 等. 多參數(shù)海洋浮標實時采集系統(tǒng)的設計[J]. 海洋科學, 2014, 38(12): 99-102. Jiang Jingbo, Xu Yongping, Li Siren, et al. Design of multi-parameter ocean buoy data acquisition system[J]. Marine Sciences, 2014, 38(12): 99-102.

[4] 田坦. 水下定位于導航技術[M]．北京: 國防工業(yè)出版社, 2007. Tian Tan. Underwater Positioning in Navigation Technology[M]．Beijing: National Defense Industry Press, 2007.

[5] 王燕, 梁國龍. 一種適用于長基線水聲定位系統(tǒng)的聲線修正方法[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2002, 23(5): 32-34.Wang Yan, Liang Guolong. Correction of sound velocity in long baseline acoustic positioning system[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2002, 23(5): 32-34.

[6] 孫樹民, 李悅. 淺談水下定位技術的發(fā)展[J]. 廣東造船, 2006, 4: 19-24. Sun Shumin, Li Yue. On the development of underwater positioning technology[J]. Guangdong Shipbuilding, 2006, 4: 19-24.

[7] 蔡艷輝, 程鵬飛, 李夕銀. GPS偽距改正及精密動態(tài)單點定位精度分析[J]. 全球定位系統(tǒng), 2004, 2: 11-15. Cai Yanhui, Cheng Pengfei, Li Xiyin. Pseudo-range correction and kinematic point positioning accuracy[J]. Gnss world of China, 2004, 2: 11-15.

[8] 赫雷桑諾夫布列霍夫斯基. 海洋聲學基礎[M]. 朱伯賢, 金國亮, 譯. 北京: 海洋出版社, 1985. Hesunenov Brehovsky. Ocean Acoustic Foundation[M]. Zhu Boxian, Jin Guoliang. Beijing: Ocean Press, 1985.

[9] 周豐年, 趙建虎, 周才揚. 多波束測深系統(tǒng)最優(yōu)聲速公式的確定[J]. 臺灣海峽, 2001, 20(4): 411-419. Zhou Fengnian, Zhao Jianhu, Zhou Caiyang. Determination of classic experiential sound speed for mulae in multibeam echo sounding system[J]. Journal of Oceanography In Taiwan Strait, 2001, 20(4): 411-419.

[10] 王文杰, 劉宇迪, 亓晨, 等. 南海聲速躍層分類及其季節(jié)變化[J]. 海洋科學, 2014, 38(8): 82-93. Wang Wenjie, Liu Yudi, Qi Chen, et al. Classification and seasonal variability of the sound velocity spring layer in the South China Sea[J]. Marine Sciences, 2014, 38(8): 82-93.

[11] 張志春, 袁東亮, 李博. 基于Argo浮標的西北太平洋環(huán)流特征分析[J]. 海洋科學, 2015, 39(7): 93-102.Zhang Zhichun, Yuan Dongliang, LI Bo. Analysis of circulation structure in the Northwest Pacific Ocean based on Argo profiles[J]. Marine Sciences, 2015, 39(7): 93-102.

[12] 薛樹強. 矩陣體積及其在網(wǎng)形設計中的應用[D]. 北京: 中國測繪科學研究院, 2007. Xue Shuqiang. Matrix volume and its application in mesh design[D]. Beijing: China Institute of Surveying and Mapping, 2007.

(本文編輯: 劉珊珊)

Observation data simulation and positioning accuracy analysis of a 4-point long-baseline model in deep water

LIN Guan-ying, LIU Wei, ZHOU Bao-cheng, XU Ming-bin

(South China Sea Survey Technology Center State Oceanic Administration, Guangzhou 510300, China)

High-precision underwater positioning is a widely used technology that is of great significance for the maintenance of national maritime security, maritime rights and interests, and national economic construction. According to the propagation characteristics of radiation in water, the long-baseline deep-sea positioning model is established using the hyperboloid positioning method. The accuracy and distribution of the positioning error of the 4 000 m underwater source in the range of 10 km2are obtained via computer simulation. Results show that the positioning accuracy at the center of a buoy network is the highest, and the sub-meter level is obtained. The positioning accuracy decreases with increasing distance from the center position.

long baseline; deep water positioning; hyperboloid model; positioning precision

[Research and Development of International Submarine Regional Resources, No.1511410312035; Marine Science and Technology Director Fund of South China Sea Branch, State Oceanic Administration , No.1525]

Aug. 16, 2016

TB566

A

1000-3096(2017)08-0086-05

10.11759/hykx20160816001

2016-08-16;

2016-12-18

國際海底區(qū)域資源研究與開發(fā)項目(1511410312035); 國家海洋局南海分局海洋科學技術局長基金(1525)

林冠英 (1986- ), 男, 廣東雷州人, 工程師, 碩士, 主要從事海洋調(diào)查與監(jiān)測研究, 電話: 020-84462802, E-mail: linguanying@smst.gz.cn; 劉蔚,通信作者, 男, 工程師, 博士, E-mail: liuwei@smst.gz.cn