數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

陳曉玉

摘 要：數(shù)學(xué)是一門集空間形式與數(shù)量關(guān)系于一體的學(xué)科。但是在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，不少教師將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一門理論知識來進(jìn)行講解，除了按照教材內(nèi)容、理論內(nèi)容照本宣科之外別無他法，割裂了數(shù)學(xué)數(shù)量與空間的關(guān)系，學(xué)生無法運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。在新課改理念下，教師需要重構(gòu)數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)學(xué)結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，以此在豐富教學(xué)手段的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能利用數(shù)、形關(guān)系解決實際問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；以形助數(shù)；以數(shù)解形

數(shù)形結(jié)合思想主要是指在數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將直觀的空間形式與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)關(guān)系結(jié)合起來認(rèn)識數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)思想、方法。對于以形象思維為主的小學(xué)生來說，抽象的數(shù)學(xué)知識是難以理解、內(nèi)化的，此時教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)與形結(jié)合起來，利用直觀的形來引導(dǎo)學(xué)生探究抽象的數(shù)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的積極性。數(shù)形結(jié)合思想主要有兩種表現(xiàn)形式：一是以形助數(shù)，一是以數(shù)解形。在本文中我主要從這兩種表現(xiàn)形式入手來談一談小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何將這一數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到教學(xué)實際當(dāng)中。

一、以形助數(shù)

顧名思義，以形助數(shù)主要是指利用具體的“形”來解決抽象的“數(shù)”的問題。常見的“形”主要包括實物、教具、面積模型圖、直角坐標(biāo)系、數(shù)軸等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以充分利用這些“形”來引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識。

1.借助形，認(rèn)識數(shù)

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師只是一味地將數(shù)字呈現(xiàn)在學(xué)生面前，忽視了數(shù)字含義的講解，學(xué)生對數(shù)字只知其一，不知其二，簡單的數(shù)字學(xué)生可以發(fā)揮其主觀能動性進(jìn)行理解，但是延伸到各個數(shù)位上的數(shù)字所表示的意義的時候，學(xué)生則不知其義。此時，教師就可以利用直觀的圖像來向?qū)W生講解數(shù)字的含義，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生探究數(shù)字的由來和構(gòu)成等內(nèi)容。在教學(xué)“生活中的大數(shù)”的時候，為了使學(xué)生了解到數(shù)字的關(guān)系，我會利用多媒體向?qū)W生展示圖像，如圖：

在生動直觀的幾何圖形的觀察中，學(xué)生自然而然會發(fā)現(xiàn)10個1是10，10個10是100，10個100是1000，10個1000是10000……他們不僅可以認(rèn)識到這些數(shù)字的概念，還可以在直觀的圖像中感受到“十進(jìn)制”中數(shù)與數(shù)的關(guān)系，為之后的數(shù)的計算打下堅實的基礎(chǔ)。

2.借助形，計算數(shù)

計算能力一直都是我國數(shù)學(xué)教育最引以為傲的優(yōu)勢，但是從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，學(xué)生計算能力差，計算的時候錯誤百出成為一種常態(tài)，學(xué)生花費大量時間來解決在實際生活中很少運用的實際問題的時代已經(jīng)過去，這意味著社會對學(xué)生計算能力的要求有所下降，但是紛繁的數(shù)學(xué)計算仍是學(xué)生需要掌握的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)技能。為了實現(xiàn)這一點，教師需要借助數(shù)形結(jié)合思想，借助具體的“形”來引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)字計算規(guī)律。我在組織加法運算教學(xué)的時候，為了使學(xué)生充分理解進(jìn)位加法，會利用小棒來展示加法計算過程，如圖計算35+37：

一根小棒代表1，一捆小棒有10個，個位數(shù)字5+7為12，滿十個可以變?yōu)橐焕?，還余兩根小棒，十位數(shù)字相加3+3為6，即6個10，個位相加的1個十與十位相加的6個十相加為7個十，最后獲得7捆小棒和2根小棒，即72.如此，學(xué)生在直觀的小棒演示下進(jìn)行了進(jìn)位加法運算，對“滿十進(jìn)一”該規(guī)律有了深刻的理解。

二、以數(shù)解形

以數(shù)解形主要是指利用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)關(guān)系等“數(shù)”來解釋圖形的性質(zhì)。

1.借助數(shù)，認(rèn)識圖形

盡管圖形生動直觀可以降低數(shù)學(xué)的抽象性，但其表達(dá)過于直白，小學(xué)生難以對其有深刻的理解，此時教師可以借助數(shù)來引導(dǎo)學(xué)生理解圖形，加深其對圖形特征和性質(zhì)的認(rèn)識。以長方形教學(xué)為例，我為了使學(xué)生準(zhǔn)確掌握長方形的圖形性質(zhì)，會在圖形展示的基礎(chǔ)上，利用數(shù)字1，4，4來總結(jié)長方形的特征，即長方形有1個面，4條邊，4個角，如此在圖形和數(shù)字的結(jié)合下，學(xué)生可以在大腦中建立一個完整的長方形表象，為之后的長方形計算打下堅實的基礎(chǔ)。

2.借助數(shù)，描述圖形運動

盡管在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們通常遇到的圖形是靜止的，但是對其進(jìn)行深入研究我們會發(fā)現(xiàn)靜止中會有動。以方位為例，倘若教師只是向?qū)W生展示不同方位的圖片，那么學(xué)生只能知道方位在變化，但是無法理解是如何變化的。此時教師可以借助具體的數(shù)字和坐標(biāo)系，將方位變化寓于其中，如此學(xué)生可以在數(shù)字的變化中觀察到方位的變化，以此加深對方位的理解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師需要將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于教學(xué)始終，以形助數(shù)，將抽象的數(shù)寓于生動的形中，加深對數(shù)的理解，以數(shù)解形，用具體的數(shù)來豐富形，以此深刻理解形，為空間觀念的形成打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].山東師范大學(xué)，2016.

[2]李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016（1）.

編輯 李琴芳endprint