例談空間觀念培養(yǎng)的策略

金海波

【摘 要】空間觀念的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的思維和空間想象力。對(duì)此，教師可以從實(shí)物直觀建立表象、動(dòng)態(tài)演示豐富形象、動(dòng)手操作積累形象、重視應(yīng)用發(fā)展抽象四個(gè)方面來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

【關(guān)鍵詞】空間觀念；培養(yǎng)策略；思想能力

空間觀念的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的思維和空間想象力。在空間觀念的培養(yǎng)中，教師可通過(guò)對(duì)物體的動(dòng)態(tài)直觀演示，幫助學(xué)生建立物體的表象；通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境或利用多媒體課件再現(xiàn)情境，動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察物體的過(guò)程，豐富學(xué)生頭腦中的物體形象，為空間觀念的建立打下良好的形象思維基礎(chǔ)并積累形象經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)動(dòng)手操作，積累幾何活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，通過(guò)自主思考，實(shí)現(xiàn)物體與圖形之間進(jìn)行自由無(wú)障礙的轉(zhuǎn)化，從而最終幫助學(xué)生形成空間想象力，發(fā)展抽象思維能力。本文著重從實(shí)物直觀、動(dòng)態(tài)演示、動(dòng)手操作以及重視應(yīng)用四個(gè)方面闡述學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

一、實(shí)物直觀，建立表象

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何圖形的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要側(cè)重于人的空間觀念的培養(yǎng)。從內(nèi)容上說(shuō)，幾何圖形領(lǐng)域的內(nèi)容表面上看很直觀，但由于小學(xué)生的年齡特征，其思維能力的實(shí)際水平處在從形象思維水平向抽象思維水平過(guò)渡階段，因此學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)通過(guò)實(shí)物直觀，幫助學(xué)生建立圖形的表象，對(duì)有效學(xué)習(xí)幾何知識(shí)具有重要意義。生活經(jīng)驗(yàn)積累越豐富，學(xué)生空間觀念的形成就越快。二年級(jí)上冊(cè)的“觀察物體”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，考慮到低段小學(xué)生生性活潑，比較好動(dòng)，有意注意時(shí)間短，自制力較差的年齡特征，學(xué)生很難在一節(jié)課40分鐘里自始至終做到認(rèn)真聽(tīng)講、主動(dòng)思考，但是他們對(duì)新鮮事物又充滿好奇心，因此教師可以通過(guò)實(shí)物的直觀呈現(xiàn)進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓學(xué)生主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，提高學(xué)習(xí)的效率。

教師首先呈現(xiàn)類似主題圖中容易辨認(rèn)的玩具熊貓的實(shí)物（如上圖），放在指定位置，請(qǐng)四名學(xué)生站在前、后、左、右4個(gè)不同方向觀察這個(gè)物體并進(jìn)行匯報(bào)，學(xué)生很容易觀察到前面和后面的形狀，但是從左面、右面兩個(gè)位置觀察到的形狀基本相同，學(xué)生的辨認(rèn)有一定難度。因此，教師特意選擇了熊貓左右有點(diǎn)不同的實(shí)物，學(xué)生在教師呈現(xiàn)的實(shí)物中，直觀認(rèn)識(shí)不同方向的圖形，建立起物體的表象，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

二、動(dòng)態(tài)演示，豐富形象

實(shí)物的直觀呈現(xiàn)可以吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生初步建立物體的表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。但在實(shí)際操作過(guò)程中，呈現(xiàn)實(shí)物進(jìn)行教學(xué)具有一定的局限性，容易產(chǎn)生準(zhǔn)備費(fèi)事、操作費(fèi)時(shí)的問(wèn)題。比如在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)觀察物體內(nèi)容時(shí)，在呈現(xiàn)小正方體拼擺而成的物體時(shí)，很容易造成小正方體移位或散架。這時(shí)就需要教師通過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示的方法，讓學(xué)生感受觀察的過(guò)程，進(jìn)而化抽象為具體，形成平面圖形。這不但可以明顯豐富學(xué)生的表象，充盈學(xué)生的形象，而且為動(dòng)手操作和自主思考打下良好的基礎(chǔ)。

在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)用“小正方體”進(jìn)行觀察和拼擺活動(dòng)，然后畫出從各個(gè)角度看到的圖形。教師讓學(xué)生先觀察并嘗試畫出圖形，但在實(shí)際學(xué)習(xí)中要求學(xué)生畫出從不同角度觀察到的圖形還是有一定的困難的，由于幾何組合體是由小正方體拼擺而成的，學(xué)生要從不同位置去觀察，學(xué)習(xí)活動(dòng)場(chǎng)所具有一定的局限性，使得這一活動(dòng)無(wú)法完美進(jìn)行。教師可以在學(xué)生學(xué)會(huì)如何正確觀察物體之后，再借助多媒體從視覺(jué)上對(duì)觀察物體的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行整體動(dòng)態(tài)演示。將觀察的方法制作成演示視頻，第一個(gè)鏡頭可以先對(duì)準(zhǔn)物體的前面（如圖1），也就是學(xué)生最容易觀察到的正面，再將鏡頭慢慢移向轉(zhuǎn)角（圖2），使物體更加立體，讓學(xué)生對(duì)物體有初步的整體感知，最后再將鏡頭從轉(zhuǎn)角處慢慢對(duì)準(zhǔn)左面（圖3），使學(xué)生再次體會(huì)觀察物體的整個(gè)過(guò)程。

這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生把從前面和左面觀察到的圖形畫下來(lái)，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地畫出圖形，學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程中，豐富幾何圖形的形象。在講評(píng)圖形后讓學(xué)生談?wù)動(dòng)^察時(shí)應(yīng)注意什么，讓學(xué)生不斷從實(shí)物過(guò)渡到圖像再提升到方法，即觀察物體，視線要與物體同一水平，讓自己只看到一個(gè)面，再畫下所觀察到的圖形。借助動(dòng)態(tài)演示，直接化解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的迷惑點(diǎn)，豐富物體的形象，幫助學(xué)生通過(guò)提升能力來(lái)解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大部分學(xué)習(xí)內(nèi)容都很難在實(shí)際生活中找到相應(yīng)的材料，單靠教師的講解和學(xué)生的想象，數(shù)學(xué)知識(shí)很難得到落實(shí)，特別是對(duì)于那些抽象思維相對(duì)薄弱及學(xué)習(xí)接受能力相對(duì)較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)更是如此。因此通過(guò)動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察中體會(huì)到從左面看到的實(shí)際圖形與自己想象中圖形的偏差，將觀察與想象有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從觀察的物體中抽象出平面圖形，切實(shí)把在每個(gè)位置觀察到的圖形都儲(chǔ)存在腦子里，在腦海里建立完整表象。逐漸形成幾何圖形的形象，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

三、動(dòng)手操作，積累想象

幾何圖形的學(xué)習(xí)需要讓學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)一步積累形象化的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)動(dòng)手操作使形象經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步在大腦中得到鞏固和再現(xiàn)，而抽象經(jīng)驗(yàn)則有了初步的概括。如在教學(xué)“三角形的特性”中畫高的方法后，教師出示了這樣一組三角形，根據(jù)已知底畫高（如下圖）。

在畫高后教師集體講評(píng)時(shí)問(wèn)學(xué)生，通過(guò)作高你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)有的高在三角形的里面，有的在外面，有的正好在線上。

師：你觀察得很仔細(xì)，看出了高在移動(dòng)。endprint

生：我發(fā)現(xiàn)高在邊上的時(shí)候，這個(gè)三角形正好是直角三角形。

師：是什么原因?qū)е铝烁咴谝苿?dòng)？

生：三角形的頂點(diǎn)在向右移動(dòng)的，因此高也移動(dòng)了。

生：我發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)在不斷地向右移動(dòng)，三角形的形狀也發(fā)生了變化。

師：這個(gè)頂點(diǎn)繼續(xù)往右邊移動(dòng)會(huì)怎樣呢？

生：高就要跑到外面了。

生：鈍角三角形的高在三角形外面的。

在學(xué)生的描述中出現(xiàn)鈍角三角形的作高，繼而出示兩條平行線之間的各個(gè)三角形，讓學(xué)生觀察在兩條平行線之間的各個(gè)三角形的共同特點(diǎn)。

師：這些三角形中有什么不變的嗎？

生：它們的高都是相等的，在兩條平行線之間。

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作畫三角形的高，不但豐富了對(duì)三角形高的概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)積累了高的形象經(jīng)驗(yàn)，也初步積累了作高的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)意義比較大。在動(dòng)手操作后教師及時(shí)地進(jìn)行形象經(jīng)驗(yàn)的提升，促進(jìn)形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變。

四、重視應(yīng)用，發(fā)展抽象

學(xué)生空間觀念的發(fā)展不能光依賴實(shí)物直觀和動(dòng)態(tài)演示以及動(dòng)手操作，歸根結(jié)底是要靠學(xué)生思維能力的發(fā)展，靠建立在大量形象思維經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上逐步形成的抽象思維。只有學(xué)生不依靠外在思維拐杖而能夠自主思考，重視應(yīng)用，形成空間想象的能力，才是我們空間觀念培養(yǎng)的終極目標(biāo)。

在學(xué)生學(xué)習(xí)畫高的方法后，教師出示這樣一道題：

這是一道逆向思考的題目，目的是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和技能，建立穩(wěn)定的三角形的高的概念，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)，反其道而行，已知高畫三角形，促使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展抽象思維。

教師出示題目后，學(xué)生根據(jù)已知條件先獨(dú)立嘗試畫三角形，在學(xué)生畫三角形后教師進(jìn)行集體反饋，展示了以下三幅作品，然后教師提問(wèn)：這條已知的線段確定是這個(gè)三角形的高嗎？有什么方法能夠證明？讓學(xué)生對(duì)自己的畫高又一次進(jìn)行反思，自主思考更加堅(jiān)定了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，逐步形成抽象思維。

師：你覺(jué)得要準(zhǔn)確地畫出已知高的三角形，應(yīng)該怎么畫才能又對(duì)又快？

這一挑戰(zhàn)性的問(wèn)題直抵學(xué)生思維的核心，促使學(xué)生思考畫法的本質(zhì)所在。

生：要先畫與高垂直的底。

生：只要畫出底后再連接頂點(diǎn)和底邊的兩點(diǎn)就形成三角形了。

生：底邊的長(zhǎng)度與位置不同，與頂點(diǎn)相連后的三角形也不同。

師：這樣形狀不同的三角形能畫多少個(gè)？

生：無(wú)數(shù)個(gè)。

建立良好的空間觀念需要教師在教學(xué)中深刻分析教材，在把握教材本質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，設(shè)計(jì)綜合性的促進(jìn)學(xué)生自主思考的題目，既能幫助學(xué)生很好地掌握知識(shí)和技能，還能培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

幾何圖形教學(xué)中實(shí)物直觀能讓數(shù)學(xué)變得直觀形象，通俗易懂。動(dòng)態(tài)演示，能實(shí)現(xiàn)立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，豐富學(xué)生的空間想象觀念。動(dòng)手操作能物化學(xué)生已有的形象經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的頭腦中不斷鞏固技能，發(fā)展思維。發(fā)展思維，應(yīng)用是核心。讓學(xué)生在充分建立形象的基礎(chǔ)上發(fā)展抽象思維能力，才能直達(dá)空間觀念發(fā)展的核心，提高學(xué)生的空間想象能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳建強(qiáng).找準(zhǔn)問(wèn)點(diǎn)，問(wèn)出實(shí)效——三角形的分類教學(xué)案例與反思 [J].湖北教育，2009（12）：21-23.

（浙江省臨海市桃渚鎮(zhèn)曉村小學(xué) 317013）endprint