基于探針?lè)ㄅc熱響應(yīng)法的巖土熱物性測(cè)試對(duì)比分析

李 玲，鞏 娜，王景剛，鮑玲玲，曹 輝

(河北工程大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

基于探針?lè)ㄅc熱響應(yīng)法的巖土熱物性測(cè)試對(duì)比分析

李 玲，鞏 娜，王景剛，鮑玲玲，曹 輝

(河北工程大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

通過(guò)對(duì)Hot Disk測(cè)試儀測(cè)得巖土熱物性參數(shù)與現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)法測(cè)試結(jié)果的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)與現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)測(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)差別較大，在進(jìn)行地源熱泵設(shè)計(jì)與選型時(shí)，應(yīng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)確定在加熱或冷卻功率下測(cè)得的土壤導(dǎo)熱系數(shù)，以此作為選型依據(jù)。

探針?lè)ǎ粺犴憫?yīng)法；巖土熱物性；地源熱泵

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和生活水平的不斷提高，人們對(duì)生活質(zhì)量的要求日益增加，暖通空調(diào)行業(yè)的能耗也在不斷地增加，能源緊缺和環(huán)境惡化等問(wèn)題引起了人們的高度重視。太陽(yáng)能、風(fēng)能、地?zé)崮?、潮汐能、生物質(zhì)能等可再生能源日益引起人們的關(guān)注。淺層地?zé)崮芫哂蟹植挤秶鷱V泛、溫度穩(wěn)定、資源豐富的優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)京津冀地區(qū)利用廣泛[1]。巖土的熱物性測(cè)試主要有現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)法和探針?lè)?。線熱源模型、柱面熱源模型計(jì)算廣泛用于工程實(shí)例中分析測(cè)試數(shù)據(jù)，但在建立時(shí)進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化設(shè)定[2-3]，故需要開展巖土熱物性參數(shù)影響的進(jìn)一步研究。探針?lè)y(cè)量材料導(dǎo)熱系數(shù)是基于線熱源理論[3]。本文通過(guò)邯邢地區(qū)某地源熱泵工程的測(cè)試井，分別利用探針?lè)ê同F(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)法測(cè)試了巖土的熱物性參數(shù)，對(duì)兩種方法測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，以期為巖土導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量提供參考。

1 探針?lè)y(cè)試

1.1 測(cè)試原理

探頭同時(shí)作為熱源和溫度傳感器，在探頭輸出功率恒定的直流電時(shí)，探頭被加熱，電阻值隨時(shí)間變化的關(guān)系為

式中：R0為探頭被加熱前的初始電阻；a為電阻溫度系數(shù)（TRC）；ΔTi為覆蓋探頭材料（鎳）絕緣薄層的溫度差分；ΔT(τ)為探頭的平均溫升（假設(shè)探頭和被測(cè)樣品完全接觸）。

探頭和樣品溫度升高曲線見圖1，可看出ΔTi在經(jīng)過(guò)時(shí)間Δti后變?yōu)槌?shù)，Δti可近似表達(dá)為Δti≈d2/αi，其中d為絕緣層厚度，αi為絕緣層熱擴(kuò)散系數(shù)。由于d值非常小，所以Δti也極小，且在測(cè)試結(jié)果中做了修正。

圖1 探頭和樣品溫度升高曲線Fig.1 Sensor and sample temperature increase curves.

式中：Q為經(jīng)過(guò)Δti后探頭釋放的總熱量；r為探頭的半徑；D為測(cè)試樣的導(dǎo)熱系數(shù)；D(τ)為無(wú)因次時(shí)間函數(shù)，且

式中：α為被測(cè)樣品的熱擴(kuò)散系數(shù)；t為測(cè)試時(shí)間；θ為特征測(cè)量時(shí)間(θ=r2/α)。

將(2)式代入(1)式，并假設(shè)R*=R0(1+aΔTi)和，則可得

將測(cè)得的電阻值R(t)對(duì)D(τ)作圖應(yīng)得到一條直線，截距是R*，斜率是k。通過(guò)反復(fù)選擇不同的測(cè)試參數(shù)來(lái)變換特征時(shí)間θ擬合，使R(t)對(duì)D(τ)的線性相關(guān)達(dá)到最大。此時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)λ可由直線的斜率計(jì)算得出k，熱擴(kuò)散系數(shù)可由α=r2/θ得到，兩者的比值得到體積比熱。

1.2 測(cè)試裝置

本次測(cè)試采用瑞典生產(chǎn)的Hot Disk 測(cè)試儀。Hot Disk探頭由可導(dǎo)電的雙螺旋結(jié)構(gòu)繞線組成。此繞線采用的是光刻的金屬箔(鎳絲)，被夾在兩絕緣薄層之間。當(dāng)進(jìn)行熱導(dǎo)測(cè)試時(shí)，平面的Hot Disk探頭放置在兩片樣品之間——接觸探頭的是樣品的一個(gè)平面。

Hot Disk 熱常數(shù)分析儀使用高靈敏度的組件可以測(cè)量熱導(dǎo)率在0.01～500 W/mk 的材料。系統(tǒng)探測(cè)的溫度精度優(yōu)于0.1 mk，安裝地點(diǎn)應(yīng)保證絕熱、遠(yuǎn)離震動(dòng)、濕度恒定。探頭被夾在兩塊樣品中間，測(cè)量前待測(cè)樣品和探針應(yīng)該被保存在恒定的外界溫度中足夠長(zhǎng)的時(shí)間達(dá)到熱平衡狀態(tài)，來(lái)避免實(shí)驗(yàn)前以及實(shí)驗(yàn)中的溫度漂移。樣品安裝應(yīng)該使Hot Disk探頭置于這個(gè)螺釘?shù)闹行奈恢?。將一個(gè)小的金屬片放置于樣品頂部可以保證單軸的壓力。首先連接電源線到TPS儀器，然后連接電腦，最后是連接總線。測(cè)量系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.2 Measurement system

1.3 實(shí)驗(yàn)

將邯邢地區(qū)兩個(gè)試驗(yàn)孔剛出土的巖土樣品切成小圓柱塊，按出土深度編號(hào)，用鐵盒裝好并密封，各收集30組，妥善運(yùn)至河北工程大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)樓，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)將每組樣品進(jìn)行切塊。樣品要求：樣品直徑至少要是探頭直徑的兩倍，厚度至少與探頭的半徑相同；樣品表面處理光滑，以保證與探頭接觸無(wú)縫隙，無(wú)氣泡，防止溫度升高，損壞探頭。為了使測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確，將Hot Disk測(cè)試儀預(yù)熱60 min，對(duì)每組樣品進(jìn)行三次重復(fù)測(cè)試，取三次平均值。

采用的系統(tǒng)型號(hào)為TPS2200，結(jié)合電腦中的Hot Disk分析儀軟件對(duì)送檢巖土樣品進(jìn)行測(cè)試，得到了巖土樣品的熱物性參數(shù)（表1）。依據(jù)邢臺(tái)地礦局給出的檢測(cè)報(bào)告，可知該地源熱泵測(cè)試工程地下內(nèi)巖土的主要構(gòu)成為粉質(zhì)粘土和粘土。由于地源熱泵的選型設(shè)計(jì)需要土壤的平均熱物性參數(shù)，分別取樣品的平均值。

表1 測(cè)試井熱物性參數(shù)表Tab.1 Thermophysical parameters of test well

2 熱響應(yīng)試驗(yàn)

2.1 測(cè)試原理

現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)的主要依據(jù)為：《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》GB50366-2009和《淺層地?zé)崮芸辈樵u(píng)價(jià)規(guī)范》DZ/T0225-2009；主要原理是熱反應(yīng)原理。這種方法測(cè)試出的巖土導(dǎo)熱系數(shù)并非僅僅反應(yīng)巖土的導(dǎo)熱性能，它還包含了巖土的不同組分、水滲流等其他因素的影響，是一個(gè)綜合的巖土導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2 測(cè)試裝置

測(cè)試系統(tǒng)主要由電加熱器、循環(huán)水泵、溫度測(cè)量裝置、流量測(cè)量裝置、信號(hào)變送裝置、數(shù)據(jù)采集與處理裝置等構(gòu)成。測(cè)量裝置中的管路與埋管換熱器地下回路相接，循環(huán)水泵驅(qū)動(dòng)流體在回路中循環(huán)流動(dòng)，流體經(jīng)過(guò)加熱器加熱后流經(jīng)地下回路與地下巖土進(jìn)行換熱。圖3為現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)裝置原理圖。

圖3 測(cè)試裝置原理圖Fig.3 Test device schematic

2.3 實(shí)驗(yàn)

地源熱泵測(cè)試工程現(xiàn)場(chǎng)兩個(gè)深度為150 m的試驗(yàn)孔，分別編號(hào)為ZK1和ZK2(表2、表3)。井徑160 mm，埋管形式都是雙U型，管內(nèi)外徑分別為26、32 mm?？紤]到鉆孔以及回填等過(guò)程對(duì)巖土初始溫度的擾動(dòng)作用，鉆孔回填完畢后，放置72 h后開始進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)工作，準(zhǔn)備好測(cè)試儀器，在關(guān)閉電加熱器的條件下，啟動(dòng)循環(huán)水泵，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程選同一流量，運(yùn)行穩(wěn)定后觀察到流量為1.26～1.3 m3/h，從數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中可讀取地埋管進(jìn)、回水水溫。

表2 ZK1測(cè)試條件表Tab.2 Test conditions for ZK1

表3 ZK2測(cè)試條件表Tab.3 Test conditions for ZK2

恒定加熱的功率下，流入、流出地埋管的水的平均溫度測(cè)試時(shí)間變化的關(guān)系式如下[4]：

式中：Tf為地埋管進(jìn)出口平均水溫，℃；Q為加熱功率，W；λ為土壤的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；H為鉆孔深度，m；α為土壤的熱擴(kuò)散率，(m2/s)；rb為鉆孔的半徑，m；γ為歐拉常數(shù)，取0.577 2；Rb為U型管內(nèi)流體與鉆孔壁間的總傳熱熱阻，(K·m)/W；T0為土壤初始溫度，℃；n是鉆孔內(nèi)型管的管數(shù)，對(duì)于單U型管n=2，對(duì)于雙U型管n=4。

Tf隨ln(τ)呈線性規(guī)律變化，可將上式簡(jiǎn)化為一個(gè)線性的關(guān)系式：

根據(jù)埋管進(jìn)回水的平均溫度在不同測(cè)試時(shí)刻隨時(shí)間變化的對(duì)數(shù)擬合曲線，數(shù)據(jù)擬合后得到線性關(guān)系式，并結(jié)合單位井深換熱量即可得到巖土的導(dǎo)熱系數(shù)。表4和表5分別為測(cè)試井1和測(cè)試井2所測(cè)得的埋管進(jìn)回水的平均溫度隨時(shí)間變化的對(duì)數(shù)擬合結(jié)果及公式。表6為計(jì)算所得的導(dǎo)熱系數(shù)。

表4 ZK1擬合公式Tab.4 Fitting formula of ZK1

表5 ZK2擬合公式Tab.5 Fitting formula of ZK2

表6 測(cè)試結(jié)果Tab.6 Test result

3 分析與討論

對(duì)比表1、表6的導(dǎo)熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室測(cè)得導(dǎo)熱系數(shù)值小于現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)得結(jié)果。表6表明現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)測(cè)試時(shí)不同加熱功率會(huì)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)產(chǎn)生影響。依據(jù)邢臺(tái)地礦局給出的檢測(cè)報(bào)告，可知該地源熱泵測(cè)試工程地下內(nèi)巖土的主要構(gòu)成為粉質(zhì)粘土和粘土。含水率范圍為14.2%～36.9%，密度范圍為在 1.84～2.15 g/cm3范圍內(nèi)，孔隙比范圍為0.488～1.039。巖土的熱物性參數(shù)與地層的密度、含水率、孔隙比等因素有關(guān)[5-7]。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)室測(cè)得導(dǎo)熱系數(shù)值穩(wěn)定，偏差在0.9%。與現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Hot Disk儀器測(cè)試結(jié)果小于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果。在進(jìn)行地源熱泵設(shè)計(jì)與選型時(shí)，應(yīng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)確定在加熱或冷卻功率下測(cè)得的土壤導(dǎo)熱系數(shù)，以此作為選型依據(jù)。

[1] 王小毅，李漢明. 地?zé)崮艿睦门c發(fā)展前景[J]. 能源研究與利用，2013(3)：44-48.

[2] 吳 迪，于明志，蔡正燕，等. 巖土熱物性參數(shù)測(cè)試方法及傳熱模型研究進(jìn)展[J]. 煤氣與熱力，2017(1)：1-7.

[3] CARSLAW H S. Conduction of heat in solid[M]. 2nd ed.Ox-ford：Clarendon Press，1959.

[4] 趙 飛.現(xiàn)場(chǎng)巖土熱響應(yīng)測(cè)試及數(shù)據(jù)處理分析方法研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2013.

[5] 鄭 強(qiáng)，晉 華，劉 虎，等.孔隙率與含水率對(duì)砂質(zhì)土樣導(dǎo)熱系數(shù)的影響[J].水電能源科學(xué)，2015，33(12)：125-128.

[6] 石凱波，王景剛，鮑玲玲，等.現(xiàn)場(chǎng)巖土熱物性參數(shù)的影響因素分拆[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)；自然科學(xué)版，2017，34(2)：66-69

[7] 皇甫紅旺，晉 華. 含水率對(duì)土壤熱物性參數(shù)影響的試驗(yàn)研究[J].節(jié)水灌溉，2016(10)：55-58.

A comparative analysis of geothermal thermal property tests based on probe method and thermal response method

LI ling，GONG Na，WANG Jinggang，BAO Lingling，CAO Hui
(College of Energy Environment Engineering，Hebei University of Engineering，Hebei Handan，056038，China)

After the comparison between the thermal property parameters of the Hot Disk tester and the obtained test results of the fi eld thermal response，it is found that the thermal conductivity measured in the laboratory is signi fi cantly different from the thermal conductivity of the fi eld. During the design and selection of the ground source heat pump，the thermal conductivity of soil measured under heating or cooling power should be determined，which can be the selection basis.

Probe method；Thermal response method；Thermal properties of rock and soil；Ground source heat pump

TU83

A

1673-9469（2017）04-0074-04

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.04.017

2017-08-05 特約專稿

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2015402139)；河北省教育廳科學(xué)技術(shù)處資助項(xiàng)目(QN2014064)

李玲(1993-)，女，陜西寶雞人，碩士，從事地源熱泵理論技術(shù)方面的研究。