基于Matlab的圖像灰度分析及高斯白噪聲的研究

崔喬

摘 要：通過Matlab對圖像進(jìn)行直方圖分布，利用峰值找到圖像閾值。對存在高斯白噪聲的仿真圖像進(jìn)行去噪的效果分析，通過仿真的手法對其進(jìn)行比較。最后通過Matlab的進(jìn)行仿真，利用維納濾波法、中值濾波法等有效手段，對圖形圖像進(jìn)行處理分析，通過對比幾組濾波方法發(fā)現(xiàn)維納濾波法和中值濾波法都適合去除高斯白噪聲。

關(guān)鍵詞：Matlab；高斯白噪聲；維納濾波法

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）27-0060-02

Abstract： The histogram distribution of the image is performed by Matlab， and the image threshold is found using the peak value. The effect of denoising on the simulated image with white Gaussian noise （WGN） is analyzed and compared by simulation. Finally， through Matlab simulation and Wiener filtering method， median filtering method and other effective means， the graphics image is processed and analyzed. By comparing several sets of filtering methods， it is found that both Wiener filtering and median filtering are suitable for removing white Gaussian noise.

Keywords： Matlab； white Gaussian noise （WGN）； Wiener filtering

圖像處理技術(shù)是在信息發(fā)達(dá)社會，人們獲取信息的途徑和手段之一。在使用者傳遞有用圖像信號的過程中，經(jīng)過傳輸，采集，量化，編碼，恢復(fù)等過程中，會導(dǎo)致圖像的質(zhì)量下降。所以，在圖像產(chǎn)生分割，特征提取以及模式識別之前，就要利用合適的方式方法，對圖像進(jìn)行合適的處理，通過這種方式來提升圖像的有關(guān)質(zhì)量，比如：降噪，壓縮編碼或者采樣。所以，通過仿真模擬圖像灰度，找到圖像的直方圖，對直方圖進(jìn)行分析，利用方差，找到其閾值。對閾值進(jìn)行分析，再通過適當(dāng)?shù)姆椒▽υ肼晥D像進(jìn)行分析，完成對圖像的仿真去噪處理。

1 圖像處理

1.1 導(dǎo)入圖像

通過Matlab的imread程序，先將名為“圖片”的圖像導(dǎo)入Matlab的圖像之中。Imread就是將每一個圖片數(shù)據(jù)，以二維數(shù)組的形式在每一張圖片的像素點的顏色值存儲起來，其中還有一些附加信息，比如圖片的類型、大小、圖像數(shù)據(jù)區(qū)的偏移量，是否壓縮等特點。不同的圖片格式也有不同的效果。

1.2 將圖像轉(zhuǎn)為灰度值

利用g=rgb2gray

rgb2gray是通過消除圖像色調(diào)飽和度信息來將圖像從彩色轉(zhuǎn)換為灰度圖像的方法，就是灰度化的處理功能?；叶戎档奶幚砝枚喾N處理方式：分量法，最大法和加權(quán)平均法。其中，應(yīng)用于Matlab 中采用的是對R、G、B分量進(jìn)行加權(quán)平均的算法：

0.2989R+0.5870G+0.1140B

其中R、G、B代表三原色的基本單位。

1.3 灰度圖像的直方圖分布

直方圖（Histogram）被稱為質(zhì)量分布圖，屬于統(tǒng)計報告圖。通過高度不等的縱向線段來表示數(shù)據(jù)的分布情況。在該分布上，有橫縱兩種軸，其中橫軸所表示的是數(shù)據(jù)的類型，縱軸表示數(shù)據(jù)的分布情況。

直方圖可以將數(shù)據(jù)更直觀更精確的表示出來?？枴て栠d（Karl Pearson）首先引入直方圖，由于直方圖作為條形圖，首先可以將它的值范圍分段，分段后整個值的范圍就會形成間隔，可以對每個間隔的值進(jìn)行計算，由于這些值是連續(xù)不重疊的，那么它們的大小會相同，并且相互相鄰。直方圖分布是計算圖像中出現(xiàn)的每個灰度圖像（0-255）中的像素數(shù)，所以指令不需要過于明確。

1.4 求取閾值

在圖像的概念中，“閾值”是將彩色圖像或者灰色圖像轉(zhuǎn)換為黑白圖像從而得到比較高的對比度。比如在圖像中指定一個色階作為閾值，那么意味著比該閾值高的像素都可以化作為白色，而比該閾值低的像素則可作為黑色。由于閾值的存在，才有了明確的最亮區(qū)域和最暗區(qū)域。所以閾值作為臨界值，也就可以更好的區(qū)別一個圖片的黑白分界。

通過觀察看出其中存在兩個峰值。兩個峰的x值分別為是x=36和x=180。通過公式對閾值進(jìn)行計算，可以得到。因此分割點將是x=（3+246）÷2÷255=0.4235。符合由于閾值范圍[0，1]。所以，可對圖像利用閾值進(jìn)行檢測，看是否符合黑白圖像劃分明顯的特點。

在Matlab中輸入以下程序：

f=imread（'Camel.jpg'）；g=rgb2gray（f）；b=im2bw（g，0.4235）；imshow（b）；

仿真后可以明確，該圖像的閾值符合標(biāo)準(zhǔn)，能夠很清晰的將“圖片”部分展示出來，通過這種調(diào)整，可以看出圖像黑白分明，要求的目標(biāo)也很清晰明了。

2 高斯白噪聲研究

高斯白噪聲指的是在一般范圍內(nèi)，一個噪聲符合高斯分布而且熱噪聲部分在工作的范圍內(nèi)是均勻分布，就如同白色光線在光譜中的分布一樣的均勻，那么該噪聲就是高斯白噪聲。主要是熱噪聲的產(chǎn)生來源于自由電子運(yùn)動，所以其統(tǒng)計特性符合高斯分布。

通過Matlab對灰度圖“圖片”進(jìn)行高斯白噪聲的模擬，依照以下程序，f=imread（'Camel.jpg'）；

g=rgb2gray（f）；n=imnoise（g，'gaussian'，0.10）； imshow（n） t1=wiener2（n）；figure，imshow（t1）；

其中的白噪聲強(qiáng)度為0.10。

2.1 維納濾波法

維納所提出的-最佳濾波器的研究為基礎(chǔ)的。所以利用線性濾波器，利用輸入信號和噪聲的二階統(tǒng)計特性，根據(jù)最小的均方誤差-即輸出信號與需要信號之差的均方最小值，可以得到最佳的濾波器參數(shù)，這就是維納濾波器。

利用維納濾波器，可以算出局部的矩陣和方差：

通過圖像的方差，可以按照局部的方差調(diào)整線性濾波器的相關(guān)輸出，吐過濾波器的方差比較大，降噪效果也比較差，反之則效果較強(qiáng)。

結(jié)果分析：從維納濾波的仿真結(jié)果可以看出，基于最小均方誤差準(zhǔn)則的維納濾波器，最優(yōu)的給予圖像處理平滑的過程。維納濾波器具有比較好的選擇性，很好的保護(hù)了圖像邊緣的相關(guān)信息并且對頻率較高的區(qū)域進(jìn)行了有效的處理，可用于提取靜止噪聲污染信號。

2.2 中值濾波法

中值濾波最大的特點在于，既能對噪聲具有良好的去除作用又能保護(hù)好圖像的邊緣，使其不受任何損害，圖像的邊緣不會被模糊。中值濾波具有一個不再變化的序列稱為根序列，通過對根序列的研究可以確定原信號的序列中，將確定保留與抑制哪些信號。

通過直方圖實現(xiàn)中值濾波。從左到右累加直方圖中每個灰度層級下像素點個數(shù)，當(dāng)像素點個數(shù)大于直方圖閾值時，這時的灰度值就是當(dāng)前窗口內(nèi)所有像素值的中值。將中值賦值給窗口中心像素，表明第一個像素中值濾波完成。其他步驟，以此類推。通過更新的直方圖，可以得到中值濾波后的高斯噪聲處理。

中值濾波對去除高斯白噪聲來說有一定效果，但效果不如維納濾波器，但中值濾波法易于計算，能夠很好地保護(hù)圖像的邊界。雖然窗口越大對濾波的效果越好，但會導(dǎo)致圖像模糊。

3 結(jié)束語

如何利用Matlab進(jìn)行閾值測算以及圖像處理，都是非常關(guān)鍵的。本文利用Matlab對其中三種去除高斯的白噪聲方法進(jìn)行了測算，得到以下幾個結(jié)論：維納濾波對于高斯白噪聲的降噪效果極佳。中值濾波雖然可以達(dá)到良好的降噪效果，但對高斯白噪聲而言，過于模糊，并不是最佳選擇。

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