高階思維：超越“低階”認(rèn)知的全息思維

【摘要】在教學(xué)實(shí)踐中，大多數(shù)學(xué)生處于低階思維的狀態(tài)，這會(huì)影響其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成和提升。教師可通過(guò)設(shè)計(jì)教材情境場(chǎng)、營(yíng)造學(xué)習(xí)心理場(chǎng)、建構(gòu)數(shù)學(xué)發(fā)展場(chǎng)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生低階思維向高階思維的轉(zhuǎn)變。

【關(guān)鍵詞】高階思維；低階認(rèn)知；全息思維

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2017）73-0034-03

【作者簡(jiǎn)介】陳小彬，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)花園分校（江蘇常州，213161）課程中心副主任，高級(jí)教師，常州市優(yōu)秀班主任。

良好的思維具有靈活性、深刻性、敏捷性、創(chuàng)造性、批判性等品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。但是在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，很多學(xué)生的思維處于“低階”狀態(tài)，具體表現(xiàn)為不可變通性，缺乏深刻性，不成結(jié)構(gòu)性，缺少批判性。而教師由于教學(xué)觀(guān)念過(guò)時(shí)、教學(xué)視野局限、解讀教材膚淺、教學(xué)過(guò)程功利等原因，都可能阻礙兒童思維能力的發(fā)展，從而影響兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。因此，改變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生高階思維，拓展學(xué)生思維空間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是突破低階思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然選擇。

那么，何謂高階思維呢？所謂高階思維，是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。美國(guó)學(xué)者瑞斯尼克指出：高階思維具有不規(guī)則性，復(fù)雜性，能夠產(chǎn)生多種解決方法，需要多種應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，自動(dòng)調(diào)節(jié)，且包含不確定性等特點(diǎn)。美國(guó)學(xué)者恩尼斯進(jìn)一步細(xì)化了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)：一是使用抽象的思維結(jié)構(gòu)；二是將信息組織成一個(gè)整合的體系；三是應(yīng)用合理的邏輯和判斷準(zhǔn)則。中國(guó)學(xué)者鐘志賢對(duì)高階思維給出以下定義：高階思維是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或較高層次的認(rèn)知能力，主要包括創(chuàng)新能力、問(wèn)題求解能力、決策力和批判性思維能力?；诖?，本文著力探討超越低階認(rèn)知，培養(yǎng)高階思維的有效策略。

一、構(gòu)建教材情境場(chǎng)，激活高階思維的外部情境

1.深度挖掘教材情境，刷新學(xué)生思維視域。

教材所包含的內(nèi)容是社會(huì)生活頻繁使用，有利于公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的數(shù)學(xué)常識(shí)，也是具有基礎(chǔ)性、結(jié)構(gòu)性、發(fā)展性和廣泛性的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師在解讀教材時(shí)，要關(guān)注教材提供的素材，正確把握教材編寫(xiě)者的意圖。教師應(yīng)認(rèn)真揣摩教材中的每一幅插圖，研讀每一個(gè)提示的要點(diǎn)，并思考其反映的教學(xué)內(nèi)涵，探索其邏輯關(guān)聯(lián)所承載的教學(xué)功能；還應(yīng)深刻理解教材中最基礎(chǔ)的、能夠數(shù)學(xué)化的、具有廣泛遷移價(jià)值的、可以解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容。如：在蘇教版一上《認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的數(shù)》一課的教學(xué)中，教材將多方面的素材作為認(rèn)識(shí)數(shù)字的情境：2盆花、3個(gè)小朋友、4個(gè)氣球、5顆星星、6個(gè)圓圈、7只小鹿……選擇多樣的情境，有助于兒童從現(xiàn)實(shí)生活中逐步抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過(guò)數(shù)字的抽象屬性理解數(shù)量的具體含義。因此，教師要準(zhǔn)確解讀教材中隱含的數(shù)學(xué)元素，通過(guò)深度挖掘教材情境，刷新學(xué)生的思維視域。

2.立體拓展編者意圖，系統(tǒng)搭建思維平臺(tái)。

教材不僅規(guī)定了教學(xué)內(nèi)容，而且制約著教師如何教，學(xué)生如何學(xué)及教學(xué)活動(dòng)的組織和展開(kāi)。在鉆研教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師要領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，否則就可能出現(xiàn)目標(biāo)虛空、目標(biāo)移位、導(dǎo)向偏頗、效率低下等問(wèn)題。解讀教材時(shí)，教師要立體領(lǐng)會(huì)編者意圖，理解教材中的特色欄目，把握教學(xué)內(nèi)容的彈性，滿(mǎn)足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，如關(guān)注教材中的“思考題”“你知道嗎”“動(dòng)手做”等內(nèi)容，從而立體解讀教材，為學(xué)生搭建多維思維平臺(tái)。蘇教版《數(shù)學(xué)》教材1～6年級(jí)總共有一百多道思考題，這些題目，能培養(yǎng)學(xué)的邏輯推理能力；六十多個(gè)“你知道嗎”主要提供一些數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景材料；三十多個(gè)“動(dòng)手做”主要是結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些有趣的、富有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的操作和實(shí)踐活動(dòng)。教材中安排的這三個(gè)方面的內(nèi)容主要是為了引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，初步體會(huì)解決問(wèn)題的策略，從而讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義或?qū)嶋H應(yīng)用，進(jìn)一步拓寬視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值；培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教學(xué)過(guò)程中，教師要充分理解編者意圖，為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的多元平臺(tái)。

二、構(gòu)建學(xué)習(xí)心理場(chǎng)，激發(fā)高階思維的心理場(chǎng)域

1.促進(jìn)兒童的知識(shí)建構(gòu)，合理強(qiáng)化數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。

參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程是學(xué)生以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，是教師和學(xué)生共同開(kāi)展的一種富有挑戰(zhàn)性的互動(dòng)過(guò)程。教師基于學(xué)生的學(xué)習(xí)需要進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，清晰地營(yíng)造教學(xué)的“現(xiàn)場(chǎng)感”，有利于師生的互動(dòng)，有助于學(xué)習(xí)者更好地進(jìn)行思考，并適時(shí)調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)心向，從而主動(dòng)、高效地將學(xué)習(xí)活動(dòng)持續(xù)推進(jìn)。因此，教學(xué)中教師要遵循學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，在具體活動(dòng)中，幫助其進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)。如：教學(xué)蘇教版五上《平行四邊形的面積計(jì)算》時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律，對(duì)學(xué)生認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行分析和判斷，“你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎”“根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？”教師以恰當(dāng)而富有啟發(fā)性的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生調(diào)整與轉(zhuǎn)換思維方向，引導(dǎo)學(xué)生在觀(guān)察、比較中歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而促進(jìn)兒童的知識(shí)建構(gòu)，合理強(qiáng)化數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。

2.順應(yīng)兒童思維重構(gòu)，恰當(dāng)把握“數(shù)學(xué)化”的時(shí)機(jī)。

形式運(yùn)算結(jié)構(gòu)發(fā)展的過(guò)程是與數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展過(guò)程相一致的，它們都是邏輯數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。而數(shù)學(xué)思維能力的結(jié)構(gòu)是兒童通過(guò)在具有邏輯性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)中從事反思性的抽象活動(dòng)而獲得發(fā)展的，即兒童在反思活動(dòng)中學(xué)習(xí)。這一過(guò)程是“反省認(rèn)知”的過(guò)程，反省認(rèn)知即原認(rèn)知。原認(rèn)知一般要經(jīng)歷實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的循環(huán)反復(fù)、逐漸深化的過(guò)程，教師應(yīng)引導(dǎo)兒童進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，通過(guò)認(rèn)知活動(dòng)重構(gòu)兒童思維。數(shù)學(xué)是抽象的，而小學(xué)生思維則是具體形象的，因此教師要順應(yīng)兒童的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆磸?fù)講解加深其理解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的鞏固提高。如：教學(xué)蘇教版四下《認(rèn)識(shí)平行》時(shí)，教師緊扣兒童思維特征，順應(yīng)兒童的思維走向，通過(guò)“它們互相垂直嗎？怎么證明？”“再延長(zhǎng)一些，相交嗎？無(wú)限延長(zhǎng)呢？為什么？”一連串的追問(wèn)，讓學(xué)生進(jìn)行深度思考，最后教師進(jìn)一步深化：“光猜測(cè)可靠不住，我們可以來(lái)驗(yàn)證一下”。教師以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，順應(yīng)兒童的思維，且恰當(dāng)把握住了“數(shù)學(xué)化”的時(shí)機(jī)。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)發(fā)展場(chǎng)，促進(jìn)高階思維的多向拓展

1.找準(zhǔn)學(xué)生深度認(rèn)知的起點(diǎn)，激活高階思維學(xué)習(xí)需求。

數(shù)學(xué)知識(shí)往往是抽象概括的產(chǎn)物，不易被學(xué)生理解，有些本質(zhì)屬性比較隱蔽，學(xué)生普遍會(huì)感到難學(xué)難懂。小學(xué)生缺乏符號(hào)意識(shí)，且高度抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用得比較少，所以?xún)和瘜?duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)是匱乏的，甚至?xí)嬖诳咕芑蚺懦獾默F(xiàn)象，但是數(shù)學(xué)恰恰因其符號(hào)的簡(jiǎn)練和抽象才顯示出數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛。因此，教師要借助數(shù)學(xué)發(fā)展史，了解知識(shí)起源，找準(zhǔn)學(xué)生深度認(rèn)知的起點(diǎn)，通過(guò)深度學(xué)習(xí)，幫助兒童構(gòu)建抽象的數(shù)學(xué)思維。如：教學(xué)蘇教版五上《用字母表示數(shù)》時(shí)，教師從學(xué)生的實(shí)際生活認(rèn)知入手，然后回顧已經(jīng)接觸過(guò)的知識(shí)，介紹知識(shí)起源，找準(zhǔn)學(xué)生深度認(rèn)知的起點(diǎn)，接著再適當(dāng)?shù)亟榻B數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)具體問(wèn)題中特殊的數(shù)推廣到一般的數(shù)，再推廣到可計(jì)算的量，了解了韋達(dá)的符號(hào)代數(shù)思想在數(shù)學(xué)史上的重大意義，最終激活兒童高階思維的學(xué)習(xí)需求。

2.拓寬學(xué)生深度認(rèn)知視角，敞亮高階思維學(xué)習(xí)視野。

數(shù)學(xué)首先是一門(mén)科學(xué)。數(shù)學(xué)產(chǎn)生于計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物理形狀及運(yùn)動(dòng)的觀(guān)察，它通過(guò)抽象化和邏輯推理，利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念。數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵著文化。在研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的同時(shí)，數(shù)學(xué)文化中的思想、精神、方法為人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界提供了方法論基礎(chǔ)和技術(shù)性手段，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上扮演了不可或缺的角色，并極大地推動(dòng)了人類(lèi)文明的進(jìn)步。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要順應(yīng)兒童的好奇心，為兒童創(chuàng)造揭開(kāi)奧秘的機(jī)會(huì)。如：教學(xué)人教版四上《神奇的莫比烏斯帶》時(shí)，為了豐富兒童的認(rèn)知，教師在學(xué)生認(rèn)識(shí)平面面積之后，和學(xué)生一起探索“莫比烏斯帶”的奧秘。教師基于數(shù)學(xué)史的視角，對(duì)教材進(jìn)行拓展，挖掘知識(shí)的深度，最終拓寬學(xué)生深度認(rèn)知的視角。

四、構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)高階思維的正向遷移

1.立足深度觀(guān)察，發(fā)展學(xué)生的全息視域。

觀(guān)察是有目的、有計(jì)劃并有思維積極參加的感知過(guò)程，盡管觀(guān)察并不是思維方法，但它和思維卻有著緊密的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)中，觀(guān)察是一種常用的方法。對(duì)數(shù)據(jù)、圖形、算式等數(shù)學(xué)材料和數(shù)學(xué)事實(shí)進(jìn)行觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的性質(zhì)或規(guī)律，是數(shù)學(xué)觀(guān)察的基本目的。教師在組織學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度觀(guān)察，并為學(xué)生提供充足的觀(guān)察、討論時(shí)間，如此學(xué)生便能在觀(guān)察中找到思維材料，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，為抽象思維找到依托和支柱，從而提高觀(guān)察力。如：教學(xué)蘇教版五上《釘子板上的多邊形》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察“每個(gè)多邊形各有多少個(gè)面積單位？”“邊上的釘子數(shù)各有多少枚？”并給他們提供充足的思考空間，激發(fā)他們的“元認(rèn)知”能力，讓他們對(duì)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，從而發(fā)現(xiàn)全新的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師把握學(xué)生深度觀(guān)察思維，發(fā)展學(xué)生的抽象與概括能力，實(shí)現(xiàn)了從深度觀(guān)察到發(fā)展學(xué)生的全息視域的增值性學(xué)習(xí)。

2.著眼深度操作，積累學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所特有的思維活動(dòng)，主要包括歸納、數(shù)據(jù)分析、類(lèi)比、推理等等，這些數(shù)學(xué)活動(dòng)，集中反映了數(shù)學(xué)的學(xué)科屬性。學(xué)生在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中能獲得歸納的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)、推理的經(jīng)驗(yàn)等。只要是依據(jù)思維材料而非借助任何直觀(guān)材料進(jìn)行數(shù)學(xué)思維操作而獲得的經(jīng)驗(yàn)，都可以理解成數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)。由于小學(xué)生年齡小，這些經(jīng)驗(yàn)往往都是零散的，這就需要教師巧妙設(shè)計(jì)，將直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)巧妙融合，并使之系統(tǒng)化。如：教學(xué)蘇教版六上《表面涂色的正方體》時(shí)，學(xué)生借助直觀(guān)材料動(dòng)手操作，再通過(guò)操作、觀(guān)察、思考，積累策略性、方法性的經(jīng)驗(yàn)。在思維活動(dòng)中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)生成是在高于具體情境的思維層面上進(jìn)行的，整個(gè)過(guò)程在深度操作中逐漸趨于有序。數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)的獲取是派生出思維模式和思維方法的重要渠道，而思維模式及方法對(duì)學(xué)生開(kāi)展創(chuàng)新性活動(dòng)具有十分重要的作用。

實(shí)踐表明，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，就是從一種思維結(jié)構(gòu)發(fā)展到另一種思維結(jié)構(gòu)的過(guò)程，所謂數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的一般性的認(rèn)識(shí)的思維。思維能力是數(shù)學(xué)教育永恒的話(huà)題，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)積極地幫助學(xué)生超越“低階”認(rèn)知，發(fā)展高階思維能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

注：本文獲2016年江蘇省“教海探航”征文競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，有刪改。