基于遙感的福建閩侯丘陵區(qū)農(nóng)作物種植面積空間抽樣方法

林芳芳, 劉金福,,3, 路春燕,,3, 朱建平, 陳遠(yuǎn)麗, 洪 偉

(1.福建農(nóng)林大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，福建 福州 350002；2.生態(tài)與資源統(tǒng)計福建省高校重點實驗室，福建 福州 350002；3.福建省資源環(huán)境空間信息統(tǒng)計研究中心，福建 福州 350002；4.廈門大學(xué)管理學(xué)院，福建 廈門 361005)

基于遙感的福建閩侯丘陵區(qū)農(nóng)作物種植面積空間抽樣方法

林芳芳1, 劉金福1,2,3, 路春燕1,2,3, 朱建平4, 陳遠(yuǎn)麗1, 洪 偉2

(1.福建農(nóng)林大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，福建 福州 350002；2.生態(tài)與資源統(tǒng)計福建省高校重點實驗室，福建 福州 350002；3.福建省資源環(huán)境空間信息統(tǒng)計研究中心，福建 福州 350002；4.廈門大學(xué)管理學(xué)院，福建 廈門 361005)

以福建閩侯縣作為研究區(qū)，采用傳統(tǒng)抽樣(簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣)、空間抽樣(空間隨機(jī)抽樣、空間系統(tǒng)抽樣、空間分層抽樣)等方法對研究區(qū)農(nóng)作物種植面積進(jìn)行樣本抽選、總體推算及誤差估計，結(jié)果表明：1 500 m×1 500 m格網(wǎng)為最優(yōu)抽樣單元尺寸，空間分層抽樣方法的相對誤差為3.86%，變異系數(shù)為6.03%，抽樣成本為6.03，抽樣效率高.與傳統(tǒng)抽樣方法相比，空間抽樣方法顯著減少樣本容量，節(jié)約調(diào)查成本.

福建; 閩侯丘陵區(qū); 農(nóng)作物種植面積; 空間抽樣方法; 遙感監(jiān)測

對農(nóng)作物種植面積進(jìn)行遙感監(jiān)測，可精準(zhǔn)、及時地提供農(nóng)作物種植面積，是了解農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、資源以及進(jìn)行農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的前提，對國家制定糧食政策與經(jīng)濟(jì)計劃具有重要的指導(dǎo)意義[1].將遙感技術(shù)與抽樣技術(shù)相結(jié)合來監(jiān)測農(nóng)作物種植面積的研究備受關(guān)注[2-11].基于遙感技術(shù)，采用分層兩階段空間抽樣技術(shù)監(jiān)測與估算美國大尺度農(nóng)作物面積[2]；結(jié)合遙感面積抽樣框與系統(tǒng)等距抽樣方法對伊朗哈馬丹省農(nóng)作物開展空間抽樣調(diào)查[3]；采用系統(tǒng)抽樣方法估算土地覆蓋，研究結(jié)果表明變化估算效果好，而估算土地覆蓋面積并不理想[4].然而，大多研究都采用Landsat、HJ星、MODIS等中低分辨率遙感數(shù)據(jù)，難以保證小區(qū)域農(nóng)作物種植面積的高精度提取[5-9].且農(nóng)作物種植面積監(jiān)測研究的區(qū)域主要局限于地形相對簡單的北方平原地區(qū)，地形復(fù)雜多樣的山地丘陵區(qū)的相關(guān)研究并不多見[5-7,10].

本研究以福建閩侯縣為研究區(qū)，基于分辨率為2 m的國產(chǎn)GF-1號衛(wèi)星影像，采用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、空間隨機(jī)抽樣、空間系統(tǒng)抽樣及空間分層抽樣方法對農(nóng)作物種植面積進(jìn)行抽樣估算，比較不同抽樣方法的優(yōu)劣，篩選最優(yōu)抽樣方法，旨在為福建丘陵區(qū)農(nóng)作物種植面積遙感監(jiān)測提供方法.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

福建省閩侯縣(N25°47′—26°37′,E118°51′—119°25′)隸屬福建省福州市，土地總面積2 136 km2.全縣地形地貌錯綜復(fù)雜，中山、低山、丘陵、盆谷地以及平原兼有，主要分布在縣境北部和西南部.閩侯縣境內(nèi)年平均氣溫14.8～19.5 ℃，多年平均降水量為1 673.9 mm，屬亞熱帶季風(fēng)氣候.閩侯縣作為福建省主要產(chǎn)糧區(qū)之一，糧食作物以水稻為主，其次是甘薯、大豆、馬鈴薯等.

1.2 數(shù)據(jù)處理

以福建閩侯縣作為研究區(qū)，數(shù)據(jù)來源主要包括兩部分：(1)閩侯縣1∶50 000行政區(qū)劃圖矢量數(shù)據(jù)；(2)覆蓋研究區(qū)的2016年5月份的國產(chǎn)GF-1號遙感影像.

GF-1號遙感影像數(shù)據(jù)處理主要包括全色與多光譜影像輻射校正、數(shù)據(jù)融合、幾何校正等處理.具體步驟：(1)采用ENVI 5.1軟件對國產(chǎn)GF-1號遙感影像進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正和正射校正；(2)采用ENVI 5.1軟件的PC Spectral sharpening融合功能模塊對PMS傳感器的多光譜和全色波段進(jìn)行融合；(3)以地形圖為參考，選擇控制點，通過重采樣糾正GF-1號遙感影像的幾何偏差，誤差控制在0.5個像元以內(nèi).GF-1號影像處理效果見圖1.

面向?qū)ο蟮姆诸惙椒軌虺浞掷酶?、中分辨率遙感影像豐富的光譜、紋理細(xì)節(jié)信息，通過更精確刻畫影像地物的尺寸、形狀、鄰域地物的關(guān)系，提高信息提取的精度[10].以eCognition 9.0軟件為操作平臺，利用面向?qū)ο蠓诸惙椒ㄍ瓿裳芯繀^(qū)農(nóng)作物數(shù)據(jù)的提取.首先，采用多尺度分割算法對處理后的GF-1號遙感影像進(jìn)行分割，根據(jù)影像分割結(jié)果及目視判斷效果設(shè)置分割尺度為15，形狀參數(shù)為0.1，緊湊度為0.5；然后，利用歸一化植被指數(shù)(NDVI)將植被與非植被區(qū)域分開；最后，在植被區(qū)根據(jù)植被(農(nóng)作物、林地與草地等)的光譜特征、NDVI以及紋理信息，分別建立不同類別的隸屬度函數(shù)，將農(nóng)作物提取出來.

在采用面向?qū)ο蠓诸惙ㄌ崛∞r(nóng)作物的基礎(chǔ)上，結(jié)合野外調(diào)查、目視解譯及Google earth衛(wèi)星影像對分類結(jié)果進(jìn)行修正，獲取閩侯縣農(nóng)作物遙感識別數(shù)據(jù)，提取結(jié)果見圖2.將該提取結(jié)果與2016年閩侯縣統(tǒng)計年鑒中農(nóng)作物種植面積行比較，分類精度達(dá)91.28%.國產(chǎn)GF-1號衛(wèi)星遙感影像分辨率達(dá)2 m，提取的農(nóng)作物遙感識別數(shù)據(jù)可近似為地面值.

1.3 研究方法

1.3.1 抽樣單元尺寸優(yōu)選 抽樣單元尺寸是空間抽樣方案設(shè)計過程的基礎(chǔ)要素，以正方形網(wǎng)格作為抽樣單元基礎(chǔ)形狀，考慮閩侯縣縣域面積及GF-1號衛(wèi)星影像的空間分辨率，設(shè)計500 m×500 m、800 m×800 m、1 000 m×1 000 m、1 200 m×1 200 m、1 500 m×1 500 m、2 000 m×2 000 m、2 500 m×2 500 m、3 000 m×3 000 m等8種抽樣基礎(chǔ)單元尺寸方案[12].利用ArcGIS 10.2軟件Fishnet工具對研究區(qū)進(jìn)行分割，得到8種抽樣框.基于農(nóng)作物遙感識別數(shù)據(jù)，統(tǒng)計各個抽樣框中抽樣基礎(chǔ)單元內(nèi)農(nóng)作物面積，計算面積比(單個方格內(nèi)農(nóng)作物面積與方格面積的比值).計算8種抽樣基礎(chǔ)單元尺寸方案下農(nóng)作物面積變動系數(shù)的變化情況，確定最優(yōu)抽樣單元尺寸.總體變動系數(shù)計算公式為[13]：

(1)

1.3.2 抽樣方法 采用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、空間隨機(jī)抽樣、空間系統(tǒng)抽樣及空間分層抽樣方法對研究區(qū)農(nóng)作物種植面積進(jìn)行樣本抽選、總體推算及誤差估計，篩選最優(yōu)抽樣方法.

傳統(tǒng)抽樣方法主要有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法.簡單隨機(jī)抽樣是從含有N個單元的總體中隨機(jī)、獨立地抽取n個單元組成樣本.簡單隨機(jī)抽樣樣本容量n的計算公式見文獻(xiàn)[12,14].系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，在進(jìn)行抽樣時先依樣本容量確定抽樣間隔；然后對總體抽樣單元按一定順序進(jìn)行編號，隨機(jī)確定抽樣起始點；最后每隔一定的間隔抽取一個樣本單元.系統(tǒng)抽樣的樣本容量確定、總體推算與誤差估計公式與隨機(jī)抽樣相同.分層抽樣以面積比(單個方格內(nèi)農(nóng)作物面積與方格面積的比值)為分層標(biāo)志，采用累計等值平方根法獲得最優(yōu)分層[16].以單個方格內(nèi)農(nóng)作物面積比為分層變量，根據(jù)最優(yōu)分層原則，按5%的組距進(jìn)行分組，計算各組頻率和頻率平方根累加值，再合并樣本單元小于2的分組后進(jìn)行重新分層，得到層數(shù)和分層界限；根據(jù)最優(yōu)分配原則計算樣本容量及各層樣本容量，具體計算公式見文獻(xiàn)[11,16].

空間抽樣方法考慮抽樣樣本間的空間自相關(guān)，可有效減少樣本冗余，降低調(diào)查成本[17,18].Moran′sI指數(shù)是一種通用的空間自相關(guān)測量方法，其模型定義為[19]：

4) 天然碎石：粒徑范圍為5～16 mm，針片狀含量為1.9%，壓碎指標(biāo)值為6.3%，表觀密度為2588 kg/m3，緊密堆積密度為1511 kg/m3；

(2)

式中：I為Moran′sI指數(shù)；N為研究區(qū)總體單元數(shù)；xi、xj為空間抽樣基礎(chǔ)單元的面積值；μ為所有抽樣基礎(chǔ)單元農(nóng)作物面積的均值；wij為空間權(quán)值矩陣，反映空間抽樣基礎(chǔ)單元i與j間的空間關(guān)系.

計算出空間相關(guān)性指數(shù)后，樣本單元間空間自相關(guān)顯著性檢驗步驟見文獻(xiàn)[20].與傳統(tǒng)抽樣方法相比，空間抽樣方法是在樣本單元間自相關(guān)性顯著的前提下，計算樣本量.在空間抽樣調(diào)查中，均值估計方差隨空間抽樣對象的相關(guān)程度而變化[21].空間抽樣中均值的方差V表示為：

(3)

式中：σ2為總體方差；X，Y為在研究區(qū)A中服從均勻分布的隨機(jī)變量；C(X,Y)是變量X、Y的協(xié)方差.空間抽樣方法的均值方差比傳統(tǒng)抽樣方法減少E{C(X,Y)}，因此，空間抽樣樣本容量為：

(4)

式中：令R=E{C(X,Y)}，r′=R/σ2為總體相關(guān)系數(shù)，n′為空間抽樣方法樣本量.

1.3.3 抽樣方法評價 為定量評價6種抽樣方法對農(nóng)作物種植面積估算的優(yōu)劣，根據(jù)樣本統(tǒng)計量推算總體特征，從相對誤差、抽樣穩(wěn)定性及抽樣成本三方面對抽樣結(jié)果進(jìn)行比較分析[22]，篩選最優(yōu)抽樣方法.為避免抽樣偶然性，相對誤差和變異系數(shù)結(jié)果均為連續(xù)抽取20套樣本的平均值.

采用簡單估計量進(jìn)行樣本統(tǒng)計量推算與誤差估計.總體相對誤差按式(5)計算，總體總值估計量的變異系數(shù)按式(6)計算[10].

(5)

(6)

1.4 技術(shù)流程

圖3 技術(shù)流程Fig.3 Technical process

抽樣單元尺寸變動系數(shù)變化情況/%500m×500m2.3549800m×800m2.0811-11.631000m×1000m1.9546-6.081200m×1200m1.8846-3.581500m×1500m1.8104-3.932000m×2000m1.7759-1.912500m×2500m1.7397-2.043000m×3000m1.7141-1.47

表2 研究區(qū)農(nóng)作物種植面積6種抽樣方法總體外推與誤差估計結(jié)果Table 2 Population extrapolation and error estimation for crop acreage in Minhou County via 6 sampling methods

基于國產(chǎn)GF-1號遙感數(shù)據(jù)，以遙感識別數(shù)據(jù)作為地面抽樣真值數(shù)據(jù)，采用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、空間隨機(jī)抽樣、空間系統(tǒng)抽樣及空間分層抽樣方法等6種方法對研究區(qū)農(nóng)作物種植面積進(jìn)行抽樣估算，具體技術(shù)流程見圖3：(1)設(shè)計500 m×500 m、800 m×800 m、1 000 m×1 000 m、1 200 m×1 200 m、1 500 m×1 500 m、2 000 m×2 000 m、2 500 m×2 500 m、3 000 m×3 000 m等8種抽樣基礎(chǔ)單元尺寸方案[12]，分別計算各方案的總體變動系數(shù)，通過分析總體變動系數(shù)的變化情況確定最優(yōu)抽樣單元尺寸；(2)基于最優(yōu)抽樣單元尺寸，構(gòu)建抽樣框；(3)采用傳統(tǒng)抽樣方法和空間抽樣方法對抽樣框內(nèi)總體單元進(jìn)行抽樣，確定樣本容量并進(jìn)行總體推算及誤差計算；(4)對抽樣結(jié)果進(jìn)行對比分析，篩選最優(yōu)抽樣方法.

2 結(jié)果與分析

2.1 抽樣單元尺寸優(yōu)選

從表1可知：8種抽樣單元尺寸方案下，隨著抽樣單元尺寸的不斷增加，閩侯縣農(nóng)作物種植面積變動系數(shù)的變化幅度逐漸減小；抽樣單元尺寸增至1 500 m×1 500 m后，變動系數(shù)的變化情況逐漸趨于穩(wěn)定(小于2%).因此，綜合比較8種抽樣單元尺寸方案變動系數(shù)的變化情況，選取1 500 m×1 500 m作為最優(yōu)抽樣單元尺寸.

2.2 抽樣方法對比

以1 500 m×1 500 m為抽樣單元尺寸構(gòu)建抽樣框，采用傳統(tǒng)抽樣方法和空間抽樣方法對福建閩侯縣農(nóng)作物種植面積進(jìn)行樣本抽樣，根據(jù)樣本統(tǒng)計量推算總體特征，得到農(nóng)作物種植面積空間抽樣的相對誤差、變異系數(shù)及抽樣成本(表2).為便于對比、分析福建丘陵區(qū)農(nóng)作物面積空間抽樣方法的優(yōu)劣，圖4、5描繪了6種抽樣方法的相對誤差及變異系數(shù)，圖6描繪了6種抽樣方法的抽樣成本.

根據(jù)表2、圖4～6，對比6種抽樣方法的估算結(jié)果，其相對誤差及變異系數(shù)分別為3.86%～9.20%和5.21%～10.25%，說明6種抽樣方法的相對誤差較小，抽樣穩(wěn)定性較好.分別對比傳統(tǒng)抽樣方法和空間抽樣方法的相對誤差及變異系數(shù)，結(jié)果表明在樣本容量相同的情況下，系統(tǒng)抽樣優(yōu)于簡單隨機(jī)抽樣，空間系統(tǒng)抽樣優(yōu)于空間隨機(jī)抽樣.在樣本容量不相同的情況下，由于簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣的樣本容量較大，故變異系數(shù)相對較小.而分層抽樣的樣本容量明顯降低且相對誤差及變異系數(shù)較小，說明通過劃分分層，增大各類型抽樣單元間的共同性，抽出具有代表性的調(diào)查樣本，可顯著改善總體誤差及抽樣穩(wěn)定性.

圖4 6種抽樣方法的相對誤差Fig.4 The relative error of variation for 6 sampling methods

圖5 6種抽樣方法的變異系數(shù)Fig.5 The variation coefficient of variation for 6 sampling methods

圖6 6種抽樣方法的抽樣成本Fig.6 The sampling cost of 6 sampling methods

由圖4～6可知，與傳統(tǒng)抽樣方法相比，考慮抽樣單元間空間自相關(guān)性時，空間抽樣方法雖不能明顯改善總體誤差及抽樣穩(wěn)定性，但可顯著降低樣本容量，減少樣本冗余，節(jié)約抽樣成本.特別是空間分層抽樣的抽樣成本僅為簡單隨機(jī)抽樣的6.03%，顯著降低抽樣成本.

以總體相對誤差、抽樣穩(wěn)定性及抽樣成本作為抽樣方法的評價指標(biāo)，綜合比較6種抽樣方法，結(jié)果表明空間分層抽樣方法的農(nóng)作物種植面積空間調(diào)查效率最高.

2.3 空間分層抽樣

通過對比6種抽樣方法的相對誤差、抽樣穩(wěn)定性及抽樣成本，空間分層抽樣方法的抽樣效率最高.對采用傳統(tǒng)抽樣方法獲得的87個抽樣單元進(jìn)行空間自相關(guān)顯著性檢驗，求得其Moran′sI為0.58，標(biāo)準(zhǔn)化Z值為28.48，遠(yuǎn)大于置信度水平為99%時的臨界值(2.58).可見，福建省閩侯縣農(nóng)作物種植面積抽樣單元空間自相關(guān)性較強(qiáng).考慮抽樣單元間的空間自相關(guān)性，空間分層抽樣方法的樣本容量為37.表3給出了空間分層抽樣方法的分層參數(shù)，采用空間分層抽樣方法將閩侯縣抽樣基礎(chǔ)單元分為3層，根據(jù)各層層權(quán)比例，分配到各層的樣本量分別為26、9、2，在各層內(nèi)隨機(jī)抽取樣本點(圖7).

表3 分層參數(shù)表Table 3 Parameter of stratified sampling

圖7 閩侯縣農(nóng)作物面積空間分層抽樣樣本的分布Fig.7 Distribution of stratified sampling samples of crop acreage in Minhou County

由表3及圖7可知，抽樣基礎(chǔ)單元主要集中在第1層(面積比0%～5%)，第3層(面積比20%～100%)的抽樣基礎(chǔ)單元數(shù)則較少.說明閩侯縣農(nóng)作物種植地塊較為破碎，特別是閩侯縣北部丘陵地區(qū)地形復(fù)雜，農(nóng)作物地塊破碎程度高.根據(jù)空間分層抽樣方法，37個樣本點隨機(jī)分布于全縣，其相對誤差為3.86%，變異系數(shù)為6.03%，抽樣成本為6.03.在考慮空間自相關(guān)的情況下，采用空間分層抽樣方法可獲得較高的估算精度，表現(xiàn)出高度的穩(wěn)定性，樣本量較少，從而降低調(diào)查成本.

3 小結(jié)

基于遙感技術(shù)，以福建丘陵區(qū)閩侯縣作為研究區(qū)，采用國產(chǎn)GF-1號高分辨率遙感影像對研究區(qū)農(nóng)作物空間分布數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，考慮抽樣單元間空間自相關(guān)性，采用傳統(tǒng)抽樣方法和空間抽樣方法對農(nóng)作物面積進(jìn)行抽樣估算，對比分析6種抽樣方法在總體相對誤差、抽樣穩(wěn)定性及抽樣成本三方面的優(yōu)劣，結(jié)果表明：

(1)8種抽樣單元尺寸方案下，抽樣單元尺寸增至1 500 m×1 500 m后，變動系數(shù)的變化情況逐漸趨于穩(wěn)定(小于2%).因此，1 500 m×1 500 m作為最優(yōu)抽樣單元尺寸.

(2) 傳統(tǒng)抽樣方法及空間抽樣方法的相對誤差及變異系數(shù)分別為3.86%～9.20%和5.21%～10.25%，相對誤差較小，抽樣穩(wěn)定性較好.與傳統(tǒng)抽樣方法相比，空間抽樣方法考慮了抽樣單元間的空間自相關(guān)性，顯著降低抽樣調(diào)查的樣本容量，減少樣本冗余，節(jié)約抽樣成本.

(3)福建省閩侯縣耕地結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部差異較大，農(nóng)作物調(diào)查目標(biāo)空間自相關(guān)性顯著性較強(qiáng).因此，綜合比較抽樣結(jié)果，空間分層抽樣方法在各方面均優(yōu)于其他抽樣方法，適宜于福建山地丘陵區(qū)農(nóng)作物種植面積遙感監(jiān)測.

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SpatialsamplingmethodforcropacreagebasedonremotesensinginhillyareainMinhouCounty,FujianProvince

LIN Fangfang1, LIU Jinfu1,2,3, LU Chunyan1,2,3, ZHU Jianping4, CHEN Yuanli1, HONG Wei2

(1.College of Computer and Information Science, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou, Fujian 350002, China; 2.Key Labolatary of Fujian Universities for Ecology and Resources Statistics, Fuzhou, Fujian 350002, China; 3.Fujian Resources and Environment Spatial Information Statistics Research Center, Fuzhou, Fujian 350002, China; 4.School of Management, Xiamen University, Xiamen, Fujian 361005, China)

Traditional sampling methods of simple random sampling, systematic sampling, stratified sampling, and spatial sampling methods of spatial random sampling, spatial system sampling and spatial stratified sampling were applied to conduct sample extraction, population extrapolation and error estimation in crop acreage in Minhou County. The results showed that spatial stratified sampling had the highest sampling efficiency with 1 500 m×1 500 m square grid as the optimal sampling unit size. And relative error, variation coefficient and sampling cost was 3.86%, 6.03% and 6.03, respectively. Compared to traditional sampling method, spatial sampling method significantly reduced sampling size and saved cost.

Fujian Province; hilly area of Minhou County; crop acreage; spatial sampling methods; remote sensing monitoring

2017-05-14

2017-09-12

全國統(tǒng)計科學(xué)研究項目(2015LZ18).

林芳芳(1991-)，女，碩士研究生.研究方向：資源環(huán)境統(tǒng)計.Email:fafu_linfangfang@163.com.通訊作者劉金福(1966-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.研究方向：資源環(huán)境統(tǒng)計.Email:fjljf@126.com.

S127

A

1671-5470(2017)06-0678-07

10.13323/j.cnki.j.fafu(nat.sci.).2017.06.013

(責(zé)任編輯:葉濟(jì)蓉)