沖裁間隙變化對(duì)沖裁件斷面質(zhì)量影響的力學(xué)分析

徐勝利

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710089）

沖裁間隙變化對(duì)沖裁件斷面質(zhì)量影響的力學(xué)分析

徐勝利

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710089）

分析了沖裁過(guò)程中斷面光亮帶、斷裂帶、圓角和毛刺形成階段，運(yùn)用塑性增量理論、應(yīng)力莫爾圓方法和粘著磨損法則，來(lái)分析影響光亮帶和斷裂帶、圓角和毛刺形成的力學(xué)因素，得出確定模具合理間隙值是獲得高質(zhì)量沖裁件的關(guān)鍵因素。

沖裁間隙；模具；斷面質(zhì)量；應(yīng)力

1 沖裁變形過(guò)程

沖裁是利用模具使板料產(chǎn)生分離的沖壓工序，涉及彈塑性變形和斷裂分離的剪切工藝。由于材料的變形行為是非線(xiàn)性的，經(jīng)歷復(fù)雜的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，因而不同的工藝參數(shù)會(huì)引起不同的裂紋擴(kuò)展方式，形成不同的斷面質(zhì)量。沖裁間隙是指沖裁凸模與凹模刃口尺寸的差值。沖裁間隙大小影響著沖裁件斷面質(zhì)量、尺寸精度、模具壽命、沖裁工藝力等，是影響沖裁工序的重要因素。

沖裁變形過(guò)程為：在間隙正常、刃口鋒利情況下，可分為彈性變形、塑性變形和斷裂分離3個(gè)階段。彈性變形階段，當(dāng)凸模接觸板料后，對(duì)板料施加壓力，其變形區(qū)主要集中在凸、凹模刃口連線(xiàn)附近（如圖1a），此時(shí)凸模端面下方及凹模端面上方的板料，受刃口附近高度集中力的作用，處于拉伸和彎曲變形狀態(tài)。隨著凸模繼續(xù)對(duì)板料施加壓力，刃口切入板料內(nèi)并把一部分金屬擠入凹模刃口內(nèi)，凹模刃口板料首先出現(xiàn)塑性變形，然后凸模刃口板料進(jìn)入塑性變形。隨著凸模繼續(xù)下行，繼而出現(xiàn)宏觀裂紋，隨后上、下兩個(gè)塑性區(qū)沿刃口連線(xiàn)向內(nèi)部擴(kuò)展（如圖1b）。塑性變形階段，由于凸、凹模間隙的作用，發(fā)生塑性剪切變形的同時(shí)還伴隨彎曲、拉伸、壓縮變形（如圖1c）。斷裂分離階段，即上、下裂紋擴(kuò)展會(huì)合，使板料斷裂分離（如圖1d）。

圖1 沖裁變形過(guò)程

根據(jù)上述變形過(guò)程分析，沖裁斷面形狀包括四個(gè)區(qū)域即圓角帶a、光亮帶b、斷裂帶c、毛刺區(qū)d，如圖2所示。沖裁件質(zhì)量主要通過(guò)斷面上光亮帶、圓角、毛刺及撓曲度來(lái)判斷，若光亮帶所占比例大，圓角小，毛刺也小，斷面平直，表面平整，則零件質(zhì)量高。

圖2 沖裁零件斷面形狀4個(gè)分區(qū)

根據(jù)塑性變形過(guò)程力學(xué)分析：毛刺的高度，是由于塑性變形凹模刃口附近板料最大應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生的位置決定的，此點(diǎn)離刃口近，則毛刺高度小。反之，則毛刺高度大。圓角帶是由于刃口附近的板料在分離后所留的殘余變形產(chǎn)生的。光亮帶是由于塑性變形與脫模時(shí)板料與模具摩擦引起的。

沖裁變形區(qū)板料受力狀況分析如下。

彈性變形階段：凸模與板料接觸后，先將板料壓平，繼而凸模及凹模刃口壓入材料中，由于彎矩M的作用，材料不僅產(chǎn)生彈性壓縮且略有彎曲，隨著凸模繼續(xù)壓入，材料在刃口部分所受的應(yīng)力逐漸增大，直到h1深度時(shí)，材料內(nèi)應(yīng)力達(dá)到彈性極限。

塑性變形階段：凸模繼續(xù)壓入，壓力增大，材料內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)，產(chǎn)生塑性變形。隨著塑性變形程度增大，材料內(nèi)部拉應(yīng)力和彎矩隨之增大，變形區(qū)材料硬化加劇，當(dāng)壓入深度達(dá)到h2時(shí)，刃口附近材料應(yīng)力達(dá)到最大值。

斷裂分離階段：凸模壓入深度達(dá)到h3時(shí)，先在凹模、凸模刃口側(cè)面產(chǎn)生裂紋，裂紋產(chǎn)生后沿最大切應(yīng)力方向向材料內(nèi)部擴(kuò)展，當(dāng)凹、凸模刃口處的裂紋相遇重合時(shí)，材料便被切斷分離。

沖裁變形區(qū)板料受力狀況圖和應(yīng)力狀態(tài)圖如圖3所示。

圖3 沖裁變形區(qū)板料受力圖

2 光亮帶和斷裂帶分析

如圖4所示，沖裁過(guò)程中，當(dāng)沖裁間隙過(guò)大時(shí)，板料在凸模和凹模的作用力Fp、Fd作用下產(chǎn)生較大的彎曲變形。從變形區(qū)取微元體分析，其徑向受拉應(yīng)力σ1作用，軸向受壓應(yīng)力σ2作用，周向受拉應(yīng)力σ3作用，其應(yīng)力狀態(tài)張量表示如下：

圖4 沖裁過(guò)程

應(yīng)力張量分解為應(yīng)力偏張量和應(yīng)力球張量之和，即

式中：σm——平均應(yīng)力（靜水壓力），σm=（σ1+σ2+σ3）/3因 σ2＜0，所以有 σm=（σ1-σ2+σ3）/3。將 σm代入上式，整理后得：

由于沖裁過(guò)程中變形區(qū)材料徑向受拉，軸向受壓，周向變形受到凹模和周?chē)牧舷拗?，變形近似于零，即有?=0，所以微元體近似為平面應(yīng)變狀態(tài)，則有應(yīng)力偏量張量分量：

將式（2）代入式（1）中，整理得：

用應(yīng)力莫爾圓表示，由于σ′3=0即為應(yīng)力莫爾圓的圓心坐標(biāo)，所以式（3）的應(yīng)力莫爾圓如圖5所示。

圖5 大間隙沖裁應(yīng)力莫爾圖

從圖5所示應(yīng)力莫爾圓可知：|σ1|＞|σ2|，且 σ1為拉應(yīng)力。因此，應(yīng)力球張量各應(yīng)力分量（σ1-σ2）/2為正值。則應(yīng)力球張量為球狀等拉應(yīng)力狀態(tài)。如圖6所示。從塑性變形理論知，金屬塑性變形是由剪應(yīng)力使晶體產(chǎn)生滑移而引起的。而球狀應(yīng)力狀態(tài)下，任何方向都是主方向，且應(yīng)力大小相同，所以球狀應(yīng)力狀態(tài)下任何面均不產(chǎn)生剪應(yīng)力。因此，應(yīng)力球張量不能使物體產(chǎn)生塑性變形，但它能使變形體產(chǎn)生彈性體積變化。上述等拉應(yīng)力球張量使變形體產(chǎn)生增大的體積變化，這種體積變化對(duì)塑性變形是極為不利的。因?yàn)楫?dāng)材料內(nèi)部存在組織不均勻或某種缺陷時(shí)容易產(chǎn)生裂紋導(dǎo)致變形體破壞。

圖6 大間隙沖裁應(yīng)力球張量

綜上分析，大間隙沖裁條件下，由于應(yīng)力球張量的作用，容易引起凸?；虬寄Ｈ锌趥?cè)面的拉應(yīng)力區(qū)域產(chǎn)生裂紋。即會(huì)提前斷裂裂紋發(fā)生時(shí)間，縮短沖裁變形過(guò)程中塑性變形階段，使沖裁件斷面光亮帶減小，斷裂帶增大，且產(chǎn)生撕裂現(xiàn)象，斷面粗糙不平，導(dǎo)致沖裁件質(zhì)量下降。

隨著沖裁過(guò)程進(jìn)行，凸、凹模間隙減小，凸模下板料彎曲變形也減小。徑向拉應(yīng)力也減小，為使材料產(chǎn)生剪切分離，最大剪應(yīng)力τmax仍需保持不變。根據(jù)圖5所示應(yīng)力莫爾圓，τmax=（σ1-σ2）/2, 則|σ1|減小，而|σ2|增大。變形區(qū)仍為平面應(yīng)變狀態(tài)。所以σ′3=0仍為應(yīng)力莫爾圓的圓心坐標(biāo)。但向左移動(dòng)更接近原點(diǎn)。因此，在小間隙沖裁過(guò)程中，應(yīng)力莫爾圓相應(yīng)發(fā)生變化，如圖7所示。比較圖7 與圖5可知，|σ1|減小，|σ2|增大，應(yīng)力球張量分量 σm=（σ1-σ2）/2 也減小了，這時(shí)，雖然仍為球應(yīng)力張量，但其數(shù)值減小，作用比前述減弱，產(chǎn)生裂紋的可能性比前述小了。所以，小間隙沖裁可以推遲裂紋發(fā)生時(shí)間，延長(zhǎng)塑性變形階段，增大沖裁件斷面光亮帶比例，提高沖裁件質(zhì)量。

圖7 小間隙沖裁應(yīng)力莫爾圖

當(dāng) σ1減小至|σ1|=|σ2|，即 σ1=-σ2時(shí)，其應(yīng)力莫爾圖如圖8所示，從圖中可知σ3=0。為“純剪切”應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的變形為純剪切變形。這時(shí)應(yīng)力張量表達(dá)式為：

圖8 純剪切狀態(tài)應(yīng)力莫爾圖

即應(yīng)力球張量為零，變形體僅發(fā)生塑性剪切變形而無(wú)彈性體積變形。不存在卸載后回彈問(wèn)題。因此，沖裁件斷面質(zhì)量好，尺寸精度高，此種情況對(duì)應(yīng)的間隙可以說(shuō)是最佳值。

但是，這種理想狀態(tài)持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)。原因在于沖裁過(guò)程中間隙是變化的，這種變化包含兩個(gè)方面的因素。一是沖裁過(guò)程中剪切厚度在不斷變化，其相對(duì)間隙z/t在不斷變化，純剪切條件會(huì)被破壞。二是模具刃口磨損而變化。因此，在這種間隙值下斷面并非全光亮帶。但光亮帶比例大，沖裁件質(zhì)量最好。

當(dāng)沖裁間隙減小到使|σ1|＜|σ2|時(shí)，在最大剪切應(yīng)力τmax不變情況下，應(yīng)力莫爾圓如圖9所示。這時(shí)應(yīng)力球張量分量σm=（σ1-σ2）/2為負(fù)值，即為球狀壓應(yīng)力狀態(tài)，如圖10所示。這種壓應(yīng)力狀態(tài)的球張量會(huì)使變形體的體積縮小，內(nèi)部組織致密，缺陷得到愈合，材料塑性提高。沖裁過(guò)程中凸?；虬寄Ｈ锌谔幜鸭y產(chǎn)生時(shí)間推遲，延長(zhǎng)塑性變形階段。另外，這種間隙條件下沖裁，上、下裂紋不能重合，產(chǎn)生二次分離，沖裁件通過(guò)凹模側(cè)壁產(chǎn)生摩擦形成第二光亮帶。所以，光亮帶在沖裁件斷面所占比例更大，斷裂帶比例小，沖裁件質(zhì)量好。但是，由于球狀壓應(yīng)力作用，沖裁件受到更大的徑向壓應(yīng)力，徑向壓縮變形增大，卸載時(shí)，彈性恢復(fù)使光亮帶直徑擴(kuò)大，落料件與凹模直徑產(chǎn)生正偏差，沖孔件與凸模直徑產(chǎn)生負(fù)偏差，導(dǎo)致沖裁件尺寸精度下降，因此，沖裁件質(zhì)量并不因斷面光潔而提高，所以沖裁間隙不能太小。

圖9 過(guò)小間隙沖裁應(yīng)力莫爾圖

圖10 過(guò)小間隙沖裁應(yīng)力球張量

3 圓角和毛刺分析

沖裁過(guò)程中，圓角是由凸模壓入板料時(shí)刃口附近的材料拉入模具間隙而形成的自由表面。即在凸模壓力作用下，邊緣金屬發(fā)生軸向擠壓變形而形成，其大小用ε2表示，如圖11所示。

圖11 沖裁變形區(qū)應(yīng)變圖

根據(jù)塑性力學(xué)中增量理論，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為：

由于沖裁變形區(qū)為平面應(yīng)變狀態(tài)，即ε3=0，則（5）式變?yōu)椋?/p>

又由于 σ3=（σ1-σ2）/2 代入（6）式后整理得：

如前所述，當(dāng)間隙增大時(shí)，σ1、dε1均增大，|σ2|減小。式（7）中的dε2也增大且為負(fù)值，即金屬向下擠入間隙方向與凸模運(yùn)動(dòng)方向一致。所以軸向擠壓變形隨間隙增大而增大，圓角愈來(lái)愈大。相反，當(dāng)間隙減小時(shí)，σ1、dε1均減小，|σ2|增大。式（7）中|dε2|減小，即軸向應(yīng)變?cè)隽烤徛郎p小，ε2增加也緩慢，圓角增大也較為緩慢。當(dāng) σ1減小至|σ1|=|σ2|，即“純剪切”應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，由式（7）可得：

則軸向應(yīng)變?cè)隽縟ε2為正值，即生成圓角的那部分材料被反擠向上返回，因此，圓角更小。

沖裁過(guò)程中，毛刺的產(chǎn)生是不可避免的。毛刺的大小與沖裁間隙、模具刃口狀態(tài)、材料等因素有關(guān)。但沖裁間隙是影響毛刺的主要因素。間隙對(duì)毛刺的影響主要通過(guò)影響模具壽命來(lái)表現(xiàn)。沖裁過(guò)程是軟、硬材料相互摩擦而引起的磨損。研究表明：沖裁模具刃口磨損主要是粘著磨損和刮痕磨損，前者起主要作用。按照粘著磨損Holm法則，滑動(dòng)摩擦中軟質(zhì)材料磨損體積υ1為

式中：υ1——軟質(zhì)材料磨損體積；

P——表面幾率系數(shù)；

F——作用在兩摩擦面總壓力（沖載力）；

S——摩擦距離；

H——軟質(zhì)材料硬度。

式（9）表示軟質(zhì)材料被磨損量計(jì)算公式。而相應(yīng)硬質(zhì)材料（模具）的磨損體積計(jì)算公式：

式中：σs1、σs2——分別為軟質(zhì)材料和硬質(zhì)材料屈服應(yīng)力。

由（9）、（10）可知，模具刃口磨損與沖裁力 F 和材料對(duì)模具側(cè)壓力Fμ以及材料和凸、凹模表面相對(duì)滑動(dòng)距離S等因素有關(guān)。當(dāng)凸、凹間隙過(guò)大時(shí)，板料受到大的彎曲變形和徑向拉伸變形，材料沿徑向流動(dòng)距離大，即板料與凹模表面和凸模端面相對(duì)滑動(dòng)距離S大，刃口磨損加劇，從而導(dǎo)致模具刃口很快變鈍。當(dāng)間隙過(guò)小時(shí)，雖然彎曲變形小，但由于沖裁過(guò)程中發(fā)生二次剪切，引起側(cè)向壓力Fμ和沖裁力F增大，使凸模側(cè)面磨損加劇。當(dāng)沖件從凹模推出時(shí)，因回彈使尺寸增大，凹模側(cè)面磨損嚴(yán)重，模具刃口也會(huì)很快變鈍。模具刃口磨損變鈍后，刃口附近不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，裂紋發(fā)生點(diǎn)沿側(cè)面上移。因此，毛刺高度增大。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）通過(guò)沖裁過(guò)程力學(xué)分析可知，沖裁模具間隙是影響沖裁件質(zhì)量的主要因素，間隙過(guò)大或過(guò)小都會(huì)降低沖裁件質(zhì)量，合理間隙值是獲得高質(zhì)量沖裁件的關(guān)鍵因素。

（2）從提高沖裁件質(zhì)量角度出發(fā)來(lái)確定合理間隙值應(yīng)偏小，而從提高模具壽命角度出發(fā)來(lái)確定合理間隙值應(yīng)偏大。因此，合理間隙要從沖裁件質(zhì)量和模具壽命兩者綜合分析來(lái)確定最為有效。

[1]王自強(qiáng)，等.塑性細(xì)觀力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1995.

[2]王 仁，等.塑性力學(xué)引論（修訂版）[M].北京：北京大學(xué)出版社，19960.

[3]高彩橋，等.材料的粘著摩損與疲勞磨損[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1989.

[4]溫濤鑄，等.摩擦學(xué)原理（第4版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[5]趙中華，等.沖裁速度對(duì)沖壓件斷面質(zhì)量的影響[J].塑性工程學(xué)報(bào)，2010.

[6]鐘筱良.淺談沖裁間隙與沖壓件質(zhì)量和沖模壽命的關(guān)系[J].模具制造，2010，（6）：42-44.

Mechanical analysis of influence of blanking gap on the quality of cutting section

XU Shengli
（Xi'an Aeronautical Polytechnic Institute,Xi'an 710089,Shaanxi China）

The forming stage of section light zone,fraction zone,fillet,and burr during the blanking process has been analyzed in the text.The mechanical factors which influence the forming of light zone,fraction zone,fillet,and burr have been analyzed by use of plasticity incremental theory,Mohr circle method and adhesive wear law.It is obtained that the determination of proper tool gap is the key factor in improving the quality of blanking parts.

Blanking gap;Tool;Section quality;Stress

TG385.2

B

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.04.023

1672-0121（2017）04-0078-05

2017-03-12；

2017-05-08

徐勝利（1963-），男，高工，從事材料成形、模具設(shè)計(jì)教研工作。E-mail：xsl6520@163.com