一種激光切割機(jī)橫梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

濮 雍，周鵬飛，陳 龍

（江蘇揚(yáng)力數(shù)控機(jī)床有限公司，江蘇 揚(yáng)州225127）

一種激光切割機(jī)橫梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

濮 雍，周鵬飛，陳 龍

（江蘇揚(yáng)力數(shù)控機(jī)床有限公司，江蘇 揚(yáng)州225127）

將某型號(hào)激光切割機(jī)的橫梁進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立橫梁結(jié)構(gòu)參數(shù)化幾何模型，并根據(jù)參數(shù)化模型建立有限元模型，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果從多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)中選取設(shè)計(jì)變量，使用有限元分析軟件對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，得到結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)解，此方法可代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法對(duì)模型進(jìn)行反復(fù)修改和計(jì)算，可提高設(shè)計(jì)效率。

激光切割機(jī)；橫梁；參數(shù)化；幾何模型；設(shè)計(jì)變量；優(yōu)化設(shè)計(jì)

數(shù)控激光切割機(jī)適用于多種金屬材料的高精度切割，是一種應(yīng)用十分廣泛的板材加工設(shè)備。激光切割機(jī)的橫梁是主要基礎(chǔ)部件之一，性能較好的橫梁應(yīng)具有較小的質(zhì)量和較大的剛度，其機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能越好，抗振能力越好，生成的振幅越小[1]。橫梁良好的動(dòng)態(tài)性能對(duì)其定位精度、加工精度[2]、加工質(zhì)量都具有非常重要的意義。

1 橫梁模態(tài)分析

模態(tài)分析步驟為：建?！砑硬牧蠈傩浴鷦澐志W(wǎng)格→施加約束→查看分析結(jié)果。

建立橫梁的三維模型如圖1所示。在材料庫(kù)中選取材料，其彈性模量6.9×104MPa，泊松比為0.33，然后用四面體劃分法進(jìn)行網(wǎng)格劃分（Tetrahedrons），其網(wǎng)格模型如圖2所示，劃分結(jié)果為83792個(gè)節(jié)點(diǎn)，44477個(gè)單元。然后對(duì)橫梁進(jìn)行位移約束，最后對(duì)其做有限元分析求解得出模態(tài)分析結(jié)果如圖3、圖4、圖5、圖6所示，前四階模態(tài)振型的固有頻率分別為168.77Hz，185.67Hz，360.48Hz，419.55Hz。

圖1 橫梁模型

圖2 網(wǎng)格模型

圖3 一階模態(tài)振型

2 橫梁優(yōu)化設(shè)計(jì)

橫梁優(yōu)化設(shè)計(jì)過程如圖7所示。Design Explorer是多目標(biāo)優(yōu)化工具，在Design Explorer中作優(yōu)化設(shè)計(jì)是通過響應(yīng)面（線）來完成的[3]，其使用方法是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)法（The Design of Experiments method），簡(jiǎn)稱DOE法。運(yùn)算結(jié)束后，響應(yīng)面（線）的曲面（線）擬合是通過設(shè)計(jì)點(diǎn)（Design Points）完成的，AWE優(yōu)化過程如圖8所示[4]。

圖4 二階模態(tài)振型

圖5 三階模態(tài)振型

圖6 四階模態(tài)振型

圖7 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程框圖

圖8 AWE優(yōu)化過程框圖

在本例中，選取結(jié)構(gòu)參數(shù)外框壁厚、回轉(zhuǎn)筋厚度和回轉(zhuǎn)筋寬度作為設(shè)計(jì)變量，以結(jié)構(gòu)質(zhì)量和一階模態(tài)固有頻率為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，即以外框壁厚t1、回轉(zhuǎn)筋厚度t2和回轉(zhuǎn)筋寬度D1作為輸入?yún)?shù)，以結(jié)構(gòu)質(zhì)量M和一階模態(tài)固有頻率P1作為輸出參數(shù)，該型號(hào)數(shù)控激光切割機(jī)的外框壁厚、回轉(zhuǎn)筋厚度和回轉(zhuǎn)筋寬度分別為25mm、20mm和20mm，設(shè)置三個(gè)參數(shù)的取值范圍，22mm≤t1≤28mm，16mm≤t2≤24mm，16mm≤D1≤24mm，刷新計(jì)算，得到15組不同的設(shè)計(jì)點(diǎn)，如圖9所示。

圖9 15組不同的設(shè)計(jì)點(diǎn)

設(shè)計(jì)變量隨著目標(biāo)參數(shù)的敏感度變化圖如圖10所示。

圖10 設(shè)計(jì)參數(shù)敏感度柱形圖

圖11 三組尺寸優(yōu)化數(shù)據(jù)

將橫梁質(zhì)量目標(biāo)設(shè)為最小，重要級(jí)別為高級(jí)，一階模態(tài)頻率設(shè)為最大，重要級(jí)別為高，最后按照優(yōu)化設(shè)定目標(biāo)，Design Explorer產(chǎn)生三組候選的優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)，并將三組設(shè)計(jì)點(diǎn)的數(shù)值分別插入設(shè)計(jì)點(diǎn)，就得到候選設(shè)計(jì)點(diǎn)作為正式設(shè)計(jì)點(diǎn)后的結(jié)果，如圖11所示，根據(jù)三組尺寸優(yōu)化的數(shù)據(jù)，將其圓整后取23mm、23mm和24mm，將模型的外框壁厚、回轉(zhuǎn)筋厚度和回轉(zhuǎn)筋寬度分別改為23mm、23mm和24mm，其余尺寸均保持不變，然后進(jìn)行模態(tài)分析，得到的模型質(zhì)量為149.08kg，一階模態(tài)固有頻率為183.61Hz。

3 結(jié)論

本文主要介紹了對(duì)激光切割機(jī)的橫梁的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)橫梁進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后與優(yōu)化前的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比如表1所示，由表1看出，優(yōu)化后橫梁的重量由156.67kg減少到149.08kg，一階模態(tài)固有頻率由179.99Hz增加到183.61Hz，橫梁的性能比優(yōu)化前有了一定的提高和改善，滿足機(jī)身設(shè)計(jì)要求。

表1 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

[1]隋曉東，戴 挺，高 鋒.壓力機(jī)機(jī)身振動(dòng)特性的模態(tài)分析[J].噪聲與振動(dòng)控制，2010，（1）：10-14.

[2]翟桂強(qiáng).數(shù)控液壓折彎?rùn)C(jī)的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

[3]蒲廣益.ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[4]馬靜敏，范云霄.基于ANSYS Workbench的太陽能熱水器支架優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].輕工機(jī)械，2011（5）：97-101.

An optimized design method of the beam for laser cutting machine

PU Yong，ZHOU Pengfei，CHEN Long
（Jiangsu Yangli CNC Machine Tool Co.,Ltd.,Yangzhou 225127,Jiangsu China）

By simplifying the beam of some laser cutting machine,the geometric model of the beam structural parameterization has been established.The finite element model has been built on the basis of parameterization model.The design variables have been selected from these structural parameters as per the results of modal analysis.The finite element analysis software has been used to optimize the design variables,and the optimal solution of structural parameters has been obtained.This method can modify and calculate the model repeatedly instead of the traditional methods,which can improve the design efficiency.

Parametric geometric model;Design variable;Optimized design

TG485

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.04.006

1672-0121（2017）04-0022-03

2017-03-12；

2017-05-20

2015年揚(yáng)州市科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目資助（YZ2015128）

濮 雍（1989-），男，助工，從事機(jī)械設(shè)計(jì)研究。E-mail：382104414@qq.com