銑削過程中不同銑刀螺旋角對切削力系數(shù)影響研究*

畢馨文，王立國

(北華大學(xué) 信息技術(shù)與傳媒學(xué)院，吉林 吉林 132013)

銑削過程中不同銑刀螺旋角對切削力系數(shù)影響研究*

畢馨文，王立國

(北華大學(xué) 信息技術(shù)與傳媒學(xué)院，吉林 吉林 132013)

銑削加工中，銑刀螺旋角的大小對切削力系數(shù)具有決定性影響，進(jìn)而影響整個銑削過程中的穩(wěn)定性。為了實(shí)現(xiàn)正確計(jì)算不同螺旋角銑刀銑削過程中對切削力大小的影響，文章提出兩種切削力系數(shù)計(jì)算方法，分別是基于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測量和正交斜變換的混合計(jì)算方法以及泰勒級數(shù)法。首先根據(jù)現(xiàn)有知識和相關(guān)理論建立了混合計(jì)算方法和泰勒級數(shù)法的數(shù)學(xué)模型；然后利用abaqus軟件對五種不同螺旋角銑刀進(jìn)行銑削仿真實(shí)驗(yàn)得到混合計(jì)算方法所需要的切削角和剪切力，用提出的兩種方法分別計(jì)算銑削過程中的三向切削力；最后通過仿真實(shí)驗(yàn)獲得的三向切削力值對比證明了混合計(jì)算方法和泰勒級數(shù)法計(jì)算螺旋角對切削力系數(shù)影響的準(zhǔn)確性。

螺旋角；穩(wěn)定性；混合計(jì)算方法；泰勒級數(shù)法

0 引言

近年來，機(jī)械加工行業(yè)競爭愈加激烈。特別是隨著航空航天領(lǐng)域的迅速發(fā)展，越來越多的制造業(yè)開始尋找新的方法在保證加工質(zhì)量的前提下提高加工效率。此外，為提高產(chǎn)品性能，新的合金制造技術(shù)也越來越收到國內(nèi)外的關(guān)注。工件材料的不斷發(fā)展，勢必影響現(xiàn)有刀具的加工生產(chǎn)。為此，合理改進(jìn)刀具幾何參數(shù)和刀具結(jié)構(gòu)，不僅有利于提高刀具耐用度，還可以使現(xiàn)有刀具迅速適應(yīng)不斷發(fā)展的工件材料。刀具結(jié)構(gòu)主要包括前角、后角、刀尖半徑以及斜角等。其中，斜角對應(yīng)銑刀的螺旋角。

本文主要研究銑刀螺旋角對切削力的影響。銑刀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，螺旋角可以分解切削力，達(dá)到降低切削過程中瞬時切削力的目的。另外，較大的螺旋角可以沿軸向引導(dǎo)切削力，從而銑削過程中徑向切削力相對較小[1]。但是螺旋角過大會引起軸向切削力過大從而導(dǎo)致銑削過程中銑刀容易脫落。因此，銑刀設(shè)計(jì)過程中螺旋角是一個非常重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。針對這些問題，沈志煌等[2]建立了銑刀螺旋槽和銑刀前角的數(shù)學(xué)模型，研究了銑刀螺旋角的形成原理及其對銑刀切削性能的影響，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了螺旋角大小與切削過程中排泄效果有關(guān)，進(jìn)而影響銑削穩(wěn)定性；另外，劉凱等[3]研究了硬質(zhì)合金及高速鋼銑刀高速銑削6061鋁合金過程中其螺旋角對切削性能的影響，分析了不同螺旋角銑刀切削過程中的溫度、應(yīng)變、切削力和功率等的影響，從而得到這幾組參數(shù)隨螺旋角變化而變化的情況；鄧亞弟等[4]研究了硬質(zhì)合金立銑刀螺旋角對切削性能的影響。另外，關(guān)于銑刀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化等方面國內(nèi)也有相關(guān)研究[5-7]。理論方面，針對螺旋角影響切削力的研究主要有傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測量方法[8-9]和正交斜變換法[10-11]。傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測量方法是建立在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過力傳感器獲取不同螺旋角銑刀加工過程中的三向切削力。這種方法優(yōu)點(diǎn)是簡單、測量準(zhǔn)確，但是測量過程較為復(fù)雜，工作量大。另外一種方法是正交斜變換，采用與銑刀具有相同材料、涂層以及切削刃幾何參數(shù)的車削刀具，通過正交切削實(shí)驗(yàn)獲得切削力和切屑厚度，得到正交數(shù)據(jù)，如剪切力、剪切角、摩擦角以及邊力系數(shù)等。利用正交斜變換就可以得到具有相同刀具材料、涂層以及切削刃幾何參數(shù)的銑刀銑削過程中切削力系數(shù)。然而，找到與銑刀具有相同刀具材料、涂層以及切削刃幾何參數(shù)的車刀在實(shí)際加工中很難實(shí)現(xiàn)，這就需要制造特殊的車削刀具。另外，車削加工的圓柱體材料并不適用于銑削加工實(shí)驗(yàn)。切屑厚度的測量也是正交斜變換方法中另一個難以解決的問題，一些材料的加工過程如陶瓷及復(fù)合材料的加工不會形成連續(xù)不斷的切屑，而是粉末狀切屑，因此這種切屑厚度的測量也是無法實(shí)現(xiàn)的。

基于以上分析，本文提出兩種切削力系數(shù)計(jì)算方法，分別是基于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測量和正交斜變換的混合計(jì)算方法以及基于泰勒級數(shù)法，進(jìn)而預(yù)測銑刀不同螺旋角對切削力參數(shù)的影響。首先根據(jù)現(xiàn)有知識理論建立了混合計(jì)算方法和泰勒級數(shù)法的數(shù)學(xué)模型；然后根據(jù)abaqus仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到混合計(jì)算方法所需要的切削角和剪切力，用提出的兩種方法分別計(jì)算銑削過程中三個方向的切削力；最后通過仿真實(shí)驗(yàn)獲得的三向切削力值對比證明了混合計(jì)算方法和泰勒級數(shù)法的準(zhǔn)確性。

1 混合計(jì)算方法和泰勒級數(shù)法

結(jié)合線性邊力模型[12]對基于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測量和正交斜變換的混合計(jì)算方法以及基于泰勒級數(shù)展開的代替方法進(jìn)行介紹。線性邊力模型中，徑向、切向和軸向切削力分別可以用式(1)代替：

(1)

式中，Kqc和Kqe分別代表徑向r、切向t和軸向a的切削力和邊力參數(shù)，切屑厚度和切削深度分別用c和d表示。其中，根據(jù)剪切力τs、法向剪切角φn、法向摩擦角βn、法向前角αn以及斜角i，三個方向的切削力系數(shù)分別可以表示為：

(2)

(3)

1.1 基于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測量和正交斜變換的混合計(jì)算方法

銑削過程中斜角對應(yīng)螺旋角，因此螺旋角i0=i，如圖1所示。根據(jù)穩(wěn)定性假設(shè)[13]，銑刀中流屑角等于斜角i。那么，基于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測量和正交斜變換的混合計(jì)算方法可總結(jié)為以下幾個步驟：

圖1 銑刀中螺旋角(i0)

(4)

(5)

式中，αr表示銑刀徑向前角。同樣地，正交摩擦角βa可以表示為：

(6)

然后，法向剪切角φn有三種計(jì)算方法，分別為最大剪應(yīng)力原理(MSS)、最小能量原理(MEP)和經(jīng)驗(yàn)方法(EMP)，如下：

(7)

1.2 基于泰勒級數(shù)展開的代替方法

代替方法不需使用附加數(shù)學(xué)公式來計(jì)算剪切角，由于該方法使用泰勒級數(shù)展開的方式，能夠正確預(yù)測不同螺旋角i=iint+δ對切削力系數(shù)的影響，故稱為泰勒級數(shù)法。首先，公式(2)與公式(3)相除可以得到切削力系數(shù)方程和實(shí)驗(yàn)常數(shù)之間的關(guān)系式，如式(8)所示：

(8)

式中，

(9)

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選擇5把具有不同螺旋角的銑刀，其螺旋角分別設(shè)置為-30°,0°,15°,30°和45°。刀具前角和后角分別為11°和12°。刀具直徑16mm，圓柱面上切削刃為主切削刃，端面上的切削刃是副刀刃。工件材料為A17075。利用abaqus軟件進(jìn)行仿真切削實(shí)驗(yàn)。切削參數(shù)設(shè)置為：主軸轉(zhuǎn)速為5000rpm，切削速度251m/min。每齒進(jìn)給量設(shè)置為4種不同的值，分別為0.03,0.07,0.11和0.15mm。徑向切削深度為4mm。仿真過程中分別測量進(jìn)給方向(x)、橫向進(jìn)給方向(y)和沿刀具軸向方向(z)三個方向的切削力。實(shí)際加工過程中，切削刃力不隨螺旋角的變化而變化，因此，仿真實(shí)驗(yàn)僅測量獲得切削力系數(shù)如表1所示。

表1 不同螺旋角銑刀的切削力系數(shù)MPa(N/mm)

由于螺旋角為30°的銑刀應(yīng)用較為廣泛，因此將30°螺旋角銑刀作為參考刀具。將其切削力系數(shù)作為以下計(jì)算的基礎(chǔ)。表2為混合計(jì)算方法中分別使用三種計(jì)算方法(MSS、MEP和EMP)獲得的三組參數(shù)，根據(jù)這三組參數(shù)，可以計(jì)算螺旋角為-45°～45°范圍內(nèi)的切削力系數(shù)，如圖2所示。由圖2 可以看出，混合方法中利用MSS、MEP和EMP三種計(jì)算原則計(jì)算得到的Krc和Kac這兩個切削系數(shù)的值相等。計(jì)算Ktc值時，最大剪應(yīng)力原理(MSS)和經(jīng)驗(yàn)方法(EMP)得到的值相等。然而，最小能量方法(MEP)得到的切向切削力系數(shù)與之前兩種方法得到的值有微小的誤差；另一方面，混合計(jì)算方法(MSS、MEP和EMP)計(jì)算得到的Krc值相比于實(shí)驗(yàn)獲得的真實(shí)值總是較小。另外該方法計(jì)算的Ktc和Kac兩個系數(shù)的準(zhǔn)確性也處于變化過程，準(zhǔn)確性較低。

相較于三種混合計(jì)算方法，泰勒級數(shù)法計(jì)算徑向切削力系數(shù)Krc的準(zhǔn)確性較高，計(jì)算得到的兩個參數(shù)Krc和Ktc與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比最大誤差也只有29%和14%。當(dāng)銑刀螺旋角為0°時，混合方法和泰勒級數(shù)法預(yù)測得到的軸向誤差Kac值最大百分比誤差達(dá)到了100%，這是由于理想實(shí)驗(yàn)狀況下軸向誤差應(yīng)為0，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示Kac為-60MPa。

表2 鑒定參數(shù)

圖2 三個切削力系數(shù)Krc、Ktc和Kac的兩種計(jì)算方法與仿真結(jié)果對比

3 討論

根據(jù)已經(jīng)提出的預(yù)測方法計(jì)算出任意給定螺旋角銑刀的切削力系數(shù)是其主要特征，通過切削力的計(jì)算可以正確設(shè)計(jì)銑刀結(jié)構(gòu)，達(dá)到穩(wěn)定切削的目的。選取螺旋角為45°的銑刀，分別用經(jīng)驗(yàn)方法(EMP)和仿真實(shí)驗(yàn)對其三個方向的切削力進(jìn)行計(jì)算和測量，選擇銑刀加工過程中兩個旋轉(zhuǎn)周期進(jìn)行對比，如圖3所示。由圖3a可知經(jīng)驗(yàn)方法計(jì)算得到的三個方向上切削力和實(shí)驗(yàn)仿真獲得的切削力大致相等，但EMP方法計(jì)算得到的徑向切削力Fx與仿真實(shí)驗(yàn)獲得的結(jié)果不相符，這是由于EMP方法計(jì)算得到的徑向切削力系數(shù)Krc與仿真實(shí)驗(yàn)獲得的值相差較大。相反，泰勒級數(shù)法計(jì)算得到的三個方向的切削力與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為符合，如圖3b。

為更好地對比本文提出的幾種切削力系數(shù)計(jì)算方法對銑削過程中切削力系數(shù)預(yù)測的準(zhǔn)確性，選取30°螺旋角銑刀作為參考刀具，分別計(jì)算不同螺旋角銑刀的最大切削力誤差，得到三個方向的誤差帶圖，如圖4所示。首先，仿真實(shí)驗(yàn)中測得的Z軸方向的軸向切削力Fz相比于徑向切削力Fx和切向切削力Fy大的多，這是由于仿真實(shí)驗(yàn)過程中該方向上的信噪比相較于徑向要高。另外，由各計(jì)算方法誤差帶可以看出泰勒級數(shù)法誤差帶較狹窄，因此泰勒級數(shù)法相對于其他三種方法具有較高的準(zhǔn)確性。本文提出的計(jì)算切削力系數(shù)的方法中，能夠較好地預(yù)測出任意給定螺旋角銑刀的切削力系數(shù)，從而計(jì)算其切削力大小，為穩(wěn)定切削提高可加工性提供理論基礎(chǔ)。特別是泰勒級數(shù)法，計(jì)算切向切削力Fy和軸向切削力Fz值時具有較高的準(zhǔn)確性。但是，值得注意的是圖4誤差帶很大程度上依賴于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及加工進(jìn)給量，如果參考刀具螺旋角改變，那么以上幾種方法的準(zhǔn)確性也會發(fā)生改變。

(a) EMP方法 (b) 泰勒級數(shù)法

圖4 最大切削力誤差對比

4 結(jié)論

本文針對不同螺旋角對切削力系數(shù)的影響，提出兩種計(jì)算切削力系數(shù)的方法。根據(jù)給定螺旋角銑刀的切削力系數(shù)可以轉(zhuǎn)換成不同螺旋角銑刀的切削力系數(shù)，從而正確計(jì)算銑削過程中切削力。實(shí)際加工過程中切削力鑒定方法不僅僅適用于普通銑削，并且在復(fù)合加工、陶瓷加工以及增材制造過程中都非常重要，既能保證刀具設(shè)計(jì)的合理性，又能使加工過程穩(wěn)定，使刀具適應(yīng)不斷發(fā)展的工件材料。本文提出的兩種計(jì)算方法能夠既能適應(yīng)于這些加工方式的刀具設(shè)計(jì)，也可以研究沿切削刃局部范圍內(nèi)變化的螺旋角對于切削力系數(shù)的影響。另外，銑削過程中銑刀螺旋角對于切削性能具有決定性影響，螺旋角過大或過小，不僅僅影響排屑效果，還會對加工質(zhì)量產(chǎn)生影響，甚至?xí)夯涔ぷ餍阅堋Ａ硪环矫?，切削性能也受刀具各角度的共同影響，合理設(shè)計(jì)刀具幾何參數(shù)，穩(wěn)定切削過程是下一步研究的主要內(nèi)容。

[1] Hosokawa A, Hirose N, Ueda T, et al. High-quality machining of CFRP with high helix end mill[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 2014, 63(1): 89-92.

[2] 劉凱,宋雷雷,朱偉,等.高速銑削加工6061鋁合金刀具螺旋角對銑刀切削性能的影響[J].工具技術(shù),2015, 49(4): 31-35.

[3] 沈志煌,姚斌,張凌,等.銑刀螺旋角的形成及對切削性能的影響[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2014(2):69-71.

[4] 鄧亞弟, 劉光耀, 稅妍. 硬質(zhì)合金立銑刀螺旋角對切削性能的影響[J]. 工具技術(shù), 2014, 48(9): 43-46.

[5] 孫興偉，董芷序.細(xì)長軸外圓旋風(fēng)銑削振動響應(yīng)分析與支撐方式的改進(jìn)[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù),2016(10):55-57.

[6] 孫杰, 李國超. 整體式立銑刀參數(shù)化設(shè)計(jì)研究進(jìn)展與發(fā)展趨勢[J]. 航空制造技術(shù), 2013, 434(14): 26-31.

[7] 方澤平. 微細(xì)立銑刀的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論與刃磨技術(shù)研究[D]. 北京:北京理工大學(xué), 2014.

[8] GradiSˇek J, Kalveram M, Weinert K. Mechanistic identification of specific force coefficients for a general end mill[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2004, 44(4): 401-414.

[9] Altintas Y. Manufacturing automation: metal cutting mechanics, machine tool vibrations, and CNC design[M]. Cambridge university press, 2012.

[10] Altinta Y, Armarego E J A. Prediction of milling force coefficients from orthogonal cutting data[J]. Trans. ASME J. Engng Ind, 1996,118(2):216-224.

[11] Stabler G V. The chip flow law and its consequences[J]. Advances in Machine Tool Design and Research, 1964, 5: 243-251.

[12] Armarego E J A, Brown R H. The machining of metals[M]. PRENTICE-HALL INC., ENGLEWOOD CLIFFS, N. J., 1969.

[13] Armarego E J A, Whitfield R C. Computer based modelling of popular machining operations for force and power prediction[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 1985, 34(1): 65-69.

StudyontheInfluenceofDifferentHelixAngleonCuttingForceCoefficientduringMillingProcess

BI Xin-wen,WANG Li-guo

(School of Information Technology and Media，Beihua University,Jilin Jilin 132013,China)

During the milling process, the size of the helix angle of the cutter has a decisive influence on the cutting force coefficient, which affects the stability of the whole milling process. In order to achieve the correct calculation of the effect of different helix angle milling on the cutting force, two kinds of cutting force coefficient calculation methods are proposed, which are based on the traditional experimental measurement and orthogonal oblique transformation of the hybrid calculation method and the Taylor series method. Firstly, the mathematical model of the hybrid method and the Taylor series method is established according to the existing knowledge and related theories. Then, the software of ABAQUS is used to simulate the milling experiment of five different spiral angle milling tools. The cutting angle and shear And the three-way cutting force in the milling process is calculated by the two methods. Finally, the comparison of the three-way cutting force obtained by the simulation experiment shows that the mixed calculation method and the Taylor series method have the effect of calculating the helix angle on the cutting force coefficient accuracy.

helix angle; stability; hybrid calculation method; taylor series method

TH162；TG506

A

1001-2265(2017)12-0133-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.12.033

2017-02-23

國家教育部春暉計(jì)劃(104900150，104900071)；吉林省自然科學(xué)基金(20140101177JC)；吉林省高?？茖W(xué)技術(shù)研究規(guī)劃項(xiàng)目(2016057)；吉林市科技局指導(dǎo)性科技計(jì)劃項(xiàng)目(201467007，2015334001)

畢馨文(1983—)，女，吉林省吉林市人，北華大學(xué)講師，碩士，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖像處理，(E-mail)bixinwen2015@163.com。

(編輯李秀敏)