基于模糊滑模控制的電液伺服系統(tǒng)研究*

丁曙光， 韓金運(yùn)

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009)

基于模糊滑?？刂频碾娨核欧到y(tǒng)研究*

丁曙光， 韓金運(yùn)

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009)

目前，液壓系統(tǒng)被廣泛運(yùn)用在工業(yè)生產(chǎn)中，但是在其控制方法上，傳統(tǒng)的PID控制不能滿足控制精度及相應(yīng)速度的需求，而滑模變結(jié)構(gòu)控制在提升控制精度的同時(shí)又存在較大的抖振現(xiàn)象。故提出了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制與模糊控制相結(jié)合的控制方法。以閥控液壓缸為例建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)模糊滑模控制器并通過Matlab/Simulink進(jìn)行仿真。結(jié)果顯示該方法相較于普通PID控制和傳統(tǒng)滑模控制，能夠?qū)崿F(xiàn)快速、準(zhǔn)確跟蹤，有效抑制抖振且具有較強(qiáng)的魯棒性，取得了較為滿意的控制效果。

液壓位置伺服系統(tǒng)；PID控制；滑模變結(jié)構(gòu)控制

0 引言

1795年英國(guó)制成世界上第一臺(tái)水壓機(jī)，標(biāo)志著液壓技術(shù)的開始。而后液壓技術(shù)在20世紀(jì)中葉在工業(yè)上得到推廣。在第二次大戰(zhàn)期間，液壓傳動(dòng)與控制裝置因?yàn)槠涓唔憫?yīng)、高精度、大功率等優(yōu)點(diǎn)被大量運(yùn)用于武器裝備上，從而大大促進(jìn)了液壓技術(shù)的發(fā)展。之后，液壓技術(shù)在民用領(lǐng)域得到推廣，廣泛應(yīng)用于航空、航天、礦山、冶金、大型工程機(jī)械等領(lǐng)域。液壓系統(tǒng)因?yàn)槠鋫鲃?dòng)平穩(wěn)、承載能力大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中。但其具有較大的不確定性，如流量壓力關(guān)系和泄漏導(dǎo)致的非線性、內(nèi)漏引起的死區(qū)等。直到20世紀(jì)末，隨著電子計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合電子技術(shù)和液壓伺服系統(tǒng)的電液伺服控制系統(tǒng)得到了較好的發(fā)展。電液伺服系統(tǒng)雖然造價(jià)較高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但它結(jié)合了液壓系統(tǒng)大功率和電子技術(shù)控制精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)。

在控制方法上，PID控制因?yàn)槠湓砗?jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，一直以來得到廣泛的運(yùn)用。但在一些復(fù)雜的系統(tǒng)控制上，傳統(tǒng)PID控制常常不能滿足控制精度的需要。除傳統(tǒng)PID控制外，文獻(xiàn)[1]采用普通變結(jié)構(gòu)控制，利用其自適應(yīng)性好的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)非線性的系統(tǒng)進(jìn)行控制，取得了較好的控制效果。但是因?yàn)橄到y(tǒng)慣性等原因，導(dǎo)致系統(tǒng)存在較大的抖振，可能激發(fā)起系統(tǒng)的未建模高頻特性，引起系統(tǒng)性能變差，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[2]采用模糊控制，可以對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行控制。不足之處是模糊控制在零點(diǎn)位存在盲點(diǎn)，不能較好的同時(shí)滿足系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度需要。本文以閥控液壓位置伺服系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制[3-4]與模糊控制[5]相結(jié)合的控制方法。這種模糊滑?？刂破鱗6]不僅具有滑?？刂频聂敯粜院眉绊憫?yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還兼?zhèn)淠：刂茖?shí)時(shí)在線參數(shù)校正、自適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，有效減輕滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖動(dòng)現(xiàn)象。通過仿真結(jié)果證明這種復(fù)合控制方法獲得了較好的控制效果。

1 閥控液壓缸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

非對(duì)稱液壓缸相較對(duì)稱液壓缸具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小等優(yōu)點(diǎn)，因此常被應(yīng)用于日常生活生產(chǎn)中。目前，針對(duì)四通閥控對(duì)稱液壓缸的傳遞函數(shù)以及動(dòng)態(tài)特性的研究已經(jīng)趨于成熟，由于對(duì)稱液壓缸與非對(duì)稱液壓缸的不相容性，所以對(duì)于四通閥控對(duì)稱液壓缸的研究還在進(jìn)行之中。本文以四通閥控非對(duì)稱液壓缸作為電液伺服系統(tǒng)的動(dòng)力機(jī)構(gòu)，閥控缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 閥控液壓缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

比例閥的流量方程為：

QL=KvXv-KcpL

(1)

閥控缸有桿腔與無(wú)桿腔面積比：

n=A2/A1

(2)

其中,A1為閥控缸無(wú)桿腔面積；A2為閥控缸有桿腔面積。

穩(wěn)態(tài)時(shí)力平衡方程：

F=p1A1-p2A2

(3)

Q2=nQ1

(4)

負(fù)載壓力pL為：

pL=p1-np2

(5)

閥控缸無(wú)桿腔流量連續(xù)性方程：

(6)

閥控缸有桿腔流量連續(xù)性方程：

(7)

其中，V1為閥控缸無(wú)桿腔容積；V2為閥控缸有桿腔容積；βe為油液的有效容積彈性模量；Cic為閥控缸內(nèi)泄露系數(shù)；Cec為閥控缸外泄露系數(shù)。

由方程(6)、方程(7)得負(fù)載流量為：

(8)

Vt為閥控缸等效容積；ps為系統(tǒng)壓力。

方程(8)經(jīng)拉氏變換得：

液壓缸力平衡方程為：

(9)

其中，m為運(yùn)動(dòng)部件等效質(zhì)量；Bp為活塞和負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)；K為負(fù)載剛度；F為負(fù)載力。

液壓缸力平衡方程經(jīng)拉氏變換得：

A1pL(s)=ms2Y(s)+BpsY(s)+KY(s)+F(s)

(10)

其中，Kv為比例閥流量增益；Kc為比例閥壓力增益。

由方程(1) 、方程(8)以及方程(10)可得出液壓缸的輸出位移：

(11)

(12)

2 模糊滑模控制器設(shè)計(jì)

其中，

2.1 滑?？刂坡试O(shè)計(jì)

取切換函數(shù)s=c1x1+c2x2+x3，其中c1和c2決定滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，采用極點(diǎn)配置法來確定c1、c2的值[7]。

因此滑模面為：

c1x1+c2x2+x3=0

根據(jù)滑?？刂圃?，滑?？刂朴蓛身?xiàng)組成：等效控制項(xiàng)ueq和不連續(xù)控制項(xiàng)un[8]。

u=ueq+un

un=Msgn(s)

則有：

M>sup(f/b)

c2

式中,sup( )為上確界函數(shù)，inf( )為下確界函數(shù)。

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

(2)模糊控制規(guī)則如表1所示[9]。

表1 模糊控制規(guī)則表

(3)去模糊化方法采用加權(quán)平均法。

2.3 不連續(xù)控制的改進(jìn)算法設(shè)計(jì)

因?yàn)椴贿B續(xù)控制項(xiàng)un中的sgn函數(shù)容易引起抖振，故采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行平滑，可以減輕不連續(xù)控制項(xiàng)引起的抖動(dòng)，改進(jìn)后算法為：

un=Msat(s)

其中，飽和算法采用下列形式：

符號(hào)函數(shù)(sgn)被飽和函數(shù)(sat)取代，使得系統(tǒng)狀態(tài)在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面并且停在滑模面上，同時(shí)滑模面附近的控制是連續(xù)的，從而能夠有效地抑制抖振現(xiàn)象。

3 仿真分析

本文所研究液壓缸主要參數(shù)見表2。在仿真過程中，取a1=90，a2=40000，b=28000。

表2 閥控液壓缸主要參數(shù)

本文采用Simulink與AMESim的聯(lián)合仿真功能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。給定為正弦信號(hào)，分別使用常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制以及模糊滑模控制方法進(jìn)行仿真并將所得曲線圖對(duì)比分析。圖2為系統(tǒng)的跟蹤特性曲線，從圖中可以看出本文所采用的模糊滑?？刂葡噍^于常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制，在響應(yīng)速度與控制精度方面均有較大的改善，尤其在啟動(dòng)階段的跟隨效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制。圖3為系統(tǒng)的跟蹤誤差曲線，由圖中可以看出本文采用的模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制方法在保證控制精度的同時(shí)明顯削弱了傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制存在的抖振問題，這對(duì)于系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行具有重要意義。

圖2 系統(tǒng)跟蹤特性曲線

圖3 系統(tǒng)跟蹤誤差曲線

4 結(jié)論

本文通過建立以四通閥控非對(duì)稱液壓缸為動(dòng)力機(jī)構(gòu)的液壓位置伺服系統(tǒng)，在控制方法上采用滑模變結(jié)構(gòu)控制與模糊控制相結(jié)合的算法設(shè)計(jì)。通過引入模糊控制理論，將滑模變結(jié)構(gòu)控制中的等效控制函數(shù)進(jìn)行模糊處理，同時(shí)利用飽和函數(shù)對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行平滑處理。在保證了控制器良好的跟蹤性能和抗干擾能力的同時(shí)，還能夠有效地削弱滑?？刂浦械亩墩瘳F(xiàn)象，提高了系統(tǒng)趨近穩(wěn)定的速度，取得較好的控制效果。

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ResearchofHydraulicSystemBasedonFuzzySlidingModeControl

DING Shu-guang， HAN Jin-yun

(School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

At present, the hydraulic system is widely used in industrial production, but in terms of its control method, the traditional PID control can notmeet the needs of thereaction accuracy and speed. At the same time, the sliding mode variable structure control has a large chattering phenomenon while improving the control precision.Therefore, a new control method combining sliding mode variable structure control and fuzzy control has been proposed. Establishing mathematical model of valve controlled hydraulic cylinder,designing the fuzzy sliding mode controller and simulated by Matlab/Simulink.The result shows that compared to ordinary PID control and traditional sliding mode control, the proposed method can achieve faster and more accurate tracking,it can also suppress chatteringeffectively.The experimental results are satisfactory.

hydraulic position servo system ; PID control ; sliding mode variable structure control

TH164；TG506

A

1001-2265(2017)12-0110-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.12.027

2017-02-04；

2017-03-01

安徽省科技廳秋實(shí)計(jì)劃項(xiàng)目(2013AKKG0392)

丁曙光(1962—),男,安徽黟縣人,合肥工業(yè)大學(xué)博士研究生,副教授,碩士生導(dǎo)師, 研究方向?yàn)閿?shù)控技術(shù)及數(shù)控裝備、嵌入式控制，(E-mail)shuguangding@163.com。

(編輯李秀敏)