基于MFCC與PCA的滾動軸承故障診斷*

王 前，于嘉成，寧永杰

(中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

基于MFCC與PCA的滾動軸承故障診斷*

王 前，于嘉成，寧永杰

(中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

針對振動傳感器不易安裝、傳統(tǒng)分類算法訓(xùn)練時間較長等問題，提出了基于美爾倒譜系數(shù)(MFCC)與主成分分析(PCA)的滾動軸承故障診斷方法。首先利用聲音傳感器采集滾動軸承聲音信號，而后提取聲音信號的MFCC特征，最后將MFCC特征作為PCA分類器的輸入進(jìn)行故障分類，并與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行比較研究。實驗結(jié)果表明：MFCC系數(shù)可以有效反應(yīng)軸承不同工作狀態(tài)下的信號特征；基于MFCC與PCA的軸承故障診斷方法能夠準(zhǔn)確、有效地識別軸承故障類型。

軸承；故障診斷；美爾倒譜系數(shù)

0 引言

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的重要組件，它在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中起關(guān)鍵作用, 其工作狀態(tài)正常與否直接影響整臺機(jī)組的性能，因此，能否快速、精準(zhǔn)地檢測出軸承故障的存在和嚴(yán)重程度對于保障軸承安全可靠地運(yùn)行和減少設(shè)備停機(jī)成本意義重大[1]。傳統(tǒng)的振動信號故障診斷技術(shù)因為接觸式測量、傳感器不易安裝等缺點，并不適用于某些特點場合，如高溫、高腐蝕場合[2]，因此，基于聲音信號的故障診斷技術(shù)成為近幾年比較新的課題[3]。MFCC特征因其提取簡單、預(yù)測精度高、抗噪性能好等特點，已在語音識別領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[4]。因此，本文將MFCC參數(shù)用于軸承聲音信號特征的提取。

現(xiàn)有的故障分類方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)[5]、支持向量機(jī)(SVM)[6]、隱馬爾可夫模型(HNN)[7]、主成分分析(PCA)[8]、高斯混合模型(GMM)[9]等。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力強(qiáng)、無需建立復(fù)雜數(shù)學(xué)模型等優(yōu)勢[10]，但存在訓(xùn)練時間過長，容易陷入局部最優(yōu)解等問題；SVM具有唯一的全局最優(yōu)解[11]，但存在對大規(guī)模樣本難以實施，解決多類問題存在困難等不足。PCA不僅是一種無監(jiān)督降維工具，也可作為一種監(jiān)督型分類算法[12]，具有訓(xùn)練速度快、計算量小等優(yōu)勢。Chen Jing[13]等將PCA分類用于復(fù)雜工業(yè)過程故障診斷，并取得了不錯的試驗效果。故本文提出了基于MFCC與PCA的軸承故障診斷方法。并在此基礎(chǔ)上，與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、支持向量機(jī)(SVM) 進(jìn)行對比研究。

1 MFCC特征的提取

Mel 倒譜系數(shù)(MFCC)將人耳的聽覺感知特性和語音的產(chǎn)生機(jī)制相結(jié)合，經(jīng)常被用在聲音特性分析中[14]，MFCC特征提取包括分幀、預(yù)處理、離散傅立葉變換、Mel帶通濾波、離散余弦變換等步驟[15]。圖1為MFCC特征提取流程。

圖1 MFCC特征提取流程

物理頻率與Mel頻率之間的關(guān)系如式(1)所示。

Mel(f)=2595×lg(1+f/700)

(1)

算法具體步驟如下：

(1)對聲音信號進(jìn)行分幀，預(yù)處理(加窗、預(yù)加重)，預(yù)處理的目的是為了補(bǔ)償分幀所造成的信息損失，加窗時使用hamming窗。

(2)對預(yù)處理后的每幀信號作離散傅立葉變換(DFT)。設(shè)預(yù)處理后的時域信號為s(n)，DFT變換后的頻域信號S(k)可表示為下式：

(2)

(3)求S(k)的平方，得到能量譜，再使用M個Mel帶通濾波器進(jìn)行濾波，第m個濾波器的傳遞函數(shù)為：

(3)

(4)計算每個濾波器組的對數(shù)能量。第m個濾波器組的對數(shù)能量為：

(4)

(5)經(jīng)離散余弦變換(DCT)即可得到Mel倒譜系數(shù)：

(5)

其中，M為Mel濾波器的個數(shù)，也是MFCC特征的維數(shù)。

2 基于PCA的分類算法

PCA是通過正交變換將數(shù)據(jù)空間映射到低維空間的數(shù)學(xué)方法，通過尋求一組正交基向量，使得原始數(shù)據(jù)被基向量分解后的信息損失最小，PCA分類的基本步驟如下[12]：

(1)設(shè)有m條訓(xùn)練樣本s1,s2,s3,…,sm，每條樣本的維度為n，將訓(xùn)練樣本標(biāo)準(zhǔn)化，令訓(xùn)練樣本集合的每一維特征均值為0，方差為1，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的訓(xùn)練樣本x1,x2,x3,…,xm；

(2)設(shè)X是由m個樣本按行排列而成的樣本矩陣，即X={x1},x2,x3,…,xm}T，計算其協(xié)方差矩陣：

(6)

(3)將協(xié)方差矩陣對角化，求得協(xié)方差矩陣的特征向量p1,p2,p3,…,pn，將特征向量按特征值的大小依次排列構(gòu)成矩陣P，令式(7)成立。

S=PVPT

(7)

其中,對角矩陣V=diag(λ1,λ2,…,λn),λ1≥λ2≥…≥λn是協(xié)方差矩陣S的特征值。

(4)將測試樣本標(biāo)準(zhǔn)化，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本為x，類數(shù)為k，按式(8)計算該樣本針對每一類的判別評分g1,g2,…,gi,…,gk(i為類別標(biāo)號)，評分最高的類別即為該樣本的輸出類別j。

(8)

(9)

3 仿真研究

3.1 信號采集

為了驗證本文所提方法的可行性，本文利用MFS-MG2010機(jī)械故障實驗臺模擬了四類軸承運(yùn)行狀態(tài)：正常、滾珠故障、內(nèi)圈故障、外圈故障。通過聲音傳感器采集了四種狀態(tài)下的聲音信號。電機(jī)轉(zhuǎn)速為1700rpm，錄音采樣率為44100Hz。四種模式下的聲音信號如圖2所示。

圖2 軸承聲音信號

3.2 特征提取

將所測信號每256個點分為一幀，每一類信號截取1500幀，共有6000幀數(shù)據(jù)。對每一幀做MFCC特征提取，特征維度設(shè)為24，形成6000個樣本。每一類中隨機(jī)抽取1000個樣本用作訓(xùn)練樣本，其余樣本用作測試樣本，圖3為軸承外圈故障時1000組MFCC特征第3維、第4維的數(shù)據(jù)分布。

圖3 第3維、第4維MFCC特征分布

3.3 故障分類

將6000個樣本分為訓(xùn)練樣本、測試樣本，其中訓(xùn)練樣本數(shù)量為4000個(每類各有1000個)，測試樣本數(shù)量為2000個(每類各有500個)。將訓(xùn)練樣本標(biāo)準(zhǔn)化處理，使樣本集每一屬性的均值為0，方差為1；通過標(biāo)準(zhǔn)化后的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練PCA分類器模型，將測試樣本標(biāo)準(zhǔn)化后輸入PCA分類器進(jìn)行故障分類，計算測試樣本針對每一類故障的判別評分，評分最高的故障類別即為分類器輸出類別。將2000個測試樣本按照外圈故障、滾珠故障、內(nèi)圈故障、正常的類別順序排放，分類結(jié)果如圖4所示。

圖4 分類結(jié)果

PCA分類算法的整體正確率為97.9%，訓(xùn)練用時為0.11s，對4種故障的測試結(jié)果見表1。

表1 四種故障測試結(jié)果

采用BPNN、SVM進(jìn)行對比研究，比較三種分類算法的速度與正確率，BPNN采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層單元數(shù)與特征維度相同為24，隱藏層單元數(shù)為20，輸出層單元數(shù)為4；支持向量機(jī)采用LIBSVM工具包。三種算法的訓(xùn)練時間及準(zhǔn)確度見表2。

表2 分類結(jié)果比較

實驗結(jié)果表明，針對MFCC特征，三種算法都有著較高的準(zhǔn)確度，但是BPNN、SVM訓(xùn)練時間較長，而PCA分類訓(xùn)練時間短于前兩者，擁有計算量小、速度快的優(yōu)勢，因此更適合基于MFCC特征的軸承故障分類。

4 結(jié)束語

本文通過聲音傳感器獲取了滾動軸承在正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾珠故障四種狀態(tài)下的聲音信號。采用MFCC系數(shù)作為特征參數(shù)，將PCA成功用于軸承故障識別，與BPNN、SVM的對比結(jié)果表明基于MFCC與PCA的軸承故障診斷模型訓(xùn)練速度更快，具有很強(qiáng)的可行性與實用性。

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FaultDiagnosisofRollingBearingBasedonMFCCandPCA

WANG Qian, YU Jia-cheng, NING Yong-jie

(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou Jiangsu 221116,China)

Aimed at the problem that the vibration sensor is difficult to be installed and the conventional classification algorithms take a long time to be trained, this paper proposes a method of fault diagnosis for rolling bearing based on MFCC and PCA. Firstly, acoustic sensor is used to acquire acoustic signals of rolling bearing. Then, MFCC features are extracted from the signals. Finally, MFCC features are used as the inputs of PCA classifier for fault classification and its performance is compared with BPNN and SVM. The experimental result shows that MFCC can represent the features of rolling bearing in different conditions and the method based on MFCC and PCA can detect the fault category accurately and effectively.

bearing; fault diagnosis; MFCC

TH165+.3;TG506

A

1001-2265(2017)12-0103-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.12.025

2017-02-28

國家重點研發(fā)計劃資助(2017YFC0804404)

王前(1991—)，男，江蘇徐州人，中國礦業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向為機(jī)械故障診斷，(E-mail)wangqiancumt@126.com。

(編輯李秀敏)