基于DHNN的非線性profile異常狀態(tài)監(jiān)控方法*

崔慶安，王 君

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院， 鄭州 450001)

基于DHNN的非線性profile異常狀態(tài)監(jiān)控方法*

崔慶安，王 君

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院， 鄭州 450001)

針對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系復(fù)雜且樣本量較小的非線性輪廓控制問(wèn)題，提出一種基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輪廓異常狀態(tài)監(jiān)控方法。對(duì)于收集的小樣本數(shù)據(jù)，首先采用支持向量回歸機(jī)擬合出樣本輪廓；然后將該過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)輪廓設(shè)置為吸引子，按照一定的編碼方法將其存儲(chǔ)于Hopfield網(wǎng)絡(luò)中，再利用該網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想功能，判斷新的樣本輪廓是否發(fā)生了變異；最后將該方法與支持向量數(shù)據(jù)描述算法方法進(jìn)行對(duì)比。研究顯示，所提方法平均誤識(shí)率以及平均運(yùn)行鏈長(zhǎng)均較小，較適用于復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程中的異常輪廓監(jiān)控。

非線性輪廓控制；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量回歸機(jī)

0 引言

隨著制造過(guò)程的日益復(fù)雜，出現(xiàn)了輪廓型的質(zhì)量特性，與質(zhì)量特性為一個(gè)點(diǎn)的普通產(chǎn)品相比較，輪廓在空間中表現(xiàn)為一條線或者是一個(gè)面。輪廓是由一個(gè)響應(yīng)變量與多個(gè)解釋變量之間的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述的。例如，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量特性是由發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力(響應(yīng)變量)以及相應(yīng)的每分鐘轉(zhuǎn)速值(解釋變量)之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行表征的。輪廓可能是線性的也可能是非線性的，在控制圖理論的基礎(chǔ)上對(duì)這種函數(shù)關(guān)系進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，即輪廓控制(Profile Monitoring)。目前，輪廓控制技術(shù)在自動(dòng)化加工領(lǐng)域有較廣泛的應(yīng)用，例如汽車制造[1]、精密零件制造[2]等。

構(gòu)建輪廓控制圖的監(jiān)測(cè)方法雖然設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單方便，但卻只在某些生產(chǎn)情況下?lián)碛休^好的監(jiān)測(cè)性能?；谀Ｐ蛥?shù)控制圖的方法需要擬合能夠描述質(zhì)量數(shù)據(jù)特性的函數(shù)模型，當(dāng)數(shù)據(jù)間的關(guān)系比較復(fù)雜且存在相關(guān)性時(shí)，采用傳統(tǒng)的擬合方法難以獲得一個(gè)較好的輪廓模型形式，尤其在只有少量樣本的情況下。因此，Hung等[10]、Moguerza等[11]采用支持向量回歸機(jī)(Support Vector Regression, SVR)的方法擬合每一個(gè)輪廓模型，避免了可能出現(xiàn)的“過(guò)擬合”現(xiàn)象?？紤]到小樣本量輪廓數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，這里應(yīng)用SVR建立模型，提高模型的全局性描述能力。而基于差異度量的方法在采樣點(diǎn)位置不固定的情況下，計(jì)算輪廓度偏差時(shí)存在較大的誤差，建立的聯(lián)合控制圖應(yīng)用效果不佳，性能低下。

因此，有些學(xué)者將異常輪廓的監(jiān)測(cè)看為模式識(shí)別的問(wèn)題進(jìn)行研究。Yu等[12]在數(shù)據(jù)中只含有一個(gè)異常輪廓的假設(shè)上基于函數(shù)主成分分析，通過(guò)逐步功能離群點(diǎn)有效快速地識(shí)別出非線性異常輪廓。Ding等[13]提出一種監(jiān)測(cè)異常輪廓的新方法，首先對(duì)原始輪廓數(shù)據(jù)作降維處理，然后采用數(shù)據(jù)聚類、分類技術(shù)的分析方法識(shí)別異常。這種分類識(shí)別的方法能夠有效快速的監(jiān)測(cè)輪廓數(shù)據(jù)中的異常值，但仍然需要服從正態(tài)分布的前提假設(shè)條件。

借鑒以往的研究，提出一種基于聯(lián)想存儲(chǔ)器的過(guò)程監(jiān)測(cè)方法，以離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)(Discrete Hopfield Neural Network，DHNN)作為記憶聯(lián)想存儲(chǔ)器，通過(guò)將標(biāo)準(zhǔn)輪廓設(shè)置為吸引子存儲(chǔ)于網(wǎng)絡(luò)中；再通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，調(diào)節(jié)連接權(quán)重直至網(wǎng)絡(luò)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。利用DHNN網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想功能，將待監(jiān)測(cè)的樣本輪廓與標(biāo)準(zhǔn)輪廓進(jìn)行識(shí)別對(duì)比，判斷樣本輪廓是否處于受控狀態(tài)。該網(wǎng)絡(luò)不需要進(jìn)行訓(xùn)練，因此不需要大量的樣本。解決了傳統(tǒng)控制圖方法中對(duì)復(fù)雜參數(shù)估計(jì)困難的問(wèn)題，適用于不同的過(guò)程。

1. 理論簡(jiǎn)介

1.1 支持向量回歸機(jī)

SVM在用于回歸估計(jì)時(shí)，選取恰當(dāng)?shù)姆蔷€性變換，將給定的訓(xùn)練集從空間Rn映射到高維Hilbert空間，轉(zhuǎn)化為線性回歸問(wèn)題。SVR在建模與預(yù)測(cè)、故障診斷等領(lǐng)域取得了大量的成功應(yīng)用。

回歸估計(jì)就是利用給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，在函數(shù)集{f(x,α)}中尋找一個(gè)最優(yōu)函數(shù){f(x,αij)}，使預(yù)測(cè)的期望風(fēng)險(xiǎn)(或泛化誤差)R(α)最小。根據(jù)得到的最優(yōu)函數(shù)，可以推斷任一輸入x所對(duì)應(yīng)的輸出值y，輸出值y可以是任意的實(shí)數(shù)。

(1)

在這里研究的非線性輪廓擬合問(wèn)題，限定了f(x,α)是非線性回歸函數(shù)。

f(x,ω)=(w·x)+b

(2)

為了求得該函數(shù)，引入非線性變換φ(xi)，將訓(xùn)練集從空間Rn映射到高維Hilbert空間，非線性分劃即轉(zhuǎn)換成線性分劃問(wèn)題，然后求解在Hilbert空間中的凸二次規(guī)劃問(wèn)題。

(3)

其中，(*)表示向量有*和無(wú)*號(hào)兩種情況，計(jì)算相關(guān)參數(shù)值，從而構(gòu)造出非線性回歸函數(shù)，即建立了非線性輪廓。

1.2 離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是二值循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所有神經(jīng)元單元將輸出反饋到輸入。圖1為DHNN示意圖[14]，從中可以看出，網(wǎng)絡(luò)中的任意兩個(gè)神經(jīng)元之間都相互連接，每個(gè)神經(jīng)元的輸出經(jīng)過(guò)其他神經(jīng)元之后都會(huì)反饋給自身，模擬了生物記憶功能的聯(lián)想學(xué)習(xí)，具有較好的容錯(cuò)、糾錯(cuò)性能[15]。因此，DHNN主要用于聯(lián)想記憶。

圖1 離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)示意圖

DHNN的工作過(guò)程有記憶和聯(lián)想兩個(gè)階段。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)共有m個(gè)神經(jīng)元，有n(m

V=[V1,V2,…Vn]T,Vi=(v1,v2,…vm),
vj∈{1,-1}；(i=1,2,…n；j=1,2,…,m)，

則權(quán)值矩陣W為記憶標(biāo)準(zhǔn)輪廓的外積和。

(4)

在聯(lián)想階段，將需要識(shí)別的某一新值以特定的方式進(jìn)行編碼，將U(0)=[u1(0),u2(0),…un(0)]T作為網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的初始狀態(tài)，通過(guò)對(duì)神經(jīng)元不斷更新直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。計(jì)算公式如下：

U(t+1)=sgn(WU(t)),t=0,1,2,…

(5)

其中，sgn(x)為符號(hào)函數(shù)：

(6)

DHNN工作的過(guò)程其實(shí)就是神經(jīng)元的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整的過(guò)程，可以用“能量函數(shù)”分析其系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在滿足一定條件的情況下，“能量函數(shù)”的能量在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中不斷減少，直至達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)即為網(wǎng)絡(luò)的輸出[16]。

2 基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)的非線性輪廓異常狀態(tài)監(jiān)控方法的原理及步驟

2.1 基本原理

考慮到樣本量較小以及數(shù)據(jù)間的復(fù)雜性，這里應(yīng)用SVR方法確定輪廓模型的基本形式，在實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的同時(shí)避免“過(guò)擬合”現(xiàn)象，確保所建模型具有較大的推廣能力。此外，為了克服參數(shù)模型方法中對(duì)于復(fù)雜參數(shù)估計(jì)困難的問(wèn)題，利用DHNN網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶功能對(duì)輪廓異常狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，記憶階段主要是吸引子的設(shè)置以及存儲(chǔ)，聯(lián)想階段主要是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)異常輪廓狀態(tài)的監(jiān)控識(shí)別。具體過(guò)程如圖2所示。

圖2 步驟流程圖

在這個(gè)過(guò)程中，存在以下幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：

(1)如何建立標(biāo)準(zhǔn)輪廓的差異模型

由于研究針對(duì)的是少量的非線性輪廓樣本，需要選擇適用于小樣本量前提的全局性建模方法。SVR具有的內(nèi)在學(xué)習(xí)型機(jī)制，使其適用于對(duì)復(fù)雜關(guān)系過(guò)程進(jìn)行回歸建模，同時(shí)能夠在樣本量較小的情況下保持較好性能。因此，本文選擇SVR進(jìn)行全局性回歸建模。

(2)DHNN記憶階段，如何設(shè)計(jì)吸引子

吸引子的設(shè)置是整個(gè)DHNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行監(jiān)測(cè)識(shí)別的基礎(chǔ)，需要對(duì)吸引子進(jìn)行合理地設(shè)計(jì)。首先是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)輪廓進(jìn)行編碼，對(duì)應(yīng)著輪廓的分區(qū)為-1，否則為1，依此編碼規(guī)則生成樣本輪廓的數(shù)字矩陣，再計(jì)算各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，將其存儲(chǔ)于網(wǎng)絡(luò)中，完成對(duì)吸引子的設(shè)置。

(3)DHNN聯(lián)想階段，對(duì)輪廓異常狀態(tài)的識(shí)別

對(duì)輪廓的異常狀態(tài)進(jìn)行正確的識(shí)別，是所提方法有效性的關(guān)鍵。利用式(5)對(duì)U迭代，經(jīng)過(guò)有限的時(shí)間Δt后，神經(jīng)元的前后狀態(tài)保持不變，可認(rèn)為DHNN達(dá)到了穩(wěn)態(tài)；再將網(wǎng)絡(luò)輸出與吸引子進(jìn)行對(duì)比，若二者類型相似，可判斷生產(chǎn)過(guò)程受控；否則失控，即輪廓出現(xiàn)了異常狀態(tài)。

2.2 實(shí)現(xiàn)步驟

本文基于DHNN的非線性輪廓識(shí)別方法可以大致分為兩個(gè)階段：基于SVR的建模階段以及基于DHNN的異常輪廓識(shí)別階段。各階段的詳細(xì)步驟如下：

已知訓(xùn)練集T={(x1,y1),…,(xl,yl)}∈(Rn×y)l其中，xi∈Rn,yi∈y=R,i=1,…,l(l=20)

階段1：SVR建模階段

Step 1：選取合適的核函數(shù)[7]。

基于Gauss徑向基核函數(shù)的SVR具有良好的擬合與泛化性能，且Gauss徑向基核函數(shù)只有一個(gè)參數(shù)，有利于選擇和優(yōu)化。

(7)

Step 2：ε—不敏感參數(shù)的選擇。

(8)

(9)

Step 3：懲罰參數(shù)C的選擇。

(10)

階段2：異常輪廓識(shí)別階段

Step 4：吸引子編碼。

將過(guò)程(或產(chǎn)品)的標(biāo)準(zhǔn)輪廓作為吸引子。生成標(biāo)準(zhǔn)輪廓的二值圖像，將像素設(shè)定為40×40，按1，-1的編碼規(guī)則，形成相應(yīng)的記憶模式：V=[V1,V2,…V40]T,Vi=(v1,v2,…v40),vj∈{1,-1}(i,j=1,2,…,40)。

Step 5：網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的設(shè)計(jì)。

由以下公式計(jì)算吸引子任意兩個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值矩陣，最終將吸引子存儲(chǔ)于DHNN網(wǎng)絡(luò)中。

(11)

Step 6：待識(shí)別輪廓的初始化。

聯(lián)想階段，按相同的編碼規(guī)則，初始化待識(shí)別樣本輪廓，作為網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的初始狀態(tài)。

U(0)=[U1(0),U2(0),…,U40(0)]T,
Ui(0)=(u1(0),u2(0),…,u40(0))
uj(0)∈{1,-1}(i,j=1,2,…,40)。

Step 7：神經(jīng)元狀態(tài)更新。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)刻的神經(jīng)元狀態(tài)為U(t)，由

U(t+1)=sgn(WijU(t)),t=0,1,2,…

(12)

(13)

對(duì)U(0)進(jìn)行迭代運(yùn)算，對(duì)所有神經(jīng)元進(jìn)行同步更新。

Step 8：模式判別。

如果U(t+1)=U(t)，則該網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)。將穩(wěn)定點(diǎn)的輸出與吸引子進(jìn)行對(duì)比，若該輸出與吸引子的類型相似，可判斷生產(chǎn)過(guò)程受控；否則失控，即輪廓出現(xiàn)了異常狀態(tài)。

3 算例研究

3.1 算例描述

在本節(jié)仿真研究中，假設(shè)一個(gè)樣本輪廓上的觀測(cè)點(diǎn)為(xi,yi),i=1,2,…,20，且輪廓模型[18]為：

(14)

其中，xi～U(0,1)，ε～N(0,σ2)為獨(dú)立同分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)，σ=0.1；g0(x)為受控(in-control，IC)模型，且g0(x)=1-ex；失控(out-of-control，OC)輪廓模型為g1(x)=g0(x)+δ(x)。δ(x)為過(guò)程異常波動(dòng)，

δ(x)=θ(r(0.9x+0.1)+(1-r)sin(2π(x-0.5)))

(15)

其中，0≤r≤1為權(quán)重因子，θ為偏移量，可以調(diào)節(jié)偏移方向。在波動(dòng)模型中，前半部分θ(0.9x+0.1)為一條直線，會(huì)使IC輪廓整體發(fā)生偏移；而后半部分θsin(2π(x-0.5))則會(huì)引起受控輪廓的上下波動(dòng)。在實(shí)際應(yīng)用中，兩類誤差同時(shí)存在，且不同情況下權(quán)重也不相同，本文取r=0.2，r=0.5，r=0.8。

綜上所述，在仿真實(shí)驗(yàn)中，IC輪廓模型為：

(16)

OC輪廓的模型為：

(17)

其中，xi～U(0,1),i=1,2,…,20?？梢朗?16)及式(17)仿真生成不同的樣本輪廓來(lái)考察所提方法的效果。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，將標(biāo)準(zhǔn)輪廓作為吸引子存儲(chǔ)于網(wǎng)絡(luò)中。本算例中每個(gè)樣本含有20個(gè)測(cè)量點(diǎn)，為了避免圖像重要特征丟失，重新設(shè)定像素大小為40×40(如果輪廓較為復(fù)雜，可以適當(dāng)調(diào)節(jié)像素大小，用更高維矩陣盡可能地涵蓋輪廓的全部特征)。按照上述的編碼規(guī)則進(jìn)行編碼，形成相應(yīng)的記憶模式。由公式(11)計(jì)算任意兩個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值W。

最終將其存儲(chǔ)于Hopfield網(wǎng)絡(luò)中。然后，將樣本輪廓輸入到該網(wǎng)絡(luò)中，最終得到穩(wěn)定狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)輸出與吸引子的對(duì)比結(jié)果。圖3給出了r=0.2，θ=0.02時(shí)，OC樣本輪廓的識(shí)別結(jié)果；圖4給出了當(dāng)r=0.8，θ=0.02時(shí)，OC樣本輪廓的識(shí)別結(jié)果。此外，對(duì)60組樣本輪廓(其中IC有15組，OC有45組，分別取r=0.2，r=0.5，r=0.8，且通過(guò)改變?chǔ)鹊娜≈?，調(diào)節(jié)樣本波動(dòng)大小，每一個(gè)r取值下，15組樣本的θ值分別從0.01變化到0.1、從0.1變化到0.5，步長(zhǎng)分別為0.01、0.1)進(jìn)行監(jiān)測(cè)識(shí)別，其結(jié)果如表1、表2所示。最后，對(duì)OC作進(jìn)一步研究，通過(guò)改變?chǔ)鹊娜≈?θ值分別從0.02變化到0.1、從0.1變化到0.5，步長(zhǎng)分別為0.02、0.1。每一個(gè)θ值對(duì)應(yīng)的樣本量均為20)，調(diào)節(jié)過(guò)程波動(dòng)的大小，輪廓監(jiān)測(cè)的識(shí)別結(jié)果如表3～表5所示。

在上述條件下，將基于DHNN的非線性輪廓異常狀態(tài)監(jiān)控方法與SVDD的方法[19]進(jìn)行比較。在r=0.2，θ取不同值的失控狀態(tài)下，測(cè)得的鏈長(zhǎng)ARL1如表6所示；此外，對(duì)15組輪廓樣本進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如表7所示。

輪廓樣本數(shù)正確率(%)誤識(shí)率(%)IC1573.3326.67OC4582.2217.78

表2 OC訓(xùn)練樣本的識(shí)別結(jié)果

表3 失控輪廓樣本的識(shí)別結(jié)果(r=0.2)

表4 失控輪廓樣本的識(shí)別結(jié)果(r=0.5)

表5 失控輪廓樣本的識(shí)別結(jié)果(r=0.8)

表6 ARL1(r=0.5)

表7 θ值從0偏移到0.2時(shí)DHNN方法與

3.2 結(jié)果討論

從圖3可以看出，樣本輪廓上下波動(dòng)且偏移量較小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)發(fā)生了誤判，即該網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有監(jiān)測(cè)到該過(guò)程處于失控狀態(tài)；圖4顯示該網(wǎng)絡(luò)能夠正確監(jiān)測(cè)出異常輪廓，說(shuō)明了所提方法的有效性。

表1說(shuō)明，失控過(guò)程狀態(tài)下的誤識(shí)率比受控過(guò)程狀態(tài)下低，說(shuō)明所提方法對(duì)于失控過(guò)程的監(jiān)控更有效；其平均誤識(shí)率為20%，相對(duì)較小，表現(xiàn)穩(wěn)定，可靠性較高。對(duì)失控狀態(tài)下的輪廓監(jiān)控進(jìn)一步討論，結(jié)果如表2所示，隨著r取值逐漸增大，即輪廓發(fā)生整體偏移大于輪廓上下波動(dòng)的偏移時(shí)，誤識(shí)率下降了20%，說(shuō)明所提方法在監(jiān)測(cè)發(fā)生整體偏移情況下的過(guò)程波動(dòng)時(shí)性能較優(yōu)。

表3、表4以及表5分別給出了在一定的r取值下，不同的θ取值對(duì)所提方法的影響。從表中可以看出，隨著θ逐漸增大，誤識(shí)率在整體上呈現(xiàn)了下降的趨勢(shì)，甚至當(dāng)θ為0.1或取更大值時(shí)，誤識(shí)率達(dá)到了0。說(shuō)明輪廓發(fā)生波動(dòng)且在偏移量達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)識(shí)別的正確率很高，具有較強(qiáng)的監(jiān)測(cè)性能。此外，對(duì)表3、表4以及表5對(duì)比分析，同樣可以看出，在r取值逐漸增大的過(guò)程中，誤識(shí)率也呈現(xiàn)不斷下降的趨勢(shì)，說(shuō)明了所提方法在監(jiān)測(cè)輪廓整體發(fā)生偏移時(shí)具有較強(qiáng)性能。

在理想狀態(tài)下，過(guò)程(或產(chǎn)品)處于受控狀態(tài)時(shí)，運(yùn)行鏈長(zhǎng)ARL0越長(zhǎng)越好；過(guò)程(或產(chǎn)品)處于失控狀態(tài)時(shí)，運(yùn)行鏈長(zhǎng)ARL1越小越好。本文中，過(guò)程處于受控狀態(tài)下測(cè)得鏈長(zhǎng)ARL0為164。在失控狀態(tài)下，兩種誤差權(quán)重相同時(shí)，表6說(shuō)明隨著θ值的增大，DHNN方法的ARL1值逐漸下降，說(shuō)明了該方法對(duì)于異常過(guò)程的監(jiān)測(cè)具有較強(qiáng)的靈敏性。而SVDD方法的ARL1值整體上較大，說(shuō)明所提方法性能較優(yōu)。

表7則給出了在特定的過(guò)程波動(dòng)強(qiáng)度下，DHNN與SVDD的誤識(shí)率。表中數(shù)據(jù)說(shuō)明在正常狀態(tài)下，DHNN與SVDD在性能上的差別不大，誤識(shí)率均為26.67%；在不同波動(dòng)程度的情況下，DHNN方法的性能整體優(yōu)于SVDD的方法，誤識(shí)率相對(duì)較低。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系復(fù)雜且樣本量較小的非線性輪廓異常狀態(tài)監(jiān)控問(wèn)題進(jìn)行了探討。算例研究表明，所提方法對(duì)輪廓的異常狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別時(shí)的性能要優(yōu)于SVDD方法，平均鏈長(zhǎng)較短，比較適用于監(jiān)控復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程中的異常輪廓。采用DHNN的方法不需要大量的樣本，不僅可以解決小樣本量下參數(shù)模型方法中難以估計(jì)復(fù)雜參數(shù)的問(wèn)題，還可以克服以時(shí)間序列為基礎(chǔ)收集的數(shù)據(jù)之間的自相關(guān)問(wèn)題。對(duì)于更深層次的問(wèn)題，如如何進(jìn)一步提高波動(dòng)強(qiáng)度較小時(shí)異常輪廓的識(shí)別能力等，尚未進(jìn)行探討，需要更進(jìn)一步的研究。

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MonitoringtheOut-of-controlofNonlinearProfileBasedonDHNN

CUI Qing-an, WANG Jun

(School of Management Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Aiming at the problem of nonlinear profile monitoring with complex data relations and small sample size, a Discrete Hopfield Neural Network (DHNN) was proposed to monitor the out-of-control profile. For some collected small samples, first using support vector regression to fit nonlinear sample profile. Then the standard profile of product manufacturing process was set to be an attractor and stored in DHNN through certain encoding method. After that using associative function of the network to identify whether a new sample profile has been changed. Finally, the proposed method was compared to Support Vector Data Description (SVDD) method. Research showed that the average error rate and average run length of the proposed method are smaller, which is more suitable for the monitoring of out-of-control profile in complex manufacturing process.

nonlinear profile monitoring; hopfield neural network; support vector regression

TH165；TG506

A

1001-2265(2017)12-0097-06

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.12.024

2016-12-26；

2017-03-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71571168)

崔慶安(1974—)，男，山西襄垣人，鄭州大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)橘|(zhì)量工程，工業(yè)工程，(E-mail)cuiqa@zzu.edu.cn。

(編輯李秀敏)