繪本和數(shù)學(xué)的美麗相遇

王萍

[案例背景]

最美人間四月天！美在百花爭艷、燕語鶯聲；美在萬物復(fù)蘇、生機(jī)勃勃；美還在杭州西子湖畔—“千課萬人”核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展課堂。

與會的報(bào)告和課例多角度詮釋著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，那什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？用史寧中教授的話說就是“不是靠老師教會的，而是靠自己感悟出來的?！睌?shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是要教會學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光看，用數(shù)學(xué)的思維想，用數(shù)學(xué)的語言說”?；诤诵乃仞B(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是整體把握，分步實(shí)施，找準(zhǔn)知識的本質(zhì)，確定教學(xué)方法，將知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)。在教學(xué)中有目的地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與學(xué)習(xí)能力等核心素養(yǎng)。

[案例描述]

這次來千課萬人，最期待的就是魔術(shù)課程、繪本課程、戲劇課程等創(chuàng)意課程。王煒老師“數(shù)學(xué)繪本化”、“繪本數(shù)學(xué)化”的理念，無疑為“繪本課程”標(biāo)注了鮮明的標(biāo)簽，而《尋找消失的寶石王冠——找規(guī)律》一課又為這一理念提供了鮮活的案例。

《尋找消失的寶石王冠——找規(guī)律》一課，以大鼻子偵探發(fā)現(xiàn)國家博物館的王冠已被調(diào)包，尋找真正的王冠為線索，設(shè)置了一系列尋寶任務(wù)，故事之生動、情節(jié)之跌宕，令師生心弦緊扣，內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)知識?！笆裁词且?guī)律”的意義理解。“一組一組”、“重復(fù)出現(xiàn)”等關(guān)鍵詞伴隨著王冠、圖紙、畫作、小路、保險(xiǎn)箱中的紅藍(lán)寶石、多邊形、兒歌等具體實(shí)例，通過分析交流，得以內(nèi)化，學(xué)生關(guān)于規(guī)律的內(nèi)涵理解十分到位。感知“規(guī)律有哪些”，即規(guī)律的外延把握。教師提供了“顏色的規(guī)律”、“形狀的規(guī)律”、“數(shù)字的規(guī)律”、“方向的規(guī)律”，讓學(xué)生對具有“規(guī)律”屬性的對象，有了極為豐富的感知。學(xué)會“如何找規(guī)律”。探索過程中，教師多次設(shè)問“我們是按什么來找規(guī)律的？”為學(xué)生提示了找規(guī)律的角度，“有序”、“橫著看”、“豎著看”、“斜著看、“循環(huán)”提示具體方法。

另外，伴隨著“找規(guī)律”學(xué)習(xí)活動的展開，“仔細(xì)看”、“認(rèn)真想”……等基本學(xué)習(xí)方法融于其中；“有目的地觀察”、“有根據(jù)地推理”等觀察能力、推理能力、抽象能力等得到提升。

……

[一些感悟]

當(dāng)游戲課程、魔術(shù)課程、實(shí)驗(yàn)課程、繪本課程、戲劇課程等創(chuàng)意課程向我們襲來的時候，我們已然感受到了的課程改革對基礎(chǔ)課程的沖擊。但是，這些創(chuàng)意課程的基本特質(zhì)是什么？目標(biāo)定位有什么區(qū)別？教學(xué)方式有什么差異？其實(shí)我們還并不清晰！《尋找消失的寶石王冠——找規(guī)律》為我們提供了范例。

當(dāng)“繪本”與“數(shù)學(xué)”美麗相遇，將會發(fā)生什么呢？

（一）內(nèi)容和知識并進(jìn)，使繪本數(shù)學(xué)化，從而提升核心素養(yǎng)

1.兩線并進(jìn)。本課中的學(xué)習(xí)材料有兩條線，一條故事線，以繪本方式呈現(xiàn)；一條知識線，用數(shù)學(xué)材料承載。故事線中，卡通形象、精美畫面、童聲畫外音，可謂萌味十足、惟妙惟肖！但細(xì)品知識線中，我們不得不佩服王老師在數(shù)學(xué)材料構(gòu)建中所體現(xiàn)的“精致度”與“結(jié)構(gòu)化”。所謂結(jié)構(gòu)化材料，是將所要學(xué)習(xí)的認(rèn)知目標(biāo)鑲嵌于其中，有著豐富內(nèi)在聯(lián)系、蘊(yùn)含某些關(guān)系和規(guī)律的教學(xué)材料的組合。從王老師的課中，主要呈現(xiàn)以下幾組材料：材料①：藍(lán)寶石、紅寶石；材料②：六邊形、三角形、五邊形、正方形；材料③：左、上、右、下；材料④：兒歌：逐漸變大、五顏六色；材料⑤：撲克圖案：梅花、方塊、愛心。

2.繪本數(shù)學(xué)化。如果細(xì)品分析，從一維到二維，從單一到組合，從封閉到開放，落點(diǎn)清晰、逐級遞進(jìn)，可見匠心！尤其是最后的撲克圖案材料，為不同角度找規(guī)律提供了開放的空間，角度①：學(xué)生可根據(jù)顏色找規(guī)律：紅、藍(lán)、紅、藍(lán)……；角度②：根據(jù)形狀找規(guī)律：梅花、方塊、愛心、梅花、方塊、愛心……；從觀察的方式看，可橫著看、可豎著看……顯然，“繪本數(shù)學(xué)化”，從結(jié)構(gòu)化材料的構(gòu)建角度，《尋找王冠》一課做到了！

（二）玩中藏深意，導(dǎo)之有良方，從而提升核心素養(yǎng)

1.玩轉(zhuǎn)繪本。愛玩是兒童的天性，我們在教學(xué)中可以根據(jù)繪本中的內(nèi)容，讓學(xué)生變成繪本中的主角；在玩的過程中遇到數(shù)學(xué)問題，通過小組合作、討論、實(shí)踐去解決問題。每一個任務(wù)給出之后，教師均將學(xué)生置于“偵破”的主要地位，觀察、表達(dá)、相互討論、生生質(zhì)疑，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是學(xué)生“自主發(fā)現(xiàn)”的過程。

2.導(dǎo)之有方。是否就可忽略教師的作用呢？不能。“有效”，很大程度上依賴于教師發(fā)揮“導(dǎo)”的功能。那么，王老師的課上，有哪些“導(dǎo)”的作為呢？如：①“導(dǎo)”在問題啟發(fā)時：“剛才我們是按什么來找規(guī)律的”？“除了形狀之外，還有什么規(guī)律？”這樣的問題，引領(lǐng)學(xué)生思考的角度，驅(qū)動抽象地表達(dá)。②“導(dǎo)”在板書總結(jié)時：第一組材料反饋時，教師將繪本中的紅藍(lán)寶石貼于黑板，隨著師生互動，適時用方框框出一組：板書“一組”、“重復(fù)”，揭示規(guī)律的本質(zhì)；后面材料討論后：板書“顏色”，“方向”“數(shù)字”等關(guān)鍵詞，揭示規(guī)律角度。③“導(dǎo)”在方法指導(dǎo)時：呈現(xiàn)較為復(fù)雜的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)困難時，教師帶著學(xué)生用手指著圖有序觀察，邊指邊說，致使規(guī)律明晰。

[一些反思]

當(dāng)然，王老師的課，可圈可點(diǎn)處頗多，限于篇幅，不做贅述。欣賞之余，一點(diǎn)思考與大家探討。

1.弱化故事情節(jié)。情景的變換，情節(jié)的跌宕，無疑為學(xué)習(xí)增添了樂趣，但是，我們也看到，由于故事情節(jié)的需要，使得非數(shù)學(xué)的元素較多：畫面、人物、對話……，且場景與物件也隨之不斷轉(zhuǎn)換，學(xué)生就顯現(xiàn)出“應(yīng)接不暇”之感。

從學(xué)習(xí)心理的角度分析，情節(jié)的強(qiáng)刺激與認(rèn)知的弱刺激相比，顯然故事占了上風(fēng)，學(xué)生很難實(shí)現(xiàn)恰當(dāng)?shù)淖⒁饬Ψ峙?。因此，能否減少場景與情節(jié)轉(zhuǎn)換，減少教學(xué)環(huán)節(jié)，部分材料成組呈現(xiàn)，放下去讓學(xué)生靜靜思考之后再交流呢？

2.強(qiáng)化數(shù)學(xué)味道。培養(yǎng)閱讀能力應(yīng)該是繪本課程的重要目標(biāo)，怎樣留出時間，引導(dǎo)學(xué)生靜靜閱讀，自主搜集信息、理解信息、篩選信息，使數(shù)學(xué)課上思維含量高些，數(shù)學(xué)味道濃些。應(yīng)該是值得進(jìn)一步思考的問題。

總之，繪本課程是值得嘗試、實(shí)踐和再探究的！