基于改進(jìn)功率介數(shù)的電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估*

栗然，翟晨曦，李永彬，呂子遇

（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定071003）

0 引 言

2011年國(guó)務(wù)院頒布第599號(hào)令《電力安全事故應(yīng)急處置和調(diào)查處理?xiàng)l例》，南方電網(wǎng)據(jù)此制定了《中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力事故（事件）調(diào)查規(guī)程》。兩份文件均突出強(qiáng)調(diào)了電網(wǎng)發(fā)生事故后對(duì)社會(huì)的影響，在原有的考慮負(fù)荷損失量的基礎(chǔ)上更加強(qiáng)調(diào)負(fù)荷的社會(huì)屬性［1-2］。因此，針對(duì)目前電網(wǎng)公司強(qiáng)調(diào)電網(wǎng)故障對(duì)用戶影響的背景下，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究中考慮負(fù)荷的重要程度顯得十分必要。

電網(wǎng)安全評(píng)價(jià)主要包括三種方法：確定性評(píng)估、概率性評(píng)估、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估綜合考慮了電網(wǎng)發(fā)生故障的可能性以及概率性。文獻(xiàn)［3］基于蒙特卡洛法對(duì)電網(wǎng)故障狀態(tài)進(jìn)行選擇，在對(duì)故障后果分析時(shí)，只考慮失負(fù)荷程度以及電壓偏移程度的影響并未考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)其安全性的影響；文獻(xiàn)［4］將電氣介數(shù)引入電網(wǎng)故障后果嚴(yán)重度中；文獻(xiàn)［5］利用電氣介數(shù)衡量元件結(jié)構(gòu)重要度對(duì)電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)的影響，但是并未考慮潮流流動(dòng)對(duì)元件結(jié)構(gòu)重要度的表征；文獻(xiàn)［6］提出功率介數(shù)的概念，衡量節(jié)點(diǎn)和線路的重要度，但是所提出的功率介數(shù)并未考慮負(fù)荷特性對(duì)其影響。

文章基于風(fēng)險(xiǎn)理論，采用非序貫蒙特卡洛法，對(duì)電網(wǎng)故障狀態(tài)進(jìn)行抽樣。功率介數(shù)可以真實(shí)反映電力系統(tǒng)中的潮流流動(dòng)的物理背景，刻畫電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)-負(fù)荷對(duì)的影響，在此基礎(chǔ)上所提出改進(jìn)功率介數(shù)概念，考慮發(fā)電機(jī)及負(fù)荷的社會(huì)屬性。在對(duì)故障后果的分析過(guò)程中，將改進(jìn)功率介數(shù)引入電網(wǎng)故障后果嚴(yán)重度中，克服傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法對(duì)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷社會(huì)屬性及潮流流動(dòng)影響考慮不足的缺陷。建立包含表征電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)特性、潮流分布、電壓偏移以及負(fù)荷損失嚴(yán)重度的故障后果模型。考慮決策過(guò)程中的猶豫度，提出采用直覺模糊層次分析法對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。最后，通過(guò)IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析，將所得結(jié)果與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所提方法的正確性。

1 改進(jìn)功率介數(shù)

1.1 功率介數(shù)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)概念用來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲性闹匾??？紤]到電力系統(tǒng)有其自身的物理意義，已有研究提出功率介數(shù)的概念。電網(wǎng)主要功能是實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)-負(fù)荷之間能量的傳輸，因此功率介數(shù)重點(diǎn)分析潮流在元件之間分配，以及各發(fā)電機(jī)-負(fù)荷對(duì)對(duì)于元件重要度的影響，量化元件對(duì)電網(wǎng)能量傳輸?shù)挠绊憽?/p>

參考文獻(xiàn)［6］提出功率介數(shù)概念，利用潮流追蹤算法，節(jié)點(diǎn)功率介數(shù)定義為：

式中J′i為節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)；ψG為發(fā)電機(jī)的權(quán)重系數(shù)；ψL為負(fù)荷的權(quán)重系數(shù)；n為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；nG為向節(jié)點(diǎn)i輸送功率的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；nL為從節(jié)點(diǎn)吸收功率的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；PGik為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)k向節(jié)點(diǎn)i輸送的有功功率；PLik為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k從節(jié)點(diǎn)吸收的有功功率；為節(jié)點(diǎn)傳輸功率權(quán)重，反映了節(jié)點(diǎn)實(shí)際傳輸功率和功率上限之間的關(guān)系，節(jié)點(diǎn)傳輸功率上限取其流入功率上限和流出功率上限的最小值。節(jié)點(diǎn)i的功率傳輸裕度為：

則節(jié)點(diǎn)i的傳輸功率權(quán)重W*i為：

支路功率介數(shù)定義為：

式中X′j為支路j的介數(shù)；n為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；nG為向支路j輸送功率的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)；nL為從支路j吸收功率的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；PGjk為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)k向支路j輸送的有功功率；PLjk為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k從支路j吸收的有功功率；W*j為支路傳輸功率權(quán)重，反映支路實(shí)際傳輸功率和功率上限之間的關(guān)系，支路傳輸功率上限為Pmaxj。支路j的功率傳輸裕度為：

則支路j的傳輸功率權(quán)重為W*j：

功率介數(shù)反映的是從潮流流動(dòng)的角度分析線路（或節(jié)點(diǎn)）的重要性。從廣度上來(lái)講，向線路（或節(jié)點(diǎn)）提供功率的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，從線路（或節(jié)點(diǎn)）吸收功率的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，則線路（或節(jié)點(diǎn)）被越多的發(fā)電機(jī)-負(fù)荷對(duì)利用，其功率介數(shù)越大，該線路（節(jié)點(diǎn)）越重要。從深度上講，線路（或節(jié)點(diǎn)）分擔(dān)越多的發(fā)電機(jī)-負(fù)荷對(duì)的能量，其功率介數(shù)越大，線路（或節(jié)點(diǎn)）在電網(wǎng)中越重要［7-8］。

1.2 考慮經(jīng)濟(jì)因子的改進(jìn)功率介數(shù)

針對(duì)國(guó)務(wù)院發(fā)布的599號(hào)令以及南方電網(wǎng)新調(diào)規(guī)中對(duì)用戶重要度的強(qiáng)調(diào)，文章提出考慮發(fā)電機(jī)及負(fù)荷社會(huì)屬性的改進(jìn)功率介數(shù)。

從系統(tǒng)學(xué)角度講，事物都具備社會(huì)屬性。在電力系統(tǒng)中，負(fù)荷的社會(huì)屬性即指負(fù)荷的重要度。功率介數(shù)表達(dá)式中只反映了發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的物理屬性即功率的大小對(duì)線路（或節(jié)點(diǎn)）重要度的影響，并未反映發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的社會(huì)屬性對(duì)線路（或節(jié)點(diǎn)）重要度造成的影響。假設(shè)兩系統(tǒng)具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流分布，但是同等大小的負(fù)荷損失造成的發(fā)電機(jī)側(cè)由于出力減小而產(chǎn)生的損失以及用戶側(cè)的損失是不同的。負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)因子不同，發(fā)電機(jī)的經(jīng)濟(jì)因子不同，則系統(tǒng)單位負(fù)荷損失造成的經(jīng)濟(jì)損失不同。將經(jīng)濟(jì)因子引入到功率介數(shù)中，提出改進(jìn)功率介數(shù)，則節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)功率介數(shù)為：

式中εGik為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)k的相對(duì)經(jīng)濟(jì)因子，與發(fā)電廠的重要程度有關(guān)；εLik為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k的相對(duì)經(jīng)濟(jì)因子，與負(fù)荷重要度有關(guān)。

εGik、εLik的確定方法參照《南方電網(wǎng)運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)量化評(píng)估技術(shù)規(guī)范》［9］。發(fā)電機(jī)相對(duì)經(jīng)濟(jì)因子=社會(huì)影響因數(shù)×發(fā)電機(jī)性質(zhì)因數(shù)；負(fù)荷相對(duì)經(jīng)濟(jì)因子=社會(huì)影響因數(shù)×用戶性質(zhì)因數(shù)。社會(huì)影響因數(shù)、發(fā)電機(jī)和用戶性質(zhì)因數(shù)取值如表1、表2所示。

表1 社會(huì)影響因數(shù)取值Tab.1 Value of social factor

表2 發(fā)電機(jī)和用戶性質(zhì)因數(shù)Tab.2 Generator and user factors

類似的，定義線路的改進(jìn)功率介數(shù)為：

2 故障嚴(yán)重度指標(biāo)

文章從以下幾個(gè)角度衡量電網(wǎng)故障后的嚴(yán)重程度：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、潮流分布、電壓偏移程度以及負(fù)荷損失嚴(yán)重度。其中，考慮電力系統(tǒng)中一次系統(tǒng)和二次系統(tǒng)權(quán)重的網(wǎng)絡(luò)效率從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度衡量故障的嚴(yán)重度，加權(quán)潮流熵用來(lái)衡量電網(wǎng)故障對(duì)潮流分布的影響。將改進(jìn)功率介數(shù)引入各指標(biāo)中，考慮發(fā)電機(jī)和負(fù)荷社會(huì)屬性及能量傳輸對(duì)電網(wǎng)故障后果的影響。

2.1 基于改進(jìn)功率介數(shù)的網(wǎng)絡(luò)效率

在對(duì)電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)特性分析中，將所提出的線路改進(jìn)功率介數(shù)引入到網(wǎng)絡(luò)效率中，可以更好的衡量發(fā)電機(jī)及負(fù)荷社會(huì)屬性以及潮流流動(dòng)特性對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率的影響。

網(wǎng)絡(luò)效率是電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)全局性指標(biāo)［10］，表達(dá)式為：

式中G為電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)；dij為節(jié)點(diǎn)i，j間最短路徑的權(quán)重和。電網(wǎng)不發(fā)生故障時(shí)，E為一較大值，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障后E值變小，且故障越嚴(yán)重E越小。其中節(jié)點(diǎn)間最短路徑的權(quán)重同時(shí)考慮電網(wǎng)一次系統(tǒng)權(quán)重和二次系統(tǒng)權(quán)重。

一次系統(tǒng)權(quán)重主要考慮線路的電抗，線路的電抗值與線路負(fù)載率有關(guān)。一次系統(tǒng)權(quán)重初始值為線路電抗，線路電抗變權(quán)重表達(dá)式為：

從式（10）中可以看出，線路電抗值隨線路負(fù)載變化而變化，電網(wǎng)實(shí)際實(shí)現(xiàn)過(guò)程通過(guò)FACTS裝置調(diào)整線路電抗。

本文將線路中保護(hù)裝置發(fā)生拒動(dòng)或誤動(dòng)情形最嚴(yán)重的后果作為線路的二次系統(tǒng)權(quán)重［11］，二次權(quán)重可以反映保護(hù)對(duì)線路權(quán)重的影響。從以下三個(gè)方面衡量保護(hù)失效后果嚴(yán)重度：（1）保護(hù)發(fā)生失效造成的負(fù)荷損失；（2）保護(hù)發(fā)生失效引起的有功功率波動(dòng)；（3）保護(hù)發(fā)生失效引起的電壓波動(dòng)。保護(hù)k失效后果嚴(yán)重度為：

式中n為節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為線路數(shù)；Ub，fb為保護(hù)故障動(dòng)作后電壓和頻率的標(biāo)幺值；F′（r）和F（r）分別為保護(hù)故障動(dòng)作前后的功率值。

線路i的二次系統(tǒng)權(quán)重值為：

在計(jì)算線路權(quán)重時(shí)，首先計(jì)算各線路中保護(hù)一旦發(fā)生失效造成的后果。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障后，將電網(wǎng)故障后線路一次權(quán)重和線路二次權(quán)重相乘，二次權(quán)重反映了保護(hù)對(duì)線路權(quán)重分布的改變。考慮發(fā)電機(jī)和負(fù)荷社會(huì)屬性及能量傳輸對(duì)線路重要度的影響，將改進(jìn)功率介數(shù)引入線路綜合權(quán)重中。電網(wǎng)故障后線路綜合權(quán)重為：

式中Wi表示線路i的改進(jìn)功率介數(shù)；w（i，t+1）表示電網(wǎng)故障后線路i的權(quán)重值，w越小則越多的最短路徑通過(guò)線路i，線路i在電網(wǎng)能量傳輸中作用越重要。

將式（13）帶入式（4）中可以求得電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)效率。將網(wǎng)絡(luò)效率的倒數(shù)1/E作為表征電網(wǎng)發(fā)生故障對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，其值越大，說(shuō)明從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度來(lái)講，故障后果越嚴(yán)重。

2.2 基于改進(jìn)功率介數(shù)的加權(quán)潮流熵

潮流熵用來(lái)定量描述線路潮流分布的不均衡性，因此可用來(lái)衡量電網(wǎng)發(fā)生故障的后果。已有文獻(xiàn)［12］提出加權(quán)潮流熵，加權(quán)潮流熵將線路的負(fù)載率引入潮流熵計(jì)算中，可以區(qū)分線路負(fù)載率集中于高負(fù)載率區(qū)間和線路負(fù)載率集中于低負(fù)載率區(qū)間電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的不同［13］。但是加權(quán)潮流熵沒有考慮能量流動(dòng)對(duì)電網(wǎng)狀態(tài)的影響以及發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的社會(huì)屬性，處于不同負(fù)載率區(qū)間的線路的影響其線路重要度的負(fù)荷及發(fā)電機(jī)的經(jīng)濟(jì)因子不同，電網(wǎng)故障的后果不同。

因此利用所提出的改進(jìn)功率介數(shù)修正加權(quán)潮流熵。其中η（k）為改進(jìn)功率介數(shù)修正因子，η（k）表示發(fā)電機(jī)和負(fù)荷社會(huì)屬性及能量傳輸對(duì)加權(quán)潮流熵的影響。改進(jìn)功率介數(shù)修正的潮流熵定義為：

式中 η（k）為負(fù)載率wi∈（Uk，Uk+1］的線路的改進(jìn)功率介數(shù)平均值；n表示負(fù)載率區(qū)間個(gè)數(shù)；P（k）表示線路負(fù)載率wi∈（Uk，Uk+1］的概率。

2.3 基于改進(jìn)功率介數(shù)的電壓偏移嚴(yán)重度

文中提出將改進(jìn)功率介數(shù)引入電壓偏移嚴(yán)重度指標(biāo)中。電壓越限影響電網(wǎng)安全運(yùn)行，傳統(tǒng)的采用線性嚴(yán)重度函數(shù)表示電壓偏移嚴(yán)重度的模型，其結(jié)果可能造成遮蔽現(xiàn)象。因此文中利用效用理論衡量電壓越限嚴(yán)重度。當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值為［0.95，1.05］時(shí)，電壓偏移嚴(yán)重度為0。節(jié)點(diǎn)i的電壓偏移嚴(yán)重度為：

式中Vi=|Ui-1|，Ui表示節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)際值。

為了能夠刻畫節(jié)點(diǎn)的重要度，將節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)功率介數(shù)引入系統(tǒng)的電壓偏移嚴(yán)重度，表達(dá)式如式（16）所示，其中Ji為節(jié)點(diǎn)i的改進(jìn)功率介數(shù)：

2.4 基于改進(jìn)功率介數(shù)的負(fù)荷損失嚴(yán)重度

電網(wǎng)發(fā)生故障后，由于可能不滿足電網(wǎng)的約束條件，此時(shí)需要切負(fù)荷。本文采用最優(yōu)負(fù)荷削減模型［14］，保證將故障后的電網(wǎng)損失降到最小?？紤]到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)重要性不同，利用節(jié)點(diǎn)改進(jìn)功率介數(shù)對(duì)最優(yōu)負(fù)荷削減模型進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的最優(yōu)負(fù)荷削減模型為：

約束條件：

其中目標(biāo)函數(shù)的物理意義是使考慮負(fù)荷經(jīng)濟(jì)因子的電網(wǎng)損失最小。式中C為負(fù)荷削減量；Jj為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)功率介數(shù)；T（S）為電網(wǎng)的有功潮流；A（S）為有功潮流和注入功率之間的關(guān)系矩陣；PG和PD分別是發(fā)電輸出和負(fù)荷功率矢量。

3 基于改進(jìn)功率介數(shù)的電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估

3.1 電網(wǎng)故障概率

文中電網(wǎng)故障概率計(jì)算方法采用的是非序貫蒙特卡洛法。該方法認(rèn)為，電力系統(tǒng)的狀態(tài)是由電力系統(tǒng)每一個(gè)元件的狀態(tài)決定的，每一個(gè)元件狀態(tài)可能性又由抽樣概率確定［15-17］。

每一個(gè)元件的狀態(tài)可用［0，1］均勻分布來(lái)確定。設(shè)元件可能存在的狀態(tài)有兩種：失效或工作，并且這兩種狀態(tài)相互獨(dú)立。設(shè)元件的狀態(tài)為si，失效的概率為Qi，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)［0，1］的數(shù)Ri，則存在：

其中，各線路i失效概率Qi按照：

式中PH為保護(hù)失效的概率，保護(hù)失效情形包含保護(hù)誤動(dòng)或拒動(dòng)兩種情況；Li為線路的實(shí)際傳輸功率；LiN為線路的額定傳輸功率；Lilim為線路傳輸功率的極限值。

若系統(tǒng)中有N個(gè)元件，則系統(tǒng)的狀態(tài)為：

當(dāng)抽樣的次數(shù)足夠多時(shí)，狀態(tài)s的抽樣頻率可作為其概率的無(wú)偏估計(jì)。

式中M是抽樣數(shù)；m（s）為狀態(tài)s出現(xiàn)的次數(shù)。

3.2 直覺模糊層次分析法

電力系統(tǒng)安全是由多因素影響的，為了將采用不同量綱從多個(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)綜合起來(lái)，本文提出采用考慮隸屬度、非隸屬度、猶豫度三方面信息的直覺模糊層次分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.2.1 直覺模糊集

下面給出保加利亞學(xué)者Atanassov定義的直覺模糊集的概念：

設(shè)是X一個(gè)非空集合，則稱A=｛〈x，μA（x），vA（x）〉|x∈X｝為直覺模糊集，其中 μA（x）和vA（x）分別為X中元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，即：

且滿足條件 0≤μA（x）+vA（x）≤1，x∈X此外πA（x）=1-μA（x）-vA（x），x∈X表示X中元素x屬于A的猶豫度或不確定度。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，將α=（μα，vα）稱為直覺模糊數(shù)，其中，μα∈［0，1］，vα∈［0，1］，μα+vα≤1。

此外，為了便于理解直覺模糊數(shù)（μα，vα）的定義，可以從物理層次對(duì)其進(jìn)行描述。如，（μα，vα）=（0.2，0.3），則說(shuō)明 μα=0.2，vα=0.3，它表示：若共有100個(gè)人對(duì)于同一個(gè)方案進(jìn)行投票，那么，投贊成的有20人，投反對(duì)的有30人，投棄權(quán)的有50人［18］。

對(duì)于任一直覺模糊數(shù) α=（μα，vα），可通過(guò)改進(jìn)的得分函數(shù)S對(duì)其進(jìn)行評(píng)估：

式（22）含義是：認(rèn)為投棄權(quán)票的人中，內(nèi)心對(duì)于贊成和反對(duì)兩個(gè)方面的選擇比例各占一半，可以先給 πα賦值1/2，然后再用（μα-vα）/2來(lái)對(duì) 1/2πα進(jìn)行修正。這種賦權(quán)方法說(shuō)明如果贊成的人數(shù)多于反對(duì)的人數(shù)，則棄權(quán)的人對(duì)于贊成和反對(duì)兩種態(tài)度更加趨向于投贊成票，這種方式更好的考慮到棄權(quán)的模糊因素，與實(shí)際情況更加相符［19］。

3.2.2 直覺模糊層次分析法的基本步驟

（1）構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)決策問題具體的評(píng)價(jià)目標(biāo)，對(duì)m個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行深層次的影響因素分析，并確定n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（2）建立直覺判斷矩陣

根據(jù)表3中的直接模糊數(shù)，確定各指標(biāo)之間相互比較的直覺偏好關(guān)系，并據(jù)此得到直覺判斷矩陣R=（rij）n×n其中：rij=（μij，vij）（i，j=1，2，…，n），μij∈［0，1］，vij∈［0，1］，μji=vij=vji=μij，μii=vii=0.5，μij+vij≤1。

μij表示在對(duì)屬性i和j進(jìn)行比較的時(shí)候，決策者更加傾向于選i的可能性，而vij則表示決策者更加傾向于選j的可能性，此外，決策者在兩個(gè)屬性之間猶豫不定，不能作出選擇的可能性由πij=1-μij-vij確定。

表3 直覺模糊數(shù)與評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)表Tab.3 Intuition fuzzy numbers correspond with the evaluation

（3）檢查步驟（2）中得到的直覺判斷矩陣的一致性。

并且定義測(cè)量距離d為：

式中 σ表示由決策者自行設(shè)定的關(guān)于R（p）和～R（p）之間相似度的值，σ∈［0，1］，σ的取值越小，說(shuō)明R（p）和 ～R（p）的相似度越好。σ取值可以根據(jù)實(shí)際設(shè)定，最后直覺判斷矩陣R（p）（R（p+1）=～R（p））根據(jù)式（28）通過(guò)一致性檢驗(yàn)即可：

（4）由步驟（3）中最后得到的直覺判斷矩陣得出各指標(biāo)權(quán)重向量。由式（29）求出指標(biāo)權(quán)重向量w=［w1，w2，…，wn］，且：

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的SHi值越大，則說(shuō)明電網(wǎng)故障后果越嚴(yán)重；

（6）電網(wǎng)的綜合風(fēng)險(xiǎn)值可以表示為：RG=SHi·P（s），其中SHi為利用直覺模糊層次分析法得到的電網(wǎng)故障綜合嚴(yán)重度，P（s）為非序貫蒙特卡洛法求得的故障概率。

4 算例分析

本文采用IEEE30節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，在計(jì)算分析過(guò)程中設(shè)定節(jié)點(diǎn)15、18、20節(jié)點(diǎn)所帶負(fù)荷的相對(duì)經(jīng)濟(jì)因子為1.5，即認(rèn)為其所帶負(fù)荷較為重要，其他各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)以及發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)經(jīng)濟(jì)因子均為0.8。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，該系統(tǒng)包含30個(gè)節(jié)點(diǎn)，41條支路。采用非序貫蒙特卡洛法對(duì)電網(wǎng)狀態(tài)進(jìn)行10 000次抽樣，計(jì)算失效狀態(tài)的概率以及失效后果。計(jì)算基于本文提出的改進(jìn)功率介數(shù)的電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)效率、潮流熵、電壓偏移嚴(yán)重度以及負(fù)荷損失嚴(yán)重度。

3.3 綜合評(píng)估

（1）計(jì)算本文提出的各線路和節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)功率介數(shù)；

（2）將改進(jìn)功率介數(shù)引入四個(gè)故障后果嚴(yán)重度指標(biāo)中計(jì)算指標(biāo)值。其中包括：基于線路改進(jìn)功率介數(shù)的網(wǎng)絡(luò)效率，基于線路改進(jìn)功率介數(shù)的加權(quán)潮流熵，基于節(jié)點(diǎn)改進(jìn)功率介數(shù)的電壓偏移嚴(yán)重度，基于節(jié)點(diǎn)改進(jìn)功率介數(shù)的負(fù)荷損失嚴(yán)重度；

（3）考慮評(píng)價(jià)過(guò)程中的猶豫度信息，計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重向量；

（4）將步驟（2）中所計(jì)算的各指標(biāo)歸一化，與步驟（3）中所得到的指標(biāo)權(quán)重相結(jié)合，通過(guò)式（30）計(jì)算可以求得各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值：

式中Zij為歸一化后的各指標(biāo)值；wj為指標(biāo)權(quán)重向量；

（5）根據(jù)公式（31）求出的綜合評(píng)價(jià)值Hi仍然是直覺模糊數(shù)，即Hi=（μHi，vHi，πHi）。而直覺模糊數(shù)之間不好進(jìn)行比較，因此，可以利用一個(gè)得分函數(shù)來(lái)將直覺模糊數(shù)Hi轉(zhuǎn)化為可以進(jìn)行比較的實(shí)數(shù)SHi，采用的得分函數(shù)的計(jì)算公式如下：

圖1 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖Fig.1 Connection diagram of IEEE 30-bus system

圖2表示的是節(jié)點(diǎn)功率介數(shù)以及節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)功率介數(shù)，圖3表示的是線路的功率介數(shù)以及線路的改進(jìn)功率介數(shù)。從兩圖中可以看出，由于改進(jìn)功率介數(shù)考慮到負(fù)荷重要度的影響，計(jì)算負(fù)荷從各節(jié)點(diǎn)或線路汲取的功率會(huì)發(fā)現(xiàn)功率介數(shù)與改進(jìn)功率介數(shù)明顯不同。從圖2中可以明顯地看出，節(jié)點(diǎn)18、19的改進(jìn)功率介數(shù)很大。從圖3中可以看出線路22、23的改進(jìn)功率介數(shù)也較大。

圖2 節(jié)點(diǎn)的功率介數(shù)以及改進(jìn)功率介數(shù)Fig.2 Power betweenness as well as improved power betweenness of nodes

圖3 線路的功率介數(shù)以及改進(jìn)功率介數(shù)Fig.3 Power betweenness as well as improved power betweenness of lines

從表4可以看出，利用本文方法與其他文獻(xiàn)中的方法所得結(jié)果大體相同，由于本文在考慮故障后果嚴(yán)重度的過(guò)程中引入了考慮經(jīng)濟(jì)因子的節(jié)點(diǎn)/線路重要度進(jìn)行修正，因此，在排序上有些差異。由于發(fā)電機(jī)1是平衡節(jié)點(diǎn)，當(dāng)線路L1、L2發(fā)生故障時(shí)會(huì)造成電網(wǎng)發(fā)生解列，因此L1、L2線路故障后果極為嚴(yán)重。

表4 電網(wǎng)事故風(fēng)險(xiǎn)排序Tab.4 Sorting of grid accident risk

所得風(fēng)險(xiǎn)排序與其他方法排序區(qū)別主要體現(xiàn)在L21、L22上，因?yàn)槲恼抡J(rèn)為節(jié)點(diǎn) 15、18、19所帶負(fù)荷較為重要，且線路L21、L22處于電網(wǎng)左下側(cè)中能量的中間地帶，屬于功率流動(dòng)重要環(huán)節(jié)，一旦發(fā)生故障將造成功率供給不足，左下側(cè)部分節(jié)點(diǎn)負(fù)荷全失，對(duì)電網(wǎng)將產(chǎn)生很大的損失，結(jié)果符合該系統(tǒng)實(shí)際情況。因此，所提出的基于改進(jìn)功率介數(shù)的電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行有一定的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)束語(yǔ)

在傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的基礎(chǔ)上，提出了考慮發(fā)電機(jī)與負(fù)荷社會(huì)屬性以及潮流流動(dòng)特點(diǎn)的改進(jìn)功率介數(shù)，利用改進(jìn)功率介數(shù)對(duì)電網(wǎng)故障后果進(jìn)行修正。在電網(wǎng)公司重點(diǎn)關(guān)注故障對(duì)電網(wǎng)中重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的影響的背景下，所提方法更滿足其對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的實(shí)際要求。此外，提出采用直覺模糊層次分析法，考慮了決策過(guò)程中的猶豫度，使得整個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果更為客觀。