一種改進型擾動觀察法在最大功率點跟蹤中的應用

于子捷，魏晨曦，田芳芳，胡驄，耿乙文

（中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008）

0 引 言

為了解決傳統(tǒng)能源帶來的環(huán)境污染和能源短缺等問題，新能源的研究備受矚目，而其中的光伏發(fā)電技術發(fā)展迅速［1-2］。光伏電池特性為非線性，輸出特性受環(huán)境影響很大，為了降低發(fā)電成本，提高系統(tǒng)效率［3］，需要采用最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）技術［4］，即控制光伏電池始終工作在最大功率點處。

目前最常用的最大功率點跟蹤算法有三種：恒定電壓法（Constant Voltage Tracking）、擾動觀察法（Perturbation and Observation）和電導增量法（Incremental Conductance）［5］。恒定電壓法的控制思想為光伏電池在溫度變化不大的情況下，不同的光照強度下的最大功率點處的電壓（Um）變化范圍并不大，把MPPT控制簡化為穩(wěn)壓控制，近似的實現MPPT［6-7］；擾動觀察法在每個控制周期對光伏陣列的工作電壓施加一個小的擾動，比較擾動前后輸出功率的大小，調節(jié)擾動方向，最終使光伏電池工作在最大功率點處；電導增量法通過不斷比較光伏陣列的電導增量和瞬間電導來改變控制信號，使其達到最大功率點［8］。

傳統(tǒng)擾動觀察法在穩(wěn)態(tài)狀況下，其固定的擾動步長會在最大功率點附近引起震蕩，并且當外界環(huán)境發(fā)生快速變化時還會出現誤判斷的現象。針對上述問題，學者們提出了眾多改進方案［9］。

很多學者提出將擾動觀察法與其他算法相結合來追蹤最大功率點。文獻［10］提出一種與模糊控制算法相結合的擾動觀察法，文中Ovalle等人設計的模糊控制器的輸入為功率PPV，電壓VPV和P-U曲線的斜率dPPV/dUPV，其中用二進制變量來表示PPV和UPV，來表明當電池輸出電壓大于開路電壓時的情況。與模糊控制算法相結合的擾動觀察法有較好的動穩(wěn)態(tài)特性，且可在光伏陣列局部遮光的條件下追蹤到真正的最大功率點，但實現起來比較復雜，故在應用上受到了一定程度的限制。文獻［11］提出與短路電流法相結合的變步長擾動觀察法，該方法在外界環(huán)境突變時，采用改進的短路電流法初步跟蹤到最大功率點附近，然后再采用雙階段變步長擾動觀察法，將工作點進一步調節(jié)到最大功率點，這可以有效減少了工作點在最大功率點處的振蕩，但該方法計算量大，并且要用到多個傳感器，故導致成本較高［12］。文獻［13］提出與開路電壓法結合的擾動觀察法，首先通過比較峰值電壓Umpp與開路電壓Uoc的關系來估計最大功率點，使光伏陣列的初始工作點位于最大功率點附近，進而利用擾動觀察法得到最大功率點，此種算法雖能較好地解決傳統(tǒng)擾動觀察法的缺點，但其復雜的計算限制了其應用范圍。

針對于固定的擾動步長無法同時兼顧穩(wěn)態(tài)時效率以及動態(tài)時的反應速度，許多研究者提出了變步長的跟蹤方式。文獻［14］設計一種三點比較式變步長擾動觀察法，即通過三個點來比較，比較周期是傳統(tǒng)擾動觀察法的兩倍，采用變步長，能更快地到達最大功率點并穩(wěn)定下來，且穩(wěn)定前的抖動值也有所降低，但從文獻中提供的仿真圖可看出該方法還有較大的提升空間。文獻［15］中Patel等人根據光伏電池輸出功率P的變化劃分出四個階段的步長值，當P與最大功率點Pmax之間的差值小于某一較小常數時，則假定光伏電池工作在最大功率點，擾動步長值為0。文獻［16］提出一種基于電流預測控制的自適應變步長方法，該方法結合了自適應變步長控制器和電流預測控制器兩種方法各自的優(yōu)點，使其系統(tǒng)具有很好的靜、動態(tài)性能。逐步逼近法的變步長擾動觀察法能很好地克服固定步長擾動觀察法的缺點，但在最大功率點附近需通過多次擾動才能實現穩(wěn)定運行，文獻［17］提出了基于梯度尋優(yōu)思想的變步長算法，在擾動過程中按照P-U特性曲線的斜率而自適應改變擾動步長，進而實現系統(tǒng)尋優(yōu)效率的提高。

針對光照條件下降較快時dP/dU變化較大而引起的跟蹤動態(tài)特性和精度下降的問題，對變步長區(qū)域判別方式及步長形式進行了改進，提出一種改進型變步長擾動觀察法。

1 光伏電池數學模型

光伏電池等效電路如圖1所示，由圖可得光伏電池數學模型為［18-19］：

式中Iph為流過PN結的漏電流；I0為反向飽和電流，其數量級為10-4A；q為電子的電荷，1.6×10-19C；K為玻爾茲曼常數，1.38×1023J/K；A為常數因子，介于1和2之間；T為絕對溫度，單位為K；Rs為光伏電池串聯電阻，一般在10-5Ω～1Ω之間；Rsh為光伏電池的并聯電阻，可為數千歐。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Solar photovoltaic battery equivalent circuit

化簡式（1）得到光伏電池數學工程模型：

式中A、B為兩個待定系數，通過求解得到：

式（2）是在標準條件下即參考溫度Tref=25℃，參考日照強度Sref=1 000 W/m2的模型，當光照強度Sref=1 000 W/m2與電池溫度發(fā)生變化時需要加以修改式（5）來描述新的特性曲線，可以做以下等效變換得到太陽能光伏電池的等效數學模型和輸出特性。

令 ΔT=T-Tref，ΔS=S/Sref-1，得：

式中a、b、c取值為：a=0.002 5/℃，b=0.5，c=0.002 88/℃。只要利用式（5）求得光照強度和溫度變化時的再利用式（3）、式（4）求得A′和B′，進一步利用式（2）解決任意光照強度和溫度下的輸出特性計算問題。

根據式（2）～式（5），通過 Matlab/Simulink建立光伏電池仿真模型，繪制標準條件下（Tref=25℃、Sref=1 000 W/m2）光伏電池輸出特性曲線如圖2所示。

圖2 光伏電池輸出特性曲線Fig.2 Photovoltaic cell output characteristic curve

仿真結果與實際光伏電池特性一致，說明光伏電池仿真模型的準確性。

2 改進的變步長擾動觀察法

傳統(tǒng)的變步長擾動觀察法步長擾動表達式［20］為：

式中α為正數，即變步長速度因子，用于調整跟蹤速度。

當工作點離最大功率點較近時采用式（6）作為擾動步長，減小系統(tǒng)最大功率點處的功率振蕩；當工作點離最大功率點較遠時，采用固定的大步長ΔU快速靠近最大功率點。

圖3為光伏電池U—dP/dU特性曲線［21］。當光照強度為1 000 W/m2時變步長區(qū)域為d1，當光照強度為400W/m2時變步長區(qū)域變?yōu)閐2，較d1范圍增大，說明系統(tǒng)過早進入變步長區(qū)域，動態(tài)特性變差。當環(huán)境發(fā)生突變時，傳統(tǒng)擾動觀察法可能發(fā)生誤判導致MPPT控制失效。

圖3 光伏電池U—d P/d U特性曲線Fig.3 Photovoltaic cell U—d P/d U characteristic curve

針對以上兩個問題，對傳統(tǒng)變步長擾動觀察法進行了改進：

（1）改變了變步長區(qū)域電壓擾動表達式和變步長區(qū)域的判別方法；

（2）當檢測到環(huán)境發(fā)生突變時，不對電壓進行擾動，避免系統(tǒng)出現誤判。改進的變步長擾動方式如下：

式中N為步長的速度因子，用于調整跟蹤速度。

圖4 光伏電池特性曲線Fig.4 Photovoltaic cellcharacteristic curve

改進后步長選擇條件及相應的步長區(qū)域為：

式中ΔU為電壓的擾動量；U1、U2為步長的選擇閥值，且U1＞U2。

圖5 改進的變步長擾動觀察法流程圖Fig.5 Flow chart of the improved variable step size P＆O method

3 仿真研究

以3 kW光伏逆變器作為研究對象，采用單級式主電路拓撲結構和LCL網側濾波器，主電路及其控制策略如圖6所示［19，22］。逆變器采用雙閉環(huán)控制策略，外環(huán)為直流電壓環(huán)，直流電壓給定為MPPT模塊的輸出；內環(huán)為電流環(huán)，控制并網電流與電網電壓同頻同相。

圖6 主電路及其控制框圖Fig.6 Main circuit and its control block diagram

為了驗證改進算法的有效性，基于MATLAB/Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型。采用的光伏電池參數如下（標準外界環(huán)境下）：開路電壓Uoc=37 V，短路電流Isc=8.4 A，最大功率點電壓Um=30 V，最大功率點電流Im=7.8 A，最大功率點功率Pm=234 V。電路參數為：直流母線電容C=2 200μF，濾波電感L1=L2=L3=1.2 mH，L4=L5=L6=1.5 mH，交流側濾波電容C1=C2=C3=9.4μF。

仿真中，設置環(huán)境溫度為25℃，仿真時間設置為0.4 s，采樣周期為0.01 s。在0.2 s時外界光照強度由1 000W/m2突變?yōu)?00W/m2，觀察傳統(tǒng)變步長擾動觀察法和改進后系統(tǒng)的MPPT參考電壓和光伏電池輸出功率的變化情況。圖7、圖8為傳統(tǒng)的擾動觀察法MPPT參考電壓和光伏電池輸出功率，0.2 s之前系統(tǒng)經過啟動過程穩(wěn)定在最大功率點附近，在0.2 s時光照強度發(fā)生突變，系統(tǒng)跟蹤新的最大功率點，系統(tǒng)經過17個采樣周期才跟蹤到最大功率點從圖7可得系統(tǒng)過早進入變步長階段，導致動態(tài)性能變差。

圖7 傳統(tǒng)擾動觀察法MPPT參考電壓曲線Fig.7 MPPT reference voltage curve of traditional P＆O method

圖8 傳統(tǒng)擾動觀察法光伏電池功率曲線Fig.8 Photovoltaic power curve of traditional P＆O method

將傳統(tǒng)擾動觀察法步長選擇的閥值減小，使系統(tǒng)不會過早進入變步長階段，提升系統(tǒng)的動態(tài)性能，但是在穩(wěn)態(tài)時又會導致較大的功率波動，如圖9、圖10所示。

圖9 傳統(tǒng)擾動觀察法MPPT參考電壓曲線Fig.9 MPPT reference voltage curve of traditional P＆Omethod

圖11、圖12為改進后的擾動觀察法MPPT參考電壓和功率曲線，0.2 s光照強度由1000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2，系統(tǒng)經過8個采樣周期跟蹤到最大功率點，并且能夠在最大功率點附近穩(wěn)定運行，功率波動和參考電壓波動很小。

圖10 傳統(tǒng)擾動觀察法光伏電池功率曲線Fig.10 Photovoltaic power curve of traditional P＆O method

圖11 改進的擾動觀察法MPPT參考電壓曲線Fig.11 MPPT reference voltage curve of improved P＆O method

圖12 改進的擾動觀察法光伏電池功率曲線Fig.12 Photovoltaic power curve of improved P＆O method

根據上述比較分析可以看出，改進的擾動觀察法能夠在外界環(huán)境變化較大時，保證系統(tǒng)有較好的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。

4 實驗研究

圖13為在3 kW單級式光伏發(fā)電系統(tǒng)實驗平臺上采用傳統(tǒng)的變步長擾動觀察法控制時，光伏電池的輸出功率變化曲線，系統(tǒng)初始運行條件溫度25℃，光照條件400 W/m2，光伏電池輸出功率1 700 W，當溫度不變，外界光照條件突變?yōu)? 000 W/m2時，系統(tǒng)經過大約0.5 s跟蹤到最大功率點3 000 W處穩(wěn)定運行。

圖13 傳統(tǒng)變步長擾動觀察法光伏電池輸出功率Fig.13 Photovoltaic output power of traditional P＆O method

圖14為改進后變步長擾動觀察法光伏電池功率變化曲線，外界條件變化及初始狀態(tài)與圖13相同，系統(tǒng)跟蹤最大功率點的速度明顯提高，經過0.2 s跟蹤到最大功率點處。說明MPPT控制算法的改進能夠在外界條件變化較大時，提高MPPT跟蹤的動態(tài)性能。

圖14 改進的變步長擾動觀察法光伏電池輸出功率Fig.14 Photovoltaic output power of improved P＆O method

5 結束語

針對光伏發(fā)電中的最大功率點跟蹤技術，對傳統(tǒng)擾動觀察法進行改進，改變步長的判別方式和步長因子，提出一種改進的變步長擾動觀察法，在外界環(huán)境變化較大時可以保持很好的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)精度。