凍融循環(huán)下膨脹土抗剪強(qiáng)度的雙因素?cái)?shù)值方差分析

蔣曉慶，張 珂，董 克，姚志剛

(安徽廣播電視大學(xué) 開(kāi)放教育學(xué)院，安徽 合肥 230022)

凍融循環(huán)下膨脹土抗剪強(qiáng)度的雙因素?cái)?shù)值方差分析

蔣曉慶，張 珂，董 克，姚志剛

(安徽廣播電視大學(xué) 開(kāi)放教育學(xué)院，安徽 合肥 230022)

考慮到土樣的典型性和代表性，選取兩組物理力學(xué)性質(zhì)有差異的膨脹土土樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。通過(guò)室內(nèi)直剪試驗(yàn)，研究?jī)鋈谘h(huán)和豎向壓力對(duì)膨脹土抗剪強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明：隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，膨脹土的抗剪強(qiáng)度會(huì)增大，但是增幅越來(lái)越??；隨著豎向壓力的增加，膨脹土的抗剪強(qiáng)度也呈增大趨勢(shì)。為了量化凍融循環(huán)次數(shù)、豎向壓力以及兩者的交互效應(yīng)對(duì)膨脹土抗剪強(qiáng)度的影響程度，采用雙因素?cái)?shù)值方差分析。結(jié)果表明：凍融循環(huán)次數(shù)和豎向壓力對(duì)膨脹土的抗剪強(qiáng)度影響顯著，凍融循環(huán)次數(shù)和豎向壓力的交互效應(yīng)影響不顯著；根據(jù)F值大小得出豎向壓力對(duì)膨脹土抗剪強(qiáng)度影響最顯著，其次是凍融循環(huán)次數(shù)。

膨脹土；凍融循環(huán)；抗剪強(qiáng)度；豎向壓力；雙因素方差分析；顯著性

膨脹土的抗剪強(qiáng)度是非飽和土力學(xué)的一個(gè)重要研究方向。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)直剪試驗(yàn)、各種三軸試驗(yàn)進(jìn)行大量的研究和創(chuàng)新，考慮不同因素(干濕循環(huán)[1-2]、豎向壓力、含水率[3]、凝聚力、內(nèi)摩擦角[4]、吸力[5-6]、飽和度等)下膨脹土的強(qiáng)度理論公式一一呈現(xiàn)出來(lái)。

雖然理論公式不斷完善，但其應(yīng)用性還有待加強(qiáng)。膨脹土作為一種典型的非飽和土，抗剪強(qiáng)度的影響因素確實(shí)很多，如何尋找出強(qiáng)度影響顯著的因素是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。土體自身因素肯定存在顯著影響，外在因素如何驗(yàn)證其影響顯著性，這是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

季節(jié)變化對(duì)膨脹土抗剪強(qiáng)度影響很大，一般只考慮水對(duì)膨脹土的影響。其實(shí)冬季的零下溫度[7-8]對(duì)其影響也大。已開(kāi)通的南水北調(diào)中線工程中存在膨脹土渠道，渠道會(huì)穿過(guò)大片季節(jié)性凍土地區(qū)[9]。因此，膨脹土渠道不僅有凍融影響，而且有膨脹收縮特性的疊加影響。所以，考慮凍融作用下膨脹土的抗剪強(qiáng)度變化是必要的。

國(guó)內(nèi)不少學(xué)者對(duì)土的凍融現(xiàn)象進(jìn)行了研究。鄭鄖等[10]通過(guò)土的凍融循環(huán)試驗(yàn)，認(rèn)為凍融循環(huán)會(huì)引起土的結(jié)構(gòu)性發(fā)生變化，根本原因在于水分的相變和遷移。肖東輝等[11]通過(guò)室內(nèi)壓汞試驗(yàn)，認(rèn)為隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增多，黃土孔隙率呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)，直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。王大雁等[12]通過(guò)對(duì)青藏黏土進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)，認(rèn)為隨著循環(huán)次數(shù)的增多，黏土彈性模量先減小后增加，最后保持穩(wěn)定，不再受凍融的影響；黏土的黏聚力呈下降趨勢(shì)，內(nèi)摩擦角呈無(wú)規(guī)則變化。胡田飛等[13]對(duì)不同壓實(shí)度的粉質(zhì)黏土進(jìn)行三軸試驗(yàn)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，不同壓實(shí)度的應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨于接近。馬巍等[14]通過(guò)室內(nèi)剪切試驗(yàn)驗(yàn)證了隨著循環(huán)次數(shù)的增多，石灰粉土的抗剪強(qiáng)度呈衰減趨勢(shì)。倪萬(wàn)魁等[15]認(rèn)為多次凍融循環(huán)后，原狀黃土的抗剪強(qiáng)度與重塑黃土的強(qiáng)度接近。前述研究主要說(shuō)明凍融循環(huán)次數(shù)會(huì)引起土的物理力學(xué)屬性發(fā)生變化，進(jìn)而影響到土的抗剪強(qiáng)度，然而不同土體的抗剪強(qiáng)度隨凍融作用效果不一。常丹等[16]通過(guò)室內(nèi)三軸試驗(yàn)，并結(jié)合三因素方差分析，認(rèn)為對(duì)青藏粉砂力學(xué)性質(zhì)影響顯著的因素為圍壓和凍融循環(huán)次數(shù)，而凍結(jié)溫度的影響不顯著。同時(shí)，圍壓與凍融循環(huán)次數(shù)、凍結(jié)溫度與凍融循環(huán)次數(shù)之間的交互效應(yīng)對(duì)于粉砂力學(xué)性質(zhì)的影響均比較顯著。

目前,公開(kāi)發(fā)表膨脹土凍融作用的學(xué)術(shù)論文不多。文獻(xiàn)[9]對(duì)南陽(yáng)膨脹土進(jìn)行不同循環(huán)次數(shù)下的直剪試驗(yàn)，提出隨著凍融循環(huán)次數(shù)和豎向壓力的增加，土體的抗剪強(qiáng)度呈增強(qiáng)趨勢(shì)，并觀測(cè)到膨脹土的體積變化呈“凍縮融脹”現(xiàn)象，非膨脹土則呈現(xiàn)出“凍脹融沉”現(xiàn)象?；谝陨戏治?，本文擬對(duì)膨脹土的凍融作用深入研究。以合肥地區(qū)普遍存在中-弱膨脹土為例，冬季的膨脹土?xí)霈F(xiàn)凍融現(xiàn)象。通過(guò)室內(nèi)直剪試驗(yàn)對(duì)合肥地區(qū)中等強(qiáng)度的膨脹土作凍融循環(huán)分析，尋找其影響規(guī)律性。關(guān)于膨脹土抗剪強(qiáng)度的影響顯著分析相關(guān)文獻(xiàn)很少，本文基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，重點(diǎn)分析凍融循環(huán)次數(shù)、豎向壓力以及兩者的交互效應(yīng)對(duì)膨脹土抗剪強(qiáng)度的顯著性影響，采用雙因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)膨脹土的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行研究，建立統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型[17-20]，結(jié)合雙因素?cái)?shù)值方差分析方法，確定凍融循環(huán)次數(shù)豎向壓力、兩者的交互效應(yīng)對(duì)膨脹土抗剪強(qiáng)度的顯著影響順序。

1 試驗(yàn)概況

本文選取合肥地區(qū)中等強(qiáng)度的膨脹土作為試驗(yàn)研究對(duì)象。土樣呈硬塑狀態(tài)，黃灰色，含鐵錳結(jié)核。試樣采用原狀土樣，為了減少原狀土樣的擾動(dòng)性，試樣做了謹(jǐn)慎的密封措施?？紤]到土樣的典型性和代表性，選取兩組物理力學(xué)性質(zhì)有差異的膨脹土土樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。第一組膨脹土土樣的物理屬性：w=18.6%，δet=62%，pd=1.5 g/m3，WL=48%；第二組膨脹土土樣物理屬性：w=19.8%，δef=67%，pd=1.7 g/m3，WL=53%。土樣規(guī)格：h=25 mm，D=61.8 mm。每組各選取36個(gè)土樣，共計(jì)72個(gè)。本試驗(yàn)凍融循環(huán)次數(shù)?。?、1、2、3、5、7、9、11、13；凍結(jié)溫度為-20 ℃。通過(guò)直剪試驗(yàn)得到膨脹土土樣的抗剪強(qiáng)度，豎向壓力分別為100 kPa，200 kPa，300 kPa，400 kPa。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 凍融循環(huán)下膨脹土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表1可知：

(1)在相同豎向壓力作用下，第1次凍融循環(huán)下膨脹土的抗剪強(qiáng)度是下降的，從第2次凍融循環(huán)開(kāi)始至第13次凍融循環(huán)結(jié)束，基本呈增加趨勢(shì)，但增幅越來(lái)越?。?/p>

(2)隨著豎向壓力的增加，土體的抗剪強(qiáng)度也呈上升趨勢(shì)。

2 基本模型

在72組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，在相同循環(huán)次數(shù)作用下，豎向壓力較高作用下的抗剪強(qiáng)度不是一直高于豎向壓力較低作用下的抗剪強(qiáng)度；同樣在相同豎向壓力作用下，凍融循環(huán)次數(shù)多作用下的抗剪強(qiáng)度不是一直高于凍融循環(huán)次數(shù)少作用下的抗剪強(qiáng)度。因此，在做雙因素方差分析時(shí)需要考慮雙因素的交互效應(yīng)，把凍融循環(huán)次數(shù)看成因素A，豎向壓力看成因素B。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表2所示。

表2 有交互效應(yīng)的雙因素分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表

表2中的數(shù)據(jù)代表三層含義，Yijk表示因素A，B在第i,j個(gè)水平狀態(tài)下第k個(gè)試驗(yàn)樣本觀測(cè)值。其中因素A有9個(gè)水平，因素B有4個(gè)水平。在數(shù)據(jù)組(Ai、Bj)中，樣本容量為2，即在豎向壓力壓力作用下做了兩組凍融循環(huán)試驗(yàn)。數(shù)據(jù)組(Ai、Bj)下總體Yijk～N(μij，σ2)，組內(nèi)，組間樣本相互獨(dú)立。因此，統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型為：

(1)

3 雙因素方差分析

本文需要檢驗(yàn)以下統(tǒng)計(jì)假設(shè)：

對(duì)因素A，原假設(shè)為因素A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響不顯著，等價(jià)于

H01：α1=α2=α3=α4=α5=α6=α7=α8=α9=0

對(duì)因素B，原假設(shè)為因素B對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響不顯著，等價(jià)于

H02：β1=β2=β3=β4=0

對(duì)因素AXB，原假設(shè)為因素AXB對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響不顯著，等價(jià)于

H03：γij=0；(i=1，2，…，r，j=1，2，…，s)

記各均值結(jié)果為：

其中：

Yi ..-表示在第i次凍融循環(huán)作用下，不同豎向壓力作用下膨脹土土樣抗剪強(qiáng)度均值；

表3 有交互效應(yīng)的雙因素方差分析表

根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分析結(jié)果，取顯著水平α=0.05，查F分布表，經(jīng)matlab編程計(jì)算，可得表4。

表4 方差分析表

由表4可知：其中交互效應(yīng)AXB對(duì)膨脹土土樣抗剪強(qiáng)度影響不顯著，因素A(凍融循環(huán)次數(shù))和因素B(豎向壓力)對(duì)膨脹土土樣抗剪強(qiáng)度影響顯著。因素B(豎向壓力)的F值與臨界值差值大于因素A(凍融循環(huán)次數(shù))的F值與臨界值差值，說(shuō)明因素B(豎向壓力)對(duì)膨脹土土樣抗剪強(qiáng)度影響最顯著，其次是因素A(凍融循環(huán)次數(shù))。在本試驗(yàn)中，可以不考慮凍融循環(huán)和豎向壓力的交互效應(yīng)。

4 總結(jié)

對(duì)凍融循環(huán)下膨脹土的抗剪強(qiáng)度特性及顯著性影響進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：

(1)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，膨脹土的抗剪強(qiáng)度不斷增大，但是增幅越來(lái)越小，具體原因需進(jìn)一步通過(guò)微觀結(jié)構(gòu)研究；隨著豎向壓力的增加，膨脹土的抗剪強(qiáng)度也呈增強(qiáng)趨勢(shì)；

(2)雙因素方差分析可驗(yàn)證凍融循環(huán)次數(shù)和豎向壓力對(duì)膨脹土的抗剪強(qiáng)度影響顯著，凍融循環(huán)次數(shù)和豎向壓力的交互效應(yīng)影響不顯著。根據(jù)F值大小說(shuō)明豎向壓力對(duì)膨脹土土樣抗剪強(qiáng)度影響最顯著，其次是凍融循環(huán)次數(shù)，凍融循環(huán)次數(shù)和豎向壓力的交互效應(yīng)可不考慮。

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Twofactoranalysisofvarianceofshearstrengthofexpansivesoilunderfreeze-thawcycle

JIANG Xiao-qing, ZHANG Ke, DONG Ke, YAO Zhi-gang

(CollegeofOpenEducation,AnhuiOpenUniversity,AnhuiHefei230022,China)

Considering typical and representative of soil samples, two groups of expansive soil samples with different physical and mechanical properties were selected for indoor test. The effect of freeze-thaw cycle and vertical pressure on shear strength of expansive soil was studied through the indoor direct shear test. The results show that the shear strength of expansive soil increases with the increase of the number of freezing and thawing cycles, but the increase is smaller, and the shear strength of expansive soil increases with the increase of vertical pressure. In order to quantify the effect of the number of freeze-thaw cycles, vertical pressure and their interaction on the shear strength of expansive soil, two-factor numerical variance analysis was used. The results show that: the effect of freezing-thawing cycle times and vertical pressure on the shear strength of expansive soil is remarkable, and the interaction effect between the number of freezing and thawing cycles and vertical pressure is not significant, and the vertical pressure has the most notable effect on the shear strength of expansive soil, followed by the number of freeze-thaw cycles.

expansive soil; freeze-thaw cycle; shear strength; vertical pressure; two factor analysis of variance; significant

2017-06-12

安徽省高校自然研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2017A944)；安徽省高校自然研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2016A112)安徽省教育廳質(zhì)量工程土木工程專業(yè)綜合改革試點(diǎn)(2014zy139)。

蔣曉慶(1985—)，女，安徽合肥人，碩士，講師。

1674-7046(2017)05-0022-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2017.05.005

TU411

A