基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演理論及應(yīng)用

張曉鳳

摘 要：中國作為大陸強(qiáng)震最多的國家，談及基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演理論及應(yīng)用具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文先簡要介紹了基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演理論，然后簡要說明了國內(nèi)基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演研究現(xiàn)狀，最后再介紹了基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：力學(xué)模式；大地測(cè)量；反演

本文主要結(jié)合力學(xué)模式和有限元方法，建立動(dòng)態(tài)大地測(cè)量數(shù)據(jù)反演的一般理論，并討論它在地球動(dòng)力學(xué)中的一些應(yīng)用。作為僅有的一種可以在全球大范圍內(nèi)提供觀測(cè)約束的方法，大地測(cè)量有著非常重要的研究價(jià)值。量測(cè)和描繪地球表面即為大地測(cè)量學(xué)的工作核心，包括研究測(cè)定地球的大小、形狀、重力場(chǎng)、海底地形以及對(duì)地面點(diǎn)幾何位置測(cè)定。

1 基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演研究現(xiàn)狀

我國大陸是一個(gè)地震多發(fā)地帶，其中的青藏地區(qū)、華北地區(qū)、新疆地區(qū)、川滇地區(qū)都是強(qiáng)烈地震帶，史上發(fā)生過如唐山地震、汶川地震、玉樹地震等多次大地震，給我國國民經(jīng)濟(jì)、人民生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失。過去國內(nèi)地震地質(zhì)學(xué)家偏重于從地球物理方面來研究地震破裂機(jī)制，進(jìn)行預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)研究工作，隨著我國大地測(cè)量學(xué)科的發(fā)展，特別是衛(wèi)星觀測(cè)技術(shù)蓬勃發(fā)展，可以獲取大量連續(xù)實(shí)時(shí)地殼運(yùn)動(dòng)與變形觀測(cè)數(shù)據(jù)，為大地測(cè)量學(xué)參與地震研究打下了良好基礎(chǔ)。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，非線性反演方法得到迅速發(fā)展，除了梯度法、嘗試法、蒙特卡洛法等一些傳統(tǒng)的非線性反演法外，許多新的反演方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模擬退火法、遺傳算法、小波分析法等等應(yīng)運(yùn)而生。Mark H. Murray等提出了利用蒙特卡洛法法來估計(jì)矩形斷層最優(yōu)幾何參數(shù)解及其不確定性問題；Kristine M. Larson等也提出約束非線性最優(yōu)化算法來反演斷層參數(shù)，并討論了雙斷層反演問題；Jeffrey T Freymueller等提出了改進(jìn)的蒙特卡洛法來反演斷層參數(shù)均對(duì)此做出研究，Creveli提出利用隨機(jī)耗費(fèi)法及模擬退火法的交叉算法進(jìn)行斷層位錯(cuò)參數(shù)的反演，都取得不錯(cuò)的研究成果。

由于計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的加快，大大促進(jìn)了非線性反演方法的發(fā)展，使得我們不必過于關(guān)注反演算法的不足，而將更多的精力投入到模型差異研究。要想發(fā)揮高精度大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用到地震研究中去，就必須將其與地震斷裂力學(xué)的基本斷層位錯(cuò)模型結(jié)合起來。年復(fù)一年，地球物理學(xué)家和地震學(xué)家對(duì)地球做了大量的研究，使得基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演有了很大的進(jìn)步。

2 基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演理論

眾所周知，地球測(cè)量反演就是利用地球表面觀測(cè)到的物理現(xiàn)象對(duì)地球內(nèi)部介質(zhì)物理狀態(tài)的空間變化及物性結(jié)構(gòu)進(jìn)行科學(xué)合理推測(cè)的一種手段。解析法和數(shù)值算法是基于力學(xué)模式的大地測(cè)量常用的兩種反演方法，而數(shù)值算法又是基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演方法中最常用到的。在計(jì)算機(jī)技術(shù)尚未普及的很長一段時(shí)間里，人們一般利用最小二乘法將非線性方程線性化進(jìn)行反演計(jì)算方程的線性化，或者是利用貝葉斯法將斷層模型分成很小的單元，再利用殘差加權(quán)平方和最小的方法去反演斷層參數(shù)。

大地測(cè)量數(shù)據(jù)包括VLBI觀測(cè)、平面水準(zhǔn)測(cè)量、INSAR觀測(cè)、重力觀測(cè)、GPS觀測(cè)等。在進(jìn)行基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演過程中，包括從剛性塊體的平動(dòng)與旋轉(zhuǎn)到小尺度變形的斷層位錯(cuò)、震間變形、震后變形以及同震變形等各種地球表面的變形信號(hào)均由大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)提供。其中大地測(cè)量數(shù)據(jù)又有短期變形信號(hào)和長期變形信號(hào)之分，短期變形信號(hào)主要為地震變形周期的短期彈性、粘彈性變形部分，一般表示為震間、震前、同震、震后變形。而長期變形信號(hào)則包含地殼縮短、斷層蠕動(dòng)、平動(dòng)。以下介紹適用于大地測(cè)量反演區(qū)域變形的位移數(shù)據(jù)處理方案。

（1）確定以相思變換為基礎(chǔ)的特定基準(zhǔn)；

（2）確定以一種線性模型為基礎(chǔ)的異常位移的定位；

（3）局部構(gòu)造有限元的處理。方案體現(xiàn)了一種用“擬準(zhǔn)檢定法”進(jìn)行“異常位移”定位的新思想。研究了正法反演結(jié)果的幾種定性檢驗(yàn)方案和統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)定量檢驗(yàn)方法，引入一種基于概率距離的定量評(píng)價(jià)新方法。比較了約束和非約束的各種局部最優(yōu)化方法（如單純形法、模式搜索法、鮑威爾法、變量輪換法、混合罰函數(shù)法、復(fù)合形法等）和全局搜索算法（如蒙特卡羅、遺傳算法），通過反演試驗(yàn)，探討了不同最優(yōu)化算法在大地測(cè)量反演中的有效性。探索了遺傳算法在大地測(cè)量反演應(yīng)用研究中的參數(shù)設(shè)置和算法的實(shí)施步驟，反演實(shí)例得到了較好的結(jié)果。初步研究了利用包括大地測(cè)量位移在內(nèi)的兩以上的觀測(cè)物理量進(jìn)行聯(lián)合反演的模型和實(shí)施步驟，特別提出在聯(lián)合反演中引入相對(duì)權(quán)比，并將它作為待反演參數(shù)，同其他反演參數(shù)一同反演求解的理論和方法。模擬算例結(jié)果顯示出這種方法具有優(yōu)越性和合理性。

由上述基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演結(jié)果可得知，影響我國東部大陸的重要作用力仍然是來自于菲律賓海板塊和太平洋板塊之間的作用力，而來自歐亞板塊和印度板塊之間相互碰撞產(chǎn)生的作用力則是形成我國當(dāng)前大陸內(nèi)部位移場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的主要力源，推測(cè)洋殼后撤對(duì)大陸的形成的拖曳使得日本?；『笈璧厝栽诶^續(xù)著引張活動(dòng)。

3 基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演應(yīng)用

近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)研究的不斷深入以及我國經(jīng)濟(jì)的不斷進(jìn)步，我國的在基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演的研究上已經(jīng)有了很大的進(jìn)展。大地測(cè)量反演，以大地測(cè)量觀測(cè)信號(hào)為基礎(chǔ)，結(jié)合地質(zhì)、地震和地球物理資料，利用地球物理學(xué)建立的先驗(yàn)地球動(dòng)力學(xué)模型，反推動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)，修正和提出新的地球動(dòng)力學(xué)模型也可以根據(jù)地表觀測(cè)結(jié)果反演研究活動(dòng)斷層、活動(dòng)塊體的運(yùn)動(dòng)情況，探討地殼運(yùn)動(dòng)與地震關(guān)系，進(jìn)行地震、地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演應(yīng)用最多且與我們?nèi)粘Ｉ钭钕⑾⑾嚓P(guān)的領(lǐng)域就是對(duì)于各種地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)測(cè)。我國作為一個(gè)同時(shí)有數(shù)個(gè)地區(qū)處于強(qiáng)烈地震帶的國家，每一次地震的發(fā)生都深深地刺痛了全民族的心，滿目瘡痍的土地和痛失家庭的同胞讓我們一次又一次地意識(shí)到推動(dòng)基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演的研究的重要性。此外，基于力學(xué)模型的大地測(cè)量反演工作還能為大規(guī)模測(cè)制地形圖提供地面的水平位置控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，為用重力勘探地下礦藏提供重力控制點(diǎn)，同時(shí)也為發(fā)射人造地球衛(wèi)星、導(dǎo)彈和各種航天器提供地面站的精確坐標(biāo)和地球重力場(chǎng)資料。

結(jié)束語

本文研究的核心內(nèi)容是基于力學(xué)模式的大地測(cè)量學(xué)，以此為依托建立了大地測(cè)量反演模式，對(duì)于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演有了更加深入的研究。因?yàn)榛诹W(xué)模式的大地測(cè)量反演能夠通過對(duì)地表的實(shí)時(shí)檢測(cè)和研究分析得出活動(dòng)塊體和活動(dòng)斷層的狀況，以此對(duì)地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以大力發(fā)展基于力學(xué)模式的大地測(cè)量反演能夠造福全人類，為人類的安全生活謀福祉。

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