基于熵值和G1法的自動駕駛車輛綜合智能定量評價*

李 茹，馬育林，田 歡，孫 川，2

（1.清華大學(xué)蘇州汽車研究院（相城），蘇州 215134； 2.清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京 100084）

前言

隨著計(jì)算機(jī)和人工智能等技術(shù)的不斷發(fā)展，自動駕駛車輛的研究也在不斷深入［1］。美國、歐洲和我國相繼在舉辦自動駕駛車輛相關(guān)的賽事［2-3］，包括：美國DARPA組織的多個自動駕駛賽事，如2004年和2005年的Grand Challenge、2007年的Urban Challenge及2012年的Robotics Challenge，比賽借助PerceptOR項(xiàng)目相關(guān)測評方法，以完成所有規(guī)定項(xiàng)目的時間長短作為指標(biāo)進(jìn)行評價［4-5］；歐洲的ELROB自2006年起組織了連續(xù)14屆賽事，比賽環(huán)境和任務(wù)設(shè)計(jì)分軍用和民用兩方面，更加注重車輛感知能力的考核［6］；NSFC自2009年起連續(xù)舉辦了11屆“中國智能車未來挑戰(zhàn)賽”［7-8］，具體如表1所示。此外，2010年谷歌公司研發(fā)的自動駕駛車輛實(shí)車路測［9］、2015年百度自動駕駛車輛在北京五環(huán)上實(shí)車路測［10］以及意大利帕爾瑪大學(xué)的洲際挑戰(zhàn)賽都引起關(guān)注。

表1 中國智能車未來挑戰(zhàn)賽測試內(nèi)容

然而，不管是國內(nèi)外對競賽車輛展開的測試評價研究，還是世界各地的科研機(jī)構(gòu)、高校和企業(yè)對測評體系的研究，測評規(guī)則大多按照車輛自身的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，故而測評體系大多都是定性評價，即使是定量評價，采用的評價方法也存在很多問題，如評價維度單一、主觀意識過高、科學(xué)性較弱等，不能全面、客觀、準(zhǔn)確地反映自動駕駛車輛的綜合性能。文獻(xiàn)［11］中提出了一種基于成本函數(shù)的定性與定量相結(jié)合的評價方法，該方法雖然可以完成定量評價，但此層次分析法存在判斷矩陣過于明確化、一致性檢驗(yàn)過程計(jì)算量大、盲目性等問題；文獻(xiàn)［12］中提出一種模糊可拓展層次分析法，該方法克服了文獻(xiàn)［11］中的不足，可避免層次分析法中繁瑣的試算工作，但是該方法的評價指標(biāo)體系中包含主觀指標(biāo)，同時采用的可拓層次分析法須對所有的評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較從而構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算復(fù)雜；文獻(xiàn)［13］中提出了一種客觀賦值權(quán)法，該方法可對其評價體系中的“停車精度”、“車速保持”等指標(biāo)進(jìn)行客觀評價，該方法不受人為因素影響，但獲得的指標(biāo)權(quán)重依賴測試結(jié)果和評價的對象，即指標(biāo)權(quán)重的確定不具備普適性。

因此，為解決上述存在的計(jì)算量大、復(fù)雜、盲目性和普適性不高等問題，并全面、客觀、準(zhǔn)確地評價自動駕駛車輛的綜合性能，必須系統(tǒng)地開展自動駕駛車輛行為測評的研究。提出一種熵值法和序關(guān)系分析法相結(jié)合的確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的方法，同時采用模糊綜合評價法對自動駕駛車輛進(jìn)行綜合智能定量評價。通過對自動駕駛車輛進(jìn)行綜合測評，來評價自動駕駛車輛的安全性、系統(tǒng)性、平穩(wěn)性和速度性4個方面的表現(xiàn)，從而推動自動駕駛技術(shù)的發(fā)展，進(jìn)一步完善相關(guān)測評體系。

1 評價模型構(gòu)建

1.1 評價指標(biāo)建立

本著科學(xué)、客觀的原則，結(jié)合國家出臺的相關(guān)法規(guī)，主要采用從安全性、系統(tǒng)性、平穩(wěn)性和速度性4個方面進(jìn)行評價的方法。1級目標(biāo)層：對自動駕駛車輛測試的評價；2級準(zhǔn)則層：自動駕駛車輛的安全性、系統(tǒng)性、平穩(wěn)性、速度性；3級要素層：安全性評價包括功能安全和碰撞安全，系統(tǒng)性評價包括感知性能、行為決策規(guī)劃和控制執(zhí)行，平穩(wěn)性評價包括車輛操縱平穩(wěn)性，速度性即為縱向速度；4級指標(biāo)層即針對要素層每項(xiàng)要素進(jìn)行具體指標(biāo)評價。具體如圖1所示。

1.2 熵值法

熵值法是利用所需評價指標(biāo)的實(shí)際值來度量其有效信息量的多少，從而確定評價指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重［14］。熵值越大，系統(tǒng)信息量越小，指標(biāo)權(quán)重越小；反之，系統(tǒng)越確定，信息量越大，指標(biāo)權(quán)重越大［15］。

圖1 自動駕駛車輛測評體系

根據(jù)熵的定義，自動駕駛車輛測試評價各層級j的第i個評價指標(biāo)的熵值計(jì)算公式為

第i項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的熵值計(jì)算公式為

根據(jù)熵值的性質(zhì)得到：0≤wi≤1，wi＝1，最終可得出評價指標(biāo)權(quán)重集合：w＝（w1，w2，…，wm）T。

1.3 序關(guān)系分析（G1）法

所述序關(guān)系分析法通過在指標(biāo)集｛x1，x2，…，xm｝中將指標(biāo)組成序關(guān)系，即

表2 序關(guān)系賦值參考表

1.4 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法的自動駕駛車輛測試評價模型建立具體步驟如下。

（1）在指標(biāo)體系確定的基礎(chǔ)上，針對單因素Ui（i＝1，2，3，…，m；m為因素?cái)?shù)）進(jìn)行單因素評判，得到對應(yīng)的評價等級Vj（j＝1，2，3，…，n；n為等級數(shù)）的隸屬度cij。由此，m個因素的評價結(jié)果構(gòu)成一個評價矩陣C，即確定了從U到V的模糊關(guān)系C：

一般將C按行或列進(jìn)行歸一化。

（2）確定權(quán)重及單因素評價模型。先通過熵值法和序關(guān)系分析法結(jié)合得到權(quán)重集R＝（r1，r2，…，rm），然后將其與評價矩陣C進(jìn)行合成，即得到各因素的模糊綜合評價模型：

對于多層次的評價模型來說，采用多級模糊評價模型。由最下層開始計(jì)算，得到的結(jié)果組成上一級評價要素的評價矩陣，以此類推得到自動駕駛車輛測試評價模型E。

（3）計(jì)算自動駕駛車輛測試評價得分。為直觀地看出評價結(jié)果，將隸屬度評價等級集（好，較好，一般，較差，差）量化為分?jǐn)?shù)μ。百分制計(jì)分下的綜合得分S由下式計(jì)算得到。

其中μ＝［1.0 0.8 0.6 0.4 0.2］。

2 指標(biāo)綜合權(quán)重確定

本文中通過熵值法和序關(guān)系分析法相結(jié)合確定自動駕駛車輛各級評價指標(biāo)的權(quán)重，該方法有效減少了評價者的主觀性，使指標(biāo)權(quán)重值的確定更加合理。

2.1 李雅普諾夫指數(shù)

由于序關(guān)系分析法中確定指標(biāo)間序關(guān)系時更多依賴于專家建議，故而通過李雅普諾夫指數(shù)直觀地對部分指標(biāo)進(jìn)行量化表示，使專家評定時有可靠依據(jù)。該方法主要針對自動駕駛車輛行駛軌跡進(jìn)行分析，對于非線性時間序列采用Wolf方法進(jìn)行計(jì)算［16］，具體步驟如下。

（1）通過車輛軌跡偏差數(shù)據(jù)時間序列｛X（ti），i＝1，2，…，N｝計(jì)算平均周期P；

（2）計(jì)算出數(shù)據(jù)序列的時間延遲τ和時間窗口tω，從而得到嵌入維數(shù)m，其中，m＝tω/τ＋1；

（3）重構(gòu)相空間｛Yj，j＝1，2，…，M｝，在相空間中選擇每個演化相點(diǎn)J距當(dāng)前相點(diǎn)I的距離差，找到最近鄰點(diǎn)，且＞P；

（4）計(jì)算相空間中相點(diǎn)的鄰點(diǎn)對的i個離散時間步長后最短距離Dj（i）：

（5）計(jì)算q個相點(diǎn)i非零Dj（i）對應(yīng)的ln Dj（i），進(jìn)而得到平均y（i），即

通過最小二乘法做出回歸直線，直線的斜率即為要計(jì)算的李雅普諾夫指數(shù)值。

自動駕駛車輛的定位主要通過組合定位的方式獲取精確的定位信息，利用車載數(shù)據(jù)采集模塊獲取雷達(dá)等傳感器數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得自動駕駛車輛的行駛軌跡。本文中主要選取轉(zhuǎn)彎和避障兩個場景進(jìn)行試驗(yàn)。通過GPS/DR組合定位技術(shù)獲得自動駕駛車輛轉(zhuǎn)彎和避障時的行駛軌跡，包括車輛實(shí)際行駛軌跡和規(guī)劃的理想路徑，對車輛轉(zhuǎn)彎和避障的實(shí)際行駛軌跡與規(guī)劃理想軌跡進(jìn)行坐標(biāo)變換得到XOY坐標(biāo)系的相對坐標(biāo)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的轉(zhuǎn)彎行駛軌跡如圖2和圖3所示。

圖2 自動駕駛車輛轉(zhuǎn)彎場景實(shí)際與規(guī)劃行駛軌跡對比

圖3 自動駕駛車輛避障場景實(shí)際與規(guī)劃行駛軌跡對比

在得到經(jīng)坐標(biāo)變換的行駛參數(shù)后，計(jì)算自動駕駛車輛理想規(guī)劃軌跡和實(shí)際行駛軌跡的偏差時間序列。采用C—C方法確定自動駕駛車輛轉(zhuǎn)彎和避障場景下實(shí)際行駛軌跡與理想軌跡偏差時間數(shù)據(jù)序列的時間延遲和嵌入維數(shù)，如圖4和圖5所示。

根據(jù)Wolf方法計(jì)算自動駕駛車輛實(shí)際行駛軌跡和理想規(guī)劃軌跡的偏差時間數(shù)據(jù)序列的李雅普諾夫（Lyapunov）指數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖4 轉(zhuǎn)彎場景時間延遲

圖5 避障場景時間延遲

表3 自動駕駛車輛行駛軌跡的Lyapunov指數(shù)

經(jīng)計(jì)算，自動駕駛車輛轉(zhuǎn)彎和避障換道行駛軌跡的Lyapunov指數(shù)為正值，該指數(shù)的大小表征自動駕駛車輛收斂到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的快慢程度。自動駕駛車輛的一些場景（任務(wù)）的指標(biāo)排序關(guān)系可以該指數(shù)值作為依據(jù)，指數(shù)越小則該任務(wù)表現(xiàn)相對越好，指標(biāo)重要度也越低。

2.2 綜合權(quán)重

在計(jì)算出熵值法的指標(biāo)權(quán)重wi和序關(guān)系分析法的指標(biāo)權(quán)重wk后，綜合權(quán)重計(jì)算為

最終可得出自動駕駛車輛各級指標(biāo)的綜合權(quán)重為ξ＝（ξ1，ξ2，…，ξn）T。

3 自動駕駛車輛綜合定量評價

歷年的i-VISTA自動駕駛汽車挑戰(zhàn)賽主要包括行人避讓、交通信號燈識別、施工繞行、機(jī)動車避障等比賽場景，對車輛的感知、決策等能力進(jìn)行測試。現(xiàn)以“清華蘇州猛獅”車隊(duì)記錄的數(shù)據(jù)為例，主要對自動駕駛車輛的系統(tǒng)性綜合定量評價過程進(jìn)行闡述。

3.1 各指標(biāo)權(quán)重確定

（1）熵值法指標(biāo)權(quán)重確定

自動駕駛車輛系統(tǒng)性測評體系有3個層級，單個指標(biāo)有5種不同狀態(tài)，那么由式（1）求得各層級指標(biāo)的熵值，以指標(biāo)層為例，具體如表4所示，從上而下，指標(biāo)信息熵值為

0.397，0.498，0.311，0.418；0.59，0.498；0.586，0.64；0.379，0.655；0.202，0.472；0.397，0.379；0.558，0.59，0.431；0.586，0.64，0.311，0.558，0.558，0.586，0.59

再由式（2）求得各層級中各指標(biāo)wi的權(quán)重值，即指標(biāo)層權(quán)重為

0.254，0.211，0.29，0.246；0.449，0.551；0.535，0.465；0.643，0.357；0.602，0.398；0.493，0.507；0.311，0.288，0.401；0.131，0.114，0.217，0.139，0.139，0.131，0.129

同樣的方法可以求得其他層級的各指標(biāo)權(quán)重。

（2）序關(guān)系分析法指標(biāo)權(quán)重確定

通過采用李雅普諾夫指數(shù)作為依據(jù)，并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)法對自動駕駛車輛系統(tǒng)性的指標(biāo)層建立如下序關(guān)系：

根據(jù)理性賦值法可得指標(biāo)層：1.2，1.4，1.2；1.2；1.4；1.4；1.2；1.2；1.2，1.4；1.4，1.2，1.2，1.2，1.4，1.2。由式（4）和式（5）可計(jì)算得出各評價指標(biāo)wk對應(yīng)的權(quán)重值為

0.17，0.285，0.204，0.341；0.545，0.455；0.417，0.583；0.583，0.417；0.545，0.455；0.455，0.545；0.245，0.412，0.343；0.079，0.065，0.158，0.11，0.132，0.19，0.266

（3）綜合指標(biāo)權(quán)重確定

由指標(biāo)層各指標(biāo)已求得的熵值法權(quán)重wi和基于序關(guān)系分析法求得的權(quán)重值wk，通過式（8）可求得各指標(biāo)的權(quán)重值ξt：

表4 “清華蘇州猛獅”隊(duì)車輛綜合評價

0.175，0.245，0.24，0.34；0.495，0.505；0.451，0.549；0.716，0.284；0.645，0.355；0.447，0.553；0.229，0.357，0.414；0.07，0.051，0.237，0.106，0.127，0.172，0.237

3.2 權(quán)重方法對比分析

針對熵值法和序關(guān)系分析法兩種主客觀權(quán)重確定的方法，將其與本文方法進(jìn)行對比，具體如表5所示。以表4中“路口左轉(zhuǎn)彎”、“路口右轉(zhuǎn)彎”和“主動超車”指標(biāo)為例，主要從權(quán)重系數(shù)和評價結(jié)果兩方面進(jìn)行對比，權(quán)重確定方法的不同影響最終評價結(jié)果。

表5 權(quán)重方法對比分析

由表5可知，前兩種權(quán)重確定方法可直觀看出評價結(jié)果與實(shí)際評判結(jié)果｛80，100，70｝相差較大，而本文引入了李雅普諾夫指數(shù)，將車輛行駛過程中的橫向偏差考慮在內(nèi)，同時把兩種方法結(jié)合后的評價結(jié)果與實(shí)際評判結(jié)果更為一致，從而可以證明該方法比原兩種方法更為準(zhǔn)確、可靠。此外，對于權(quán)重系數(shù)由于涉及到多層次綜合評價，故而權(quán)重系數(shù)僅對于所屬同一層級或類別時有比較關(guān)系。

3.3 綜合定量評價

自動駕駛車輛系統(tǒng)性綜合定量評價主要包含2個評價準(zhǔn)則，每個準(zhǔn)則中又包含不同的要素，逐層向下，隸屬度評價等級集為：V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝。

先從指標(biāo)層開始逐層向上評價，此處以“路段行駛”要素的指標(biāo)層為例進(jìn)行綜合計(jì)算。

（1）構(gòu)建“路段行駛”要素的評價指標(biāo)集

（2）構(gòu)建“路段行駛”要素的評價矩陣C24

評價矩陣主要是依據(jù)10位專家和專業(yè)知識得到，并通過隸屬度方法進(jìn)行表示，即為

（3）構(gòu)建“路段行駛”要素的權(quán)重矩陣R24

（4）計(jì)算“路段行駛”要素的綜合評價結(jié)果

同樣地，可以分別求得要素層中其他要素的綜合評價結(jié)果：

（5）計(jì)算“控制執(zhí)行”準(zhǔn)則的綜合評價結(jié)果E2

與計(jì)算“路段行駛”要素的方法相同，向上計(jì)算“控制執(zhí)行”準(zhǔn)則的綜合評價結(jié)果為

（6）計(jì)算車隊(duì)單因素和綜合評價分?jǐn)?shù)

自動駕駛車輛系統(tǒng)性綜合定量評價的2個準(zhǔn)則：感知性能和控制執(zhí)行，構(gòu)成最上層的權(quán)重矩陣R為

由此可以計(jì)算出目標(biāo)層自動駕駛車輛系統(tǒng)性綜合定量評價的綜合結(jié)果：

那么可以計(jì)算出參賽車隊(duì)在感知性能和控制執(zhí)行兩個準(zhǔn)則的分?jǐn)?shù)為

最終可以得出綜合的評價分?jǐn)?shù)：

S＝83.046

通過分?jǐn)?shù)可以直觀看出，該車隊(duì)總體表現(xiàn)較好，感知性能方面的分?jǐn)?shù)比控制執(zhí)行方面的分?jǐn)?shù)高，這是由計(jì)算的權(quán)重系數(shù)影響的。雖然控制執(zhí)行方面在加速和制動等執(zhí)行器上存在響應(yīng)誤差，導(dǎo)致得到的分?jǐn)?shù)不高，但根據(jù)3.2節(jié)對提出的評價方法分析比較以及車輛自身的實(shí)際情況得出所提出的評價模型，結(jié)果是符合實(shí)際評判結(jié)果的。

4 結(jié)論

基于熵值法和序關(guān)系分析法相結(jié)合確定自動駕駛車輛各級指標(biāo)的權(quán)重，不僅減少了如層次分析法等方法帶來的計(jì)算量大，又能靈活地將主客觀進(jìn)行統(tǒng)一，同時在序關(guān)系分析法中確定指標(biāo)間序關(guān)系時，通過李雅普諾夫指數(shù)直觀地對部分指標(biāo)進(jìn)行量化表示，在一定程度上降低主觀性，使評定依據(jù)更加準(zhǔn)確、可靠。