一種優(yōu)化稀疏分解的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別方法

趙東波+李輝

摘 要： 雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中雷達(dá)回波數(shù)據(jù)巨大，因此利用稀疏分解的方法對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏化處理。但稀疏分解中的匹配追蹤算法存在計(jì)算復(fù)雜、計(jì)算量大的問(wèn)題 ，所以汲取了粒子群優(yōu)化算法（PSO）全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)對(duì)最優(yōu)原子的搜索過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，并且針對(duì)粒子群優(yōu)化易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，提出一種慣性權(quán)重自適應(yīng)改變的改進(jìn)解決方法。通過(guò)對(duì)雷達(dá)高分辨率距離像（HRRP）信號(hào)的稀疏表示實(shí)驗(yàn)仿真發(fā)現(xiàn)，基于粒子群優(yōu)化的匹配追蹤算法能大大縮短匹配追蹤的時(shí)間，同時(shí)慣性權(quán)重自適應(yīng)改變的方法也有效解決了PSO優(yōu)化的“早熟”問(wèn)題。

關(guān)鍵詞： 稀疏分解； 粒子群優(yōu)化； 自適應(yīng)變化； 高分辨率距離像

中圖分類(lèi)號(hào)： TN95?34； TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）23?0001?05

Abstract： For the huge radar echo data in radar target recognition， the sparse decomposition method is utilized to perform the sparse processing for the echo data. The matching pursuit algorithm in sparse decomposition has the problem of complex computation and large calculated quantity， so the strong global searching ability and fast convergence speed of the particle swarm optimization （PSO） algorithm are adopted to optimize the search process of the optimal atom. Since the PSO algorithm is easy to fall into the local optimization， an improved solution for the adaptive change of inertia weight is proposed. The sparse representation experiment of radar′s high resolution range profile （HRRP） signal was performed with simulation. It is found that the matching pursuit algorithm based on PSO can significantly shorten the time of matching pursuit， and the adaptive change method of inertia weight can solve the "prematurity " problem of PSO algorithm effectively.

Keywords： sparse decomposition； particle swarm optimization； adaptive change； high resolution range profile

0 引 言

特征提取是雷達(dá)目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別中一個(gè)重要的步驟，其好壞對(duì)最終的識(shí)別效果有很大影響。通過(guò)對(duì)目標(biāo)回波的研究發(fā)現(xiàn)，雷達(dá)目標(biāo)的高分辨率距離像中包含了目標(biāo)很多特征信息，不過(guò)獲取信息所面對(duì)的數(shù)據(jù)量卻很大，因此可以對(duì)HRRP稀疏分解后再進(jìn)行特征信息的獲取。

匹配追蹤（MP）算法以及在其基礎(chǔ)上改進(jìn)的正交匹配追蹤（OMP）算法在稀疏表示（Sparse Representation，SR）方法中最簡(jiǎn)單，但應(yīng)用廣泛。匹配追蹤算法依據(jù)信號(hào)特點(diǎn)構(gòu)成超完備原子庫(kù)，然后從中搜索與信號(hào)最接近的原子。但存在的問(wèn)題是，標(biāo)準(zhǔn)的OMP稀疏算法的原子參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程計(jì)算量太大。

粒子群算法是一種基于群體的全局尋優(yōu)方法。與傳統(tǒng)的進(jìn)化算法類(lèi)似，粒子群算法也是根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度值進(jìn)行操作，但它是以個(gè)體和群體的飛行情況來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整飛行速度，這就決定了粒子群算法在計(jì)算速度和全局搜索能力上更勝一籌。

因此，本文利用基于粒子群優(yōu)化（PSO）收斂速度快且簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn)搜索最佳匹配原子對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行稀疏分解，以此來(lái)解決OMP算法參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題，同時(shí)，通過(guò)慣性權(quán)重自適應(yīng)改變的方法解決PSO參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程易陷入局部最小的問(wèn)題。

1 基本理論

1.1 OMP算法

稀疏表示實(shí)質(zhì)是用訓(xùn)練樣本構(gòu)成的過(guò)完備原子將原始信號(hào)表示為這些原子的線性組合。貪婪算法中的匹配追蹤算法（MP）是通過(guò)殘差值的迭代收斂選擇與原信號(hào)最匹配的原子來(lái)逼近信號(hào)的局部時(shí)頻結(jié)構(gòu)，是一種自適應(yīng)信號(hào)稀疏迭代算法。

OMP算法是對(duì)MP算法的改進(jìn)，在殘差迭代過(guò)程中加入施密特正交化，這樣就保證了信號(hào)殘差與已選定的所有原子都正交。再由這些正交的原子組成的新空間對(duì)信號(hào)投影，就可以得到原子的系數(shù)和信號(hào)殘差，經(jīng)過(guò)多次迭代后得到[N]個(gè)正交原子線性表示的原始信號(hào)。在算法實(shí)現(xiàn)的整個(gè)迭代過(guò)程中信號(hào)殘差減小得極快，因此可以用更少的原子來(lái)表示原始信號(hào)。

由于OMP算法在每次迭代中對(duì)所有選定的原子做正交化，所以它的收斂速度要比MP算法快很多，可以用更少的原子以相同的稀疏精度來(lái)表示原信號(hào)。

1.2 粒子群算法

粒子群算法是群體智能優(yōu)化算法的新方法。它雖然繼承了基于種群的全局搜索策略，但它是通過(guò)個(gè)體和全局的搜索情況動(dòng)態(tài)調(diào)整搜索方向和速度，在求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出較好的尋優(yōu)能力。因此，該方法被廣泛應(yīng)用于求解各種非線性不可微的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題，如函數(shù)優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等領(lǐng)域。endprint

粒子群算法中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的解就是搜索空間中的粒子。

（1） 算法開(kāi)始時(shí)首先對(duì)種群初始化。包括種群規(guī)模、每個(gè)粒子的位置和速度，并且根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。

（2） 每個(gè)粒子通過(guò)迭代調(diào)整自己的位置搜索新解。粒子通過(guò)與兩個(gè)“極值”的比較去更新自己，粒子搜索到的最優(yōu)解[pid]和種群搜索到的最優(yōu)解[pgd，]即個(gè)體極值和全局極值。

2 基于粒子群優(yōu)化的稀疏分解

2.1 超完備字典

2.2 利用粒子群優(yōu)化實(shí)現(xiàn)快速稀疏分解

Gabor字典的冗余度很高，匹配追蹤算法中求最大的內(nèi)積運(yùn)算計(jì)算量很大，加之又要遍歷內(nèi)積字典而造成這個(gè)OMP算法的計(jì)算量非常大[3]。而粒子群算法在參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程中只是搜索少量的參數(shù)空間點(diǎn)（迭代次數(shù)×種群數(shù)量），由這些參數(shù)空間點(diǎn)構(gòu)成原子[4]。所以PSO算法中粒子速度和位置更新的運(yùn)算量比起內(nèi)積運(yùn)算計(jì)算量是大大減小了[4]，所以可以很快地實(shí)現(xiàn)收斂，得到最佳匹配原子。

3 粒子群算法的改進(jìn)

3.1 問(wèn)題分析

粒子群算法直觀易于理解，尋優(yōu)策略簡(jiǎn)單，收斂速度快，但是算法本身也有局限性，在優(yōu)化早期能迅速向最優(yōu)值靠近，但在最優(yōu)值附近時(shí)收斂速度大大降低，容易出現(xiàn)所謂的“早熟”即局部收斂現(xiàn)象。

從粒子的速度更新公式可以看出，慣性權(quán)重[ω]對(duì)其速度方向的改變起著舉足輕重的作用，所以在粒子群算法中最關(guān)鍵的是慣性權(quán)重的確定。慣性權(quán)重[ω]會(huì)影響粒子局部最優(yōu)和全局最優(yōu)的能力，[ω]較大，則粒子的全局搜索能力會(huì)增強(qiáng)；[ω]較小，則粒子的局部搜索能力則會(huì)提高。許多改進(jìn)算法為了更好地平衡算法的全局搜索與局部搜索能力，針對(duì)[ω]提出了各種計(jì)算方法。最常見(jiàn)的是由shi.Y最早提出的線性遞減慣性權(quán)重（LDIW）[5]，即：

式中：[ωup，][ωdown]為慣性權(quán)重的最大值和最小值；[k]為當(dāng)前迭代代數(shù)；[Tmax]為最大迭代代數(shù)。通常，慣性權(quán)重[ωup=0.9，][ωdown=0.4]時(shí)算法性能是最好的。隨著迭代進(jìn)行，[ω]由大到小遞減，迭代開(kāi)始時(shí)[ω]較大就可保證算法有較強(qiáng)的全局搜索能力，在迭代的末期時(shí)[ω]較小就使得算法可以有更好的局部搜索能力。線性遞減權(quán)重PSO從一定程度上可以調(diào)節(jié)算法的全局和局部搜索能力，但有其缺點(diǎn)：迭代初期[ω]較大，局部搜索能力弱，即使粒子達(dá)到全局最優(yōu)也可能錯(cuò)過(guò)；而迭代后期[ω]較小而全局搜索能力弱導(dǎo)致算法易陷入局部最優(yōu)[6]。因此，只依賴于迭代次數(shù)而改變[ω]值的線性權(quán)重改變方法不能有效改善PSO的性能，應(yīng)根據(jù)群體的收斂程度自適應(yīng)地調(diào)整慣性權(quán)重，避免陷入局部最優(yōu)。

3.2 改進(jìn)算法

自適應(yīng)調(diào)節(jié)的方法就是慣性權(quán)重隨粒子適應(yīng)度值的大小改變。當(dāng)粒子適應(yīng)度值優(yōu)于平均適應(yīng)度值時(shí)，慣性權(quán)重將減小而使此粒子保留下來(lái)；當(dāng)粒子適應(yīng)度值差于平均適應(yīng)度值時(shí)，其對(duì)應(yīng)的慣性權(quán)重值增大，使粒子趨近于較好區(qū)域。這樣，慣性權(quán)重在粒子的不同狀態(tài)下有不同的大小，能很好地平衡全局收斂和收斂速度的矛盾。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)采用三種飛機(jī)（安?26、獎(jiǎng)狀、雅克42）的仿真數(shù)據(jù)，信號(hào)長(zhǎng)度為400。雷達(dá)發(fā)射脈沖的帶寬為400 MHz（距離分辨率為1 m，雷達(dá)徑向采樣間隔為0.5 m）。選取目標(biāo)的俯仰角有一定差異的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)?；诔陚銰abor字典稀疏重構(gòu)雷達(dá)目標(biāo)一維高分辨率距離像（HRRP），粒子群優(yōu)化的種群規(guī)模設(shè)為50，迭代次數(shù)為30，最大速度[vmax=（vs，vu，vv，vw）=][（150，150，10，10），][ωmax=0.9，ωmin=0.1，][ω=0.4，][c1=c2=2.1]。

4.2 稀疏分解的仿真實(shí)驗(yàn)

首先通過(guò)仿真來(lái)觀察各算法對(duì)雷達(dá)高分辨率距離像（HRRP）的稀疏分解效果。

圖2給出了利用OMP和自適應(yīng)權(quán)重改進(jìn)的PSO兩種稀疏分解算法對(duì)雷達(dá)目標(biāo)距離像稀疏分解為30個(gè)原子后重建的信號(hào)。通過(guò)稀疏重構(gòu)波形分析，OMP及改進(jìn)的PSO算法均能實(shí)現(xiàn)雷達(dá)高分辨率距離像信號(hào)的稀疏重構(gòu)，并且三種稀疏算法重構(gòu)出的波形相差不大，都有很好的效果。

表1列出了三種算法的相對(duì)速度，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，基于PSO優(yōu)化的匹配追蹤算法能在很短的時(shí)間內(nèi)搜索到較多原子實(shí)現(xiàn)HRRP的稀疏分解，在重構(gòu)精度保持不變的情況下大大提高了重構(gòu)的效率。

4.3 改進(jìn)算法的收斂性能仿真實(shí)驗(yàn)

在上述的參數(shù)設(shè)置下，應(yīng)用固定慣性權(quán)重的PSO、線性遞減的PSO以及本文提出的基于慣性權(quán)值自適應(yīng)變化的PSO幾種不同的方法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)高分辨率距離像信號(hào)的稀疏重構(gòu)，通過(guò)比較各算法的殘差信號(hào)及其誤差逼近曲線來(lái)分析其收斂精度、收斂速度等性能。

三種算法的殘差曲線如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)，固定權(quán)重的殘差變化最大，線性遞減PSO算法的殘差好于固定權(quán)重的算法，而自適應(yīng)權(quán)重的算法殘差變化是最小的，也就意味著重構(gòu)的精度是最好的。

由圖4可以看出，慣性權(quán)重不變的粒子群優(yōu)化算法在迭代后期容易陷入局部最優(yōu)，求解精度低；線性遞減慣性權(quán)重的算法雖然有比較快的收斂速度，但因?yàn)樗腫ω]值是根據(jù)迭代次數(shù)線性變化的，整個(gè)群體采用同樣的自適應(yīng)操作，從而降低了算法的收斂速度。本文權(quán)重基于適應(yīng)度值自適應(yīng)變化方法保持了慣性權(quán)重的多樣化，使算法能很好地平衡全局收斂和收斂速度的矛盾，改進(jìn)了粒子群算法的缺陷。

5 結(jié) 論

粒子群優(yōu)化（PSO）全局化的尋優(yōu)能在較短時(shí)間內(nèi)完成對(duì)最優(yōu)匹配原子的搜索，進(jìn)而能很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)高分辨率距離像信號(hào)的稀疏重構(gòu)，并且慣性權(quán)重自適應(yīng)改變的方法也有效地解決了粒子群優(yōu)化易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。

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