基于PSO小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱連軋板材質(zhì)量模型優(yōu)化

劉濤

摘要：該文對(duì)熱連軋板材的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行分析，獲得了與其生產(chǎn)過(guò)程相關(guān)的數(shù)據(jù)，確定了輸入輸出變量和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在研究小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了新的粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行實(shí)例仿真和對(duì)比分析，驗(yàn)證了新的粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快、預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn)，與粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，收斂時(shí)間縮短了28分20秒，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示測(cè)試命中率提高了9.8%。

關(guān)鍵詞：熱連軋；粒子群優(yōu)化；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；質(zhì)量模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）24-0113-03

目前，提高鋼材質(zhì)量不僅是鋼鐵企業(yè)提高競(jìng)爭(zhēng)力的手段，也是我國(guó)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的需要。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益發(fā)展，越來(lái)越多的鋼鐵企業(yè)將利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)提高鋼鐵質(zhì)量作為發(fā)展方向；熱連軋是將連鑄板坯或初軋板坯經(jīng)過(guò)一系列工序軋制成力學(xué)性能優(yōu)異、組織性能密實(shí)的板材，是鋼鐵軋制方式的一種。影響熱連軋板材質(zhì)量的因素眾多，構(gòu)建板材質(zhì)量的預(yù)測(cè)模型十分復(fù)雜，質(zhì)量控制難度較大。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是一種比較成功的數(shù)據(jù)建模技術(shù)，近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外將其運(yùn)用于熱連軋板材生產(chǎn)過(guò)程的研究非?；钴S[1-7]，本文基于這些研究，采用新的粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建熱連軋板材質(zhì)量模型，不僅提高了預(yù)測(cè)精度，還大幅度提高了收斂速度。

1 多輥熱連軋板材質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集與處理

多輥熱連軋板材生產(chǎn)過(guò)程一般分為四個(gè)區(qū)域，分別加熱區(qū)、粗軋區(qū)、精軋區(qū)和卷曲區(qū)。按照生產(chǎn)工藝過(guò)程又可分為七個(gè)子系統(tǒng)，包括，板坯準(zhǔn)備、加熱、粗軋、精軋、軋后冷卻、卷曲和精整[8]。熱連軋板材質(zhì)量預(yù)測(cè)模型是一個(gè)非線性模型，同時(shí)具有多輸入、高維復(fù)雜的特點(diǎn)，建模過(guò)程中數(shù)據(jù)收集和處理十分關(guān)鍵。

1.1 數(shù)據(jù)收集

熱連軋還涉及煉鋼、初軋和檢驗(yàn)系統(tǒng)，需將煉鋼、連鑄到熱軋的各個(gè)工序之間的數(shù)據(jù)在時(shí)間跨度上和不同數(shù)據(jù)之間進(jìn)行整合，如圖1；熱軋數(shù)據(jù)集市的實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程中采用“自底向上”和“自頂向下”相結(jié)合的方法。如圖2。

1.2 數(shù)據(jù)樣本預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理非常重要，會(huì)直接影響到模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，所以在數(shù)據(jù)建模之前必須對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)處理。實(shí)際建模時(shí)，鋼鐵企業(yè)提供的數(shù)據(jù)集具有樣本容量大、數(shù)據(jù)有噪聲和數(shù)據(jù)維數(shù)較高三個(gè)明顯特征，通常采用數(shù)據(jù)采樣、數(shù)據(jù)整理和數(shù)據(jù)降維技術(shù)來(lái)處理。

數(shù)據(jù)采樣運(yùn)用采樣技術(shù)（如隨機(jī)抽取樣本、按一定的時(shí)間間隔抽取樣本、按相應(yīng)的鋼種抽取樣本、按聚類(lèi)結(jié)果抽取樣本等）從數(shù)據(jù)集市中補(bǔ)充或者從目標(biāo)數(shù)據(jù)集中抽取有意義的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)整理即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，直接刪除數(shù)據(jù)集中那些重復(fù)、缺損、離群值和矛盾數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)降維有兩種方式，一種是從原始數(shù)據(jù)集中取變量組合，一種是從原始數(shù)據(jù)中抽取變量，通過(guò)降維可尋找合適的變量或變量組，實(shí)現(xiàn)高效率。

2 新PSO小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用粒子群算法的搜索迭代公式，而沒(méi)有采用梯度下降法，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，而且具有局部尋優(yōu)特點(diǎn)，能跳出局部極小值點(diǎn)。但是因?yàn)椴捎锰荻认陆捣?，預(yù)測(cè)精度和收斂速度都有待提高。本文提出了粒子群優(yōu)化的高維小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，誤差先用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，然后再將粒子群算法（PSO）與基于梯度下降的誤差反傳算法結(jié)合來(lái)修正小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)能以最快的速度達(dá)到極小值，且能跳出局部極小值點(diǎn)。

2.1 新PSO小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

步驟（1）：確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：vnj—輸出層與隱含層之間的權(quán)值；wij—隱含層和輸入層之間的權(quán)值；aj—伸縮因子；bj—平移因子；pre_err—期望誤差；xp—輸入樣本；dp—輸出樣本；p—樣本個(gè)數(shù)；a—隱含層到輸出層之間的學(xué)習(xí)率；b—輸入層到隱含層之間的學(xué)習(xí)率；alpha—?jiǎng)恿宽?xiàng)；m—輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；c1—加速因子；N—輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；K—隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；Count—最大迭代次數(shù)。

步驟（2）：輸入一組學(xué)習(xí)樣本及相應(yīng)的期望輸出。

步驟（3）：計(jì)算輸出值，樣本p的隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

[yjp=hnetjp-bjaj，j=1，2，…，K] （1）

式中[netjp=i=1mwij?xip] （2）

其中，xip—樣本p的輸入層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值；wij—輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)連接到隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值。

輸出層的輸出為[ynp=fnetnp] （3）

式中[netnp=j=1Kvnj?yjp] （4）

其中，vnj—隱含層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)連接到輸出層的第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值；netnp—樣本P 的輸出層第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值。

隱含層激勵(lì)函數(shù)：[hx=cos1.75xexp-0.5x2] （5）

導(dǎo)數(shù)形式：

[hx′=-1.75sin1.75xexp-x2/2+-xcos1.75xexp-x2/2]（6）

激勵(lì)函數(shù)為Sigmoid函數(shù)：[fx=11+e-x，0

導(dǎo)數(shù)形式：[f′x=fx1-fx] （8）

步驟（4）：網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整

誤差計(jì)算：[Epn=12ypn-dpn2] （9）

總誤差：[E=12PP=1Pn=1NEpn] （10）

隱含層與輸出層權(quán)值梯度向量：[δij=?Epn?netpj=n=1Nδnjvnj?ypj?netpj]

（11）

輸出層與隱含層權(quán)值梯度向量：

[δij=?Epn?netpn=?Epnypn?ypn?netpn=ypn-dpnf′netpn=ypn-dpnfpn1-ypn]（12）

伸縮因子梯度向量：[δaj=?Epn?aj=n=1Nδnjvnj?ypj?aj] （13）

平移因子梯度向量：[δbj=?Epn?bj=n=1Nδnjvnj?ypj?bj] （14）

當(dāng)前修正值計(jì)算

：[Δvknj=aδnjypj+alphaΔvk-1nj] （15）

[Δwkij=bδijxpj+alphaΔwk-1ij] （16）

[Δakj=bδaj+alphaΔak-1j] （17）

[Δbkj=bδbj+alphaΔbk-1j] （18）

誤差反傳算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：

[vnj=vnj+Δvnj] （19）

[wij=wij+Δwij] （20）

[aj=aj+Δaj] （21）

[bj=bj+Δbj] （22）

轉(zhuǎn)至步驟（2），采用公式（十）計(jì)算總誤差，當(dāng)[E≤pre_err]，算法結(jié)束，當(dāng)[E

[Ebest=E]（23）[wijbest=wij]（24）[vnjbest=vnj]（25）[ajbest=aj]（26）；式中：[i=1，2，…，m]；[j=1，2，…，K]；[n=1，2，…，N]；[Ebest]為全局最小誤差，[wijbest]，[vnjbest]，[ajbest]，[bjbest]分別為對(duì)應(yīng)權(quán)值的最優(yōu)值。

用粒子群算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整。

[wij=wij+c1?rand（）?wijbest-wij] （27）

[vnj=vnj+c1?rand（）?vnjbest-vnj] （28）

[aj=aj+c1?rand（）?ajbest-aj] （29）

[bj=bj+c1?rand（）?bjbest-bj] （30）

步驟（5）：如果上次迭代未達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)，則轉(zhuǎn)入下一次迭代。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了將新的粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較，本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了這三個(gè)模型的收斂時(shí)間和預(yù)測(cè)精度。新的粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法參數(shù)表1所示。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析熱連軋產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程，獲得了與其生產(chǎn)過(guò)程相關(guān)的數(shù)據(jù)和控制變量，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和預(yù)處理，確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；在研究小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了新的粒子群小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)三者進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了新的粒子群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快、預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn)，與粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，收斂時(shí)間縮短了28分20秒，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示測(cè)試命中率提高了9.8%。將其運(yùn)用于實(shí)際生產(chǎn)中，可以降低成本，提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

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