沖擊測量軟件優(yōu)化計算研究

李文婷，鄭炎，龍兆芝，劉少波，肖凱，宗賢偉

（中國電力科學研究院計量研究所，武漢430074）

0 引 言

隨著高壓校準試驗的廣泛開展，越來越多的單位和生產(chǎn)廠家會定期將所使用的高壓測量設備送至相關(guān)單位進行校準試驗，沖擊耐壓試驗作為電力設備出廠試驗的重要一項，廣泛應用于變壓器、互感器、絕緣子等生產(chǎn)廠家中，其測量準確性也越來越受到重視［1－2］，沖擊電壓測量設備主要包括沖擊分壓器及二次測量設備及配套測量軟件。以往對沖擊測量系統(tǒng)進行校準通常是采用整套試品測量系統(tǒng)與標準測量系統(tǒng)進行直接比對的方式進行［3］，只有當每個測量部分的準確度均滿足標準要求時才能保證整個測量系統(tǒng)的準確度要求。從目前國家高電壓計量站所接收的沖擊電壓測量系統(tǒng)的送檢試品來看，國內(nèi)各單位所使用的沖擊分壓器一般均能滿足相關(guān)國標及電力行業(yè)標準要求［4－7］，適用于產(chǎn)品的出廠沖擊耐壓試驗中，所用的二次硬件采樣設備多為國際知名品牌的數(shù)字示波器或數(shù)字采集卡，一般也均能滿足IEC標準要求，但對沖擊測量用軟件的研究分析較少，也很少單獨對沖擊測量軟件的準確性進行評估，目前各家單位所使用的測量軟件水平參差不齊，需要引起校準機構(gòu)的重視。

為了規(guī)范沖擊測量軟件的使用，IEC 61083.2［8］及對應國家標準 GB／T 16896.2［9］對沖擊電壓測量用軟件的各項參數(shù)特性進行了詳細的規(guī)定，并在其對應附錄中給出了用于評價軟件準確度的波形發(fā)生器TDG（Test Data Generator），TDG可生成的測試波形包括：雷電沖擊電壓波，操作沖擊電壓波、雷電流波等波形。

IEC 60060各版本對沖擊電壓波形的處理方法均有詳細規(guī)定，對于雷電壓波形的處理方法在不斷改進，其中 Ed 3.0［10］版本于 2010年發(fā)布，較以往版本對雷電波處理方法改動較大，針對帶振蕩波形提出了全新的處理方法。Ed 2.0版本中對于雷電沖擊波峰附近存在振蕩時試驗電壓的確定在500 kHz時作為邊界，對頻率小于500 kHz的過沖幅值直接計入試驗電壓，而對頻率大于500 kHz的應作平均曲線，以平均曲線的幅值作為試驗電壓。這樣，會導致測量一致性的兩類問題：（1）當振蕩頻率在500 kHz附近時，由于頻率測量的偏差，可造成記錄曲線最大值與平均曲線最大值的突變，導致高達10%的不確定度。（2）平均曲線的隨意性有很大的不確定度。在Ed 3.0版本中將過沖幅值頻率與絕緣強度定義為漸變關(guān)系，改變以往500 kHz作為邊界的突變關(guān)系，定義明確的基準曲線（雙指數(shù)波），可以獲得很低的測量不確定度［11］。

1 IEC 60060中雷電波計算方法

IEC 60060－1：2010中對雷電沖擊波形的處理方法為：首先采用局部濾波的方法構(gòu)建基準曲線，再采用濾波函數(shù)k（f）對剩余波形進行濾波，對剩余波形進行濾波的函數(shù)k（f）不再以500 kHz作為振蕩部分取舍的絕對分界點，而是優(yōu)化成了一條隨振蕩頻率變化的一條曲線，如圖1所示，這是基于國外大量學者研究的數(shù)據(jù)提出［12－16］，更加適用于帶振蕩的雷電波處理。國家標準標GB／T 16927.1－2011對應IEC 60060－1：2010中雷電波處理方法的調(diào)整給出的新的雷電全波參數(shù)的計算步驟如下。

圖 1 k（f）曲線圖Fig.1 Curve of k（f）

運用計算機輔助計算程序?qū)崿F(xiàn)以數(shù)字形式計算沖擊波。該程序用于從試驗電壓曲線求得沖擊參數(shù)。程序步驟如下：

（1）從輸入電壓為零所記錄的開始部分計算電壓值的平均值，求取記錄曲線的基準水平；

（2）從記錄曲線U（t）中去掉基準水平偏置，求得偏置補償記錄曲線U0（t），并用該曲線進行后續(xù)步驟；

（3）從偏置補償記錄曲線U0（t）找出極限值Ue；

（4）找出波前小于0.2Ue電壓值的最后采樣點；

（5）找出波尾大于0.4Ue電壓值的最后采樣點；

（6）選取步驟（4）中確定的采樣點之后至步驟（5）中確定的采樣點之前的數(shù)據(jù)進行進一步分析；

（7）對步驟（6）中的數(shù)據(jù)進行下列雙指數(shù)函數(shù)擬合：

式中 t為時間；ud（t）為雙指數(shù)電壓函數(shù)；U、τ1、τ2和td為擬合所得出的參數(shù)。

（8）用記錄曲線的基準水平對時間td內(nèi)采樣點（步驟4）和從時間td到步驟（5）中最后采樣點時刻的 ud（t），構(gòu)建波形的基準曲線 Um（t）；

（9）從偏置補償曲線 U0（t）中減去基準曲線Um（t）以獲得剩余曲線 R（t）＝U0（t）－Um（t）；

（10）用等于試驗電壓函數(shù) k（f）的傳遞函數(shù)H（f）創(chuàng)建濾波器；

（11）對剩余曲線R（t）進行濾波，求得濾波后的剩余曲線 Rf（t）；

（12）將濾波后的剩余曲線 Rf（t）與基準曲線 Um（t）相加，求得試驗電壓曲線Ut（t）；

（13）計算試驗電壓峰值Ut以及從試驗電壓曲線上計算時間參數(shù)；

（14）找出基準曲線 Um（t）的最大值 Ub；

（15）計算相對過沖幅值 β＝100×（Ue－Ub）／Ue%；

（16）顯示偏置補償記錄曲線U0（t）和試驗電壓曲線 Ut（t）；

（17）給出試驗電壓峰值Ut、波前時間T1、半峰值時間T2和相對過沖幅值。

新的雷電全波計算方法主要包括：確定記錄曲線U（t）的基準線水平及波形的起始點，確定波形的峰值電壓點Ue，截取波形中波前0.2Ue幅值點到波尾0.4Ue幅值點之間的所有數(shù)據(jù)點按照給定的擬合函模型進行曲線擬合，得到擬合基準曲線Ub，進而得到剩余曲線，將剩余曲線經(jīng)過k（f）濾波器濾波，經(jīng)過濾波的剩余曲線疊加到擬合基準曲線上，得到雷電波試驗曲線：Ut＝Ub＋k（f）（Ue－Ub）。

但標準方法中步驟（12）和（13）對基準曲線構(gòu)建的描述的過于簡略，在軟件編制時極易產(chǎn)生混淆：首先基準曲線Ub是截取原記錄曲線波形中波前0.2Ue電壓點至波尾0.4Ue點之間的數(shù)據(jù)點后按照公式進行擬合得到，筆者認為若要獲得在整個記錄時間范圍內(nèi)完整的基準曲線，還需在擬合后得到的基準曲線上補充原記錄曲線中波前0.2Ue電壓點之前及波尾0.4Ue之后的波形數(shù)據(jù)點；其次在以上雷電波處理方法中并未說明進行曲線擬合的前后，該部分波形曲線的起始點和結(jié)束點是否發(fā)生變化，即擬合后的基準曲線的起始點和結(jié)束點的是否仍然分別為原始記錄波形中的波前0.2Ue點及波尾0.4Ue點，若擬合前后起始點和結(jié)束點位置發(fā)生變化，則軟件中構(gòu)建基準曲線的方法還需要研究，若直接將擬合得到的部分基準曲線與原始波形中的波前及波尾部分數(shù)據(jù)點相連將會造成波形的不連續(xù)。基準曲線的準確構(gòu)建對保證波形各參數(shù)的確定至關(guān)重要，在不能準確理解標準中的處理步驟時所編制的軟件很容易造成測量誤差。

2 雷電波計算方法的優(yōu)化

國家高電壓計量站于2012年開始編制沖擊電壓測量用軟件，在編制過程中嚴格按照最新IEC 60060中的步驟進行［17－19］，構(gòu)建基準曲線最初采用的方法是將原始記錄波形中波前0.2Ue之前及波尾0.4Ue之后的數(shù)據(jù)點直接與擬合得到的部分基準曲線相連。為了驗證軟件的準確性，對TDG中的雷電全波進行測試。TDG中的雷電全波測試波形共包括LI-A和LI-M兩類共計29個波形，其中LI-A系列類波形為數(shù)學解析雷電波形，LI-M為實測雷電波形，這29個波形基本涵蓋了沖擊電壓試驗中會遇到的所有波形。軟件測試結(jié)果顯示除部分波形T1超差外，其余參數(shù)測量結(jié)果均在允許誤差范圍內(nèi)，IEC 61083-2中規(guī)定T1測量誤差限值為2%，分析造成T1超差的原因可能是雷電全波的波前時間短僅為μs級，所測試波形的采樣點數(shù)目不夠造成，為增加原始測試波形的點數(shù)，在軟件程序中采用線性插值［19－21］的方法對波形的波頭數(shù)據(jù)部分插值，表1為采用插值法改進前后軟件的計算結(jié)果對比，LI-A系列中所有波形的T1參數(shù)誤差滿足要求，但LI-M系列波形中仍然存在T1超差的情況，筆者認為需要對算法進行進一步改進。圖2為雷電波波前部分插值處理示意圖。

圖2 雷電波波前部分插值處理示意圖Fig.2 Schematic diagram of interpolation process for the front part of lightning impulse waveform

表1 采用插值處理前后LI-A波形測量數(shù)據(jù)的對比Tab.1 Measurement data comparison of LI-A waveforms before and after interpolation process

表2 采用插值處理前后LI-M波形測量數(shù)據(jù)的對比Tab.2 Measurement data of LI-M waveforms before and after interpolation process

從表2可以看到T1測量誤差較大的點均為波前部分疊加振蕩的波形，對該類波形進行重點分析以得到造成測量誤差的原因。以LI-M5波形為例進行分析，圖3為LI-M5波形經(jīng)過軟件分析計算后得到的基準曲線波形，在基準曲線的波前部分疊加有高頻振蕩，而IEC 60060中給出的采用曲線擬合的方式得到的基準曲線應為光滑的曲線，振蕩部分僅存在于剩余曲線中。目前采用擬合后曲線直接與原始記錄曲線0.2Ue之前部分相加的辦法勢必會保留原始波形中0.2Ue點之前部分存在的振蕩波形，而這部分振蕩存在于基準曲線中，并未通過k（f）函數(shù)進行濾波，直接疊加到試驗曲線中，會影響最終的波形參數(shù)計算。

圖3 LI-M5基準曲線波形圖Fig.3 Base curve waveform diagram of LI-M5

其次這種給基準曲線構(gòu)建的方法還存一個問題：當擬合基準曲線的起始點縱坐標幅值與0.2Ue不一致時甚至相差較遠時，就會導致在連接處出現(xiàn)階梯，當用記錄曲線減去基準曲線得到剩余曲線時，在剩余曲線上會出現(xiàn)一個方向相反的階梯，而階梯波形相當于高頻振蕩，在應用試驗電壓因子濾波時，由于階梯而產(chǎn)生的振蕩就會表現(xiàn)出來，最終還是疊加到試驗電壓波形上，引起測量誤差。

筆者對TDG中LI-A系列中的12個波形的擬合基準曲線起始點幅值進行了提取，表3為截取的部分波形進行擬合前后的起始點幅值，除少數(shù)波形擬合前后起始點的幅值非常接近外，其余波形的起始點均有較大幅度的縱向移動，當擬合得到的部分基準曲線與原始波形中的波形相連時就會形成一條折線如圖4所示，對后續(xù)波形處理引入進一步的誤差。由于以上基準曲線的構(gòu)建方式存在極大的弊端，為了保證T1參數(shù)的準確測量，需要選用其他方法構(gòu)建整個記錄時間范圍內(nèi)連貫平滑的基準曲線。

表3 基準曲線擬合前后的起始點和結(jié)束點參數(shù)Tab.3 Parameter of start point and end point of base curve before and after curve fitting

圖4 帶有折線的基準曲線Fig.4 Base curve with broken line

經(jīng)過研究分析筆者后續(xù)采用兩次曲線擬合的方式構(gòu)建基準曲線，其中第一次曲線擬合即為 IEC 60060中步驟（7）中所要求的曲線擬合，在本次曲線擬合完成后，會得到擬合曲線及最佳的擬合參數(shù)，采用最佳擬合參數(shù)進一步擬合從時間0點到0.2Ue點之間的部分曲線，第二次擬合時輸入原記錄點中幅值0點到0.2Ue點之間各點的時間值即可完成曲線擬合。采用兩次曲線擬合的方式首先可以保證所獲取的基準曲線的連貫性，即第一次曲線擬合的起始點與第二次曲線擬合結(jié)束點為同一個點；其次可以保證構(gòu)建的基準曲線為不帶振蕩的平滑曲線，使得波形中疊加的振蕩全部存在于剩余波形中，并通過k（f）函數(shù)進行濾波，保留有用的振蕩波形，圖5為采用兩次曲線擬合方式構(gòu)建的LI-M5波形的基準曲線波形圖，該基準曲線光滑連續(xù)且不存在振蕩。

圖5 改進后的基準曲線波形圖（LI-M5）Fig.5 Base curve waveforms diagram after modifying（LI-M5）

保證了基準曲線的準確構(gòu)建后，就能獲取準確的剩余曲線，通過濾波函數(shù)濾波后保留有用的振蕩波形，進而保證后續(xù)各參數(shù)的準確確定。

3 改進后的測量結(jié)果

采用兩次曲線擬合的方式對基準曲線構(gòu)建方式進行改進后，重新編制了沖擊電壓測量軟件。對新版軟件進行測試時，在TDG中設置測試波形對應的數(shù)字記錄儀硬件采集參數(shù)為 12 bit／200 MS／s，12 bit／200 MS／s為目前最常用的采集卡特性參數(shù)。圖6為國家高電壓站沖擊測量軟件改進前后LI-M系列波形時間參數(shù)T1測量誤差的變化，其中改進前最大誤差值約為3%，經(jīng)過改進后最大誤差值降為0.75%，可見采用兩次曲線擬合構(gòu)建基準曲線的方式有效提高了軟件的測量準確度。圖7～圖8為國家高電壓計量站，德國Strauss及瑞士HAEFELY三家機構(gòu)的測量軟件時間參數(shù)T1測量誤差比較圖，可以看到三家機構(gòu)的測量軟件測量水平基本相當，時間參數(shù)T1的絕對值大多都小于1%，大幅小于2%的誤差限值。

圖6 軟件改進前后T1測量誤差的對比Fig.6 Comparison of measurement deviation of T1 before and after software modifying

圖7 LI-A系列波形三種軟件測量結(jié)果比對Fig.7 Comparison of LI-A test results waveforms with three kinds of software

圖8 LI-M系列波形三種軟件測量結(jié)果比對Fig.8 Comparison of LI-M test results waveforms with three kinds of software

4 結(jié)束語

針對所編制沖擊軟件程序測量TDG中雷電全波部分波形時部分波形時間參數(shù)測量結(jié)果超出誤差限值的情況，對原程序中的基準曲線構(gòu)建方法進行改進，采用了兩次曲線擬合的方式保證了基準曲線的連貫性及平滑性，進而保證了所提取的波形參數(shù)的準確性。對軟件改進后，有效減小了時間參數(shù)T1的測量誤差，所編制的測量軟件測量準確性可與國際上其他測量軟件準確性媲美，可廣泛應用及推廣于國內(nèi)沖擊測量領(lǐng)域中。