多繞組變壓器＋變流器結(jié)構(gòu)中高頻諧波分析與抑制

王毅，李尚盛，楊澤洲，吳楠，李瓊林，孫建軍

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450052）

0 引 言

受電力電子開關(guān)器件耐壓和容量的限制，高電壓、大容量電力電子設(shè)備常采用器件串并聯(lián)或多重化技術(shù)。多重化技術(shù)是指將多個(gè)低電壓等級(jí)、小容量的變流器模塊按照一定的拓?fù)浣M合起來，實(shí)現(xiàn)高壓大容量輸出的技術(shù)。其主要可分為：（1）模塊直接串聯(lián)，如級(jí)聯(lián)H橋多電平（CHB）［1］、模塊化級(jí)聯(lián)多電平（MMC）［2］等；（2）模塊直接并聯(lián)，如并聯(lián)運(yùn)行的APF等；（3）通過多繞組變壓器連接，如早期的STATCOM［3］等。其中，第三種結(jié)構(gòu)中的多繞組變壓器使得各個(gè)模塊之間均流簡(jiǎn)單，能量分配均勻，因此是早期的大功率電力電子設(shè)備常采用的結(jié)構(gòu)。另外，此結(jié)構(gòu)中各個(gè)模塊之間完全電氣隔離，滿足級(jí)聯(lián)多電平的基本要求。在需要有功輸出的級(jí)聯(lián)多電平拓?fù)渲?，廣泛使用該結(jié)構(gòu)提供獨(dú)立的直流側(cè)電壓，其中典型應(yīng)用有：中高壓變頻器［4］、電力電子變壓器［5-6］、擾動(dòng)發(fā)生器［7］等。

無論何種結(jié)構(gòu)的變流器，均存在一定的特征諧波，這些諧波在多繞組變壓器中傳播會(huì)引起變壓器的噪聲增加、損耗增加以及磁路飽和等問題。一旦這些諧波通過多繞組變壓器流入電網(wǎng)，又會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成污染，導(dǎo)致電能質(zhì)量問題。當(dāng)變流器為不控整流或相控整流時(shí)，其特征諧波主要分布在低頻，可以使用多繞組變壓器繞組移相接法來消除［8］。當(dāng)變流器是PWM全控型變流器時(shí)，其特征諧波分布和開關(guān)頻率有關(guān)，頻率較高，難以通過繞組移相來消除。而高頻諧波流入系統(tǒng)，可能會(huì)對(duì)鄰近設(shè)備產(chǎn)生諸多不利影響，如：附加諧波損耗，噪聲，減少設(shè)備使用壽命，干擾通訊，影響設(shè)備的正常運(yùn)行，嚴(yán)重的甚至造成設(shè)備損壞［9-10］。另外，對(duì)于PWM變流器中由死區(qū)或控制等原因引起的低頻諧波，則可以通過優(yōu)化控制本身得以改善。

對(duì)于開關(guān)諧波的抑制，常用做法是在每一個(gè)變流器模塊交流側(cè)增加濾波支路［11］。這種方法雖然可以有效地濾除諧波，但是會(huì)增加成本，增大損耗；同時(shí)引入諧振，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，降低系統(tǒng)可靠性［12-14］。另一種方法是提高每一個(gè)模塊的PWM開關(guān)頻率，讓開關(guān)諧波處于較高的頻段［15］。對(duì)于較高頻率的諧波，通過連接電抗和變壓器自身阻抗即可阻隔，但是這種方法會(huì)大大增加開關(guān)損耗。而且受到器件性能的限制，開關(guān)頻率難以大幅提高［16］。第三種方法是通過調(diào)制和控制手段，讓部分開關(guān)諧波相互抵消。在不增加硬件電路和模塊開關(guān)頻率的情況下，提升了整體的開關(guān)諧波頻帶。

1 經(jīng)多繞組變壓器并聯(lián)的變流器

單相多繞組變壓器＋單相H橋變流器結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：us為系統(tǒng)電壓；rs、ls為系統(tǒng)等效電阻與等效電感；l2i為第i個(gè)變流器的連接電感；uci為第i個(gè)單元輸出電壓；udci為第i個(gè)單元的直流電壓；u1為變壓器原邊電壓；u2i為第個(gè)繞組電壓。

圖1 多繞組變壓器＋H橋變流器拓?fù)銯ig.1 Topological graph containing multi-winding transformer and H-bridge converters

為簡(jiǎn)化分析，對(duì)圖1所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作如下前提假設(shè)：

（1）系統(tǒng)電壓us為理想電壓源；

（2）拓?fù)渲胁缓瑸V波支路；

（3）不考慮直流電壓的波動(dòng)，即udci＝Udci；

（4）各變流器調(diào)制方式及開關(guān)頻率一致。

2 高頻諧波傳輸?shù)刃Ｐ?/h2>

2.1 H橋變流器高頻諧波特性

H橋變流器根據(jù)調(diào)制方式的不同可以分為雙極性、單極性和單級(jí)倍頻三種。其中，單級(jí)倍頻調(diào)制方式具有直壓利用率高、等效開關(guān)頻率高的特點(diǎn)，應(yīng)用最為廣泛。本文的H橋逆變器即采用單級(jí)倍頻方式，以單元i為例，變流器輸出電壓uci可表示為［17］：

式（1）右邊第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)與系統(tǒng)電壓同頻的基波分量，第二項(xiàng)即對(duì)應(yīng)本文所要分析的高頻分量，為簡(jiǎn)化分析，將其用uhi表示：

2.2 多繞組變壓器等效模型

多繞組變壓器的等效電路主要有多邊形，梯形，射線形三種形式。當(dāng)不考慮繞組間的參數(shù)差異時(shí)，可以采用射線形模型［18］，如圖 2所示。其中：r1、lσ1分別為變壓器原邊等效電阻與電感；r2i、lσ2i為副邊第i個(gè)繞組等效電阻與電感；rm、lm為等效勵(lì)磁電阻與電感。

2.3 高頻諧波傳輸?shù)刃Ｐ?/h3>

不考慮基波與低次諧波分量，H橋變流器可等效為高頻諧波電壓源＋連接電感，其諧波含量如式（2）。不考慮系統(tǒng)引入的高頻諧波，考慮多繞組變壓器模型的高頻諧波傳輸?shù)刃Ｐ腿鐖D3所示。

圖2 多繞組變壓器射線形模型Fig.2 Ray model of a multi-winding transformer

圖3 高頻諧波傳輸?shù)刃Ｐ虵ig.3 Equivalent model of high frequency harmonic transmission

圖中，“N”為參考節(jié)點(diǎn)；“O”為變壓器虛擬中點(diǎn)；ih1為變壓器原邊高頻諧波電流；ih2為副邊第i個(gè)繞組的高頻諧波電流；ihm為變壓器高頻諧波勵(lì)磁電流。

如圖3所示，高頻諧波源為變流器，由PWM調(diào)制技術(shù)引入。根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，可得變壓器虛擬中點(diǎn)的表達(dá)式：

式中Go為“O”點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納。

式（3）與式（4）中s的取值決定于電壓uhi的基準(zhǔn)頻率，實(shí)際中，uhi具有很多頻率成分，見式（2）。模型中的其它節(jié)點(diǎn)電壓與電流，可表示成uo的表達(dá)式。

3 高頻諧波傳播特性分析

高頻諧波的影響主要體現(xiàn)在變壓器原邊電壓與電流中，對(duì)于變壓器副邊電流中的諧波分量可視為裝置內(nèi)部電流，而不予考慮。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析，作如下假設(shè)：

（1）各繞組及變流器參數(shù)一致，即 lσ2i＝lσ2、l2i＝l2、r2i＝r2；

（2）各變流器直流側(cè)電壓一致，即Udci＝Udc；

（3）考慮uhi中某一頻率分量，即：

基于以上假設(shè)，可將某一頻率下的虛擬中點(diǎn)電壓描述為：

3.1 載波同相

當(dāng)載波同相位時(shí)，u0（m，k）由n個(gè)變流器疊加：

由于｜e－2jmαi｜＝1，所以此時(shí) u0包含了 2kc倍的變頻分量并且幅值最大，根據(jù)式（5）～式（9）可知：

（1）變壓器原邊電壓電流中高頻諧波分量最大，且是副邊電流的線性疊加；

（2）變壓器副邊電壓電流中高頻諧波含量最小；

（3）變壓器勵(lì)磁電流中，高頻諧波含量大。

3.2 載波移相

當(dāng)時(shí)，各個(gè)變流器的諧波同方向線性疊加，諧波的幅值達(dá)到最大，載波的初始相位滿足關(guān)系 αi＝αi－1，i＝1，2…n此時(shí)，各個(gè)單元同頻諧波在鐵芯內(nèi)的磁動(dòng)勢(shì)具有相同的相位，同向線性疊加達(dá)到最大值，原邊的諧波電壓幅值達(dá)到最大。

當(dāng) M（m，k）＝0時(shí)，u0（m，k）＝0，此時(shí)高頻諧波ωm，k的磁動(dòng)勢(shì)在磁芯中相互抵消，表現(xiàn)為變壓器原邊消除了 ωm，k次的諧波。同時(shí)，M（m，k）只和 m、αi有關(guān)和k無關(guān)，消除諧波2mωc時(shí)及其邊帶諧波2mωc＋kωs一并被消除。M（m，k）中可控變量為 αi，從相量的角度分析，αi均勻的分布在空間中可以實(shí)現(xiàn)相量和為零。

如圖4所示，給出了單元數(shù)分別為3和4時(shí)，采用不同的載波初相角主要次諧波的抵消情況。其中，Δα為相鄰變流器初始相位差即移相角度，Δα＝αi－αi－1；Δθ為相鄰變流器各次諧波相角差，其中 Δθ＝2mΔα。載波的移相角度 Δα是 π／n，2π／n或者3π／n時(shí)，都可以實(shí)現(xiàn)諧波消除。

圖4 不同的載波移相角度分析Fig.4 Analysis of carrier phase-shift from different angles

取Δα＝λπ／n，λ∈［1，n］，此時(shí)Δθ＝2π×mλ／n。Δθ是2π的整數(shù)倍即mλ／n為整數(shù)時(shí)，各個(gè)變流器的諧波相量同方向線性疊加，諧波幅值最大，最為不利應(yīng)該避免。mλ／n為分?jǐn)?shù)時(shí)，n個(gè)變流器的諧波相量可以均勻的分布在相量空間相互抵消，相量和為零。并且，各次諧波抵消的情況是以n為周期，1－n次諧波的相量抵消情況為一個(gè)周期。當(dāng)λ＝1時(shí)，mλ／n＝m／n；λ＝2，3…n時(shí)，mλ／n是以 λ為間隔在 m／n中取值。當(dāng)λ與n互質(zhì)時(shí)，諧波消除情況最優(yōu)和λ＝1時(shí)相同；當(dāng)λ與n不互質(zhì)時(shí)，一個(gè)周期n內(nèi)可能增加諧波線性疊加的次數(shù)，劣于λ＝1的情況。例如，圖4中n＝4時(shí)，Δα＝2π／n相比與 Δα＝π／n在一個(gè)周期內(nèi)，諧波疊加的情況多了一倍。因此，選取載波移相的角度為π／n是最優(yōu)的。

移相后，uo的高頻諧波含量為：

可見，載波移相后，uo只含 2pnkc（p＝1，2…）及其邊頻的高頻諧波。此時(shí)，由式（5）～式（9）可得到如下結(jié)論：

（1）變壓器原邊電壓電流、勵(lì)磁電流中高頻諧波分量最小；

（2）變壓器副邊電壓電流中高頻諧波含量最大；

（3）變壓器勵(lì)磁電流中高頻諧波含量小。

根據(jù)以上分析，當(dāng)經(jīng)過多繞組變流器并聯(lián)的變流器個(gè)數(shù)較多時(shí)，可以采用載波互差π／n的方法抵消大部分高頻諧波，使其無法傳播到變壓器原邊。相比于在副邊采用電容支路，缺點(diǎn)在于高頻諧波會(huì)流入變壓器副邊，帶來變壓器損耗與噪聲。優(yōu)點(diǎn)在于減少了濾波支路，降低了諧振風(fēng)險(xiǎn)，提高了裝置運(yùn)行可靠性，也減小了通過H橋的高頻諧波大小。

當(dāng)載波不同步時(shí)，考慮各變流器的芯片時(shí)鐘差異，其等效效果為各變流器載波初始相角呈隨機(jī)分布，并隨時(shí)間變化。載波同步且同相與載波同步且移相，是其中的兩個(gè)特例。載波不同步時(shí)，uo的高頻諧波含量介于兩者之間。

考慮到不同步可能帶來的低頻擾動(dòng)，實(shí)際工程中，應(yīng)從設(shè)計(jì)上考慮各變流器間的載波同步方案。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖5 1MVA智能電子負(fù)載Fig.5 Topological graph of intelligent electronic load

試驗(yàn)樣機(jī)為一臺(tái)1 MVA智能電子負(fù)載，其拓?fù)淙鐖D5所示。為了得到更大的容量及更高的等效開關(guān)頻率，整流側(cè)采用了單相多繞組變壓器＋變流器結(jié)構(gòu)，逆變側(cè)采用單相級(jí)聯(lián)技術(shù)。智能電子負(fù)載由獨(dú)立的三個(gè)單相構(gòu)成，輸入三角形連接，輸出星形連接。智能電子負(fù)載實(shí)物見圖6，關(guān)鍵參數(shù)見表1。

圖6 智能電子負(fù)載Fig.6 Pictures of the intelligent electronic load

表1 主要設(shè)備參數(shù)Tab.1 Major parameter of the intelligent electrinic load

（1）載波相位相同

圖7 載波同相位且空載時(shí)變壓器原副邊電壓電流Fig.7 Original vice edge voltage and current of transformer as the carriers with the same-phase and no-load

以A相為例，當(dāng)整流側(cè)載波相位相同π／n時(shí)，多繞組變壓器原副邊電流、電壓波形如圖7所示，此時(shí)逆變側(cè)未啟動(dòng)。從圖中可以看出，變壓器副邊電流I21主要包含高頻諧波，低頻部分幾乎為零；原邊電流I1主要包含基波和3次諧波的勵(lì)磁電流以及高頻諧波，變壓器接近飽和，電流存在一定畸變。I1峰-峰值為88 A，I21峰-峰值為11.2 A，考慮變壓器380／400的變比，I1大概是I21的7倍（與副邊并聯(lián)單元數(shù)相同）。從而驗(yàn)證了，當(dāng)變流器載波同相時(shí)，原邊電流的高頻諧波是副邊各個(gè)單元電流高頻諧波的線性疊加。

（2）載波移相 π／n

采用本文分析的載波移相π／n時(shí)，同時(shí)考慮空載和有功負(fù)載的情況，U1、I1和 I21的波形如圖 8所示。

其中，圖8（a）為逆變側(cè)未啟動(dòng)，整流側(cè)空載的情況?？梢钥闯鯥21中主要包含高頻諧波，而由于載波移相，I1中的高頻部分相互抵消，波形效果明顯變好。圖8（b）為逆變側(cè)啟動(dòng)帶有功負(fù)載的情況。I21的波形為基波疊加高頻諧波部分，但是I1中高頻部分較少，相比較于載波未移相時(shí)，電流光滑且正弦度良好。表明采用載波移相后π／n，I1中的高頻部分被部分抵消，與本文的理論分析一致。

圖8 載波移相π／n時(shí)空載和有功負(fù)載實(shí)驗(yàn)Fig.8 Experiment of no-load and active power load when carriers are phase-shifted byπ／n

圖9 載波移相2π／n時(shí)空載和有功負(fù)載實(shí)驗(yàn)Fig.9 Experiment of no-load and active power load when carriers are phase-shifted by 2π／n

（3）載波移相2π／n

同時(shí)考慮空載和輸出有功電流的情況，U1、I1和I21的波形如圖9所示。由于λ＝2與7互質(zhì)，諧波抵消情況應(yīng)該和λ＝1相同。從實(shí)驗(yàn)波形中可以看出，和載波移相π／n相比未有變化。類似的，當(dāng)λ＝3、4、5、6時(shí)亦沒有變化，限于篇幅這里就不一一展開。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章以單相多繞組變壓器＋單相H橋變流器結(jié)構(gòu)為例，對(duì)其高頻諧波進(jìn)行了理論分析和抑制策略研究。采用多繞組變壓器射線形模型，從理論上解釋了載波移相法抑制消除高頻諧波的原理并給出了最佳移相規(guī)律，即各單元載波互差π／n。通過實(shí)驗(yàn)證明，載波移相π／n后，原邊電流有明顯改善；且證明了載波移相2π／n時(shí)效果相同。文章的結(jié)論在單相情況下分析并驗(yàn)證，其結(jié)論在三相系統(tǒng)中同樣適用。

然而，在采用載波移相后，變壓器副邊電流高頻部分增大，增大了變壓器損耗，如何解決這一問題將是未來的研究方向。