基于建筑光伏功率控制的模型研究

任惠，邱世超，師璞

（1.華北電力大學(xué)，河北保定071003；2.保定供電公司，河北 保定071003）

0 引 言

隨著能源可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的推進(jìn)，光伏發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展，從基礎(chǔ)的科學(xué)研究領(lǐng)域到工程實踐方面，建筑光伏發(fā)電儼然成為當(dāng)今電力科學(xué)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題之一，同時建筑光伏集成系統(tǒng)（Building Integrated Photovoltaic，BIPV）也成為當(dāng)今城市應(yīng)用新能源發(fā)電的重要發(fā)展方向。在國外建筑光伏大規(guī)模的應(yīng)用發(fā)展起步較為領(lǐng)先，如美國實施的百萬太陽能屋頂計劃、日本的先進(jìn)光電PV計劃和新陽光計劃以及德國十萬太陽能屋頂計劃［1］。在我國，建筑光伏大規(guī)模應(yīng)用的發(fā)展也達(dá)到了一個新的高度，如深圳市國際園林花夲博覽園的總裝機(jī)容量達(dá)1 MW、上海世博會場館的總裝機(jī)容量達(dá)4.6 MW，京滬高鐵上海虹橋鐵路客運(yùn)站光伏發(fā)電項目總裝機(jī)容量達(dá)6.5 MW且已并網(wǎng)發(fā)電。建筑光伏的發(fā)電量不僅受光伏組件接收太陽輻射的影響，而且還與光伏組件的安裝位置有很大的聯(lián)系，因此綜合考慮上述因素，合理建立光伏發(fā)電模型顯得尤為重要。

由于大規(guī)模并網(wǎng)建筑光伏集成系統(tǒng)發(fā)電量受氣候條件影響顯著，從而造成整個電網(wǎng)供電出現(xiàn)更多的隨機(jī)性和時變性，特別是在區(qū)域電網(wǎng)存在高密度、多接入點(diǎn)建筑光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的地方，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了困難。文獻(xiàn)［2］分析了光伏電站功率的輸出不穩(wěn)定會造成系統(tǒng)電壓產(chǎn)生波動，當(dāng)并網(wǎng)光伏電站規(guī)模不斷擴(kuò)大，即大規(guī)模光伏電站并網(wǎng)輸出功率達(dá)到一定比例時（一般達(dá)到電網(wǎng)總量的10%～15%），功率的波動會對整個電網(wǎng)的運(yùn)行帶來嚴(yán)重的傷害。文獻(xiàn)［3］采用比例諧振控制策略，運(yùn)用瞬時的有功相關(guān)理論來設(shè)置有功輸出的上限和所參考的電流，對系統(tǒng)進(jìn)行了短時單相節(jié)點(diǎn)故障仿真，從而實現(xiàn)了光伏電站發(fā)電的低電壓穿越的問題。文獻(xiàn)［4］研究了由風(fēng)電、燃?xì)廨啓C(jī)、光伏電站共同供電的一個孤立電網(wǎng)，論證了光伏電站接入電網(wǎng)會對電網(wǎng)有著電壓支撐的作用。文獻(xiàn)［5］對大規(guī)模光伏電源通過配電網(wǎng)接入某區(qū)域電網(wǎng)進(jìn)行了分析和研究，從而得出光伏電站本身的無功功率控制環(huán)節(jié)對于系統(tǒng)電壓的恢復(fù)存在很大的幫助作用。

因此，本文建立了一個建筑光伏發(fā)電系統(tǒng)的簡化整體模型，模型主要包括兩大功能，一是根據(jù)建筑光伏太陽能電池板的安裝方位角、傾斜角計算系統(tǒng)總的功率輸出；二是模擬建筑光伏有功無功的不同控制模式，可用于對實際建筑光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)的仿真。模型簡單易操作，可以鑲嵌于其他包含建筑光伏Simulink模型中，用于仿真建筑光伏系統(tǒng)。同時為提高光伏發(fā)電系統(tǒng)匯集地區(qū)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性與增加大規(guī)模光伏發(fā)電系統(tǒng)在電網(wǎng)中的滲透率奠定了理論基礎(chǔ)和模型支持，能更好的實現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化等需求。

1 光伏發(fā)電模型

1.1 光伏電池模型

光伏電池的結(jié)構(gòu)近似于二極管的PN結(jié)。由電子學(xué)理論，其發(fā)電原理為光生伏打效應(yīng)。即：當(dāng)光伏電池上出現(xiàn)光照時，PN結(jié)的兩端就會產(chǎn)生電壓，因單個的光伏電池輸出功率較小，故光伏發(fā)電系統(tǒng)需要將一定數(shù)量的光伏電池進(jìn)行串并聯(lián)來構(gòu)成光伏陣列。因此，光伏陣列的模型由光伏電池模型進(jìn)行相應(yīng)的串并聯(lián)即可獲得。

由光伏電池的相關(guān)特性經(jīng)相應(yīng)變換所得等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of photovoltaic cell

由等效電路可得光伏電池相應(yīng)的U-I的關(guān)系特性［6-9］：

式中I為電池輸出的光伏電流；U為電池輸出的光伏電壓；Rs為等效串聯(lián)電阻，Rsh為等效并聯(lián)電阻，Ω；T為光伏電池表面的絕對溫度；K是波爾茲曼常數(shù)；A為光伏電池的擬合因數(shù)，其值為1.5；q為電荷電量；Id為光伏電池的逆向飽和漏電流。

因鑒于實際應(yīng)用，故本文所采用光伏電池的工程應(yīng)用模型，該模型對光伏電池的U-I特性進(jìn)行了相應(yīng)的近似簡化，近似點(diǎn)如下：

（1）實際狀態(tài)下，公式中的（U+IRs）/Rsh與光生電流大小相比，數(shù)值較小，故將其進(jìn)行忽略。

（2）實際狀態(tài)下，二極管的正向疏通電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 Rs，故假設(shè) Ish=Isc。

同時定義最大功率點(diǎn)：I=Im，U=Um；在開路狀態(tài)：I=0，U=Uoc。因此光伏電池的U-I特性可以簡化為：

其中：

式中C1、C2的求取根據(jù)光伏電池的生產(chǎn)廠家提供相應(yīng)的技術(shù)參數(shù)即可獲得，通過該模型即可確定相應(yīng)的U-I曲線。然而在非標(biāo)準(zhǔn)條件下，開路電壓、短路電流、最大功率點(diǎn)電壓以及電流都要做出如下相應(yīng)的修正：

式中 Sref為太陽輻射度的參考值，為1 000 MW/m2；Tref為光伏電池溫度參考值，為 25℃；a、b、c為常數(shù)，a=0.002 5/℃，b=0.5，c=0.002 88/℃。Isc′、Uoc′、Im′、Um′分別為 Isc、Uoc、Im、Um在不同光照強(qiáng)度以及環(huán)境溫度下的修正值。

1.2 平面輻射模型

晴天條件下，直射光照強(qiáng)度Sz與散射光照強(qiáng)度Ss在任意時刻任意水平面上的理論值用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬：

式中 θz為天頂角；τz和τs分別是直射與散射輻射的光照透明度；SXi為一年之中第Xi天在大氣層外所測得的光照輻射強(qiáng)度（在法相平面上求?。?，單位為W/m2；H0為地外輻射值（即太陽常數(shù)），受日地距離影響，其平均值為1 367W/m2。Xi為年日序數(shù)。

水平面上的總輻射光照度為：

水平面總輻射模型如圖2所示。

圖2 水平面總輻射度仿真模型Fig.2 Simulation model of horizontal total radiation

1.3 不同朝向電池板接收輻射光照度模型

任意方位朝向電池板上的太陽輻射光照度的計算需要水平面上的直射光照度數(shù)據(jù)和散射光照度數(shù)據(jù)，可以通過下面的計算方法進(jìn)行計算［10-13］：

式中St為電池板總輻射光照度，γ為電池板方位角（偏東為正值，偏西為負(fù)值），β為電池板的傾斜角，δ為太陽赤緯角，ω為太陽時角，φ為電池板的所在當(dāng)?shù)鼐暥取?/p>

在一天24小時內(nèi)地球自轉(zhuǎn)360為一周，即每自轉(zhuǎn)一小時的角度為15度，正午的時角為0，所以其它任意時刻對應(yīng)的時角數(shù)值為離正午的時間差數(shù)乘以15。上午時角為正值，下午時角為負(fù)值。

式中 Xj為小時序數(shù)，其值為1～24。

通過單塊電池板模型我們可以方便的對建筑光伏電站任意一面區(qū)域的集體電池板進(jìn)行輸出仿真，只是將單塊電池板的輸出乘以相應(yīng)的個數(shù)即可。圖3為任意方位朝向電池板接收光照仿真模型，圖4為單塊電池板仿真模型。

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)功率控制模型

由于光伏發(fā)電功率輸出受外界環(huán)境影響較為敏感，輸出功率具有波動性和隨機(jī)性。當(dāng)并網(wǎng)的建筑光伏發(fā)電功率相對較小，那么其對電網(wǎng)所造成的影響相對較輕，效果不明顯。但隨著建筑光伏發(fā)電容量的不斷增加，其對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行也會帶來日益顯著的影響，如電網(wǎng)調(diào)頻和備用容量的規(guī)劃等。

為了增加光伏發(fā)電在當(dāng)今電網(wǎng)當(dāng)中的滲透率，降低其并網(wǎng)對電網(wǎng)電壓所帶來的不利影響，同時還要及時的響應(yīng)調(diào)度命令，所以需要對光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)出的有功和無功功率進(jìn)行一定的控制。

2.1 有功功率控制模式模型

由于電網(wǎng)環(huán)境也存在多變的情況，因此在某些狀況下也要求電網(wǎng)運(yùn)行人員對光伏發(fā)出的有功功率進(jìn)行一定的控制。模型中考慮有功輸出控制的三種模式如下［14］：

（1）Full模式：在此控制模式下，光伏發(fā)電系統(tǒng)所發(fā)出的有功功率全部送入電網(wǎng)；

（2）Limited模式：在此控制模式下，光伏發(fā)電的輸出功率不能高于給定的有功限值。即該限值在一定時段內(nèi)為一個常量。采用Limited模式可以防止線路過載；

圖3 任意方位朝向電池板接收光照仿真模型Fig.3 Simulation model of any orientation towards the solar panels to receive light

圖4 單塊電池板仿真模型Fig.4 A single cell board simulation model

（3）Balancing模式：在此控制模式下，光伏發(fā)電的有功輸出只能為其最大的有功輸出的某一百分比。在此模式下，光伏電池板中一部分因某些因素受到遮擋，光伏輸出功率維持不變的特定的那部分功率，即為平衡功率。

圖5中給出了full模式和balancing模式（上半部分）和limited模式（下半部分）三種控制模式下的控制模型。

（1）In4輸入為1，即進(jìn)入 full模式，此時 full系數(shù)為1；

（2）In4輸入為0，即進(jìn)入 Balancing模式，此時banlance系數(shù)設(shè)定為電網(wǎng)調(diào)度命令；

（3）In4輸入為-1，即進(jìn)入Limited模式，保證輸出的有功功率不大于給定的上限值。計算In5/In3。如果In5大于In3，相除的結(jié)果是一個大于1的值，經(jīng)Fcn變換為In3/In5，在后面的Product模塊與In5相乘輸出就是In3。如果In5小于In3，相除的結(jié)果是一個小于1的值，此時Limiter的輸出就應(yīng)該是1，經(jīng)Fcn變換為1，在后面的Product模塊與In5相乘輸出就是In5。

2.2 無功功率控制模式模型

大功率光伏發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)會引起并網(wǎng)點(diǎn)電壓產(chǎn)生越限的問題，為了保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，同時防止并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限，并網(wǎng)的建筑光伏發(fā)電系統(tǒng)需要發(fā)出相應(yīng)的無功功率來向電網(wǎng)電壓進(jìn)行支撐。無功功率控制模式的建模與控制的目的是為實現(xiàn)無功功率獨(dú)立控制，系統(tǒng)輸出無功功率能快速準(zhǔn)確跟蹤無功給定調(diào)節(jié)量的變化［14］。無功功率控制策略如下：

（1）定功率因數(shù)控制策略

該控制策略的思想為：無功功率的參考值與光伏的有功功率出力的大小比值為恒定的常數(shù)C。該方法控制簡單，用于光伏發(fā)電系統(tǒng)出力較小的情況。

（2）變功率因數(shù)控制策略

圖5 光伏三種有功控制模式下的模型Fig.5 Three kinds of active power controlmethods of PV models

該控制策略與定功率因數(shù)的區(qū)別主要在于其功率因數(shù)隨光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功出力大小而改變，其表達(dá)式為：

式中 P1=PM/2，C1=1，P2=PM，C2=0.9；即當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功輸出少于額定功率一半時，光伏發(fā)電系統(tǒng)無功功率參考值為0；當(dāng)達(dá)到額定功率時，光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行在功率因數(shù)為0.9（滯后）的情況。該控制策略用于光伏發(fā)電系統(tǒng)出力大且處于用電高峰時期，在這種情況下，需要大量的無功支撐來防止出現(xiàn)并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限的情況。

（3）無功/電壓控制策略

Q（U）的控制策略是根據(jù)并網(wǎng)點(diǎn)電壓的幅值來設(shè)定光伏發(fā)電系統(tǒng)無功功率的參考值。并網(wǎng)點(diǎn)電壓幅值的波動是光伏出力同負(fù)載消耗相互作用的體現(xiàn)，根據(jù)電壓幅值大小合理確定無功參考值，相比于上述兩種控制策略來說，對電壓的控制更為直接。無功功率參考值表達(dá)式為：

式中 U1、U2、U3、U4均為電壓標(biāo)幺值，其大小分別為0.95、0.98、1.02、1.05；Qmax為光伏發(fā)電系統(tǒng)的額定無功功率。

當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓值大于1.02 pu時，光伏發(fā)電系統(tǒng)開始吸收無功，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓值大于1.05 pu時，為了防止并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限，光伏發(fā)電系統(tǒng)依據(jù)自身容量的大小最大限度的吸收相應(yīng)的無功。此外在傍晚光伏發(fā)電系統(tǒng)有功出力較低甚至為0的情況下，光伏發(fā)電系統(tǒng)可以發(fā)出相應(yīng)大小的無功功率來對線路的無功進(jìn)行補(bǔ)償。圖6為光伏無功三種控制模式模型。

輸入端口3為控制無功控制模式的輸入：

（1）若3輸入端口輸入為1，模型進(jìn)入定功率因數(shù)控制模式；

（2）若3輸入端口輸入為2，模型進(jìn)入變功率因數(shù)控制方式；

圖6 光伏無功三種控制模式模型Fig.6 Three kinds of reactive power controlmethods of PV models

（3）若3輸入端口輸入為3，模型進(jìn)入控制模式。

有功無功總控制模型如圖7所示。

圖7 功率控制總仿真模型Fig.7 Total power control simulation model

3 算例仿真

3.1 單電池板仿真

仿真設(shè)計以北緯 20°92′，東經(jīng) 116°46′，方位角為0，東半球第8時區(qū)，全年第200天建筑光伏的系統(tǒng)中某一電池板為例，相關(guān)電池板技術(shù)參數(shù)為：Im為7.63 A，Isc為 8.37 A，Um為 17.7 V，Uoc為 22.1 V，Sref為1 000 MW/m2，Tref為 25。

不同傾斜角對太陽能電池板接收光照強(qiáng)度的影響如圖8所示。圖9為不同傾斜角下光伏組件最大接收光照輻射量的趨勢圖。

可以看出，光伏組件接收光照輻射量的大小與光伏電池板安裝傾角有很大的關(guān)系，其趨勢是隨著安裝傾角的增大，接收光照輻射的強(qiáng)度先增大后減小。一般最佳安裝傾角為當(dāng)?shù)鼐暥取?°。

三種控制模式下，有功仿真結(jié)果如下所示。

（1）Full模式下的有功輸出。

光伏組件不同傾斜角下的有功輸出如圖10所示。

由圖11可以看出未加控制條件下，光伏組件的有功出力隨傾斜角變化而變化的趨勢與光照的變化趨勢相同。

圖8 一天內(nèi)光伏組件不同傾料角下接收光照輻射量Fig.8 Light radiation received within 24 hours under different tilt angles of PV modules

圖9 不同傾料角下光伏組件最大接收光照輻射量的趨勢圖Fig.9 PV modulemaximum receiving light radiation trends under different tilt angles

（2）Limited模式（設(shè)調(diào)度命令為不得超過額定值的80%）下的有功輸出。

（3）Balance模式下（設(shè)調(diào)度命令為50%）下的有功輸出。

根據(jù)圖12、圖13可以看出該模型能較為靈敏準(zhǔn)確的響應(yīng)調(diào)度命令，實現(xiàn)調(diào)度的有功輸出。

圖10 光伏組件不同傾料角下的有功輸出Fig.10 Active power output of PV modules under different tilt angles

圖11 光伏組件不同傾料角下最大有功輸出趨勢圖Fig.11 Maximum active output trends of PV modules under different tilt angles

圖12 Limited模式下的有功輸出Fig.12 Active Output under Limited mode

圖13 Balance模式下的有功輸出Fig.13 Active Output under Balancemode

取有功控制模式為full時，無功三種控制模式下的仿真結(jié)果為：

（1）定功率因數(shù)控制下的無功電流輸出（功率因數(shù)為0.8），如圖14所示。

（2）變功率因數(shù)控制模式下的無功輸出，如圖15所示。（3）結(jié)合full模式下的有功輸出。

控制模式下的無功輸出（設(shè)定并網(wǎng)點(diǎn)電壓為0.9pu），如圖16所示。

圖14 定功率因數(shù)模式下的無功電流輸出Fig.14 Reactive current output under constant power factor

圖15 變功率因數(shù)模式下的無功電流輸出Fig.15 Reactive current output under variable power factor

圖16 控制模式下的無功電流輸出Fig.16 Reactive current output under Q（U）controlmode

根據(jù)圖10、圖16可知，Q（U）在控制模式下，逆變器吸收或發(fā)出無功功率與建筑光伏有功出力大小及負(fù)荷大小沒有直接關(guān)系，無論有功出力如何變化，光伏的無功出力的大小與并網(wǎng)點(diǎn)電壓相關(guān)，即一直參與電網(wǎng)電壓的調(diào)節(jié)。

Full模式下，光伏電池板在25 s內(nèi)遭遇光照突變和漸變情況時，輸出功率結(jié)果如圖17～圖18所示。

圖17 光伏電池板25 s內(nèi)接收光照變化情況Fig.17 Photovoltaic panels receives the light changeswithin 25 seconds

圖18 光伏電池板有功功率輸出曲線（標(biāo)幺值）Fig.18 PV panels active output curve（p.u.）

其中圖18中分別給出了未考慮延遲控制情況下的有功功率輸出曲線和添加延遲控制情況下的有功功率輸出曲線。

3.2 多區(qū)域綜合仿真

在上一小節(jié)仿真算例的條件下，對A、B、C、D 4面區(qū)域（每一面區(qū)域各自包含1 000塊電池板）一天內(nèi)進(jìn)行綜合仿真，其中A面的區(qū)域電池板的傾斜角度為90，方位角為0；B面的區(qū)域電池板的傾斜角度為60，方位角為10；C面的區(qū)域電池板的傾斜角度為45，方位角為20；D面的區(qū)域電池板的傾斜角度為10，方位角為30。

在有功控制模式采用full模式，無功模式采用定功率因數(shù)控制模式（功率因數(shù)為0.8），有功功率及無功電流仿真結(jié)果如圖19和圖20所示。

圖19 綜合仿真有功功率輸出曲線（實際值）Fig.19 Active power output curve of integrated simulation（actual value）

圖20 綜合仿真無功電流輸出曲線（標(biāo)幺值）Fig.20 Reactive power output curve of integrated simulation（p.u.）

4 結(jié)束語

基于光照的輻射理論本文首先建立光照輻射的接收模型，得到了電池板在不同地區(qū)、不同朝向一天內(nèi)所接收的光照輻射曲線。建筑光伏組件不同傾斜面上的光照分布趨勢與當(dāng)?shù)鼐暥裙庹遮厔菹辔呛?，最佳傾斜角為當(dāng)?shù)鼐暥鹊摹?°。其對建筑光伏組件傾斜角的敏感性較大。隨后搭建了建筑光伏功率控制的模型，綜合考慮了電池板傾斜角、方位角，逆變器的有功無功控制方式下不同光伏電站的有功無功輸出，根據(jù)給出的有功無功控制模型的仿真結(jié)果可以看出，有功控制模型可以較為靈敏準(zhǔn)確的根據(jù)調(diào)度指令做出相應(yīng)的控制，實現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)度的有功輸出。無功控制模型下使得建筑光伏發(fā)電系統(tǒng)可以根據(jù)功率因數(shù)、有功功率和電網(wǎng)電壓做出調(diào)整，具有較為靈活的電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)能力。此外，本文所研究的光伏發(fā)電系統(tǒng)簡化模型還可以鑲嵌到Matlab所開發(fā)的內(nèi)部模塊當(dāng)中，對于光伏發(fā)電系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)的仿真，如建筑光伏的模擬，不同電池板接收光照輻射強(qiáng)度不同等，可以采用幾套不同的該模型來建模仿真，使得仿真系統(tǒng)大大簡化。同時，通過光伏發(fā)電系統(tǒng)通過此模型建模，可以完成Simulink進(jìn)行包含系統(tǒng)在內(nèi)的仿真，同時還為以后建筑式的光伏電站研究與設(shè)計提供了模型支持。