基于改進(jìn)EMD的GIS局部放電特高頻信號降噪方法研究*

王永強(qiáng)，李長元，胡芳芳，張斌，崔博源

（1.華北電力大學(xué)河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定0710032；2.中國電力科學(xué)研究院，北京100192）

0 引 言

氣體絕緣金屬封閉組合電器（Gas Insulated Substation，GIS）廣泛應(yīng)用于高壓輸變電系統(tǒng)中，保證GIS的安全穩(wěn)定運(yùn)行是電力系統(tǒng)中極為重要的一個(gè)部分［1］。局部放電是GIS中最常見的故障之一，GIS盆式絕緣子的內(nèi)部缺陷以及一系列的早期絕緣劣化都將出現(xiàn)局部放電的征兆，因此GIS局部放電檢測是電力系統(tǒng)設(shè)備故障檢測中非常重要的一部分。目前最常用的方法是特高頻檢測法，而特高頻檢測法檢測GIS局部放電時(shí)易受電磁載波通信、高頻信號保護(hù)引起的連續(xù)周期性干擾以及其他設(shè)備產(chǎn)生的脈沖型干擾的影響［2-3］。噪聲干擾是影響局部放電信號特征參數(shù)提取與缺陷類型識別的關(guān)鍵因素之一。因此在現(xiàn)場GIS局部放電故障檢測時(shí)如何解決GIS局部放電特高頻信號的噪聲干擾問題直接影響著特高頻法檢測GIS局部放電的準(zhǔn)確性與可靠性。

在局部放電檢測過程中，噪聲造成的影響不容忽視，此影響不僅造成裝置的檢測精度下降，還造成裝置誤報(bào)率上升等一系列問題。近年來，國內(nèi)外研究人員針對傳統(tǒng)的小波變換的閾值降噪方法，提出了一些改進(jìn)小波閾值的降噪方法，并且對局部放電所測特高頻信號進(jìn)行降噪的仿真中取得了良好的效果［4-5］。但在GIS局部放電特高頻信號降噪的實(shí)際應(yīng)用中，由于特高頻信號具有頻帶寬、中心頻率高等特性，降噪效果變差，出現(xiàn)失真、計(jì)算冗余大等問題。文獻(xiàn)［6］提出了一種改進(jìn)量子粒子群優(yōu)化稀疏分解的局放信號去噪方法，運(yùn)用該方法對局部放電產(chǎn)生的脈沖電流信號進(jìn)行降噪得到了良好的降噪效果，并且較好保留了局部放電信號原始特征。利用特高頻法檢測GIS局部放電，在信號采集、放大與檢波過程中都容易受到噪聲干擾，而且特高頻信號具有中心頻率較大、頻帶寬等特性，降噪過程中保持信號的原始特征仍是一個(gè)難點(diǎn)。

為了達(dá)到很好的噪聲與非噪聲信號的分離效果，又能保持寬頻帶的特高頻信號的特征，提出一種改進(jìn)EMD的特高頻信號降噪方法。對偶樹復(fù)小波具有良好的平移不變性及完全重構(gòu)性，加上EMD降噪法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)特性［7］，能夠很好地分離噪聲與非噪聲信號，有效地針對局部放電特高頻信號進(jìn)行有效地降噪處理，并保留早期GIS局部放電信號的放電特征。

1 EMD及DT-CWT基礎(chǔ)

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD將繁雜量的數(shù)據(jù)分解成有限數(shù)據(jù)序列的簡單分量之和，分解的分量為固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）［8］。各個(gè)分量的頻率成分與IMF階數(shù)直接相關(guān)，已知給定信號為x（t），EMD分解過程如下：

（1）求解 x（t）極大值與極小值點(diǎn)；

（2）利用插值法進(jìn)行包絡(luò)函數(shù)求解，令下包絡(luò)為emin（t）、上包絡(luò) emax（t）；

（3）計(jì)算均值，均值公式如下：

（4）抽離細(xì)節(jié)，分離出來的分量 d（t），分離式如下：

（5）對殘余的 m（t）重復(fù)上述步驟。

EMD降噪法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性：（1）基函數(shù)自動(dòng)產(chǎn)生；（2）自適應(yīng)的濾波特性；（3）自適應(yīng)的多分辨率。但是單純的使用EMD法進(jìn)行降噪，將可能失去原始的信號特征［9-10］，因此在采用EMD法進(jìn)行降噪時(shí)，一般結(jié)合其他方法進(jìn)行降噪來提升降噪效果和保持原始信號的特征，尤其在局部放電檢測中保持早期的放電特征直接關(guān)系著后期的放電分析的準(zhǔn)確性。

1.2 對偶樹復(fù)小波

傳統(tǒng)的小波在實(shí)際應(yīng)用過程中不僅出現(xiàn)一些頻率混疊或信息丟失等問題，而且連續(xù)小波變換（CWT）計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)冗余多、計(jì)算代價(jià)大［7］。基于此，對偶樹復(fù)小波改變了傳統(tǒng)小波的解析方法，能夠在保持平移不變性和多方向選擇性的情況下進(jìn)行信號的精確重構(gòu)。相比于CWT而言，DT-CWT的數(shù)據(jù)冗余是有限的。DTCWT的函數(shù)基是利用小波函數(shù)對ψh（t）和 ψg（t）來滿足 Hilbert變換對要求，ψh（t）和ψg（t）作為實(shí)部和虛部，有復(fù)小波系數(shù) ψ（t）＝ψh（t）＋iψg（t）。

圖1 DT-CWT變換的分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of DT-CWT transform decomposition

圖1給出了對偶樹復(fù)小波變換的分解示意圖，它包含兩個(gè)平行的小波樹，Tree1給出了變換的實(shí)部，Tree2給出了虛部。其中 h0（n），h1（n）為 ψh（t）對應(yīng)的低通和高通濾波器，g0（n），g1（n）為 ψg（t）對應(yīng)的低通和高通濾波器。ψh（t）和 ψg（t）來滿足 Hilbert變換對要求，ψh（t）和 ψg（t）作為實(shí)部和虛部，復(fù)小波可表示為 ψ（t）＝ψh（t）＋iψg（t）。據(jù)圖 1對偶樹復(fù)小波變換的分解過程的逆過程即是對偶樹小波變換的重構(gòu)過程。

對偶樹小波降噪過程如下：

信號進(jìn)行n層對偶樹復(fù)小波變換，將第i層小波變換系數(shù)wi＝wire＋iwiim通過對偶樹復(fù)小波變換逆過程重構(gòu)，得到第i層小波分量。信號不同變換尺度下的細(xì)節(jié)信號分量可以組成一個(gè)矩陣，即：

式中 Wi＝［wi（1），wi（2），…，wi（k）］，i＝1，2，…，n。表示DT-CWT分解所得到的第i層細(xì)節(jié)信號分量。細(xì)節(jié)信號矩陣Wn中會含有噪聲的成分。于是Wn便可分解為兩部分［7］。

式中W不含噪信號分分量矩陣；Z對噪聲信號量組成的矩陣。

2 改進(jìn)EMD的降噪方法

本文改進(jìn)的EMD降噪方法是利用EMD法將含噪信號分解為一系列的IMF分量，并對每個(gè)IMF分量進(jìn)行DT-CWT雙元收縮降噪，利用聯(lián)合分布模型（非高斯雙元概率分布模型）進(jìn)行每個(gè)IMF分量的DT-CWT降噪的小波系數(shù)估計(jì)［11］，得到求解后的小波系數(shù)后進(jìn)行逆DT-CWT變換得到IMF分量的降噪后信號量，最后將降噪后的IMF分量進(jìn)行信號重構(gòu)，得到降噪后的信號，這樣不僅能夠很好地將含噪信號與噪聲很好的分離，還具有平移不變性、有限冗余和保持原始信號特征等特點(diǎn)。改進(jìn)的EMD降噪方法的具體步驟如下：

（1）EMD分解層數(shù)與DT-CWT的分解層數(shù)的確定，層數(shù)的不同將影響降噪的精度和降噪計(jì)算速度，DT-CWT法分解層數(shù)確定應(yīng)結(jié)合實(shí)際的硬件采樣速率、存儲空間以及軟件計(jì)算速度；

（2）含噪信號的 EMD分解，含噪信號為 x（t），對信號x（t）進(jìn)行局部極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)的提取，并利用插值法形成上下包絡(luò)線，求出表征時(shí)間尺度的第i個(gè) IMF分量 di（t），計(jì)算式為：

（3）IMF分量的DT-CWT小波系數(shù)的計(jì)算。計(jì)算過程如下：

（4）采用聯(lián)合分布模型對每層降噪后的小波系數(shù)估計(jì)［11］。根據(jù)聯(lián)合分布模型，得到降噪后的小波系數(shù)估計(jì)為：

其中降噪邊緣方差估計(jì)計(jì)算公式為：

式中Yi（t）為某一最佳尺度上的小波系數(shù)；median表示一種魯棒中值估計(jì)器；為局部邊緣方差，表達(dá)式為：

式中m為復(fù)小波變換的局域窗長。

3 GIS局部放電信號降噪試驗(yàn)

為了很好的驗(yàn)證本文改進(jìn)EMD的GIS局部放電特高頻信號降噪方法的可行性以及可靠性，試驗(yàn)采用了內(nèi)置式平面螺旋天線對局部放電信號進(jìn)行檢測，并采用所提出的方法對所采集的數(shù)據(jù)信號進(jìn)行降噪處理。

3.1 GIS局部放電特高頻信號采集

為了準(zhǔn)確的采集到實(shí)際的GIS局部放電特高頻信號，搭建了GIS局部放電試驗(yàn)平臺，試驗(yàn)系統(tǒng)包括：252 kV GIS模型、250 kV無局放電源、局部放電檢測儀、相位采集裝置、內(nèi)置天線、UHF放大器、寬帶示波器及缺陷模型等組成。試驗(yàn)平臺示意圖如圖2所示。

圖2 GIS試驗(yàn)平臺示意圖Fig.2 Schematic diagram of GIS experimental platform

為了更精確的檢測到信號，采集信號所需的小型化螺旋天線安裝于GIS手孔內(nèi)，但并未完全伸入GIS腔體內(nèi)部，為保證該安裝方式不會影響GIS腔體內(nèi)部絕緣，在天線前段加上有機(jī)絕緣介質(zhì)板，以保證密封和天線與高壓導(dǎo)體隔離。將設(shè)計(jì)好的局部放電模型安裝固定于GIS導(dǎo)電桿上，以提供有效的局部放電信號源。天線安裝如圖3（a）所示，局部放電模型安裝圖3（b）所示。

圖3 天線與放電模型安裝示意圖Fig.3 Installation schematic diagram of antenna and discharge model

天線采集到的UHF信號經(jīng)高頻同軸電纜傳送到UHF放大器（放大器參數(shù)：放大倍數(shù)33.3 dB，工作頻率300 MHz～2.5 GHz）。UHF放大器會對傳感器檢測到的信號進(jìn)行調(diào)理放大，由RG-58U同軸屏蔽傳輸電纜傳輸?shù)绞静ㄆ鲀?nèi)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，以便后續(xù)數(shù)據(jù)處理及缺陷分析［12-13］。

3.2 特高頻信號去噪

由內(nèi)置小型化天線在搭建的GIS局部放電試驗(yàn)平臺上采集GIS局部放電信號，由于針-板放電的脈沖比較明顯，試驗(yàn)使用針-板放電模型，模型針電極采用直徑為4 mm，長度為10.5 mm的鋁絲制成，鋁絲的另一端作磨尖處理，針尖錐角為30°，曲率半徑為0.5 mm。接地電極采用直徑為100 mm，厚度為10 mm的鋁制成，兩電極的間距設(shè)定為10 mm，實(shí)測局部放電單脈沖信號如圖4（a）所示，采樣點(diǎn)數(shù)為1 000點(diǎn)。為了更好的驗(yàn)證算法的有效性與可行性，在圖4（b）所示的局部放電信號中添加了信噪比為1的高斯白噪聲，以增大白噪聲信號。

圖4 局部放電測量信號Fig.4 Partial discharge measurement signal diagram

為了突出本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)EMD信號降噪方法降噪效果的優(yōu)越性，試驗(yàn)分別采用常見的EMD閾值降噪法和本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)EMD降噪方法對同一個(gè)加入白噪聲的針-板放電模型產(chǎn)生的局部放電特高頻信號進(jìn)行消噪處理，并進(jìn)行消噪效果對比分析。在進(jìn)行本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)EMD降噪方法降噪時(shí)，本次試驗(yàn)設(shè)置DT-CWT分解層數(shù)為3，特高頻信號長度N為1 000，噪聲邊緣方差值小于0.01。EMD閾值降噪法處理后的信號如圖5（a）所示，基于改進(jìn)EMD的GIS局部放電特高頻信號降噪方法處理后的局部放電信號如圖5（b）所示。

為了更直觀的看出這兩種降噪方法的降噪效果，分別計(jì)算輸出信噪比（SNR）和均方誤差（MMSE）［9，14］，計(jì)算公式如下：

圖5 兩種方法降噪后信號圖Fig.5 Noise signal diagram of two ways

式中f（n）為原始局部放電特高頻信號；S（n）為降噪后的信號；N為信號數(shù)據(jù)長度。

計(jì)算處理后輸出信噪比 （SNR）和均方誤差（MMSE）比較如表1所示。

表1 輸出信噪比（SNR）和均方誤差（MMSE）比較Tab.1 Comparison of output SNR and MMSE

從表1可以看出兩種降噪方法的信噪比SNR比與含白噪聲的實(shí)測信號大好多，比較試驗(yàn)中兩種降噪方法的結(jié)果，本文所提出的方法的信噪比要比EMD閾值降噪大，圖5（a）與圖5（b）兩圖比較可知，利用本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)EMD信號降噪方法降噪后的信號更加保持了原有的局部放電信號的特征，在脈沖信號的采樣點(diǎn)數(shù)段（圖中采樣點(diǎn)數(shù)的500～600之間）EMD閾值降噪法得到的信號明顯有著特征信號的消除。而本文采用的分階式將DT-CWT與EMD相結(jié)合的降噪法，很好地保持了原始的放電特征。

4 結(jié)束語

所提出的GIS局部放電特高頻信號降噪方法是將對偶樹復(fù)小波對經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降噪法進(jìn)行改進(jìn)并對利用平面螺旋天線采集的特高頻信號進(jìn)行降噪處理。充分利用了對偶樹復(fù)小波的精確重構(gòu)和平移不變特性以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的自適應(yīng)性，在保持原始的局部放電特征的條件下分離了非噪聲信號與噪聲信號，試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了該方法的有效性。