含風電的區(qū)域電網(wǎng)功率振蕩特性分析與綜合控制*

朱曉榮，陳玉偉，張祥宇，王慧

（華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003）

0 引 言

隨著風電裝機比例逐漸升高，變速風機不同于傳統(tǒng)發(fā)電機的控制方式給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行帶來了新的挑戰(zhàn)。由于變速風機幾乎失去了頻率響應，大規(guī)模并網(wǎng)必然會導致系統(tǒng)頻率調整能力不足［1-4］。目前，將比例-微分（proportional derivative PD）控制附加在最大功率跟蹤之上，已成為解決風電調頻問題普遍采用的控制方案［5-7］。然而，電網(wǎng)慣量大小通常與系統(tǒng)的振蕩模式和衰減特性密切相關。上述頻率控制器的設計并未考慮有功調節(jié)對系統(tǒng)阻尼特性的影響，若調頻時注入系統(tǒng)的有功功率引起系統(tǒng)低頻振蕩，將會降低系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定，從而影響控制器的推廣應用。因此研究風電頻率控制對電網(wǎng)低頻振蕩的影響具有重要的理論和實際意義。

變速風電機組的附加頻率控制器通過調節(jié)風機輸出功率實現(xiàn)調頻功能，利用微分環(huán)節(jié)虛擬機組的慣性響應，利用比例環(huán)節(jié)模擬機組的一次調頻動態(tài)過程。在系統(tǒng)頻率變化時，風電機組快速調節(jié)電磁功率，必然會引起區(qū)域電網(wǎng)阻尼特性的變化［8-11］，其中，文獻［9-10］通過理論分析，證明了慣性控制的微分項系數(shù)容易引入負阻尼。為協(xié)調解決頻率控制與阻尼控制間的矛盾，文獻［12-13］將頻率控制與區(qū)域間振蕩補償器相結合，獲得了良好的控制效果，但控制難度較大，參數(shù)計算復雜。文獻［14-15］雖有效地阻尼了區(qū)域間功率振蕩，但卻使風電機組失去了慣性響應，沒能充分發(fā)揮風機的調頻能力。目前，風電的頻率與阻尼控制問題尚未得到有效解決。風電處在不同并網(wǎng)位置時，電網(wǎng)結構與風電頻率控制對系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩的影響，需進一步深入探討，進而優(yōu)化設計頻率控制器，協(xié)調解決上述兩種控制功能，使風電能夠具備更完善的功率支持能力。

文中在深入研究變速風電機組改善系統(tǒng)阻尼特性原理的基礎上，針對附加頻率控制器中微分項引入負阻尼的不利影響，提出通過增加一階慣性環(huán)節(jié)，使頻率控制對電網(wǎng)低頻振蕩始終表現(xiàn)為正阻尼特性的改進控制策略。為驗證所提控制策略的有效性，本文在DIgSILENT/PowerFactory仿真軟件中建立包含一雙饋風電場的仿真模型，針對風電滲透率約為30%的區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)進行模態(tài)和時域仿真驗證。

1 頻率控制器對功率振蕩的影響

基于PD控制器的風電機組附加頻率控制技術初步解決了風電與電網(wǎng)電氣解耦而造成的削弱系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的問題。然而，變速風電機組的附加頻率控制在有功調節(jié)過程中對系統(tǒng)阻尼特性同樣存在影響。下面分析風電機組的PD控制器對系統(tǒng)阻尼影響的原理。

圖1為含風電場的區(qū)域電網(wǎng)的等值電路圖。其中，UG為風電場并網(wǎng)點電壓；E′為G1的q軸暫態(tài)電勢；U為無限大電源G2端電壓；θ為E′和UG之間的相角差；δ為E′和U之間的相角差；x1與x2分別為線路電抗參數(shù)；B3為系統(tǒng)的平衡節(jié)點。

圖1 風電場并網(wǎng)等值電路圖Fig.1 Equivalent circuit of power system in a wind farm

如圖1所示，線路B1-B2和線路B2-B3輸送的有功功率分別為：

由系統(tǒng)功率平衡關系可得：

假定同步發(fā)電機G1原動機輸出功率不變，采用q軸暫態(tài)電勢E′恒定的二階經(jīng)典發(fā)電機模型，則G1的線性化轉子運動方程可表示為：

式中TG和DG分別為同步發(fā)電機G1的慣性時間常數(shù)和阻尼系數(shù)。

為簡化分析，假定線路母線電壓恒定，因此線路上功率的變化僅取決于母線電壓相角的變化。分別對式（1）、式（2）求小擾動量。

系統(tǒng)發(fā)生小擾動時，在比例微分控制下，雙饋風機輸出有功的變化量為：

將式（5）～式（7）代入（3）解得：

式中K=K1/（K1+K2）。

將式（8）代入式（4）得到PD控制器下發(fā)電機G1的小擾動轉子運動方程。

由式（9）可以看出，雙饋風機在PD控制下向系統(tǒng)注入有功功率時，改變了系統(tǒng)中同步發(fā)電機的功角變化，比例項系數(shù)等效增大同步發(fā)電機的阻尼系數(shù)，給發(fā)電機的功角振蕩引入正阻尼；而微分項系數(shù)則等效增大同步發(fā)電機的慣性時間常數(shù)，但卻給同步發(fā)電機的功角振蕩引入了負阻尼。

2 變速風電機組的頻率改進控制方法

風電機組的微分控制環(huán)節(jié)引入負阻尼的問題，使其在調頻過程中具有誘發(fā)低頻振蕩的風險，從而影響控制技術的實際應用。為解決上述問題，風電機組的附加頻率控制器需要進一步完善，使改進控制器兼有頻率調節(jié)和增加阻尼兩種控制功能。

圖2所示為變速風電機組的改進頻率控制器的結構圖。其中，虛擬慣性控制被進一步改進為帶有一階慣性滯后的微分控制環(huán)節(jié)，在此基礎上，通過合理配置該控制器的參數(shù)，可使雙饋風力發(fā)電機組的頻率控制始終表現(xiàn)為正阻尼特性。

圖2 頻率控制的改進方案Fig.2 Improved scheme of frequency control

認為正弦振蕩的轉子角Δδ=δmsin（ωosct），則頻率變化量可表示為：

由式（10）可知，Δf與Δδ的相位差為π/2，即Δf=jωoscΔδ=sΔδ。

如圖2所示，在一階慣性-微分控制環(huán)節(jié)作用下，雙饋風機輸出有功的變化量可表示為：

將式（5）、式（6）、式（11）代入式（3）解得：

將式（12）代入式（4）得到發(fā)電機G1的小擾動轉子運動方程為：

由式（13）可知，所提改進頻率控制器通過微分與一階慣性環(huán)節(jié)共同模擬風電機組的慣性響應，控制環(huán)節(jié)中的微分環(huán)節(jié)在等效增加同步發(fā)電機慣性時間常數(shù)的同時，也使得同步發(fā)電機阻尼系數(shù)增加為DG+KK′p。因此，改進后的頻率控制可以在實現(xiàn)風電機組頻率控制過程中，同時增強區(qū)域電網(wǎng)阻尼的控制目標。其中，所提頻率改進控制方案中一階慣性環(huán)節(jié)的控制參數(shù)T取值范圍可由下面方法求得。

求式（13）所示微分方程的特征根，得其實部λ為：

改進頻率控制器若要增加系統(tǒng)阻尼，則λ應隨Kdf的增加而減小，即dλ/dKdf＜0。此外還應保證λ隨T的增加而減小，即dλ/dT＜0。綜上，解得慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)T的取值范圍為：

3 含風電的兩區(qū)系統(tǒng)的振蕩模態(tài)分析

3.1 系統(tǒng)簡介

為驗證本文提出的改進控制策略的有效性，利用DIgSILENT/PowerFactory仿真軟件建立如圖3所示的仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含一個容量為500×2 WM的雙饋風電場，和兩個容量分別為900 MVA的火電廠G1和1 800 MVA的火電廠G2。負荷L1、L2容量分別為800 MW、1 700 MW。母線B2為仿真系統(tǒng)的平衡節(jié)點，風電場和火電廠均視為等值機組。仿真結果中功率、轉速和電壓均采用標幺值，選取各個發(fā)電廠的額定容量為其功率基值。

圖3 含風電場的系統(tǒng)仿真模型結構Fig.3 Network of simulation model for wind power system

3.2 PD控制器對低頻振蕩的影響

在圖3所示系統(tǒng)仿真模型中，將PD控制器中比例項系數(shù)Kpf從0增加到50，得到系數(shù)Kpf對系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩模態(tài)影響的變化軌跡如圖4（a）所示；然后再將微分系數(shù)Kdf從0增加到30，得到系數(shù)Kdf對系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩模態(tài)影響的變化軌跡如圖4（b）所示。

圖4 PD控制器對低頻振蕩模態(tài)的影響趨勢Fig.4 Effects trends of PD control on low frequency oscillation modes

由圖4（a）可以看到，隨著風機附加頻率控制比例項系數(shù)Kpf的增大，系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩模態(tài)的特征值逐漸遠離復平面的虛軸，表明區(qū)域間的振蕩阻尼在增大，即系數(shù)Kpf為發(fā)電機低頻振蕩引入正阻尼。而由圖4（b）可以看到，隨著風機附加頻率控制微分項系數(shù)Kpf的增大，系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩模態(tài)的特征值逐漸靠近復平面的虛軸，表明區(qū)域間的振蕩阻尼在減小，即系數(shù)Kpf為發(fā)電機低頻振蕩引入負阻尼。因此，在區(qū)域間振蕩阻尼較小的互聯(lián)電網(wǎng)中，PD控制器有誘發(fā)區(qū)域間功率振蕩的可能，從而使得傳統(tǒng)PD控制器在實際應用中存在啟動難題。

3.3 改進頻率控制對低頻振蕩的影響

在圖3所示系統(tǒng)仿真模型中，將改進頻率控制器中比例項系數(shù)Kpf從0增加到50，得到系數(shù)Kpf對系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩模態(tài)影響的變化軌跡如圖5（a）所示；然后設置一階慣性時間常數(shù)T=0.6，并將微分系數(shù)Kpf從0增加到30，得到系數(shù)Kpf對系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩模態(tài)影響的變化軌跡如圖5（b）所示。

圖5 改進控制對低頻振蕩模態(tài)的影響趨勢Fig.5 Effects trends of improved control on low frequency oscillation modes

根據(jù)圖5（a）、圖5（b）可知，當采用帶有一階慣性的微分時，隨著比例項系數(shù)Kpf和微分項系數(shù)Kdf的增大，系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩模態(tài)的特征值都逐漸遠離復平面的虛軸，表明區(qū)域間的振蕩阻尼在增大。由此說明改進頻率控制器能夠對系統(tǒng)低頻振蕩始終表現(xiàn)為正阻尼特性，消除了PD控制器可能誘發(fā)低頻振蕩的的不足。

4 仿真分析

為進一步驗證風電機組在所提控制策略下的調頻能力以及對區(qū)域電網(wǎng)間功率振蕩的阻尼作用，在圖3所示的仿真系統(tǒng)中，通過設置以下三個仿真案例進行對比分析。

（1）無附加控制，即Kpf=0，Kpf=0，T=0；

（2）傳統(tǒng) PD控制器，即Kpf=10，Kpf=30，T=0；

（3）改進頻率控制，即Kpf=10，Kpf=30，T=0.6。

負荷L1在t=2 s時，突增300 MW，風電機組在上述三種控制策略下，分別得到風電機組電磁功率、系統(tǒng)頻率、聯(lián)絡線B3-B4輸送功率P3-4、以及發(fā)電機G1與G2相對轉子角δ1-2的動態(tài)響應曲線，如圖6～圖9所示。

圖6 DFIG電磁功率動態(tài)響應曲線Fig.6 Dynamic response curves of DFIG’s electromagnetic power

圖7 系統(tǒng)頻率動態(tài)響應曲線Fig.7 Dynamic response curves of the system frequency

從圖6、圖7可以看出，風電機組在無附加控制時，系統(tǒng)負荷增加后，風機輸出功率幾乎沒有變化，從而造成系統(tǒng)頻率大幅跌落。采用傳統(tǒng)PD控制后，風電機組對于頻率降低具有一定的支持作用，但引起了風電場輸出功率的振蕩，不利于風機的安全穩(wěn)定運行。而風電機組在采用所提改進頻率控制策略后，風電場輸出電磁功率曲線變化更加平滑，與相對傳統(tǒng)PD控制相比，改進頻率控制策略的調頻效果更好。

圖8 轉子角δ1-2動態(tài)響應曲線Fig.8 Dynamic response curves of rotor angleδ1-2

圖9 聯(lián)絡線輸送功率P3-4動態(tài)響應曲線Fig.9 Dynamic response curves of power P3-4

從圖8、圖9可以看到，采用傳統(tǒng)PD控制后，由于微分項系數(shù)系數(shù)Kdf引入負阻尼，使得發(fā)電機G1與G2相對轉子角δ1-2以及聯(lián)絡線B3-B4輸送功率P3-4響應曲線出現(xiàn)振蕩。而采用所提改進頻率控制策略后，相對轉子角δ1-2和功率P3-4響應曲線衰減速度明顯加快，在負荷突變10 s后已經(jīng)趨于穩(wěn)定，從而說明改進控制策略為系統(tǒng)引入正阻尼。以上時域仿真證明了所提改進頻率控制策略能夠兼有系統(tǒng)頻率調整和阻尼區(qū)域功率振蕩的綜合能力。

5 結束語

文中研究了風電機組的頻率與阻尼控制相結合的綜合改進控制技術，使其兼具動態(tài)頻率支持和增強系統(tǒng)阻尼的能力。通過對提出的控制策略的理論分析和仿真驗證，得出如下結論：

（1）基于PD控制器的風電機組的附加頻率控制能夠參與系統(tǒng)調頻，但微分控制環(huán)節(jié)增加系統(tǒng)慣性的同時，削弱了系統(tǒng)的阻尼特性；

（2）通過對區(qū)域系統(tǒng)的振蕩模態(tài)分析，附加頻率控制中的比例環(huán)節(jié)表現(xiàn)為正阻尼特性，可通過增加該控制參數(shù)，削弱風電機組調頻時引起功率振蕩的風險；

（3）在微分控制中進一步引入一階慣性控制環(huán)節(jié)，并通過合理設置控制參數(shù)，可使風電機組的慣性頻率控制始終表現(xiàn)為正阻尼特性，從而實現(xiàn)頻率和阻尼控制的有效結合。