水庫下游懸移質(zhì)泥沙沿程恢復(fù)研究進(jìn)展

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(1.長江科學(xué)院 水利部江湖治理與防洪重點實驗室，武漢 430010;2.湖南省水利水電勘測設(shè)計研究總院，長沙 410007)

水庫下游懸移質(zhì)泥沙沿程恢復(fù)研究進(jìn)展

賀方舟1,2，朱勇輝1，郭小虎1，陳棟1

(1.長江科學(xué)院 水利部江湖治理與防洪重點實驗室，武漢 430010;2.湖南省水利水電勘測設(shè)計研究總院，長沙 410007)

2017,34(12):1-6

水庫下游懸移質(zhì)泥沙沿程恢復(fù)是河流泥沙動力學(xué)研究的難點問題之一。對該問題的研究有助于推動學(xué)科發(fā)展，解決工程實踐中的有關(guān)問題。針對此現(xiàn)狀，歸納總結(jié)了平衡及不平衡輸沙條件下懸移質(zhì)濃度垂線分布、懸移質(zhì)沿程恢復(fù)的天然河道實測資料分析和恢復(fù)飽和系數(shù)等方面的研究成果，認(rèn)為在不平衡輸沙條件下懸移質(zhì)泥沙垂線分布研究及實測數(shù)據(jù)的獲取、分析等方面還存在一定的不足。在此基礎(chǔ)上，提出有必要進(jìn)一步開展水庫下游懸移質(zhì)泥沙沿程恢復(fù)研究，特別是利用精準(zhǔn)的測量儀器，開展科學(xué)合理、系統(tǒng)全面的水槽試驗是豐富該研究成果的必要手段。

懸移質(zhì)泥沙；不平衡輸沙；懸移質(zhì)濃度垂線分布；恢復(fù)飽和系數(shù)；研究進(jìn)展

1 研究背景

自然河流發(fā)育演變過程中，懸移質(zhì)泥沙起著極為重要的作用。沖積平原河流中懸移質(zhì)的數(shù)量往往是推移質(zhì)的數(shù)百倍，山區(qū)河流中前者也是后者的數(shù)10倍[1]。近年來，我國在大江大河上修建了眾多水利工程。水庫向下游輸水輸沙過程中，存在水體含沙量由非平衡向平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變并伴隨著水體挾帶泥沙做功、克服各類阻力做功等能量重新分配和轉(zhuǎn)化過程。在實際中，水庫的運用使得壩下游下泄的水流含沙量明顯減少，水體泥沙組成變細(xì)。官廳水庫蓄水后，3 a內(nèi)永定河下游含沙量減少到蓄水前的1/10[2]。丹江口水庫建成后也存在同樣的情況[3]。水流含沙量降低導(dǎo)致水流挾沙能力處于次飽和狀態(tài)，懸移質(zhì)含沙量將會沿程恢復(fù)，帶走河道中的泥沙，從而導(dǎo)致水庫下游河道長距離沖刷，使得河勢劇烈調(diào)整，可能對下游的防洪、航運、水資源利用、水生態(tài)環(huán)境等帶來一系列不利影響。

研究不平衡輸沙條件下的懸移質(zhì)濃度垂線分布和沿程變化規(guī)律有助于進(jìn)一步了解河流泥沙輸移規(guī)律，而基于二維恒定流條件下的水槽試驗?zāi)軐σ延泄竭M(jìn)行檢驗，或改進(jìn)相關(guān)系數(shù)，使相關(guān)條件下系數(shù)選取更加細(xì)化，從而提高模擬精度，仍有實際意義。

2 懸移質(zhì)含沙量垂線分布理論

20世紀(jì)以來，國內(nèi)外眾多學(xué)者在對懸移質(zhì)含沙量垂線分布的研究中取得了一系列成果，現(xiàn)簡述如下。

2.1 平衡輸沙條件下懸移質(zhì)含沙量垂線分布研究

奧布萊恩-勞斯[4]于20世紀(jì)30年代首先基于擴散方程，對水流條件采用了二維恒定均勻流假定后，提出了Rouse公式,即

(1)

式中:S為距床面y處的懸沙濃度；Sa為y=a點處懸沙濃度；h為水深；ω為泥沙沉速；κ為卡曼常數(shù)；U*為床底摩阻流速。

Rouse公式在實際應(yīng)用中精度尚可，使用較廣泛。但公式存在計算后水面含沙量為0及床面含沙量為無窮大2個問題。針對這些不足，學(xué)者們對Rouse公式推導(dǎo)過程中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。

張瑞瑾[1]、陳永寬[5]、冷魁等[6]、張紅武等[7]、Lane等[8]、Chiu等[9]對流速公式進(jìn)行了改進(jìn)，建立了不同形式的含沙量垂線分布計算式。

Vanoni[10]、Van Rijn[11]對泥沙擴散系數(shù)εs進(jìn)行了改進(jìn)，探究了擴散系數(shù)εs與動量交換系數(shù)εm的比例關(guān)系。王兆印等[12]根據(jù)管道懸移質(zhì)試驗資料，認(rèn)為β=εs/εm=1.3。倪晉仁等[13]探討了影響泥沙擴散系數(shù)εs的因素，認(rèn)為泥沙的物理屬性對εs都有明顯影響，傳統(tǒng)理論描述泥沙顆粒垂線分布時仍有不足，動理學(xué)將在描述懸浮泥沙運動中具有應(yīng)用前景。

倪晉仁等[14]考慮Richardson等[15]的群體沉速公式，張小峰等[16]考慮黏性流體的非滑移條件，通過改進(jìn)泥沙顆粒沉速，分別得到新的懸移質(zhì)含沙量沿垂線分布的計算式。

學(xué)者們也從修正懸浮指標(biāo)Z的角度對含沙量垂線分布公式進(jìn)行了研究。Einstein等[17]提出“擴散理論的第二近似解”，導(dǎo)出了測量懸浮指標(biāo)Z測與計算懸浮指標(biāo)Z計的理論關(guān)系。此后Monts等[18]、謝鑒衡等[19]也做過相應(yīng)研究，從結(jié)果來看Z測與Z計之間的關(guān)系仍有待明確。

倪晉仁等[20]在研究固液兩相流運動中關(guān)于懸移質(zhì)含沙量分布問題時，借鑒了相似理論，提出了懸移質(zhì)含沙量垂線分布的統(tǒng)一形式，即

(2)

式中：n為反映固液兩相特性對顆粒跳躍特征長度影響的指數(shù)；α是含沙水體中沉速公式ω=ω0(1-S)α的指數(shù);ω0為清水中泥沙沉速。

式(2)可以描述Ⅰ型(含沙量自水面向河底先小到大，再由大變小，在河底不遠(yuǎn)處達(dá)到最大)和Ⅱ型(含沙量自水面向河底逐漸增大)含沙量垂線濃度分布。但該文獻(xiàn)并未能給出Ⅰ型和Ⅱ型含沙量分布劃分的臨界條件。

其他學(xué)者提出了如重力理論[21]、隨機理論[22]、混合理論[23]等一系列理論，豐富了平衡輸沙狀態(tài)下懸移質(zhì)濃度垂線研究成果。倪晉仁等[20]對上述理論進(jìn)行了研究，認(rèn)為各家理論雖有不同，但導(dǎo)出的公式都與擴散理論得出的公式近似，且都可以視作上述統(tǒng)一公式(式(2))的特殊情況。

2.2 不平衡輸沙條件下懸移質(zhì)含沙量垂線分布研究

水流在輸沙過程中，水體的含沙量往往達(dá)不到平衡，處于次飽和或過飽和的不平衡輸沙狀態(tài)。二維恒定均勻流不平衡輸沙條件下的泥沙擴散方程為

(3)

式中qs為垂線上單位面積擴散的沙量和沉降沙量的差值。

由于不平衡輸沙條件下qs的調(diào)整規(guī)律目前尚無成熟的資料和研究成果，致使不平衡輸沙條件下懸移質(zhì)垂線濃度分布研究進(jìn)展較為緩慢。

近年來，韓其為等[24]從平衡條件下的懸移質(zhì)泥沙擴散方程出發(fā)，認(rèn)為qs/εs與泥沙的重力作用和紊動擴散作用的對比關(guān)系及輸沙的非飽和程度有關(guān)，推導(dǎo)出不平衡輸沙條件下懸移質(zhì)泥沙垂線分布公式為

(4)

在上式中需要求得底部含沙量Sb。韓其為等[24]經(jīng)分析認(rèn)為在沖刷和淤積條件下Sb應(yīng)當(dāng)分別滿足圖1所示情況。

圖1 含沙量垂線分布示意圖

則底部含沙量Sb與Sb*′及Sb*的關(guān)系為

Sb=μSb*′+(1-μ)Sb*。

(5)

式中：Sb*′為平均含沙量垂線平衡分布底部含沙量；Sb*為挾沙能力分布底部含沙量；μ為加權(quán)系數(shù)，0≤μ≤1。

經(jīng)過分析得出底部含沙量的計算式為

(6)

其中，

將式(6)代入式(4)得到指數(shù)形式的不平衡輸沙含沙量垂線分布公式，即

(7)

韓其為開創(chuàng)了不平衡輸沙條件下研究懸移質(zhì)垂線分布的新途徑，但在公式推導(dǎo)的過程中，引入的平均含沙量垂線平衡分布是不存在的物理量，是否合適值得商榷；其次，對懸浮指標(biāo)ω/(κU*)在計算平均含沙量垂線分布和挾沙能力平衡條件下的垂線分布時采用的值相同。最后，方程雖給出了c的求解方法，但公式中加權(quán)系數(shù)μ的值如何確定也需要進(jìn)一步加以研究[25]。

3 懸移質(zhì)泥沙沿程恢復(fù)研究進(jìn)展

水庫修建后，清水下泄常引起壩下游河道長時間和長距離沖刷，在此過程中水體懸移質(zhì)含沙量將沿程恢復(fù)。當(dāng)前研究主要包括天然河道水沙情況實測資料研究和恢復(fù)飽和系數(shù)研究2方面內(nèi)容。

3.1 實測資料研究成果

錢寧等[26]、謝鑒衡[27]認(rèn)為水庫下游長距離沖刷現(xiàn)象是由水流挾沙力沿程增加導(dǎo)致的，其根本原因是床沙粒徑沿程變細(xì)。尤聯(lián)元等[28]指出水庫下游河道縱向沖刷不斷下移的一個重要原因是沿程懸沙和床沙間的不斷交換，沖刷距離的長短與床沙組成的沿程變化狀況以及流量的大小有關(guān)。韓其為[29]認(rèn)為含沙量恢復(fù)距離很長與河床組成沿程變化以及前期沖刷和其他因素導(dǎo)致的水力因子變化有關(guān)，并認(rèn)為由于床沙組成的沿程變細(xì)，懸移質(zhì)泥沙與床沙粗細(xì)顆粒之間不斷的置換使懸移質(zhì)級配沿程變細(xì)，引起挾沙能力沿程的緩慢增加，從而導(dǎo)致細(xì)顆粒泥沙發(fā)生長距離恢復(fù)。李義天等[30]根據(jù)實測資料分析指出，床沙補給不足是導(dǎo)致細(xì)顆粒泥沙發(fā)生長距離恢復(fù)的根本原因。

黃悅等[31]認(rèn)為建庫后下游河道含沙量增加的過程為含沙量的恢復(fù)過程；韓其為[32]則從含沙量與挾沙力的關(guān)系出發(fā)，認(rèn)為含沙量向挾沙力靠攏的過程為含沙量的恢復(fù)過程，并認(rèn)為此過程中含沙量與挾沙力始終存在一定的距離，因此這種恢復(fù)與挾沙力沿程不變條件的恢復(fù)飽和是不一樣的。

盧金友[33]根據(jù)葛洲壩水利樞紐修建后實測資料分析得到，葛洲壩下游長江河道發(fā)生沿程沖刷至1994年沖刷影響已基本結(jié)束，且僅限于松滋口以上河段。陳建國等[34]分析三門峽水庫下游實測資料得到，水庫下游含沙量恢復(fù)的距離隨水庫下泄流量的增加而增加。沈磊等[35]利用實測資料分析認(rèn)為，水庫下游低流量級與高流量級含沙量恢復(fù)速度較快，而中水流量級含沙量恢復(fù)速度較慢。綜上可見，對水庫下游懸移質(zhì)泥沙恢復(fù)的研究雖取得了一定的成果，但還缺少一致認(rèn)可的觀點，對其中一些機理的認(rèn)識也有待加深。

3.2 恢復(fù)飽和系數(shù)研究成果

在實際河道沖刷計算時，常引入包含恢復(fù)飽和系數(shù)α的一維超飽和輸沙方程進(jìn)行計算研究，其表達(dá)式為

(8)

恢復(fù)飽和系數(shù)在不同研究成果中有不同的物理意義。竇國仁[36]將α解釋為泥沙沉降概率，其值<1，計算式為

α=0.5+Φ(u/σ) 。

(9)

其中,

張啟舜[37]采用一定簡化條件下的邊界條件由立面二維擴散方程的分析解導(dǎo)出α恒>1。且在一定范圍內(nèi)，清水沖刷時α可由990.000降至3.970；淤積時，α可由1.005增至3.500。

周建軍等[38]在其二維懸沙數(shù)學(xué)模型研究中，沿水深方向積分得到α的計算公式為

α=R/4+β12/R。

(10)

式中：β1為加權(quán)因子；R為Rouse數(shù)。

韓其為[39]認(rèn)為α是河床近底泥沙含量與垂線平均含沙量的比值。還有研究[40]認(rèn)為在水流條件一定的情況下含沙量處于次飽和、飽和、超飽和狀態(tài)時的垂線平均含沙量差別較大，而底部含沙量差別較小，因此對應(yīng)的恢復(fù)飽和系數(shù)的值也不同。韓其為[39]建議α在淤積時的經(jīng)驗取值為0.25，沖刷時取1。陸永軍[41]建議沖刷時α=1.5，淤積時α=1.0。對于黃河等輸沙為細(xì)沙的河流來說，因泥沙的有效沉速更小，使得α的取值更小。黃河水利科學(xué)研究院梁國亭模型[42]認(rèn)為α的取值必須由河段實測資料率定得到。梁國亭根據(jù)資料率定出黃河小北干流在淤積時α為0.01，沖刷時為0.02；洛河淤積時α為0.1，沖刷時為0.3；渭河淤積時α為0.1，沖刷時為0.5。清華大學(xué)王興奎模型[42]取α的值為0.25。

劉金梅等[43]在研究床沙粗化對不平衡輸沙的影響過程中認(rèn)為若假定床沙組成不變，對中沙和細(xì)沙，α分別取4.63和3.84；考慮表層床沙細(xì)化后，α取0.9和0.6(Vsy=0.6 mm/min)或0.6和0.4(Vsy=0.4 mm/min)，其中Vsy為床沙交換速率。其后劉金梅等[44]基于其所建立的不平衡輸沙立面二維數(shù)學(xué)模型，計算了不同情況含沙量擴散恢復(fù)過程，總結(jié)了沖刷時恢復(fù)飽和系數(shù)的預(yù)報公式和變化規(guī)律。

在沉沙池設(shè)計中，研究人員基于一維超飽和輸沙方程，通過分析實測資料得到了一系列成果。

趙志貢等[45]基于數(shù)學(xué)分析，論證了一維超飽和輸沙法恢復(fù)飽和系數(shù)α與準(zhǔn)靜水沉降法修正系數(shù)K互為倒數(shù)，建立了恢復(fù)飽和系數(shù)與水流挾沙力的聯(lián)系。引黃濟青沉沙池設(shè)計中[46]以泥沙粒徑劃分α的取值：當(dāng)d>0.03 mm時，α=0.072；d<0.03 mm時，α=0.170。

相關(guān)學(xué)者[47-52]分析實測泥沙資料，擬合了適合不同泥沙條件下恢復(fù)飽和系數(shù)α的計算式，可以概括為恢復(fù)飽和系數(shù)與水流紊動條件、泥沙沉速、比降等因素相關(guān)，其通用形式可以歸納為

αl=KJa(ω/U*)b(1/S0,l)c。

(11)

式中：K為綜合經(jīng)驗系數(shù)；a，b，c均為待定系數(shù)；J為比降；S0,l為第l組泥沙含沙量。

黎運棻[47]根據(jù)大禹渡、打漁張、禹門口、人民勝利渠等沉沙池實測資料，分析得到

αl=6.644×10-5J-0.61(ω/U*)-0.62。

(12)

相關(guān)學(xué)者對非均勻懸移質(zhì)恢復(fù)飽和系數(shù)的研究也取得了一定成果。葛華[53]研究了三峽水庫蓄水后荊江河段的實測水沙資料，認(rèn)為水庫下游非均勻沙恢復(fù)飽和系數(shù)的數(shù)量級可達(dá)10-3～10-1，且一般隨著泥沙粒徑增大而減小，隨河床沖刷歷時的增加和床沙粗化程度提高而呈遞減趨勢。黃仁勇等[54]在對三峽庫區(qū)初期運用的研究中對不同粒徑組的恢復(fù)飽和系數(shù)進(jìn)行了研究。張紅武等[7]通過引入泥沙非飽和系數(shù)和附加系數(shù)的概念，對分組沙河床變形方程進(jìn)行改造，給出了平衡含沙量(相對于恢復(fù)飽和系數(shù))的理論計算公式。韋直林等[55]認(rèn)為恢復(fù)飽和系數(shù)反映了各種因素對河床變形速率及含沙量恢復(fù)飽和速率的影響，給出了分組沙恢復(fù)飽和系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式。

近期韓其為等[56]分析了擴散方程常見的6種邊界條件[24]，基于泥沙運動隨機理論提出了底部恢復(fù)飽和系數(shù)的概念，認(rèn)為恢復(fù)飽和系數(shù)是底部恢復(fù)飽和系數(shù)和>1的含沙量分布系數(shù)的乘積，并建立了非均勻沙不平衡輸沙時的恢復(fù)飽和系數(shù)表達(dá)式,即

(13)

4 研究存在的問題與展望

4.1 存在的問題

綜上所述，當(dāng)前對水庫下游懸移質(zhì)泥沙沿程恢復(fù)研究取得了一定的成果，其中部分已應(yīng)用于工程實踐，但仍然存在若干關(guān)鍵問題與困難有待解決與克服。

(1) 懸移質(zhì)泥沙恢復(fù)過程情況復(fù)雜，研究難度較大。平衡輸沙條件下的懸移質(zhì)濃度垂線分布研究已積累較多成果，但不平衡輸沙條件下的相關(guān)研究成果尚少，也有待實際應(yīng)用的檢驗。

(2) Rouse公式及其相關(guān)改進(jìn)公式是基于二維恒定流均勻流假定得到的，而實際水流情況通常不能滿足假定條件。其次，Rouse公式研究對象雖然是懸移質(zhì)泥沙，但床沙是否均勻、是否有粗化過程或不同粒徑的隱蔽-暴露作用都會影響到Rouse公式用于某單一粒徑組時的準(zhǔn)確性。

(3) 針對恢復(fù)飽和系數(shù)的研究仍有關(guān)鍵問題待解決。從理論研究看，一維超飽和輸沙方程帶有特殊性，也存在難以滿足實際水流條件的情況；從已有水文資料研究看，各條河流的水流條件千差萬別，也不一定完全滿足假定條件，泥沙輸運過程也就無法用簡化條件下得到的參數(shù)準(zhǔn)確表達(dá)出來，從而導(dǎo)致各家得出的恢復(fù)飽和系數(shù)α值差別較大。

(4) 相關(guān)數(shù)據(jù)的獲取和分析還有待加強。前期研究雖積累了大量天然河道實測資料，但與資料對應(yīng)時刻的實際沖淤情況并不都清楚。同時受限于挾沙力研究水平，當(dāng)時的含沙量與挾沙能力的差別也難以給出確切的判斷。天然河道水沙過程的研究，限于量測技術(shù)原因，對垂線含沙量分布情況(特別是近底處泥沙濃度)、河道來沙過程和沖淤變化情況也暫時無法直接進(jìn)行實時測量，獲取數(shù)據(jù)的精度也有待提高。

4.2 展 望

在未來研究中為克服上述不足，應(yīng)從以下幾個方面開展研究工作。

(1) 收集翔實的實測水文資料。對天然河道實測資料的分析有助于了解來水來沙情況，更好地分析掌握河道沖淤變化規(guī)律。

(2) 開展全面、系統(tǒng)、精確的水槽試驗研究。水槽試驗影響因素相對可控，能夠進(jìn)行單一變量變化下的試驗研究。應(yīng)開展均勻沙和非均勻沙條件下次飽和(并區(qū)分床沙有無補給情況)、超飽和、平衡輸沙等來沙條件下的水槽試驗，獲取不同工況組合時的測量數(shù)據(jù)。此外在水槽試驗的基礎(chǔ)上如能開展水動力條件更加復(fù)雜的懸移質(zhì)輸沙試驗并得到相關(guān)數(shù)據(jù)，可能對懸移質(zhì)含沙量沿程恢復(fù)理論研究的推進(jìn)大有裨益。

(3) 采用先進(jìn)測量儀器，獲取更為精確的測量數(shù)據(jù)。試驗中應(yīng)當(dāng)盡可能多地使用先進(jìn)可靠的量測儀器，盡可能多地布設(shè)測量點。測量流速、垂線泥沙濃度尤其是近底泥沙濃度的儀器精度應(yīng)盡可能高且有實時監(jiān)測的功能。通過設(shè)計合理的試驗方案和精準(zhǔn)可靠的測量手段，對比分析不同工況下的試驗數(shù)據(jù)，以構(gòu)建相關(guān)物理參數(shù)表達(dá)式，建立不平衡輸沙條件下懸移質(zhì)泥沙沿程分布研究的理論體系。

5 結(jié) 語

水庫下游懸移質(zhì)泥沙沿程恢復(fù)研究對推動河流動力學(xué)發(fā)展、解決實際工程建設(shè)面臨的相關(guān)問題具有重要意義。目前對不平衡輸沙條件下的懸移質(zhì)濃度垂線分布和沿程分布的研究均取得了一定的成果，部分已應(yīng)用于實踐。但限于實測資料的可靠性和量測手段的不足，仍有眾多問題有待解決。要突破研究瓶頸，應(yīng)當(dāng)開展系統(tǒng)、科學(xué)、精確的水槽試驗研究，配合先進(jìn)的測量儀器來獲取翔實可靠的數(shù)據(jù)，以利于建立懸移質(zhì)泥沙沿程恢復(fù)研究的理論體系。

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Research Advances in Recovery of Suspended SedimentConcentration Downstream of a Reservoir

HE Fang-zhou1,2, ZHU Yong-hui1, GUO Xiao-hu1, CHEN Dong1

(1.Key Laboratory of River Regulation and Flood Control of Ministry of Water Resources, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China; 2.Hunan Hydro & Power Design Institute, Changsha 410007, China)

Recovery of suspended sediment concentration along the river downstream of reservoir is a core subject in river dynamics research. The research in this area helps to push the advances of river dynamics and solve problems in engineering application. In this article, the research achievements of vertical distribution of sediment concentration under equilibrium and non-equilibrium transport conditions are summarized. The observed data of suspended sediment concentration recovery along natural channels and the research results of recovery saturation coefficient are also concluded. Research on vertical distribution of sediment concentration under non-equilibrium state is still defective. The methods of observed data acquisition and data analysis also need to be improved. Finally, scientific and systematic flume experiments with accurate measuring instruments should be conducted in further studies.

suspended sediment; non-equilibrium sediment transport; vertical distribution of sediment concentration; coefficient of recovery saturation; research advances

2016-09-06；

2016-10-27

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0402305)；國家自然科學(xué)基金重點項目(51339001)；水利部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目(201401011)；中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費項目(CKSF2017041/HL，CKSF2016268/HL)；“十二五”國家科技支撐計劃課題(2013BAB12B02)；國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目(51609011)

賀方舟(1991-)，男，湖南衡陽人，助理工程師,碩士，研究方向為水力學(xué)及河流動力學(xué)，(電話)13507425895(電子信箱)hfzwenming@qq.com。

10.11988/ckyyb.20160909

TV142.3

A

1001-5485(2017)12-0001-06

(編輯：黃 玲)