起始知識應(yīng)起于經(jīng)驗，長于未來
——以《分一分（一）》教學(xué)設(shè)計及反思

江西九江市雙峰小學(xué) 曹 洋

起始知識應(yīng)起于經(jīng)驗，長于未來
——以《分一分（一）》教學(xué)設(shè)計及反思

江西九江市雙峰小學(xué) 曹 洋

俞正強(qiáng)老師在《“種子課”：給知識以生長的力量》一文中提到，種子課就是可供遷移、可供生長的關(guān)鍵課。如何判斷哪一節(jié)課是種子課呢？關(guān)鍵是從一個系統(tǒng)的角度來思考，整體把握一個知識塊的前生今世及后延。這個過程一定有其發(fā)生的基點、發(fā)展的節(jié)點，這些基點與節(jié)點可能就是我們的“種子課”。

《分一分（一）》就是這樣的一節(jié)“種子課”，本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是分?jǐn)?shù)教學(xué)的起始課，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識的基礎(chǔ)，在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中占有重要地位。本課是在學(xué)生掌握“平均分”的概念和對除法意義認(rèn)識以及對稱圖形相關(guān)知識的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。

教材是創(chuàng)設(shè)了2個人分2個蘋果到2個人分1個蘋果的情景。2個蘋果2個人分，每人分得的蘋果數(shù)量可以用數(shù)字1表示，但是到了1個蘋果2個人分，每人能分得蘋果的數(shù)量如何用一個具體的數(shù)來表示呢？學(xué)生不知道，這就引起了學(xué)生的認(rèn)知矛盾，此時給出這個分?jǐn)?shù)，自然也就水到渠成了。而對于本節(jié)課，我的教學(xué)設(shè)計是這樣的：

【教學(xué)設(shè)計】

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，還記得二年級時的分物游戲嗎？ 4個桃子，2只猴子分，平均每只猴子分得幾個桃子？

生：2個。

師：怎么列式？

生：4÷2＝2。

師：現(xiàn)在只有2個桃子了，平均每只猴子能分得幾個桃子？

生：1個。

師：該怎么列式？

生：2÷2＝1。

師：瞧，在分一分的活動中我們學(xué)會了“除法”，今天，就讓我們串起知識的鏈條，繼續(xù)分一分，看看在今天“分一分”的活動中能學(xué)到什么新本領(lǐng)！

師：機(jī)靈狗拍下了三個分物的場景：

師：這三件事好像有相同的地方，你們覺得呢？這三件事有什么相同之處呢？

生：都是把一個物品分成兩半。

師：同學(xué)們請把你們認(rèn)為相同的地方用大家能看懂的方式記下來或者畫下來。

二、認(rèn)一認(rèn)：認(rèn)識

師：同學(xué)們用畫圖的方式表示出了三幅圖的共同之處，真有想法！其實，數(shù)學(xué)中用這樣的數(shù)“”來表示一半，知道這個數(shù)叫什么名字嗎？

生：分?jǐn)?shù)。

師：對了，叫作分?jǐn)?shù)。今天我們就來認(rèn)識“數(shù)”家族中的新朋友——分?jǐn)?shù)。

生：二分之一。

師：仔細(xì)看看二分之一，它的樣子和原來學(xué)過的數(shù)有什么不同？

生：它是由三個部分組成的。

師：是的，中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫分子。

三、說一說：直觀感知，再次認(rèn)識

生：2個。

師：那彩紙呢？

生：分?jǐn)?shù)線表示平均分。

師：2表示什么？

生：平均分成兩份。

師：1呢？

生：表示取其中的一份。

師：給你們一塊菜地呢？

師：再給你們一個葫蘆。

四、涂一涂：涂出

師：現(xiàn)在老師讓餅干、菜地、葫蘆消失，瞧就變成——平面（軸對稱）圖形，把它們放在格子圖上，你能分別涂出這些圖形的嗎？

生：可以。

生：是的，它可以把圖形平均分成兩份。

五、辯一辯

師：借助表格可以幫我們準(zhǔn)確地把圖形平均分成兩份，如果沒有表格怎么辦呢？小淘氣這樣涂色表示可以嗎？

生：不可以。

師：為什么？

生：他沒有平均分。

師：你們有什么話想對淘氣說嗎？

生：要平均分才行。

師：快幫淘氣支支招吧!如果沒有格子圖，給你這些圖形，有什么好方法能把這些圖形平均分呢？

生：對折。

師：對折的目的是為了什么？

生：平均分。

【教學(xué)反思】

從分物游戲到分一分，使學(xué)生明白后面所學(xué)知識與之前所學(xué)知識存在聯(lián)系，可以幫助學(xué)生建立知識間的聯(lián)系，而讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)這三件事的相同之處，則是為了引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“用數(shù)表示物體數(shù)量”的過程，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)也是一個數(shù)，是表示物體的“多”和“少”的數(shù)。再通過大量的實例讓學(xué)生直觀感知的意義，知道“把一個物體平均分成兩份，其中的一份就是它的二的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生涂出軸對稱圖形的，加深學(xué)生對的理解，同時理解“平均分”的含義。最后利用反例，判斷淘氣涂色的部分是不是，通過形與數(shù)之間的對立，突出“平均分”，深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

支撐分?jǐn)?shù)概念理解的不是分東西的情境，而是由這些情境激發(fā)而積累的經(jīng)驗。是怎么來的？把一個桃子（一塊月餅、一張卡紙）平均分成兩份，其中的一份，就是它的二分之一。在反復(fù)理解如何得來的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)……也就能夠潤物無聲，水到渠成，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解也就會十分透徹、深刻。

對于小學(xué)三年級的學(xué)生來說，在之前已經(jīng)積累了分物的經(jīng)驗，在生活中，也有半個、半塊、半張這樣的生活經(jīng)驗。在我們的教學(xué)中，可以以這些經(jīng)驗為生長點，從中生長出新的知識，即從整數(shù)的學(xué)習(xí)過渡到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。而我們教師就是要找到“分?jǐn)?shù)”概念與學(xué)生“已有經(jīng)驗”之間的最佳契合點，使“數(shù)學(xué)”與“經(jīng)驗”無縫對接，這樣的教學(xué)才不會顯得生硬、唐突，課堂教學(xué)自然生長，水到渠成，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程。

在教學(xué)中，我并沒有急著向?qū)W生揭示分?jǐn)?shù)的概念，而是不斷地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“怎么分”與“怎么表達(dá)”的過程，半個，你是怎么得到的，一個桃子，它的是如何得到的？月餅、卡紙、葫蘆、菜地……讓學(xué)生經(jīng)過大量的直觀感知，才引導(dǎo)學(xué)生概括，一個物體，如何才能得到它的？通過多次感知，學(xué)生經(jīng)歷了比較、歸納、概括的過程，分?jǐn)?shù)的形成過程就深入內(nèi)心了。而有了深入理解形成的過程，接下來學(xué)習(xí)幾分之幾自然是毫不費(fèi)力，對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識也會更加得心應(yīng)手。

因此，在教學(xué)中，我們不僅要找到新知的生長點，還應(yīng)該以其為紐帶，將新知作為舊知和今后所學(xué)知識的節(jié)點來看待，讓新知始于舊知，長于未來。?分之一”，在充分理解