下肢康復機器人機構設計及運動學分析

田姍姍，馮立艷，吳卓繁，崔冰艷，關鐵成

(1.華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063009； 2.中國農業(yè)大學 工學院，北京 100083)

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下肢康復機器人機構設計及運動學分析

田姍姍1，馮立艷1，吳卓繁2，崔冰艷1，關鐵成1

(1.華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063009； 2.中國農業(yè)大學 工學院，北京 100083)

康復機器人；機構；運動學分析；Matlab

設計了一種結構簡單、穿戴方便、安全可靠的實用下肢康復機器人，可用于不同身高、不同體態(tài)的患者按正常人的步態(tài)軌跡進行康復訓練。并用笛卡爾坐標變換法對機構進行了正運動學和逆運動學分析，分別得出機器人在運動過程中各關節(jié)變量與其在空間中位姿的關系式。運用Matlab編程計算，繪制了髖、膝和踝關節(jié)運動角度的變化曲線和末端的步態(tài)軌跡曲線，進一步驗證了正、逆運動學分析結果的正確性。

由交通事故、心腦血管疾病、老齡化人口的增多而造成的肢體損傷或癱瘓嚴重影響了患者正常生活。除了早期的手術治療和必要的藥物治療外，正確的、科學的康復訓練對于患者運動功能的恢復和提高起到了重要作用，因此，康復機器人受到了廣泛關注 。目前的大型康復器械的操作流程復雜，價格昂貴，因此設計一種結構簡單、使用場合靈活、重量輕便、穿戴舒適的下肢康復機器人，以幫助不同身高、胖瘦的患者進行有效的康復訓練。

1 機器人總體方案設計

由于人體下肢在矢狀面的屈/伸運動為主運動 ，所以設計了6自由度下肢康復機器人，每條腿有3個自由度，分別是髖關節(jié)伸/屈、膝關節(jié)伸/屈和踝關節(jié)伸/屈，由3個直流伺服減速電機驅動。在設計時，為了適用于不同身高的患者，大腿和小腿的長度均為無級可調節(jié)的，而為了適用不同胖瘦的人群，腰部尺寸也可以進行調節(jié)。

1.1 機器人參數(shù)的確定

依據(jù)正常男女的人體參數(shù)，確定康復機器人的合理尺寸為:大腿桿長度范圍為400～530 mm，小腿桿長度范圍為310～430 mm，踝關節(jié)到腳心的距離為75～100 mm，腰部寬度范圍為280～580 mm。各關節(jié)運動角度范圍見表1。為了避免在康復訓練過程中，患者的關節(jié)受到二次傷害，故所設計機器人各關節(jié)的運動范圍小于正常人的各關節(jié)運動范圍。

表1 下肢康復機器人各關節(jié)運動范圍

1.2 下肢康復機器人機械結構設計

(1)整體設計

下肢康復機器人的主體機械結構主要包括腰部、髖關節(jié)、大腿桿、膝關節(jié)、小腿桿、踝關節(jié)以及腳部，如圖1所示。當患者病情較為嚴重，患者肢體難以提供足夠的力量來支撐身體時，這就需要減重機構來協(xié)同完成康復訓練，減重裝置未畫出。

(2)關節(jié)的結構設計

圖2為所設計的膝關節(jié)結構，包括大腿桿、小腿桿、法蘭、伺服電機、聯(lián)軸器、深溝球軸承、限位裝置。兩邊的法蘭分別和大腿桿連接，電機軸和膝關節(jié)屈伸軸通過聯(lián)軸器連接。當限位觸頭碰到限位擋塊時，將會限制機構繼續(xù)轉動，從而保證膝關節(jié)的運動角度在-60°～0°之間。因為髖、膝、踝關節(jié)的屈伸運動原理相同，所以這里不再贅述髖關節(jié)和踝關節(jié)的結構。

圖1 下肢康復機器人整體機械結構

圖2 膝關節(jié)的結構

2 運動學分析

機器人運動學分析就是用關節(jié)空間與笛卡爾空間相互轉換的方法分析運動過程中各關節(jié)變量及其在空間中的位姿關系。

圖3 下肢康復機器人運動學模型

2.1 正運動學分析

腿i的正運動學位姿方程為：

(1)

(2)

繞z軸的旋轉矩陣為：

(3)

由式(1)～(3)可知腿1腳心的位姿方程為：

(4)

(5)

式中：

同理，可以得到腿2腳心的位姿方程為：

運用步態(tài)分析CGA[7]數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，當周期為1 s時，正常人行走過程中腿部各關節(jié)的運動角度變化曲線如圖4所示，分別輸入女士l1=465 mm，l2=369 mm，l3=80 mm，男士l1=525 mm，l2=455 mm，l3=100 mm，運用Matlab對正運動學分析得到的末端姿態(tài)關系式(5)編程，得到如圖5所示的步態(tài)軌跡圖，與正常人步態(tài)相符，進而驗證正運動學分析的正確性。

圖4 各關節(jié)的運動角度曲線圖 圖5 步態(tài)軌跡圖

2.2 逆運動學分析

為了計算時書寫的方便，將式(4)、(5)的各項用符號表示，寫為：

(6)

(7)

由圖3，可得到腿1的踝關節(jié)到髖關節(jié)的矢量為：

(8)

將式(8)左右兩側分別乘以R(1)的逆矩陣R(1)-1，可得：

(9)

化簡可得：

(10)

式中：

(11)

(12)

3 結論

(1)對下肢康復機器人進行了機械結構設計，用Cero建立了三維參數(shù)化模型，抽象出機器人的運動學模型，并對其進行運動學正、逆分析，得出機器人在運動過程中各關節(jié)變量及其在空間中位姿的關系式。

(2)運用Matlab編程，得到了各個關節(jié)運動角度和步態(tài)軌跡曲線圖，并驗證了正、逆運動學分析的正確性。

[1] 陳景藻. 康復醫(yī)學[M]. 北京:高等教育出版社, 2001.

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Mechanism Design and Kinematics Analysis of Lower Limb Rehabilitation Robot

TIAN Shan-shan1, FENG Li-yan1, WU Zhuo-fan2, CUI Bing-yan1, GUAN Tie-cheng1

(1.College of Mechanical Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009, China; 2. Engineering Institute, China Agricultural University, Beijing 100083, China)

rehabilitation robot; mechanism; kinematic analysis; Matlab

Lower limb rehabilitative robot was designed, which is a robot with simple structure, convenient wearing, safe and reliable design and it can be used to do rehabilitation training according to the normal gait trajectory and suit for patients of different height and body types. The forward kinematics and inverse kinematic were analyzed respectively with the Descartes' coordinate transformation method, the relationships between each joint variables and the spatial position and posture in the movement were obtained. The angle curves of hip, knee and ankle joint movement and the trajectory curve of the end were drawn by using Matlab programming calculation, that the accuracy of forward kinematics and inverse kinematics analysis were further verified.

2095-2716(2017)01-0096-06

TP242.3；TH166

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