地鐵所致某音樂排練廳室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲測試與仿真

鄔玉斌，宋瑞祥，曾欽娥,2，吳 丹，何 蕾，戶文成,3

（1.北京市勞動保護科學(xué)研究所，北京 100055； 2.北京交通大學(xué)，北京 100044；3.北京圖聲天地科技有限公司，北京 100055）

地鐵所致某音樂排練廳室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲測試與仿真

鄔玉斌1，宋瑞祥1，曾欽娥1,2，吳 丹1，何 蕾1，戶文成1,3

（1.北京市勞動保護科學(xué)研究所，北京 100055； 2.北京交通大學(xué)，北京 100044；3.北京圖聲天地科技有限公司，北京 100055）

近年來，隨著地鐵建設(shè)的迅速發(fā)展，地鐵運行時所產(chǎn)生的振動對鄰近建筑室內(nèi)的二次結(jié)構(gòu)噪聲影響逐漸引起人們的關(guān)注。為研究室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲數(shù)值預(yù)測方法，以北京地鐵某正線鄰近二層音樂排練廳為例，首先對建筑墻、樓板的振動及室內(nèi)噪聲狀況進行多點同步詳細測試，通過實測數(shù)據(jù)分析得到地鐵運行所致建筑室內(nèi)振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲特性；然后采用大型有限元軟件Ansys建立隧道-巖土-建筑-聲場三維精細化數(shù)值仿真模型，對地鐵列車通過時的室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲進行仿真計算，并與實測數(shù)據(jù)進行對比分析。結(jié)果表明：地鐵列車運行引起的建筑室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲在63 Hz處出現(xiàn)峰值；在100 Hz以下頻率范圍內(nèi)仿真結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好；受模型網(wǎng)格劃分尺寸影響，100 Hz以上振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲數(shù)值計算結(jié)果小于實測值，考慮到地鐵運行引起的振動頻率主要分布在1 Hz至100 Hz范圍內(nèi)，其對100 Hz以上的振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲影響相對較小，因此可認為所采用的數(shù)值計算方法是科學(xué)可靠的，可為類似地鐵沿線建筑室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測評價提供參考。

聲學(xué)；地鐵；二次結(jié)構(gòu)噪聲；現(xiàn)場實測；數(shù)值仿真

近年來，隨著城市軌道交通的大規(guī)模建設(shè)，交通線路網(wǎng)不斷復(fù)雜化、密集化，在人口密集區(qū)域內(nèi)，不可避免會出現(xiàn)地鐵線路近距離通過甚至下穿敏感建筑結(jié)構(gòu)的情況。地鐵列車在運行過程中所激發(fā)的鋼軌振動經(jīng)道床、隧道、土層傳遞至建筑物基礎(chǔ)，最終引起建筑物室內(nèi)樓板、墻體、梁柱、門窗及家具等的振動，同時向室內(nèi)輻射噪聲。目前國內(nèi)外的研究多集中于地鐵沿線建筑室內(nèi)振動方面，關(guān)于地鐵引起建筑室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲的研究較少[1–3]，且主要采用經(jīng)驗公式法預(yù)測室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲[2]。而二次結(jié)構(gòu)噪聲與地鐵列車振動源強和傳播路徑等諸多因素有關(guān)，經(jīng)驗公式法無法準確反映二次結(jié)構(gòu)噪聲的特性，且相關(guān)測試結(jié)果表明，建筑二次結(jié)構(gòu)噪聲屬于低頻噪聲[4–5]，對人體產(chǎn)生影響不可忽略?；诖?，有必要建立較為準確的模型對地鐵引起的建筑室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲特性進行預(yù)測。

本文以北京某地鐵正線附近某二層音樂排練廳為例，對列車通過時建筑室內(nèi)墻、樓板的振動和室內(nèi)噪聲進行多點同步測試，同時建立隧道-大地-建筑-聲場三維精細化仿真有限元模型，對該排練廳室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲進行預(yù)測。該仿真方法可為類似地鐵沿線建筑室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測提供參考。

1 測試方案與數(shù)據(jù)分析

1.1 測試方案

測試對象為北京地鐵某正線鄰近二層音樂排練廳（如圖1所示），該建筑距離地鐵線路中心線40 m左右，為二層框架結(jié)構(gòu)，建筑層高為4.7 m，分別對一層和二層的排練廳墻體、樓板的振動以及室內(nèi)噪聲進行多點同步現(xiàn)場實測。

圖1 建筑室內(nèi)現(xiàn)場測試照片

其中一層排練廳寬9 m，長13.65 m，二層排練廳寬13.65 m，長18 m。圖2為振動測點位置示意圖，其中測點1F-Z7和2F-Z7位于室內(nèi)樓板上，所測方向為垂直地板方向；其余測點均位于室內(nèi)四周墻壁距離地板約2.35 m高位置處，其中測點1F-X1、1F-X2、1F-X4、1F-X5和2F-X3、2F-X4、2F-X8測量X方向值，即行車方向值；其余測點所測值為Y方向值。

圖2 室內(nèi)振動測點布置圖

圖3 室內(nèi)噪聲測點布置圖

圖3為噪聲測試位置示意圖，測點距離地面高度為1.2 m，可避免人為噪聲和其他噪聲對測量信號的干擾，測試過程中關(guān)閉門窗，室內(nèi)保持安靜[6–8]。

采用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時記錄地鐵晚高峰時段連續(xù)12輛列車通過時室內(nèi)振動測點的加速度時程和噪聲測點的聲壓時程。

1.2 測試結(jié)果分析

1.2.1 室內(nèi)振動測試結(jié)果分析

由于列車通過時室內(nèi)地板及墻壁處的振動測點的加速度值包含了三個方向，對數(shù)據(jù)不進行最大Z振級處理，僅做振動加速度級處理，計算12輛列車通過時的實測結(jié)果平均值，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，樓板測點（1F-Z7、2F-Z7）的振動加速度級均大于墻壁測點的振動加速度級，二層樓板測點的振級小于一層樓板測點的振級，平均減小4.8 dB左右。圖4為排練廳一層樓板和二層樓板振動加速度級1/3倍頻程分布曲線，可見，一層分頻振級最大值出現(xiàn)在80 Hz，二層分頻振級最大值出現(xiàn)在63 Hz，二層樓板測點的振動在12.5 Hz～40 Hz較強，經(jīng)分析對應(yīng)該頻率的振動主要由二層樓板固有特性引起。

1.2.2 室內(nèi)噪聲測試結(jié)果分析

為分析室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲的頻率分布特性，對列車通過時室內(nèi)噪聲聲壓信號進行1/3倍頻程聲壓級處理，同時計算無列車通過時對應(yīng)的背景噪聲聲壓級，圖5展示了建筑一層和二層室內(nèi)實測信號與背景噪聲1/3倍頻程圖，可見，在16 Hz～100 Hz頻段內(nèi)，實測噪聲值明顯大于背景噪聲值；在100 Hz以上兩者基本重合，說明地鐵運行引起的二次結(jié)構(gòu)噪聲主要集中在16 Hz～100 Hz頻段內(nèi)。

表1 各室內(nèi)測點振動加速度級（未計權(quán)）/dB

圖4 現(xiàn)有排練廳樓板1/3倍頻程振動加速度級（未計權(quán)）

圖6展示室內(nèi)一層和二層房間室內(nèi)總實測值與背景噪聲值之差的1/3倍頻程曲線，可見，在63 Hz～100 Hz范圍內(nèi)，實測值與背景噪聲聲壓級之差最大，約在6 dB以上，峰值出現(xiàn)在63 Hz和80 Hz處，這與室內(nèi)振動測試結(jié)果一致，說明該噪聲值主要由建筑結(jié)構(gòu)的振動產(chǎn)生。而在16 Hz～63 Hz范圍內(nèi)，實測值與背景噪聲聲壓級之差在0.5 dB～3 dB內(nèi)。

2 三維數(shù)值仿真模型

2.1 聲學(xué)波動方程

建立數(shù)值仿真模型對聲場進行流固耦合分析時，綜合考慮結(jié)構(gòu)的動力方程與Navier-Stokes方程的動量方程和連續(xù)性方程。聲學(xué)基本方程是流體方程把空氣作為特殊流體條件下的簡化。對理想流體介質(zhì)做以下假設(shè)：

(1)流體是可壓縮的，密度隨壓力變化而變化；

(2)流體是非粘性流體，忽略粘性引起的能量損耗；

(3)流體中沒有不規(guī)則流動；

(4)流體是均質(zhì)的，各點平均密度和聲壓相同。

流體的動量方程（Navier-Stokes方程）和連續(xù)性方程可以簡化為聲場波動方程

c為流體介質(zhì)中的聲速，其中ρ0為流體密度，k為流體體積模量；P為聲壓；t為時間。

綜合考慮離散化的結(jié)構(gòu)方程和無損耗的波動方程，將界面S處流體聲壓荷載加入結(jié)構(gòu)有限元方程中得到

2.2 有限元模型建立

采用大型有限元軟件Ansys根據(jù)上述測試對象建立隧道-土體-建筑-聲場三維仿真模型，模型如圖7所示，利用建筑物室外地表振動實測數(shù)據(jù)對計算模型參數(shù)進行調(diào)整、校核、驗算，進而計算分析該建筑室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲，計算結(jié)果與實測結(jié)果進行對比分析。

模型包括隧道、巖土、建筑及空氣單元，模型長、寬、高為139.89 m×79 m×35 m，模型約含26.0萬個單元，其中聲學(xué)單元有16.1萬個，節(jié)點約有12.1萬個，網(wǎng)格尺寸為2 m。模型中土體、隧道、軌道部分采用SOLID45模擬，建筑中梁、柱采用梁單元BEAM188模擬，墻體、樓板采用SHELL63單元模擬。

圖5 建筑室內(nèi)實測噪聲與背景噪聲1/3倍頻程曲線

圖6 建筑室內(nèi)噪聲實測值與背景噪聲值之差分布

圖7 隧道-土體-建筑-聲場三維有限元模型

采用黏彈性人工邊界條件消除反射波的計算影響。通過在人工截斷的邊界上設(shè)置連續(xù)分布的并聯(lián)彈簧-阻尼器系統(tǒng)來等效模擬，其中彈簧元件的彈性系數(shù)Kb及黏性阻尼器的阻尼系數(shù)Cb的計算公式如下[9]

式中ρ和G分別表示介質(zhì)的質(zhì)量密度和剪切模量;R表示波源至人工邊界的距離；c表示介質(zhì)中的波速，法向人工邊界波速取縱波波速，切向人工邊界波速取剪切波波速；參數(shù)α根據(jù)人工邊界的類型及設(shè)置方向取值。

根據(jù)地質(zhì)資料，將土層劃分為五層，每層土體的埋深及物理材料參數(shù)見表3。地鐵隧道中心線埋深為20.87 m，對近距離隧道列車行駛對建筑結(jié)構(gòu)的振動影響進行數(shù)值計算分析。隧道壁、軌道、建筑結(jié)構(gòu)和墻體材料均采用強度為C35的混凝土。

利用有限元軟件Ansys可以對聲學(xué)和流體-結(jié)構(gòu)相互作用進行分析，聲學(xué)單元Fluid30可以模擬室內(nèi)空氣的流動。圖8所示為結(jié)構(gòu)-流體有限元模型，內(nèi)部空氣單元采用只有一個自由度（聲壓）的Fluid30模擬，與墻體接觸的空氣單元采用具有四個自由度（三個方向的位移及聲壓）的Fluid30進行模擬，在流體與建筑樓板和墻體接觸面采用流固耦合界面（FSI）。

通過此模型可以計算四周墻體振動所輻射的聲壓值，模型中未考慮建筑墻體的反射和吸聲系數(shù)，且實際建筑樓板為木質(zhì)地板，模型中未考慮。

圖8 建筑室內(nèi)聲場有限元模型

3 計算結(jié)果分析

3.1 模型校核

由于無法獲取隧道內(nèi)部真實的列車源強振動數(shù)據(jù)，本文根據(jù)列車軸重、車輪個數(shù)、軸間距等列車實際參數(shù)，結(jié)合場地土實測地鐵振動頻譜特性，構(gòu)建由不同頻率正弦力組合而成的列車激振力，并采用考慮列車運行速度的移動列車荷載輸入方法，圖9為本文模型中車輪激振力時程曲線。

采用上述有限元模型和列車荷載激振力模擬計算地鐵通過對場地土的振動影響，并與場地土實測數(shù)據(jù)進行對比驗證。

為驗證該數(shù)值仿真模型的計算精度，利用建筑附近室外場地土測點作為模型校核點對模型計算參數(shù)進行調(diào)整、校核，校核點距離近軌隧道中心線為25 m，校核點與隧道、建筑物的相對位置關(guān)系如圖10所示。

圖9 輪軌激振力時程曲線

現(xiàn)場實測值與計算值振動加速度級（未計權(quán)）分別為93.31 dB和92.58 dB，差值僅為0.79 dB。進一步將計算與實測加速度頻譜進行對比(見圖10)，可以看出在1 Hz～80 Hz范圍內(nèi)幅值和頻譜分布規(guī)律基本一致，僅在71 Hz左右數(shù)值計算值大于實測值。因此，該數(shù)值模型計算精度滿足模型校核要求。

表3 土層物理參數(shù)

圖10 校核點與建筑相對位置圖

圖11 校核點實測值與計算值頻譜對比圖

3.2 室內(nèi)噪聲分析

利用上述模型對地鐵運行引起的室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲聲壓進行計算，并做線性聲壓級處理，將計算結(jié)果與實測結(jié)果進行對比，如圖12所示。

從圖中可以看出，在100 Hz以下，兩者頻率分布趨勢較為一致，均在63 Hz處出現(xiàn)最大值，計算結(jié)果略大于實測值，這主要是由于計算模型未考慮室內(nèi)四壁的吸聲系數(shù)；在100 Hz以上，實測結(jié)果顯著大于仿真結(jié)果，計算值呈迅速下降趨勢，這主要是由于受計算機計算效率的影響，仿真模型網(wǎng)格尺寸劃分較大，無法有效模擬高頻范圍的振動。而實測結(jié)果表明地鐵引起的室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲影響主要集中在16 Hz～100 Hz范圍內(nèi)，因此采用該數(shù)值仿真方法計算地鐵引起的室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲具有一定的可靠性。

3.3 室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲分布特點

為分析室內(nèi)不同空間位置處的二次結(jié)構(gòu)噪聲，提取一層排練廳室內(nèi)不同空間位置處的聲壓級數(shù)據(jù)進行計算，圖13(a)為噪聲提取點平面位置示意圖，其中拾取點1-9位于房間正中心處，拾取點1-1、1-4、1-14、1-17空間位置相互對稱。為分析同一位置不同高度的聲場分布情況，分別提取距離樓板1 m、2.35 m、4 m處三個不同高度處的聲壓，計算結(jié)果如圖13(d)所示。圖13(b)為高度H=2.35 m處相互對稱位置的拾取點聲壓級，可見4個拾取點的噪聲值頻率分布趨勢基本一致，各拾取點的最大差值約2 dB左右，因此空間對稱位置處的聲壓級差異較小。圖13(c)為高度H=2.35 m處不同位置拾取點的聲壓級，四個點距四周墻壁的距離由遠及近分別為1-9、1-6、1-2、1-1，可見，除個別頻率外，距離各墻壁最遠中心位置的拾取點1-9的噪聲值最小，其次為點1-6；而點1-1與1-2兩者相比，在50 Hz以下，點1-1的噪聲值略大，而在50 Hz以上，點1-1的噪聲反而比點1-2的值小。圖13(d)為不同頻率、不同高度處相同位置拾取點的聲壓級，可得，在中心頻率25 Hz～50 Hz范圍內(nèi)，高度H=2.35 m處拾取點的聲壓級位于H=1 m和H=4 m兩者聲壓級之間，而其他頻率范圍內(nèi)，高度H=2.3 5m處的噪聲值最小。

4 結(jié)語

對北京地鐵正線沿線附近某二層音樂廳室內(nèi)振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲特性進行現(xiàn)場測試和數(shù)值計算分析。實測結(jié)果表明，地鐵振動引起的音樂廳樓板的振動峰值出現(xiàn)在63 Hz和80 Hz處，地板垂向振動大于墻體水平振動，其中一層樓板處的振動加速度級比二層的大4.8 dB左右。地鐵列車通過對本音樂排練廳室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲影響主要集中在16 Hz～100 Hz頻率范圍內(nèi)。

圖12 一層和二層室內(nèi)中心位置處二次結(jié)構(gòu)噪聲聲壓值

圖13 不同空間位置處室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲

本文建立隧道-巖土-建筑-空氣精細化室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲數(shù)值仿真模型，計算室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲，與實測結(jié)果的對比分析表明，在100 Hz以下，仿真結(jié)果與實測結(jié)果趨勢上較為一致，而在100 Hz以上，實測結(jié)果明顯大于仿真預(yù)測結(jié)果，計算結(jié)果迅速減小，這主要是由于仿真有限元網(wǎng)格尺寸受到計算機計算效率的限制，無法有效模擬高頻范圍（100 Hz以上）的振動，同時由于仿真模型中未考慮墻面反射及吸聲作用，室內(nèi)二次噪聲計算值與實測值幅值差別較大。實測結(jié)果表明，地鐵列車通過引起的振動和室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲頻率范圍主要集中在100 Hz內(nèi)，因此可以認為該數(shù)值方法計算地鐵引起的該建筑物室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲是可行的。

通過分析不同空間位置處二次結(jié)構(gòu)噪聲分布特點可以發(fā)現(xiàn)，空間相對稱位置處噪聲值較為一致，差值在2 dB以內(nèi)；另外，除個別頻率外，拾取點位置距離墻壁及樓板越遠，噪聲值越小，但差值均較小，這可能與文中未考慮墻面反射及吸聲作用有關(guān)。在實際應(yīng)用過程中，為更加有效模擬地鐵列車引起的室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲，需要進一步解決模型網(wǎng)格尺寸與計算效率之間關(guān)系的問題以及考慮建筑物室內(nèi)反射及吸聲作用。

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Test and SimulationAnalysis of Ground-borne Noise in a Rehearsal Hall Caused by Subway Operation

WU Yu-bin1,SONG Rui-xiang1,ZENG Qin-e1,2,WU Dan1,HE Lei1,HU Wen-cheng1,3
(1.Beijing Municipal Institute of Labour Protection,Beijing 100055,China;2.BeiJing Jiaotong University,Beijing 100044,China;3.Beijing NV&M Technology Co.Ltd.,Beijing 100055,China)

With the rapid development of rail transportation,the ground-borne noise induced by passing-by trains in subways has been attracting serious public attentions.In this paper,the numerical simulation method for prediction of the ground-borne noise is studied with a rehearsal room beside two subway lines in Beijing as an example.First of all,a series of vibration tests on the structural floors and walls is conducted,and the sound pressure at the room center is measured.The characteristics of the vibration and the ground-borne noise caused by subway trains are summarized.Then,a tunnel-soilstructure coupled 3D finite element model of is established by means of Ansys to simulate the ground-borne noise.The results are compared with the test data.It shows that the numerical result agrees well with the test result below 100 Hz,and the peak of the ground-borne noise is found at 63 Hz in both results.Above 100 Hz,however,the simulation result is smaller than the test result due to the influence of the mesh size.Since frequency of the vibration caused by passing-by trains is usually in the range of 1-100 Hz,the simulation result is considered to be appropriate and sufficiently accurate.The proposed model provides a reference for similar cases in the prediction of the ground-borne noise induced by passing-by trains in subways.

acoustics;subway;ground-borne noise;in-situ test;numerical simulation

T112.3；TU311.3

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.025

1006-1355(2017)06-0120-06

2016-12-12

2016年北京市財政資助項目(PXM2016_178304_000011)

曾欽娥(1990-)，女，江西省宜春市人，碩士，主要研究方向為環(huán)境振動與噪聲。E-mail:250295064@qq.com