不同浸沒深度下錐型噴嘴結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性研究

蒲 鑫，吳耀中，李維嘉

（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,武漢 430074）

不同浸沒深度下錐型噴嘴結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性研究

蒲 鑫，吳耀中，李維嘉

（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,武漢 430074）

錐形噴嘴結(jié)構(gòu)工作環(huán)境復(fù)雜，其浸沒深度會(huì)隨著工況的不同經(jīng)常改變，研究不同浸沒深度下錐形噴嘴結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性具有重要意義。利用聲固耦合有限元法，得到錐型噴嘴結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率與模態(tài)振型。利用壓電陶瓷作為傳感器和作動(dòng)器搭建模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用正弦掃頻的方法，測(cè)得錐型噴嘴結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率，驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。最后利用數(shù)值方法研究不同浸沒深度下錐形噴嘴結(jié)構(gòu)的耦合振動(dòng)特性。

振動(dòng)與波；錐型噴嘴；模態(tài)分析；聲固耦合；不同浸沒深度

錐形噴嘴結(jié)構(gòu)是船舶噴水推進(jìn)器的典型構(gòu)件。其振動(dòng)會(huì)給艦船帶來許多危害，如產(chǎn)生噪聲和影響艦船隱身性能等[1]。同時(shí)，由于噴嘴結(jié)構(gòu)工況復(fù)雜，實(shí)際工作中經(jīng)常變換浸沒深度，不同耦合深度會(huì)帶來固有振動(dòng)特性的復(fù)雜性。因此研究噴嘴結(jié)構(gòu)在不同浸沒深度下的固有振動(dòng)特性對(duì)噴水推進(jìn)器減振降噪具有重要意義。

類似噴嘴結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的研究工作并不多見。Y.Kerboua等研究了筒內(nèi)流體對(duì)錐型圓筒殼體振動(dòng)特性的影響，其結(jié)合有限元方法和經(jīng)典板殼振動(dòng)理論，提出了一種新的方法來預(yù)測(cè)錐型圓筒殼體的振動(dòng)特性[2]。李天勻等通過建立靜水壓力下的圓錐殼體的聲-固耦合振動(dòng)方程，采用波傳播法和Galerkin法求解了不同靜水壓下的頻率特性，在處理耦合面的流體聲載荷時(shí)其將錐殼分解成多個(gè)柱殼微段流體載荷疊加，得到了靜壓與殼體固有頻率的平方近似成線性關(guān)系的重要結(jié)論[3]。李天勻等運(yùn)用能量泛函變分原理，分析了有限長(zhǎng)半充液簡(jiǎn)支圓柱殼的振動(dòng)特性[4]。王鵬等研究了淺水域中圓柱殼的固有振動(dòng)特性，分析了自由液面和剛性壁面對(duì)固有特性的影響[5]。鄧乃旗等基于Flügge殼體理論，采用冪級(jí)數(shù)法研究了水下截頂環(huán)肋圓錐殼體的自由振動(dòng)特性，同李天勻的研究一樣，其也將圓錐殼體分段來考慮水的流體負(fù)載的影響[6]。楊鳴等基于聲-固耦合算法對(duì)儲(chǔ)液容器進(jìn)行濕模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力作用使結(jié)構(gòu)模態(tài)有增大的趨勢(shì)，但同液體的慣性效應(yīng)使耦合模態(tài)下降相比可以忽略[7]。學(xué)者們的研究多數(shù)集中在完全浸沒或者半浸沒狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性分析，主要采用理論分析和數(shù)值仿真方法，缺乏通過實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究。課題組前期利用壓電陶瓷作為傳感器和作動(dòng)器，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究了空氣中錐形結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主動(dòng)控制方法[8]。

本文將數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，研究了噴嘴結(jié)構(gòu)在水中的固有振動(dòng)特性。采用聲固耦合的思路，基于有限元方法(FEM)計(jì)算出噴嘴結(jié)構(gòu)在進(jìn)口端完全固定的條件下在水中的耦合模態(tài)的模態(tài)參數(shù)，并通過模態(tài)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的有效性。最后利用數(shù)值方法研究不同浸沒深度下錐形噴嘴結(jié)構(gòu)的耦合振動(dòng)特性。

1 研究對(duì)象

考慮典型的錐形噴嘴結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中噴嘴大端中面半徑R1=150 mm，小端中面半徑R2=99 mm，軸線方向長(zhǎng)度L=500 mm，壁厚為1 mm，結(jié)構(gòu)材料為鋁合金。噴嘴完全浸沒在水中，其大端完全固定在基座上，小端為自由端。模型參數(shù)如表1所示。

圖1 錐形噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸

表1 結(jié)構(gòu)與流體模型參數(shù)

2 耦合固有振動(dòng)特性研究

2.1 數(shù)值計(jì)算

2.1.1 流固耦合有限元運(yùn)動(dòng)方程

考慮流體加載效應(yīng)的結(jié)構(gòu)有限元運(yùn)動(dòng)方程可以通過下式表示[9]

式中MS、CS、KS分別為n×1階質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣，分別為n×1階時(shí)域加速度、速度及位移響應(yīng)矩陣，F(xiàn)S對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)所受外部負(fù)載力矩陣，F(xiàn)f對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)表面流體力矢量矩陣。由速度勢(shì)理論，結(jié)構(gòu)表面流體力矢量矩陣

式中G為法矢量方向余弦轉(zhuǎn)換矩陣，p為邊界元節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)矢量，為形狀函數(shù)矩陣，Cf與Mf為附連流體阻尼矩陣與附連流體質(zhì)量矩陣。

對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)有

將式(2)、式(3)代入式(1)中，可求得結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元的運(yùn)動(dòng)方程式[10]

2.1.2 數(shù)值分析結(jié)果

基于流固耦合有限元方法，利用通用有限元軟件Virtual.Lab Acoustic模塊對(duì)浸入水中的錐形噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。其中流體域長(zhǎng)750 mm，寬550 mm，高550 mm。流體有限元網(wǎng)格全部生成為四面體單元網(wǎng)格，流體有限元模型共有489 269個(gè)網(wǎng)格單元103 459個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 有限元網(wǎng)格

計(jì)算結(jié)果表明，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，固有頻率是成對(duì)出現(xiàn)的，相同固有頻率下的振型相似。

圖3給出了計(jì)算得到的第1、3、4階耦合模態(tài)振型及其固有頻率，其余各階與其成對(duì)出現(xiàn)的階數(shù)模態(tài)振型相似，限于篇幅在此不再贅述。

圖3 結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

圖4 系統(tǒng)組成圖

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

采用壓電陶瓷作為傳感器和作動(dòng)器，搭建模態(tài)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的硬件組成原理框圖如圖4所示，系統(tǒng)實(shí)物圖如圖5所示。

作動(dòng)器激振點(diǎn)與傳感器測(cè)量點(diǎn)的位置在模態(tài)實(shí)驗(yàn)中十分重要，在本實(shí)驗(yàn)中，采用結(jié)構(gòu)模態(tài)實(shí)驗(yàn)D優(yōu)化準(zhǔn)則的方法[11]，將傳感器與作動(dòng)器布置在模態(tài)振型中位移最大的位置，即靠近噴嘴結(jié)構(gòu)自由端處。

圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

由于不同的測(cè)量點(diǎn)測(cè)得的振型有一定的差異，為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，本實(shí)驗(yàn)使用一個(gè)壓電作動(dòng)器、兩個(gè)壓電傳感器。1號(hào)壓電傳感器布置在與作動(dòng)器同圓周180度處，2號(hào)傳感器布置在與作動(dòng)器同圓周90度處。作動(dòng)器與傳感器布局圖如圖6所示。

圖6 作動(dòng)器與傳感器布置圖

2.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過對(duì)結(jié)構(gòu)施加正弦掃頻激勵(lì)進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)是目前較為常用的模態(tài)實(shí)驗(yàn)方法[12]?；贚abview平臺(tái)在上位機(jī)編寫實(shí)驗(yàn)軟件，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采樣頻率設(shè)為1 000 Hz，采用正弦掃頻激勵(lì)的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激振，掃頻范圍為50 Hz～250 Hz。

1號(hào)傳感器測(cè)得結(jié)果如圖7所示。

圖7 1號(hào)傳感器所測(cè)振動(dòng)頻域分布

2號(hào)傳感器測(cè)得結(jié)果如圖8所示。

圖8 2號(hào)傳感器所測(cè)振動(dòng)頻域分布

比較上述兩圖的結(jié)果，可得噴嘴結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)模態(tài)分布（前6階），實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的對(duì)比如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)與流體模型參數(shù)

實(shí)測(cè)結(jié)果表明，在低階模態(tài)區(qū)域，通過聲固耦合有限元法得到的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)較為接近，高階模態(tài)區(qū)域的誤差與實(shí)測(cè)結(jié)果較大，這主要是由實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)的幾何模型與數(shù)值仿真的幾何模型的差異造成的。實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)在噴嘴結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上還添加了安裝所需的法蘭，此外，傳感器、作動(dòng)器及其水密封膠、信號(hào)傳遞的導(dǎo)線等都是誤差的來源。

3 不同浸沒深度下固有振動(dòng)特性研究

錐形噴嘴結(jié)構(gòu)經(jīng)常工作在非完全浸沒的狀態(tài)下，因此運(yùn)用有限元法對(duì)不同浸沒深度下錐形噴嘴的耦合振動(dòng)特性進(jìn)行研究，如圖9所示。

錐形噴嘴結(jié)構(gòu)浸沒深度為h。研究中浸沒深度h分別取0 mm（空氣中）、150 mm（半浸沒）、300 mm（臨界浸沒）和550 mm（完全浸沒）。其分析結(jié)果如圖10所示。

圖9 錐形噴嘴浸沒深度示意圖

圖10 不同浸沒深度結(jié)構(gòu)耦合固有頻率對(duì)比

由圖10中可以看出，由于流固耦合的影響，結(jié)構(gòu)在水中的固有頻率與空氣中相比大大降低。而對(duì)于沒有完全浸沒的結(jié)構(gòu)，隨著浸沒深度的增加，結(jié)構(gòu)的耦合固有頻率逐漸降低，但是其固有頻率不再像完全浸入水中和空氣中那樣成對(duì)出現(xiàn)，說明沒有完全浸沒的結(jié)構(gòu)由于自由液面的影響，其固有頻率相比于另外兩種情況更為復(fù)雜。因此，對(duì)不同浸沒深度結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性進(jìn)行研究具有重要意義，課題組后續(xù)會(huì)對(duì)沒有完全浸沒的噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值分析的準(zhǔn)確性，分析結(jié)構(gòu)的耦合固有振動(dòng)特性，為振動(dòng)主動(dòng)控制提供理論基礎(chǔ)。

4 結(jié)語

本文通過數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)兩種方法對(duì)噴嘴結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性進(jìn)行研究。數(shù)值仿真采用聲固耦合有限元法，實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，采用正弦掃頻的方法，得到噴嘴結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)模態(tài)。結(jié)果表明，數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果在低階模態(tài)結(jié)果一致。實(shí)測(cè)結(jié)果在高階模態(tài)與數(shù)值仿真存在較大誤差，其可能的原因是結(jié)構(gòu)幾何模型和約束條件與數(shù)值仿真中的差異。最后，運(yùn)用數(shù)值方法對(duì)不同浸沒深度下錐形噴嘴結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性進(jìn)行研究。結(jié)果表明，由于流固耦合的影響，結(jié)構(gòu)在水中的固有頻率比空氣中大大降低。同時(shí)，由于自由液面的存在，非完全浸沒狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的耦合固有特性更為復(fù)雜。

[1]李維嘉，曹青松.船舶振動(dòng)主動(dòng)控制的研究進(jìn)展與評(píng)述[J].中國(guó)造船，2007(2)：68-79

[2]KERBOUA Y,LAKIS AA,HMILA M.Vibration analysis of truncated conical shells subjected to flowing fluid[J].Applied Mathematical Modelling,2010,34(3):791-809.

[3]李天勻，郭文杰，朱翔，等.水下圓錐殼臨界載荷-頻率特性分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2015(6)：746-749.

[4]李天勻，王露，郭文杰，等.有限長(zhǎng)半充液圓柱殼振動(dòng)特性分析[J].中國(guó)艦船研究，2016(02)：106-110.

[5]王鵬，李天勻，朱翔，等.淺水域中圓柱殼固有振動(dòng)特性分析[J].中國(guó)造船，2016(3)：72-82.

[6]鄧乃旗，陳美霞，張聰.水下截頂環(huán)肋圓錐殼的自由振動(dòng)[C].船舶水下噪聲學(xué)術(shù)討論會(huì)，2013.

[7]楊鳴，王輝，段玉康，等.基于聲-固耦合算法的儲(chǔ)液容器濕模態(tài)分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(5)：152-154.

[8]孫龍飛，李維嘉，吳耀中.壓電陶瓷在錐形圓筒振動(dòng)主動(dòng)控制中的應(yīng)用[J].噪聲與振動(dòng)控制，2016，36(4)：188-192.

[9]Virtual.Lab online help[Z].Rev 11-SL2.LMS,2013.

[10]鄒元杰，趙德有.水下結(jié)構(gòu)聲固耦合振動(dòng)的特征值計(jì)算[J].船舶力學(xué)，2004，8(2)：109-120.

[11]鄧國(guó)紅.基于壓電陶瓷的轎車頂棚振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2010.

[12]李曉軍，張雨，王玉國(guó)，等.通過掃頻激振確定高速列車門系統(tǒng)固有頻率[J].南京工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2011，9(2)：1-5.

Study on Natural Vibration Characteristics of Typical Conical Nozzles under Different Submersion Depths

PU Xin,WU Yao-zhong,LI Wei-jia
(School of NavalArchitecture and Ocean Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430070,China)

The working circumstance of conical nozzle structures are complex and their submersion depths vary frequently with different working conditions.So,it is important to study the vibrational characteristics of typical conical nozzle structures under different submersion depths.In this study,based on the acoustic-structural coupled FEM method,the first 6-order frequencies and modals are obtained.By using the actuators and sensors made of piezoelectric ceramics,the experimental platform is established to acquire the vibrational characteristics of the conical nozzle structures.Using sinusoidal scanning method,the first 6-order natural frequencies of the conical nozzle are measured.Comparing the numerical simulation result with the test result,the correctness of the numerical simulation is verified.Finally,the numerical method is used to analyze the vibrational characteristics of the typical conical nozzle under different submersion depths.

vibration and wave;conical nozzle;modal analysis;acoustic-structural coupling;different submersion depths

O328；TB535

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.015

1006-1355(2017)06-0077-04

2017-04-06

蒲鑫（1992-），男，四川省南充市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)控制。

李維嘉，男，博士生導(dǎo)師。E-mail:liweijia@hust.edu.cn