寬幅箱形梁橋設(shè)計(jì)與計(jì)算方法研究

包啟航

（中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇南京210014）

寬幅箱形梁橋設(shè)計(jì)與計(jì)算方法研究

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總結(jié)了目前橋梁工程中常用的箱梁橋體系各種設(shè)計(jì)和計(jì)算方法，對(duì)所述的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行詳細(xì)的研究和比較，歸納了多箱室和單箱單室連續(xù)箱梁常用的設(shè)計(jì)和計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)重點(diǎn)提出適合于寬箱梁橋的設(shè)計(jì)方法。

箱梁；設(shè)計(jì)；計(jì)算；梁格法；空間模型

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋是預(yù)應(yīng)力橋梁的一種，它具有整體性能好、結(jié)構(gòu)剛度大、變形小、抗震性能好的優(yōu)點(diǎn)，又加上預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋橋型的設(shè)計(jì)施工均較成熟，施工質(zhì)量和施工工期能得到控制，成橋后養(yǎng)護(hù)工作量小，使得這種橋型在公路和鐵路橋梁工程中得到廣泛采用。我國(guó)自上世紀(jì)50年代中期開(kāi)始修建預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋，至今已有50多年的歷史，比歐洲起步晚，但近年來(lái)發(fā)展迅速，在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)分析、試驗(yàn)研究、預(yù)應(yīng)力材料及工藝設(shè)備、施工工藝等方面日新月異，預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的設(shè)計(jì)技術(shù)與施工技術(shù)都已達(dá)到相當(dāng)高的水平[1]。

箱形截面能適應(yīng)多種使用條件，特別適合于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋、變寬度橋。箱梁有較大的抗扭剛度，應(yīng)力值較低，徐變變形較小，箱梁截面有單箱單室、單箱雙室或多室，早期為矩形箱，逐漸發(fā)展成斜腰板的梯形箱。連續(xù)箱梁具有橋面接縫少、剛度大、整體性強(qiáng)，外形美觀，便于養(yǎng)護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。我國(guó)20世紀(jì)70年代公路上開(kāi)始修建連續(xù)箱梁橋，到目前為止已建成了多座連續(xù)箱梁橋。

進(jìn)入21世紀(jì)，中國(guó)高速鐵路實(shí)現(xiàn)了跨越式的發(fā)展，根據(jù)國(guó)家中長(zhǎng)期路網(wǎng)規(guī)劃，到2020年，全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程將達(dá)到12萬(wàn)km以上，客運(yùn)專(zhuān)線10萬(wàn)km以上。在客運(yùn)專(zhuān)線上，橋梁占了較大的比例，比如京滬高鐵全線橋梁占京津城際橋梁比例更是達(dá)到8成。其中，連續(xù)箱梁得到了大量的應(yīng)用。連續(xù)箱梁橋的施工方法多種多樣，只能因時(shí)因地，根據(jù)安全經(jīng)濟(jì)、保證質(zhì)量.降低造價(jià)、縮短工期等因素綜合考慮選擇。一般常用的方法有：立支架就地現(xiàn)澆、預(yù)制拼裝、懸臂澆筑、頂推、用移動(dòng)模架逐跨現(xiàn)澆施工等[2,4，5]。

隨著橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展，特別是箱型截面梁開(kāi)始使用后，結(jié)構(gòu)越來(lái)越大型化，結(jié)構(gòu)體系也越來(lái)越多樣。這些橋梁的結(jié)構(gòu)形式和受力類(lèi)型已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了規(guī)范“原型結(jié)構(gòu)”所定義的結(jié)構(gòu)特征。

為了將規(guī)范更廣泛地應(yīng)用于所有結(jié)構(gòu)，規(guī)范研究及制訂部門(mén)和設(shè)計(jì)單位均做了大量的努力。對(duì)于變得大型、復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)，一方面采用設(shè)計(jì)計(jì)算向規(guī)范“靠攏”的方法：如采用放大系數(shù)的方法來(lái)綜合考慮結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，以及在橋梁結(jié)構(gòu)中采用有效分布寬度，目的都是將寬橋“變窄”以適應(yīng)規(guī)范中柔細(xì)單梁采用的全截面的配筋方法，使結(jié)構(gòu)計(jì)算與規(guī)范規(guī)定盡量吻合；另一方面采用規(guī)范盡量“外延”的方法，以盡量擴(kuò)大規(guī)范適用范圍，如我國(guó)規(guī)范中將抗剪設(shè)計(jì)方法中的剪跨比廣義化，使之能同樣應(yīng)用于連續(xù)梁橋及其它復(fù)雜體系橋梁。規(guī)范和設(shè)計(jì)計(jì)算“兩邊靠攏”的方法，使現(xiàn)行規(guī)范體系繼續(xù)勉強(qiáng)適用于不同的橋梁結(jié)構(gòu)體系。對(duì)于完全超出規(guī)范范疇的“新型”結(jié)構(gòu)，如鋼－混凝土疊合梁、FRP結(jié)構(gòu)等，則基本上需要仿照規(guī)范“原型結(jié)構(gòu)”的設(shè)計(jì)理論和試驗(yàn)方法再來(lái)一遍，以使其表達(dá)方式與現(xiàn)行規(guī)范體系相協(xié)調(diào)[8]。

因此，為適應(yīng)現(xiàn)代橋梁體系的多樣化，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）[3]應(yīng)做出相應(yīng)的修訂或調(diào)整，使得規(guī)范“外延”有理可依。因此，對(duì)于寬箱梁橋，規(guī)范的設(shè)計(jì)計(jì)算方法顯得尤為單薄。

1 寬箱梁的特點(diǎn)

對(duì)于箱梁結(jié)構(gòu)，特別是如圖1所示的寬箱梁結(jié)構(gòu)，同樣存在各道腹板的荷載橫向分配問(wèn)題，設(shè)計(jì)者也希望得到一個(gè)系數(shù)來(lái)反映各道腹板受力的不同之處。在單梁模型計(jì)算中，往往借用“橫向分布”的概念，將各道腹板看成一根梁，采用與多道梁式結(jié)構(gòu)同樣的橫向分布計(jì)算方法來(lái)計(jì)算。圖1所示的陰影部分可能是受力最大的區(qū)域，故設(shè)計(jì)者往往希望采用一個(gè)放大系數(shù)而將部分位置擴(kuò)展至全斷面，從而簡(jiǎn)化成單梁以適用習(xí)慣算法。

圖1 多室寬箱梁截面

但是，除了對(duì)荷載形式有要求外，實(shí)際上“橫向分布”概念還有二個(gè)基本前提：即簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)和每道腹板下均設(shè)有支座，這是這一概念提出時(shí)候的主流橋梁形式和支撐體系，而現(xiàn)代橋梁無(wú)論是結(jié)構(gòu)形式還是支撐體系已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)的大量采用使“橫向分布”概念的這二個(gè)基本前提（簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)和每道腹板下均設(shè)有支座）均發(fā)生改變。由于寬箱梁不可能在每道腹板下設(shè)支承且大都為連續(xù)結(jié)構(gòu)，可見(jiàn)，其力學(xué)圖式與圖2的計(jì)算原型結(jié)構(gòu)相差甚遠(yuǎn)，特別是簡(jiǎn)支支撐條件已完全改變。所以采用傳統(tǒng)G-M計(jì)算方法并不適用寬箱梁，采用常規(guī)方法計(jì)算的“放大系數(shù)”未必算得準(zhǔn)，也未必包的住，甚至連橫向分布概念本身都不適用[6-8]。

圖2 多梁式簡(jiǎn)支梁橋

由上述分析可以得出，不同的橋面系構(gòu)造其內(nèi)力的分布規(guī)律是不同的，即使在同一橋面系的結(jié)構(gòu)中，不同的內(nèi)力也有不同的分布規(guī)律；已有的橫向分布計(jì)算理論已經(jīng)不能滿(mǎn)足實(shí)際工程中日益增多的復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)分析，需要建立更加精細(xì)、實(shí)用的空間計(jì)算分析方法[5]。

2 箱梁橋的設(shè)計(jì)狀態(tài)

到目前為止，為更好的理解箱梁的空間受力特點(diǎn)，已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究工作，也提出了多種計(jì)算分析方法：有限元法、有限條帶法、折板法及梁格法。在實(shí)際工程應(yīng)用中，主要有三種常用的計(jì)算分析方法得到廣泛應(yīng)用：?jiǎn)瘟耗Ｐ?、平面梁格模型和?shí)體（板殼）有限元模型。這三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，有時(shí)候也聯(lián)合一種或兩種方法共同使用。

對(duì)于寬跨比較小的箱梁，目前縱向和橫向大多采用桿單元模型進(jìn)行分析?？v橋向采用平面梁?jiǎn)卧M(jìn)行分析，通過(guò)建立模型對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、耐久性等進(jìn)行驗(yàn)算，橫橋模型是建立一個(gè)橫向框架模型，分析箱梁的頂、底板及腹板的框架效應(yīng)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果配置普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋[7，8]。

寬跨比較小的橋梁可簡(jiǎn)單的采用單梁等模型，也就是所謂的“窄梁”設(shè)計(jì)模型，來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于剪力滯、偏載等效應(yīng)，將寬跨比超過(guò)0.5的箱梁橋的設(shè)計(jì)依然套用“窄梁”的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，便顯得有些牽強(qiáng)，有時(shí)候反而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果漏項(xiàng)或系數(shù)取值過(guò)大或不足。

3 寬箱梁的應(yīng)用及設(shè)計(jì)方法

隨著經(jīng)濟(jì)和交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，以滿(mǎn)足國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，對(duì)道路提出了更多要求，一方面需要增加車(chē)道，另一方面需要提高增大橋梁寬度。由此變寬、開(kāi)叉橋、小半徑等超常規(guī)寬度的連續(xù)箱梁橋大量應(yīng)用于現(xiàn)狀道路上，但是對(duì)于此類(lèi)橋梁缺乏足夠的認(rèn)識(shí)和研究，缺少對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)方法，目前單梁橫向分布計(jì)算的主要方法是單梁模型、單梁或梁格模型和空間（板、實(shí)體）模型，這些模型存在各自的特點(diǎn)，以下將詳細(xì)介紹。

3.1 基于傳統(tǒng)橫向分布的單梁計(jì)算方法

對(duì)于多箱室的寬箱梁采用傳統(tǒng)的橫向分布理論，先計(jì)算各道板的橫向分布系數(shù)，然后對(duì)每道腹板進(jìn)行單梁分析。這種硬套規(guī)范的方法尚缺乏足夠的試驗(yàn)和空間計(jì)算驗(yàn)證。由于缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)，甚至有些橋梁設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的采用活荷載乘以固定的放大系數(shù)，這種假定的估算方式難以保證結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

如在設(shè)計(jì)實(shí)踐中，預(yù)應(yīng)力混凝土直線箱梁橋一般對(duì)彎矩和剪力采用一個(gè)經(jīng)驗(yàn)放大系數(shù)加以估算，即對(duì)活載彎矩放大15%，對(duì)活載剪力放大5%，這些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)是由過(guò)去較窄的直箱梁橋得到的。對(duì)于現(xiàn)在3～4個(gè)行車(chē)道的寬箱梁橋，顯然活載偏載的效應(yīng)比窄箱梁要大許多，采用經(jīng)驗(yàn)放大系數(shù)已經(jīng)明顯偏小，無(wú)法精確的考慮箱梁的空間薄壁效應(yīng)（包括扭轉(zhuǎn)和畸變）和剪力滯效應(yīng)[8-9]。典型實(shí)例見(jiàn)圖3。

圖3 單梁模型橋示意圖

3.2 平面梁格法

平面梁格模型的主要思路是將上部結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效梁格來(lái)模擬，將分散在箱梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，而橫向剛度則集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)。從理論上要求：當(dāng)原型實(shí)際結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的等效梁格承受相同荷載時(shí)，兩者的撓曲應(yīng)恒等，并且每一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力[9]。典型實(shí)例見(jiàn)圖4。

圖4 多梁式模型橋示意圖

平面梁格能夠計(jì)算箱型截面的空間效應(yīng)，整個(gè)截面不需要滿(mǎn)足平截面假定，特別適合多室寬箱梁的空間計(jì)算。對(duì)于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，平面梁格將扭轉(zhuǎn)換算成腹板的剪力，從而部分的解決了寬箱梁腹板的剪力計(jì)算問(wèn)題。但是，平面梁格“簡(jiǎn)化”后的柔細(xì)梁仍帶有空間效應(yīng)，如剪力滯效應(yīng)；這種柔細(xì)梁也無(wú)法計(jì)算箱梁頂?shù)装宓拿鎯?nèi)剪應(yīng)力。同時(shí)，平面梁格的橫梁主要的功能是荷載在橫向的傳遞，而不能計(jì)算截面橫向框架受力效應(yīng)（包括橋面板局部效應(yīng)）以及箱梁截面橫向畸變效應(yīng)。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，平面梁格的目標(biāo)是針對(duì)較寬的多腹板箱梁截面上緣、下緣的一維正應(yīng)力的，仍然無(wú)法算清楚箱梁截面中至關(guān)重要的二維主應(yīng)力。同時(shí)由于片面強(qiáng)調(diào)截面分割方式，忽視橫梁作用，所以導(dǎo)致計(jì)算模型煩雜且應(yīng)用范圍非常狹窄[8]。

3.3 實(shí)體分析方法

實(shí)體、板殼有限元模型的優(yōu)點(diǎn)是適用性廣，可以用來(lái)模擬任意復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，包括各種箱室及橫隔梁對(duì)結(jié)構(gòu)形式的影響；計(jì)算效應(yīng)可以自動(dòng)考慮剪力滯、薄壁效應(yīng)及局部荷載效應(yīng)等。但是這種模型的分析結(jié)果包含了整體荷載效應(yīng)和局部荷載效應(yīng)，不能直接用來(lái)根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范公式進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)；另外，全部采用實(shí)體單元對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，目前尚達(dá)不到工程實(shí)用要求。因此，實(shí)體、板殼有限元模型通常用來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的局部受力分析及探尋應(yīng)力分布規(guī)律，而用更簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的整體荷載效應(yīng)分析[8-9]。典型實(shí)例見(jiàn)圖5。

圖5 實(shí)體模型橋示意圖

多跨連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)由于多數(shù)箱室有較寬的寬度、分叉等復(fù)雜的腹板形式來(lái)增加受力面積，其中一些局部構(gòu)造仍需要進(jìn)行必要的空間實(shí)體分析。

3.4 空間網(wǎng)格法

在結(jié)構(gòu)分析中，可以將復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)離散成由多塊板構(gòu)成，再將每一個(gè)板元由十字交叉的正交梁格組成，以十字交叉的縱橫梁（六自由度梁?jiǎn)卧┑膭偠鹊却砂宓膭偠?，一片正交梁格就像是一張“網(wǎng)”，一個(gè)結(jié)構(gòu)由多少塊板構(gòu)成，就可以用梁格表示成多少?gòu)垺熬W(wǎng)”。這樣，空間橋梁結(jié)構(gòu)可以用空間網(wǎng)格來(lái)表達(dá)。

如圖6所示，一個(gè)單箱單室箱梁截面可以分解為頂板、底板以及多塊腹板構(gòu)成，箱形截面梁所離散成的“板”就可以用正交梁格模型來(lái)模擬。由于這些“板”位于不同的平面內(nèi)，代表它們的正交梁格也在不同的平面內(nèi)（對(duì)于彎梁橋?yàn)榍妫煌矫鎯?nèi)的正交梁格將箱形截面梁離散為一個(gè)空間“網(wǎng)”狀模型，可以形象的稱(chēng)為“空間網(wǎng)格”模型[4-8]。

圖6 空間網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化原理示意圖

空間網(wǎng)格模型適合于各類(lèi)混凝土橋梁的整體分析，特別是具有彎、斜、寬等空間特征的預(yù)應(yīng)力混凝土和鋼筋混凝土橋梁?？臻g網(wǎng)格模型是完整的實(shí)用精細(xì)化分析模型，可以同時(shí)獲得箱梁截面各項(xiàng)驗(yàn)算應(yīng)力。也就是說(shuō)，空間網(wǎng)格模型包含了傳統(tǒng)意義上的“整體分析”、“橫梁分析”及“橋面板分析”；也包含了剪力滯效應(yīng)、薄壁效應(yīng)（扭轉(zhuǎn)及畸變效應(yīng)）；完全考慮了荷載及預(yù)應(yīng)力在結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散和傳遞效應(yīng)（D區(qū)效應(yīng)）等空間效應(yīng)。這些空間效應(yīng)均無(wú)需單獨(dú)建立其它模型計(jì)算。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算而言，如果去除施工、材料、表面溫度等設(shè)計(jì)規(guī)范不可控的原因，以及一些局部區(qū)域外，滿(mǎn)足各項(xiàng)驗(yàn)算應(yīng)力就能夠保證設(shè)計(jì)上的抗裂驗(yàn)算完整性。對(duì)于由薄板組成的鋼結(jié)構(gòu)橋梁，當(dāng)空間網(wǎng)格模型的網(wǎng)格劃分的足夠密時(shí)，也可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定計(jì)算分析（包容了整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定）[6-8]。典型實(shí)例見(jiàn)圖7。

圖7 空間網(wǎng)格模型示意圖

4 結(jié)語(yǔ)

隨著橋梁結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展，寬跨比超過(guò)0.5的橋梁越來(lái)越多，甚至出現(xiàn)異形箱梁，目前尚無(wú)成熟的設(shè)計(jì)方法，更沒(méi)有明確的規(guī)范要求，因此這類(lèi)橋梁的力學(xué)行為和設(shè)計(jì)方法需要更詳細(xì)的研究，需要明確其設(shè)計(jì)原則和方法，形成規(guī)范設(shè)計(jì)方法，提高設(shè)計(jì)效率，降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)降低短期和長(zhǎng)期的項(xiàng)目成本具有重要意義。

本文對(duì)多跨、超寬連續(xù)箱梁橋的設(shè)計(jì)方法及各個(gè)計(jì)算方法的特點(diǎn)進(jìn)行了分析總結(jié)，單梁模型、梁格模型及實(shí)體模型各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，但并不是完美的設(shè)計(jì)手段；空間網(wǎng)格模型具有精細(xì)化和較廣泛的應(yīng)用范圍，與規(guī)范亦能完美銜接，為寬箱梁橋的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 郭金瓊.箱形梁設(shè)計(jì)理論[M].北京:人民交通出版社,2008.

[2] Hambly E C.Bridge Deck Behaviour[M].London:Chapman&Hall,1991.

[3] JTG D62－2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] Chao,L.,Dong,Xu.Space Frame Latice Model for Stress Analysis of Bridge[J].The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering,Vilnius:Technika 2010,V(2):98-103.

[5] Chao,L.,Dong,Xu.Influence of cracking on deflections of concrete boxgirder bridges[J].The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering,Vilnius:Technika,2012,VII(2):104-111.

[6] 徐棟.體外預(yù)應(yīng)力橋梁設(shè)計(jì)技術(shù)[M].北京:人民交通出版社,2008.

[7] Dong,X.,Yu,Z.Application of Spatial Grid Model in Structural Analysis of Concrete Box Girder Bridges[Z].International Association for Bridge and Structural Engineering,18th Congress of IABSE,Seoul,2012.

[8] 徐棟,趙瑜,劉超.混凝土橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)用精細(xì)化分析與配筋設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2013.

[9] Dong Xu,Yi ngsheng Ni,Yu Zhao.Analysing corrucated steel web beam bridge susing spatial grid modeling[J].Steel and Composite Structures,2015,18(4):853-871.

U448.21+3

B

1009-7716（2017）11-0062-04

2017-06-29

包啟航（1986-），男，江蘇泰州人，工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。

10.16799/j.cnki.csdqyf h.2017.11.018