基于行波理論的10 kV自閉/貫通線路故障測距研究

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(1.石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043；2.北京鐵路局 衡水供電段，河北 衡水 053100)

基于行波理論的10kV自閉/貫通線路故障測距研究

谷楓1,田行軍1,陳保平1,劉紅國2

(1.石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043；2.北京鐵路局 衡水供電段，河北 衡水 053100)

10 kV自閉/貫通線是鐵路供電系統(tǒng)重要組成部分，其故障定位宜采用行波測距法。在供電線路中，架空線和電纜多次交替使用而引起的波速不同與截面處反射是制約測量精度的關(guān)鍵因素。為解決不同線路混用帶來的系列問題，提出基于等值線路的速度歸一化方法。該方法首先給出了等值長度的概念，然后在線路模型的基礎(chǔ)上通過等值變換實現(xiàn)了波速的統(tǒng)一。大量的仿真實驗驗證，該方法不僅概念清楚，而且定位精度達到設(shè)計要求。

自閉/貫通線路；行波測距；等值變換

0 引言

10 kV自閉/貫通線是指連通鐵路沿線兩個相鄰變電所、配電所間的重要輸電線路，肩負向沿線車站、區(qū)間負荷和信號設(shè)備供電的重任。電氣化鐵路是一級負荷，其運輸系統(tǒng)對自閉/貫通線的供電可靠性要求較高，但自閉/貫通線所處的環(huán)境非常復(fù)雜，容易發(fā)生各種類型的故障。自閉/貫通線的永久性故障難以排查，且對鐵路運輸?shù)倪B續(xù)性威脅極大，因而，研究10 kV自閉/貫通線的故障測距方法具有重要意義。

鐵路10 kV自閉/貫通線具有接線形式簡單、線路長和多小負荷等特點[1]，這些特點說明線路阻抗與線路長度之間是強非線性關(guān)系，且二者的關(guān)系是動態(tài)變化的。在這種復(fù)雜的情形下，行波測距法要優(yōu)于阻抗測距法。其原因是，電磁暫態(tài)行波在輸電線路傳輸期間，其波速不受過渡電阻和線路結(jié)構(gòu)的影響，因而基于暫態(tài)行波的故障測距具有測量精度高、適用范圍廣等眾多優(yōu)點[2]。暫態(tài)行波故障測距的實用化和工程化研究一直是該領(lǐng)域的熱點，目前已提出的行波測距方法有A、B、C、D、E、F6種型式，其中，A、C、E、F為單端測量法，B、D為雙端測量法[3-4]。

鐵路10 kV自閉/貫通線是架空線和電纜多次交替使用的混合線路，其波阻抗差異較大而引起的波速不一致和截面處的波反射成為影響測量精度的關(guān)鍵因素。為提高行波測距的精度，文獻[5]和文獻[6]在提取故障特征時引入了小波分析技術(shù)，既消除了行波色散又提高了行波測量精度，但該方法只能應(yīng)用在特定環(huán)境下，并沒有解決因架空線和電纜混用而造成的波速不一致問題；文獻[7]～文獻[9]雖然考慮了不同傳輸介質(zhì)對行波傳輸?shù)挠绊?，但對其沒有進行深入的研究。為解決暫態(tài)行波在自閉/貫通線中波速不一致問題，筆者在深入研究自閉/貫通線傳輸特性的基礎(chǔ)上，提出基于等值線路的速度歸一化方法，并通過大量仿真實驗驗證了新方法的可行性。

1 均一導線的行波測距原理

1.1 無損單導線中的波過程

無損導線指電阻和對地電導不存在的理想導線。假定波在一段無限長的均勻無損單導線上傳播期間，是按相應(yīng)的波速以電磁波方式向下傳播，且電壓行波和電流行波是伴隨統(tǒng)一的，這就是行波的傳遞過程。這說明線路上的電壓、電流發(fā)生突變后，不能馬上引起下級各點的變化，即存在延遲時間和傳播過程。

圖1 無損單導線的等值電路

對于長度有限的輸電線路，由于暫態(tài)行波含有豐富的高頻成分，其分析必須采用分布參數(shù)電路和行波理論。圖1是無損單導線的等值電路。在圖1中，無損單導線的單位長度電感、對地電容分別為L0、C0，長度微增量dx的電感和電容分別為L0dx、C0dx。

將無損單導線的電壓和電流均視為時間t的函數(shù)，則其波動方程組為

其達朗貝爾解為

根據(jù)電磁場理論知，架空線路單位長度的電感和電容為

式中，h為導線離地面的平均高度；r為導線半徑；μ0為空氣相對磁導率，值為4π×10-7；ε0為介電常數(shù)，值為8.84×10-12。

行波架空線路上的傳播速度為

同理可得，行波在地下電纜的傳播速度只有架空線路的一半。

綜上所述，可得出行波的特點：

(1)行波是正向行波和反向行波的疊加，反映電壓或電流的變化；

(2)行波傳播的實質(zhì)是電磁波的傳遞，無損單導線中波速為光速，且波形不變；

(3)電壓波和電流波在傳遞過程中是伴隨統(tǒng)一的。

1.2 雙端行波測距原理

圖2 雙端測距行波傳播路徑

在行波故障測距中，雙端法的測量精度一般優(yōu)于單端法，現(xiàn)闡述雙端行波測距的原理。圖2為雙端測量行波傳播路徑示意圖。在圖2中，給定的物理量有：輸電線路AB的長度L、故障點O、故障發(fā)生時刻t0、A端首次檢測到故障行波信號的時刻t1，B端首次檢測到故障行波信號的時刻t2；待求物理量是故障點與A端的距離LOA，與B端的距離LOB。

設(shè)行波的波速已知為v，可得

對式(5)求解，得

實現(xiàn)雙端行波測距的一個前提條件是，線路兩端測量必須保持精確同步，即兩端的時間基準必須相同。在工程上，為達到兩端測量的時間基準相同，通常以全球定位系統(tǒng)GPS的時間為基準。GPS的時間測量精度為1 μs，對應(yīng)的最大誤差距離為300 m，這樣的測量精度已完全達到工程要求。

2 自閉/貫通線的行波故障測距原理

常見行波測距法對于均一的一般輸、配電線路，如高電壓線路，應(yīng)用效果較好。但是在小電流接地系統(tǒng)中，如鐵路10 kV自閉/貫通線路，由于其存在架空線和電纜交替相接且交替變換的次數(shù)多，兩者波阻抗差異較大造成波速不連續(xù)的問題，因此不能直接應(yīng)用上述公式進行故障測距。

架空線和電纜的波阻抗差異明顯:架空線的波阻抗平均為300～500 Ω,電纜的波阻抗為10～100 Ω[10],因此,二者在相連處存在明顯的反射。這種情況下，找出故障點的反射波就異常困難。雙端行波測距法較單端行波測距法的優(yōu)點是：只需捕獲故障點的首次行波而不必捕獲故障點的反射行波，易于實現(xiàn)。因此，采用雙端行波測距法對該線路進行故障定位。

要想實現(xiàn)準確的雙端測距,波速是一關(guān)鍵因素?，F(xiàn)假設(shè)一段自閉/貫通線路如圖3所示。

圖3 架空線-電纜交替線路

在圖3中，設(shè)電纜3與電纜4中間處發(fā)生單相接地故障，行波到達A、B兩端的時刻分別為t1、t2，則不能簡單地套用式(6)來測距。本文提出基于等值線路的波速歸一化方法來消除波速不連續(xù)所帶來的影響。假設(shè)架空線中的行波速度為v,電纜中的行波速度為u，以架空線的波速v為基準,將電纜長度進行折算,即對于長為L的電纜,折算后的長度為v·u-1·L，應(yīng)用式(6)對等效后的線路進行故障測距,則可求得故障點在折算后的線路中的位置,再折算到原來的線路,則可得到故障點在實際線路中的位置。

3 仿真分析

采用Matlab中的Simulink模塊進行仿真，Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具,是基于MATLAB的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中,仿真結(jié)果能夠反映實際暫態(tài)情況[11-14]。

3.1 建模

鐵路10 kV自閉/貫通線路為中性點不接地系統(tǒng)，且為雙端電源供電，仿真模型如圖4所示。

圖4 自閉/貫通線路仿真模型

鐵路10 kV自閉/貫通線路最常見的故障為單相接地短路故障，以此為例進行仿真。當線路發(fā)生單相接地短路故障時，兩端斷路器將線路切除，此時單獨抽取一相線路進行仿真，其仿真模型如圖5所示。

圖5 單相接地短路故障仿真模型

該相線路的參數(shù)設(shè)置如圖6所示。

圖6 波速歸一化等值線路

在圖6中，線路參數(shù)設(shè)置如下: 架空線的正序電感為1.108e-3 H/km,正序電容為10.5e-9 F/km，電纜的正序電感為0.255e-3 H/km,正序電容為174e-9 F/km。架空線中的波速為v=2.932e8 m/s,電纜中的波速為u=1.501e8 m/s[9],則比例系數(shù)為k=v/u=1.953。設(shè)電纜的長度依次為10、10、5、5、10 km,則折算后的電纜長度為19.53、19.53、9.765、9.765、19.53 km。設(shè)架空線的長度依次為10、10、10 km。折算后的等值線路總長為108.12 km，則故障點距A端的距離LOA可用公式(6)求得。如此得到的距離LOA為折算后的故障點距離，再將其折算為實際距離，就可以實現(xiàn)精確的故障定位。

3.2 故障波形分析與計算

電路參數(shù)設(shè)置：電源電壓為220 V，頻率為170 Hz；采樣率為1e7；架空線與電纜參數(shù)如上所述。設(shè)置斷路器關(guān)斷時間為[0.02,0.05]。當斷路器閉合時，相當于線路發(fā)生單相接地短路故障，示波器采集到的線路兩端的故障波形如圖7所示。

圖7 單相接地短路故障波形

圖8 故障波形局部放大

單相接地短路故障波形局部放大如圖8所示。圖中兩條曲線第一個突變點的時間差，即為故障行波到達線路兩端的時間差，由式(6)，即可求出精確的故障點距離。具體計算過程如下：求解得ΔT為1.01e-4 s，L為108.12 km，波速v為2.932e8 m/s，則根據(jù)式(6)可得折算后的故障點距離為68.86 km，折回到實際線路的故障點距離LOA為45.021 km，而實際故障點距離為45 km，誤差為21 m，遠遠小于工程上要求的±400 m。

4 結(jié)論

小電流接地系統(tǒng)單相接地短路故障測距情況復(fù)雜，因其線路結(jié)構(gòu)存在架空線與電纜交替相接，且交替變化次數(shù)多，波阻抗差異大造成波速不連續(xù)的問題。本文分析了小電流接地系統(tǒng)的特殊性，將高壓輸電線路行波測距法應(yīng)用到了鐵路10 kV自閉/貫通線路中，提出了基于等值線路的波速歸一化的方法，成功解決了線路波速不連續(xù)的問題，為小電流接地系統(tǒng)的故障測距開辟了新的途徑，通過理論分析和仿真驗證，證明方案是可行的。

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StudyonFaultLocationof10kVAutomaticBlockingandContinuousPowerTransmissionLineBasedonTravelingWaveTheory

GuFeng1，TianXingjun1，ChenBaoping1，LiuHongguo2

(1.School of Electrical and Electronics Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China; 2.Hengshui Power Supply Branch, Beijing Railway Administration, Hengshui 053100, China)

The 10kV automatic blocking and continuous power transmission line is an important part of railway power supply system, and the electromagnetic transient traveling wave method is suitable for its fault location. The different traveling wave speed and the wave reflection are caused by the frequent alternate use between overhead lines and cables, which is the key factor that restricts the measurement precision in transmission line. In order to solve the problems caused by the alternate application of different lines, a new method of normalized velocity is proposed by the equivalent transform of transmission line circuit. The concept of equivalent length is first defined in the method, and then the uniform wave velocity is obtained by the equivalent transformation on the basis of the line model. A large number of simulation experiments show that the proposed method not only has a clear concept, but also its localization accuracy meets the design requirements.

automatic blocking and continuous power transmission line;traveling wave fault location;equivalent transform

TH165.3

A

2095-0373(2017)04-0083-05

2016-09-14責任編輯車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.04.16

谷楓(1990-), 男,碩士研究生,主要從事計算機測控的研究。E-mail: 1214970569@qq.com

谷楓, 田行軍, 陳保平,等.基于行波理論的10 kV自閉/貫通線路故障測距研究[J].石家莊鐵道大學學報:自然科學版,2017,30(4):83-87.