基于近似熵和平方解調(diào)分析的滾動(dòng)軸承故障特征提取

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(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

基于近似熵和平方解調(diào)分析的滾動(dòng)軸承故障特征提取

郭學(xué)衛(wèi),申永軍,楊紹普

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

提出了一種基于近似熵和平方解調(diào)分析的故障特征提取新方法。這種方法的核心是首先使用平方解調(diào)分析把調(diào)制的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，然后計(jì)算并比較這些經(jīng)平方解調(diào)后的信號(hào)的近似熵，從而實(shí)現(xiàn)故障的特征提取。研究表明，用這種方法提取信號(hào)特征，可以容易地將正常滾動(dòng)軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾子故障的信號(hào)區(qū)分。

近似熵；平方解調(diào)；特征提取

0 引言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中最常用且最容易損壞的零件之一，一旦出現(xiàn)故障，將直接影響機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，因此對(duì)軸承的監(jiān)測(cè)與診斷顯得尤為重要。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，如何有效提取故障特征信息是診斷的關(guān)鍵。1991年，Pincus首次提出了近似熵的概念[1]，它是一種表征非線性時(shí)間序列復(fù)雜性和不規(guī)則性的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，具有計(jì)算所需數(shù)據(jù)短、抗野點(diǎn)能力強(qiáng)、對(duì)確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)都適用等特點(diǎn)。對(duì)于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，不同故障的振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜性不同，因而其對(duì)應(yīng)的近似熵值也不同。因此，近似熵可以對(duì)滾動(dòng)軸承故障特征進(jìn)行提取。但大量文獻(xiàn)[2-3]研究表明如果直接使用原始信號(hào)的近似熵進(jìn)行特征提取，無法對(duì)各故障模式實(shí)現(xiàn)有效區(qū)分。這是因?yàn)樵夹盘?hào)的近似熵所提供的信息有限，不能反映軸承損傷情況的深層次信息，因而不足以對(duì)軸承的所有工況進(jìn)行區(qū)分。同時(shí)這也是因?yàn)楫?dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，信號(hào)中包含的故障信息往往都是以調(diào)制形式出現(xiàn)的，若直接對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行分析，不利于故障的診斷和識(shí)別[4-5]。尤其是當(dāng)故障處于早期狀態(tài)或因故障導(dǎo)致的沖擊信號(hào)不明顯時(shí)，更難以從調(diào)制信號(hào)中獲得有用的故障特征。平方解調(diào)分析[6]作為信號(hào)解調(diào)的一種方法，它可以把與故障有關(guān)的信號(hào)從高頻調(diào)制信號(hào)中解調(diào)出來，避免與其他低頻干擾信號(hào)的混淆，從而有效提高診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。

基于上文的描述，提出了一種基于近似熵和平方解調(diào)分析的故障特征提取新方法。該方法的步驟是首先對(duì)調(diào)制的振動(dòng)信號(hào)直接作平方處理，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的解調(diào)，然后計(jì)算并比較這些經(jīng)平方解調(diào)后的信號(hào)的近似熵，從而實(shí)現(xiàn)故障的特征提取。為了說明這種方法的有效性，采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University,簡(jiǎn)稱CWRU)電氣實(shí)驗(yàn)室軸承數(shù)據(jù)中心提供的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。研究發(fā)現(xiàn)，用經(jīng)平方解調(diào)后的信號(hào)的近似熵提取信號(hào)特征，可以容易地將正常滾動(dòng)軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾子故障的信號(hào)區(qū)分。

1 近似熵

1.1 近似熵的定義

設(shè)的原始數(shù)據(jù)為{u(i),i=0,1,…,N}，預(yù)先給定模式維數(shù)m和相似容限r(nóng)的值，則近似熵可以通過以下步驟計(jì)算得到：

(1)將序列{u(i)}按順序組成m維矢量X(i)，即

(2)定義X(i)與X(j)間的距離d[X(i),X(j)]為兩者對(duì)應(yīng)元素差值的絕對(duì)值的最大值，即

(5)再對(duì)m+1，重復(fù)(1)～(4)的過程，得到Hn+1(r)。

(6)定義近似熵

當(dāng)N為有限數(shù)時(shí)，式(5)表示成

ApEn的值顯然與m，r，N的取值有關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通常取m=2，r=0.1～0.25SD(u)(SD表示序列{u(i)}的標(biāo)準(zhǔn)差)，這時(shí)候近似熵具有較為合理的統(tǒng)計(jì)特性[4]，故本文應(yīng)用實(shí)例中近似熵的計(jì)算過程中都采用了m=2，r=0.15SD(u)。

可以看出，近似熵的計(jì)算實(shí)際上是在確定一個(gè)時(shí)間序列在模式上的自相似程度有多大，從另外一個(gè)角度講，就是在衡量當(dāng)維數(shù)變化時(shí)該時(shí)間序列中產(chǎn)生新模式的概率的大小，產(chǎn)生新模式的概率越大，時(shí)間序列就越復(fù)雜，其近似熵值就越大。同時(shí)，由近似熵自身的性質(zhì)可知，近似熵同時(shí)具有很好的抗噪和抗野點(diǎn)能力。

1.2 近似熵的快速算法

近似熵的計(jì)算可以按照上述定義的步驟(1)～(6)去進(jìn)行，然而這其中有很多的冗余計(jì)算，比較耗時(shí)，不利于實(shí)時(shí)運(yùn)用。洪波等在文獻(xiàn)[7]中給出了一種快速算法，可將計(jì)算速度提高到定義算法的5倍左右，現(xiàn)介紹如下：

第一步：對(duì)N點(diǎn)序列，先計(jì)算N×N的距離矩陣D，D的第i行第j列元素記為dij。

第四步：ApEN(m,r,N)=Hn(r)-Hn+1(r)。

該算法主要是將定義算法中的步驟(1)構(gòu)造矢量的過程省略，同時(shí)不再分別計(jì)算m=2和m=3時(shí)各矢量之間的距離，而轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼鈺r(shí)間序列中各數(shù)據(jù)點(diǎn)的差值，既避免了同維矢量之間距離的重復(fù)計(jì)算，也減少了當(dāng)維數(shù)變化時(shí)的計(jì)算距離過程中的不必要計(jì)算，從而提高了運(yùn)算效率。因此，在后續(xù)的分析中均采用該快速算法來求取信號(hào)的近似熵。

2 平方解調(diào)

平方解調(diào)的基本原理是對(duì)包含故障信息的窄帶調(diào)幅信號(hào)直接作平方處理，借以消除載波信號(hào)的影響并提取出包含故障信息的低頻成分[5]，即可以容易地解出包含故障信息的調(diào)制頻率，獲得更加明顯的故障特征，為后續(xù)分析奠定了良好的基礎(chǔ)。

滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)所測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)通常是調(diào)制信號(hào)，大量文獻(xiàn)[6-7]研究表明，若直接對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行分析，不利于故障的診斷和識(shí)別。尤其是當(dāng)滾動(dòng)軸承故障處于早期狀態(tài)或因故障導(dǎo)致的沖擊信號(hào)不明顯時(shí)，更是難以從調(diào)制信號(hào)中獲得有用的故障特征。平方解調(diào)分析作為信號(hào)解調(diào)的一種方法，能將軸承的故障信息從復(fù)雜的調(diào)制信號(hào)中分離出來，挖掘信號(hào)中更深層次的信息，獲得更加明顯的故障特征，從而有效提高診斷結(jié)果的可靠性。

3 故障特征提取方法及實(shí)例

基于上文的描述，可以建立基于近似熵和平方解調(diào)分析的故障特征提取新方法。將近似熵和平方解調(diào)分析相結(jié)合,提取滾動(dòng)軸承故障信息具體方法如下：

考慮到直接從傳感器獲取的振動(dòng)信息包含了大量的干擾噪聲，將對(duì)后續(xù)分析產(chǎn)生很大的影響，不利于故障特征的提取[8-9]，因此采用小波閾值法對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，以減少噪聲的干擾。因此，首先采用小波閾值法對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，其中小波基選擇DB9。然后對(duì)經(jīng)過小波降噪后的振動(dòng)信號(hào)x(t)直接作平方處理，得到信號(hào)的平方解調(diào)信號(hào)

最后計(jì)算z(t)的近似熵。

為了說明這種方法的有效性，將其應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障特征提取中。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University，簡(jiǎn)稱CWRU)電氣實(shí)驗(yàn)室軸承數(shù)據(jù)中心提供，滾動(dòng)軸承的型號(hào)為SKF6205。數(shù)據(jù)選擇電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度為17 725 r/min，采樣頻率為12 kHz的正常軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)下的振動(dòng)數(shù)據(jù)，故障深度為0.007英寸(0.177 8 mm)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1、圖2所示，線1至線4分別為正常軸承(符號(hào)為“△”)、滾動(dòng)體故障(符號(hào)為“○”)、外圈故障(符號(hào)為“□”)和內(nèi)圈故障(符號(hào)為“+”)各24組未經(jīng)平方解調(diào)的振動(dòng)信號(hào)和經(jīng)過平方解調(diào)后的振動(dòng)信號(hào)的近似熵計(jì)算結(jié)果。

圖1 小波降噪后未經(jīng)平方解調(diào)信號(hào)的近似熵

圖2 小波降噪后經(jīng)平方解調(diào)信號(hào)的近似熵

由圖1和圖2可明顯看出,未經(jīng)平方解調(diào)的信號(hào)的近似熵值各模式間混疊嚴(yán)重，無法將正常軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障的信號(hào)區(qū)分開,而經(jīng)平方解調(diào)后的信號(hào)的近似熵可以容易的將4種狀態(tài)的信號(hào)區(qū)分開來。

4 結(jié)論

對(duì)基于近似熵和平方解調(diào)分析用于滾動(dòng)軸承故障特征提取這種新方法進(jìn)行了研究，以滾動(dòng)軸承為對(duì)象,首先使用平方解調(diào)分析把復(fù)雜的調(diào)制振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，然后計(jì)算并比較這些平方解調(diào)后的信號(hào)的近似熵，成功地將正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障信號(hào)進(jìn)行了區(qū)分,效果十分顯著。由此可知，把調(diào)制的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，再進(jìn)行近似熵特征提取，與直接對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行近似熵特征提取相比，可以挖掘信號(hào)中更深層次的信息，能得到更好的診斷效果。

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ApplicationofApproximateEntropyandSquareDemodulationAnalysisinFaultDiagnosisofRollingBearing

GuoXuewei,ShenYongjun,YangShaopu

(Department of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

In this paper a new method of pattern recognition based on approximate entropy and square demodulation analysis is presented. The core of this new method is to demodulate the vibration signal by square demodulation analysis, then the approximate entropy of the square demodulation signals are computed and compared. The study shows this new method could discriminate the normal and three fault signals distinctly.

approximate entropy;square demodulation;feature extraction

TH17

A

2095-0373(2017)04-0036-04

2016-06-06責(zé)任編輯車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.04.07

國家自然科學(xué)基金(11372198)；河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)領(lǐng)軍人才計(jì)劃(LJRC018)；河北省高等學(xué)校高層次人才科學(xué)研究項(xiàng)目(GCC2014053)；河北省高層次人才資助項(xiàng)目(A201401001)

郭學(xué)衛(wèi)(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械故障診斷。E-mail:1607840744@qq.com

郭學(xué)衛(wèi),申永軍,楊紹普.基于近似熵和平方解調(diào)分析的滾動(dòng)軸承故障特征提取[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2017,30(4):36-39.