梁端斜裂縫對(duì)重載鐵路32 m跨度簡(jiǎn)支T梁受力性能影響研究

(朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司原平分公司，山西 原平 034100)

梁端斜裂縫對(duì)重載鐵路32m跨度簡(jiǎn)支T梁受力性能影響研究

羅慧剛

(朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司原平分公司，山西 原平 034100)

以重載鐵路32 m跨度簡(jiǎn)支T梁為研究對(duì)象，采用數(shù)值仿真分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相結(jié)合的方法，開(kāi)展梁端斜裂縫對(duì)橋梁受力性能影響研究。結(jié)果表明：重載運(yùn)輸快速發(fā)展引起橋梁結(jié)構(gòu)主梁結(jié)構(gòu)橫向、豎向和縱向受力大幅增加，振動(dòng)和疲勞加劇，簡(jiǎn)支T梁端部位置出現(xiàn)大量45°斜向裂縫并迅速發(fā)展，斜裂縫引起橋跨結(jié)構(gòu)豎向和橫向自振頻率降低，橋梁整體承載能力下降，危及行車(chē)安全，通過(guò)采用粘貼鋼板等措施能夠達(dá)到病害處治的目的。

重載運(yùn)輸;32 m普通高度預(yù)應(yīng)力梁;斜裂縫;受力性能

0 引言

32 m普通高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁為我國(guó)重載運(yùn)輸鐵路中的一種最主要梁型[1]，在朔黃鐵路中，此種梁型就占全線橋梁孔數(shù)的72%。隨著重載運(yùn)輸快速發(fā)展，列車(chē)速度、軸重和運(yùn)量大幅提高，在32 m跨度普通高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁的端部位置出現(xiàn)大量斜裂縫并迅速發(fā)展[2]，對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全造成巨大不利影響。

針對(duì)鐵路橋梁斜裂縫問(wèn)題，劉圓、李保龍、張雪娟、郭洪春、高國(guó)良等[1-5]針對(duì)重載鐵路不同跨度簡(jiǎn)支T梁開(kāi)展了梁端斜裂縫病害成因分析、開(kāi)裂性分析和相關(guān)承載能力試驗(yàn)，在斜裂縫成因和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方面取得了一定成果，而針對(duì)斜裂縫對(duì)橋梁受力性能影響方面的研究則很少。因此，本文以朔黃鐵路橋梁為工程背景，以32 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁為研究對(duì)象，采用有限元仿真分析與橋梁運(yùn)營(yíng)性能試驗(yàn)相結(jié)合的方式，對(duì)32 m普通高度預(yù)應(yīng)力混凝土梁梁端裂縫對(duì)橋梁受力及運(yùn)營(yíng)性能影響進(jìn)行研究，為該類(lèi)橋梁的梁端斜裂縫病害日常維管和養(yǎng)護(hù)加固提供研究基礎(chǔ)。

1 工程背景

圖1 梁端斜裂縫開(kāi)展情況圖

朔黃鐵路某橋梁中心里程K 129+086.54，雙線橋，橋全長(zhǎng)239.62 m，由7孔32 m普通高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁組成，主梁圖號(hào)為專(zhuān)橋2059。全橋支座采用盆式橡膠支座，活動(dòng)支座設(shè)置于大里程側(cè)。橋墩為單線單圓端型板式柱墩，基礎(chǔ)為樁基礎(chǔ)。該橋設(shè)計(jì)荷載為“中-活載”，目前橋梁運(yùn)營(yíng)列車(chē)最大軸重達(dá)到30 t。日常檢查中發(fā)現(xiàn)，該橋上行第4孔外側(cè)梁小里程梁端存在斜裂縫，斜裂縫開(kāi)展情況如圖1所示，存在3條平行斜裂縫，斜裂縫最長(zhǎng)1.2 m，寬度最大值為1.2 mm。

該梁截面圖如圖2所示。

圖2 32 m普通高度預(yù)應(yīng)力混凝土梁截面圖(單位：mm)

2 理論分析

梁端出現(xiàn)斜裂縫不可避免會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度有所影響，采用力學(xué)方法對(duì)簡(jiǎn)支T梁斜裂縫出現(xiàn)前后的抗剪剛度進(jìn)行計(jì)算。

2.1 抗剪剛度分析

開(kāi)裂前混凝土結(jié)構(gòu)的抗剪剛度

式中,G為混凝土剪切模量；E為混凝土的壓彎彈性模量；A為梁的橫截面面積。

開(kāi)裂后的梁體的抗剪剛度計(jì)算，一般采用平行桁架模型[6-7]，該模型將梁體頂部受壓區(qū)混凝土模擬為桁架受壓上弦桿，下部受拉鋼筋模擬為桁架下弦受拉桿，箍筋和彎起鋼筋模擬為中間受拉腹桿，腹板混凝土模擬為受壓腹桿。按該方法計(jì)算得到開(kāi)裂后的梁體的抗剪剛度K2。

由于剪切斜裂縫角度一般為40°～45°，且抗箍筋為豎向布置，彎起鋼筋為45°彎起。經(jīng)簡(jiǎn)化后

式中,b0為梁寬度，T梁時(shí)為腹板厚度；Z為上下弦間距離；Es為鋼筋的彈性模量;α為彎起筋與橫截面水平面的夾角；μ為材料泊松比。

由以上分析可知,梁端存在斜裂縫后結(jié)構(gòu)的抗剪剛度與混凝土腹板厚度，上下弦間距和材料的彈性模量有關(guān)，開(kāi)裂后梁體混凝土不參與工作，抗剪剛度有所降低。

2.2 有限元模型介紹

有限元分析中裂縫的處理是關(guān)鍵問(wèn)題，有限元分析中裂縫處理方式主要有兩種模式：離散裂縫模式(Discrete Cracking Model)和片狀裂縫模式(Smeared Cracking Model)[8]。本文有限元分析過(guò)程中對(duì)裂縫的模擬采用離散裂縫模式，該模式假定裂縫置于單元之間，將節(jié)點(diǎn)分離在裂縫兩側(cè)。該模式可在梁中預(yù)先確定裂縫位置，并假定梁為線彈性體，裂縫沿相鄰單元邊界開(kāi)展。

圖3 橋梁完好狀態(tài)的有限元計(jì)算模型

本文采用有限元計(jì)算軟件MIDAS/CIVIL建立橋梁計(jì)算模型，采用三維實(shí)體單元對(duì)梁體進(jìn)行模擬，使得計(jì)算結(jié)果更加精確。為研究斜裂縫對(duì)橋梁受力性能的影響，本文建立了帶斜裂縫的梁體模型，對(duì)比兩種模型的橋梁跨中撓度、應(yīng)力以及橋梁自振頻率等振動(dòng)特性的計(jì)算結(jié)果。

橋梁計(jì)算的有限元模型如圖3所示。

2.3 計(jì)算荷載

為研究運(yùn)營(yíng)列車(chē)荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)參數(shù)情況，本文模擬計(jì)算C80重載列車(chē)以70km/h速度通過(guò)橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)結(jié)構(gòu)的橫向振幅、豎向振幅等，軟件中采用節(jié)點(diǎn)動(dòng)荷載模擬車(chē)輛移動(dòng)荷載，在節(jié)點(diǎn)上施加豎向節(jié)點(diǎn)荷載和橫向節(jié)點(diǎn)荷載，橫向節(jié)點(diǎn)荷載的取值為豎向荷載的1/3[4]，荷載圖示如圖4所示，施加節(jié)點(diǎn)動(dòng)荷載的有限元計(jì)算模型如圖5所示，通過(guò)振型疊加計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。C80重載列車(chē)軸重F為25 t，F(xiàn)s取8.33 t，l1為1.83 m，l2為6.37 m。

圖4 列車(chē)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)荷載圖

圖5 移動(dòng)荷載計(jì)算模型圖

2.4 分析結(jié)果

為了研究斜裂縫對(duì)梁體振動(dòng)性能的影響分別計(jì)算橋梁在有裂縫情況下和無(wú)裂縫情況下，結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率和橫向自振頻率，分別計(jì)算了橋梁豎向和橫向前3階自振頻率。計(jì)算結(jié)果表明，橋梁梁端裂縫對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的橫向前3階橫向振型和豎向振型無(wú)影響，對(duì)其自振頻率有影響，橋梁結(jié)構(gòu)前3階豎向振型圖如圖6所示。橋梁結(jié)構(gòu)橫向振型圖如圖7所示。自振頻率計(jì)算值統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)表1所示。

圖6 橋梁結(jié)構(gòu)豎向振型圖

圖7 橋梁結(jié)構(gòu)橫向振型圖

表1 梁體自振頻率計(jì)算值統(tǒng)計(jì)分析表

由表1中數(shù)據(jù)和振型計(jì)算結(jié)果可知，梁端斜裂縫對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的前3階振型無(wú)影響，但對(duì)自振頻率大小有影響。對(duì)比計(jì)算數(shù)據(jù)可知存在斜裂縫梁體豎向和橫向自振頻率與完好狀態(tài)梁體相比均有所降低，裂縫對(duì)自振頻率的影響隨著自振頻率階數(shù)的增加更加明顯，此外對(duì)相同階振型而言，梁端斜裂縫對(duì)豎向自振頻率的影響與橫向自振頻率相比較大。

為模擬重載列車(chē)通過(guò)橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，完好狀態(tài)橋梁和存在斜裂縫橋梁振動(dòng)特性的差異，模型中模擬C80重載列車(chē)，以70 km/h，通過(guò)橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，計(jì)算結(jié)構(gòu)的橫向振幅和豎向振幅，結(jié)構(gòu)振幅計(jì)算數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

表2 梁體振幅計(jì)算數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

由表2中數(shù)據(jù)可知，梁端斜裂縫導(dǎo)致梁體橫向和豎向振動(dòng)加劇，對(duì)梁體豎向振動(dòng)影響與橫向相比較大。

既有鐵路線路為并置梁結(jié)構(gòu)，兩片T梁通過(guò)橫隔板連接整體受力，當(dāng)其中1片梁體存在梁端斜裂縫時(shí)，會(huì)影響結(jié)構(gòu)整體受力特性，為研究其影響程度，計(jì)算分析了C80列車(chē)荷載作用下，兩種狀態(tài)的兩片并置梁跨中撓度、應(yīng)力和梁端剪力主應(yīng)力，對(duì)兩并置梁的數(shù)據(jù)進(jìn)行相互對(duì)比，并與完好狀態(tài)下梁體的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。

表3 梁體撓度、應(yīng)力計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比表

由表3中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)并置梁中有1片梁存在斜裂縫時(shí)，兩并置梁相比，無(wú)斜裂縫梁體的跨中撓度為16.57 mm，梁底應(yīng)力為7.52 MPa，梁端剪應(yīng)力為1.54 MPa、主應(yīng)力為1.23 MPa，與全部完好狀態(tài)兩并置梁相比，梁體撓度差和應(yīng)力均較大。由此可知，當(dāng)并置梁中1片梁出現(xiàn)斜裂縫后會(huì)對(duì)整體橋梁受力帶來(lái)影響，使得與之并置梁的受力較大，因此對(duì)梁端斜裂縫病害應(yīng)及時(shí)處理，避免對(duì)其并置梁體帶來(lái)不利受力影響。

3 運(yùn)營(yíng)性能試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)介紹

對(duì)斜裂縫嚴(yán)重的橋梁和無(wú)斜裂縫的橋梁開(kāi)展運(yùn)營(yíng)性能對(duì)比試驗(yàn)，測(cè)試在運(yùn)營(yíng)列車(chē)荷載作用下橋梁跨中動(dòng)撓度、動(dòng)應(yīng)變、梁體跨中豎向振幅、橫向振幅、豎向自振頻率、橫向自振頻率等振動(dòng)參數(shù)，研究斜裂縫對(duì)梁體運(yùn)營(yíng)性能的影響。測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置如圖8所示。

圖8 運(yùn)營(yíng)性能試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)縱向布置

圖9 跨中截面測(cè)點(diǎn)橫向布置圖

為研究斜裂縫對(duì)梁體協(xié)同受力的影響，同一孔兩片梁梁底布置動(dòng)撓度和動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，梁體跨中截面測(cè)點(diǎn)布置如圖9。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

運(yùn)營(yíng)性能試驗(yàn)測(cè)試過(guò)路列車(chē)包括C64、C70、C80重載列車(chē)，列車(chē)行駛速度在65～80 km/h之間，統(tǒng)計(jì)分析動(dòng)撓度、動(dòng)應(yīng)變、橫向振幅、豎向振幅、橫向自振頻率、豎向自振頻率等振動(dòng)參數(shù)的實(shí)測(cè)值，研究斜裂縫對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的受力特性的影響。

3.2.1 跨中撓度

測(cè)試運(yùn)營(yíng)列車(chē)荷載作用下梁體跨中位置撓度值，為分析斜裂縫對(duì)梁體整體豎向剛度及并置梁協(xié)同受力的影響，對(duì)比分析兩孔梁跨中撓度值和每孔兩片梁撓度的差異情況。由于本次試驗(yàn)為運(yùn)營(yíng)性能試驗(yàn)，按測(cè)試動(dòng)撓度數(shù)據(jù)除以動(dòng)撓度動(dòng)力系數(shù)得到相應(yīng)列車(chē)荷載下靜撓度，根據(jù)計(jì)算得到不同列車(chē)荷載的荷載效率，將撓度值換算至“中-活載”作用下結(jié)構(gòu)撓度值[9]，根據(jù)這一方法，換算至“中-活載”下橋梁跨中撓度實(shí)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)表4所示，換算至“中-活載”下跨中撓度實(shí)測(cè)值對(duì)比柱狀圖如圖10所示。

表4 跨中撓度實(shí)測(cè)值換算至“中-活載”統(tǒng)計(jì)表 mm

圖10 換算至“中-活載”下跨中撓度實(shí)測(cè)值對(duì)比圖

由表4和圖10中數(shù)據(jù)可知：

換算至“中-活載”下，第3孔梁跨中撓度實(shí)測(cè)最大值為12.81 mm，撓跨比為1/2 498；第4孔梁跨中撓度實(shí)測(cè)最大值為13.49 mm，撓跨比為1/2 371。第3孔內(nèi)外兩片梁撓度差0.21 mm，外側(cè)梁比內(nèi)側(cè)梁大1.67%，第4孔內(nèi)外兩片梁撓度差0.51 mm，外側(cè)梁比內(nèi)側(cè)梁大3.93%。

通過(guò)撓度數(shù)據(jù)分析可知，列車(chē)作用下存在斜裂縫梁體的跨中撓度實(shí)測(cè)值與完好狀態(tài)梁體相比均較大，最大相差6.5%，同一孔兩片并置梁中有一片梁存在斜裂縫時(shí)，內(nèi)外側(cè)兩片梁的跨中撓度實(shí)測(cè)值相差較大，最大相差3.93%，表明斜裂縫對(duì)梁體整體豎向剛度有影響，導(dǎo)致梁體跨中撓度增大，并會(huì)導(dǎo)致兩片并置梁受力不均。

3.2.2 跨中應(yīng)力

列車(chē)荷載作用下跨中梁底混凝土應(yīng)力增量實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)如表5所示。

表5 跨中梁底應(yīng)力增量實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)表 MPa

由表5數(shù)據(jù)可知，相同列車(chē)荷載作用下，C80列車(chē)荷載作用下，第3孔跨中梁底混凝土應(yīng)力增量實(shí)測(cè)值最大為4.41 MPa，第4孔梁內(nèi)外側(cè)梁跨中梁底混凝土應(yīng)力增量實(shí)測(cè)值最大為5.18 MPa，比第3孔大25.8%，表明存在斜裂縫梁體的跨中梁底混凝土應(yīng)力增量增大。第3孔內(nèi)外側(cè)兩片梁相比，應(yīng)力增量最大相差2.68%，第4孔內(nèi)外側(cè)兩片梁相比，應(yīng)力增量最大相差6.80%。

3.2.3 振動(dòng)特性

對(duì)列車(chē)荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的跨中橫向振幅實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)如圖11所示,跨中豎向振幅實(shí)測(cè)數(shù)值統(tǒng)計(jì)如圖12所示?？缰袡M向振幅、跨中豎向振幅實(shí)測(cè)最大值統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)表6所示。

圖11 跨中橫向振幅與速度關(guān)系圖

圖12 跨中豎向振幅與速度關(guān)系圖

表6 實(shí)測(cè)跨中振動(dòng)參數(shù)最大值對(duì)比統(tǒng)計(jì)表

由圖11、圖12及表6可知：

同一列車(chē)荷載作用下第4孔(存在梁端斜裂縫)跨中橫向振幅比實(shí)測(cè)第3孔(完好狀態(tài)下)大，實(shí)測(cè)第3孔(完好狀態(tài)下)跨中橫向振幅最大值為0.52 mm，第4孔(存在梁端斜裂縫)跨中橫向振幅最大值為0.66 mm，與完好狀態(tài)相比大26.9%。

同一列車(chē)荷載作用下第4孔(存在梁端斜裂縫)跨中豎向振幅比實(shí)測(cè)第3孔(完好狀態(tài)下)大，實(shí)測(cè)第3孔(完好狀態(tài)下)跨中豎向振幅最大值為0.63 mm，第4孔(存在梁端斜裂縫)跨中橫向振幅最大值為0.91 mm，與完好狀態(tài)相比大44.4%。實(shí)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)第3孔(完好狀態(tài))橫向自振頻率為6.12 Hz，第4孔橫向自振頻率為5.83 Hz。第3孔(完好狀態(tài))豎向自振頻率為4.98 Hz，第4孔橫向自振頻率為4.37 Hz。

振動(dòng)參數(shù)測(cè)試結(jié)果表明，梁端斜裂縫對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的整體橫向剛度和豎向剛度均有減弱，導(dǎo)致梁體橫向振幅和豎向振幅增大，相比較而言，斜裂縫對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的豎向剛度影響大于橫向剛度影響，豎向振幅增加較大，豎向自振頻率下降較快。

4 加固措施

針對(duì)橋梁裂縫的處理有多種方法，主要包括注漿法、體外預(yù)應(yīng)力加固法、粘貼鋼板法、粘貼碳纖維布和增大截面法等[10]，各種加固方法及其優(yōu)缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分析見(jiàn)表7所示。

對(duì)比各種加固措施，針對(duì)32 m普通高度預(yù)應(yīng)力混凝土梁端斜裂縫，由于其具有運(yùn)量大、施工困難等特點(diǎn)，考慮施工便捷和加固效果問(wèn)題，推薦采用粘貼鋼板加固方法，可以有效提高梁體結(jié)構(gòu)的抗剪性能，提高梁體整體剛度，且此方法施工方便，工藝簡(jiǎn)單，便于在既有鐵路線全面開(kāi)展梁端斜裂縫加固工作。

表7 裂縫加固方法對(duì)比表

5 結(jié)論

(1)32 m預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁梁端斜裂縫，對(duì)橋梁橫向和豎向振動(dòng)特性產(chǎn)生不利影響，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)特性影響大于對(duì)橫向振動(dòng)特性的影響，此外隨著振型階數(shù)提高由于斜裂縫對(duì)自振頻率的降低作用越明顯。

(2)在試驗(yàn)荷載作用下存在斜裂縫梁體的跨中撓度和底板混凝土應(yīng)力增量實(shí)測(cè)值與完好狀態(tài)梁體相比均較大，分別最大相差6.5%和25.8%；當(dāng)同一孔兩片并置梁中有一片梁存在斜裂縫時(shí)，內(nèi)外側(cè)兩片梁的跨中撓度實(shí)測(cè)值相差較大，最大相差3.93%，表明斜裂縫使得橋梁結(jié)構(gòu)整體承載能力下降明顯。

[1] 劉圓.重載運(yùn)輸條件下既有鐵路混凝土梁抗裂性分析[D]. 石家莊：石家莊鐵道大學(xué),2017.

[2] 李保龍.重載運(yùn)輸條件下32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁加固方法研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2016, 29(2) , 33-37.

[3] 郭洪春.重載運(yùn)輸條件下12 m低高度混凝土梁承載力研究[J].國(guó)防交通工程與技術(shù), 2017,15(2):36-39,42.

[4] 張雪娟. 32 m重載鐵路超低高度梁安全運(yùn)營(yíng)性能試驗(yàn)研究[D]. 石家莊：石家莊鐵道大學(xué),2011.

[5] 高國(guó)良. 重載鐵路混凝土梁常見(jiàn)病害分析及處理對(duì)策研究[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2016, 60(12): 74-79.

[6] 王棟.斜裂縫對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁承載力與剛度的影響研究 [D]. 西安：長(zhǎng)安大學(xué),2005.

[7]左印波. 具有斜裂縫鋼筋混凝土梁抗剪承載力的試驗(yàn)研究以及數(shù)值分析 [D]. 沈陽(yáng)：東北大學(xué),2011.

[8] 鄭開(kāi)啟,劉釗,史國(guó)鋼，等.帶斜裂縫變截面混凝土梁剪切變形試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào), 2015,48:1-7.

[9]中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵運(yùn)函[2004]120號(hào),鐵路橋梁檢定規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社,2004.

[10] 韋榮強(qiáng).橋梁加固技術(shù)探析[J].建筑與工程,2011(17):316.

InfluenceofInclinedCrackonLoadedPropertyof32mNormalHighlyPrestressedConcreteBeam

LuoHuigang

(Shuohuang Railway Development Co. Ltd., Yuanping 034100, China)

Taking the 32m simply supported T beam of heavy haul railway as the object of study , combining the Finite Element Simulation Analysis and performance Test, the influence of the diagonal crack of beam end on mechanical properties of the bridge is studied.The conclusion is drawn: Rapid development of heavy haul transportation causes a sharp increase of transverse, vertical and longitudinal stresses of the main beam of the bridge structure, and the vibration and fatigue has sharply intensified, too, causing 45 degree diagonal cracks to appear on the beam-end of simply supported T beam and develop rapidly, which causes decreased vertical and transverse natural frequency of the bridge structure, and the general carrying capacity of the bridge is declined, thus endangering security of the vehicles. Measures such as sticking plates are adopted to treat these diseases.

heavy-load railway;32m normal highly prestressed concrete beam;inclined crack;loaded property

U24

A

2095-0373(2017)04-0012-08

2017-03-26責(zé)任編輯車(chē)軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.04.03

羅慧剛(1975-),男，高級(jí)工程師，主要從事鐵道運(yùn)輸管理工作。E-mail:15833952282@163.com

羅慧剛.梁端斜裂縫對(duì)重載鐵路32m跨度簡(jiǎn)支T梁受力性能影響研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2017,30(4):12-19.