低密度風(fēng)洞瑞利散射測速實(shí)驗(yàn)中納米粒子跟隨性數(shù)值分析1)

李中華 李志輝 陳愛國 吳俊林

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速所，四川綿陽 621000)

流體力學(xué)

低密度風(fēng)洞瑞利散射測速實(shí)驗(yàn)中納米粒子跟隨性數(shù)值分析1)

李中華2)李志輝 陳愛國 吳俊林

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速所，四川綿陽 621000)

在低密度風(fēng)洞試驗(yàn)流場中，加入少量納米粒子，可以增強(qiáng)瑞利散射測速試驗(yàn)的散射光強(qiáng)度.納米粒子能否適應(yīng)流場氣流速度變化是測量結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵.為了研究瑞利散射測速實(shí)驗(yàn)中測量到的納米粒子的速度能否反映流場當(dāng)?shù)貧饬魉俣?，采用基于直接模擬蒙特卡羅方法的稀薄兩相流雙向耦合算法，對(duì)低密度風(fēng)洞流場中納米粒子在大梯度流場中的跟隨性進(jìn)行了數(shù)值研究.仿真了10 nm，50 nm和100 nm TiO2三種尺寸的納米粒子分別在M6和M12低密度風(fēng)洞返回艙高超聲速繞流流場中的運(yùn)動(dòng)特性.仿真結(jié)果顯示，不同尺寸的納米粒子在不同的流場稀薄度條件下的跟隨性不同，納米粒子尺寸越小，跟隨性越好.在稀薄度較低的M6流場中，10 nm粒子跟隨性很好，與瑞利散射測量結(jié)果比較接近，粒徑50 nm以上的粒子跟隨性較差，而在稀薄度較高的M12流場中，10 nm粒子的跟隨性也變差，表明通過瑞利散射測量到的納米粒子速度和流場中氣體速度有一定差距，不能準(zhǔn)確反映流場當(dāng)?shù)厮俣?

瑞利散射,低密度風(fēng)洞,納米粒子,跟隨性,直接模擬蒙特卡羅方法

引言

瑞利散射測量技術(shù)作為一種非接觸測量技術(shù)，具有準(zhǔn)確度高、線性度好、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、測量范圍大、非接觸測量等特點(diǎn)，在流場測量，尤其是超聲速、高超聲速非定常復(fù)雜流動(dòng)測量中應(yīng)用潛力巨大.激光通過流場產(chǎn)生的瑞利散射光包含氣體的密度、溫度、速度信息，其中散射光的信號(hào)強(qiáng)度與氣體密度有關(guān)、譜線寬度與溫度有關(guān)、頻率的移動(dòng)與速度有關(guān)[1-14]，因此可用于測量流場密度、溫度、速度.

在高超聲速風(fēng)洞中，很多情況下，流場的氣體密度很低，瑞利散射光的信號(hào)很弱，不得不通過延長EMCCD相機(jī)的曝光時(shí)間來獲得干涉信號(hào).在有些情況下，由于測點(diǎn)信號(hào)非常弱，即使延長EMCCD相機(jī)的曝光時(shí)間效果也不明顯.為了得到足夠散射光強(qiáng)，可以在主流中加入少量的納米粒子，流場中的散射光偶爾會(huì)有的強(qiáng)信號(hào)，通過EMCCD相機(jī)捕捉實(shí)驗(yàn)過程中不連續(xù)的強(qiáng)信號(hào)，可以收到很好的效果.

在CARDC的低密度風(fēng)洞中，開展過瑞利散射測速實(shí)驗(yàn).在M5噴管的流場中，開展了兩個(gè)狀態(tài)的測速實(shí)驗(yàn) (狀態(tài) 1：總壓PO=200 kPa，總溫TO=288 K；狀態(tài) 2：PO=200 kPa，TO=533 K.流動(dòng)介質(zhì)為N2).兩個(gè)狀態(tài)，總壓相同，總溫不同，在狀態(tài)1實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)流場中散射光信號(hào)較強(qiáng)，如圖1 所示.速度測量結(jié)果為 698 m/s.采用皮托壓力探針進(jìn)行流場校測，測量結(jié)果是：該點(diǎn)速度為707 m/s，瑞利散射測量結(jié)果與之偏差為1.3%.狀態(tài)2實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)流場中散射光信號(hào)很弱，通過延長EMCCD相機(jī)的曝光時(shí)間，降低幀頻，關(guān)閉分光鏡來的參考光，以風(fēng)洞內(nèi)的壁面反射光為參考，測量的速度為 961 m/s.皮托管測量結(jié)果為 963 m/s，瑞利散射測量結(jié)果與之偏差為0.2%.

圖1 流場散射光照片 (狀態(tài) 1)Fig.1 Scatting photo of flow filed(case 1)

分析認(rèn)為，在狀態(tài)1中，由于總溫較低，在氣體膨脹過程中，溫度下降到很低的量值，流場中有尺度很小的冷凝液滴，可以得到較強(qiáng)的散射信號(hào).而狀態(tài)2中，總溫較高，流場中沒有出現(xiàn)冷凝現(xiàn)象，散射光信號(hào)就很弱.

在進(jìn)行復(fù)雜外形高超聲速繞流流場測速的實(shí)驗(yàn)中，由于流場中有強(qiáng)激波存在，冷凝的液滴會(huì)被氣化，靠液滴來得到強(qiáng)的散射光信號(hào)很不現(xiàn)實(shí).而且，流場中氣體冷凝，會(huì)改變流場的參數(shù)，應(yīng)當(dāng)盡量避免.而通過在流場中加入納米粒子是一個(gè)較好的方法.

在較高密度的流場中，納米粒子的跟隨性一般能符合要求[15-17].在稀薄流場中加入納米粒子，納米粒子的跟隨性在復(fù)雜高超聲速流場中變化很大，與納米粒子的尺寸、密度、流場稀薄度、流場結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度等因素密切相關(guān)[18].納米粒子的跟隨性是否滿足要求，適應(yīng)氣相流場，達(dá)到氣相流場的當(dāng)?shù)厮俣?，直接關(guān)系到瑞利散射測量結(jié)果的準(zhǔn)確性.本文采用數(shù)值仿真方法，仿真返回艙外形在不同流場稀薄度條件下不同尺寸的納米粒子的氣固兩相流流場，并與瑞利散射實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行比較，研究納米粒子在氣相流場中跟隨性與瑞利散射測量結(jié)果的關(guān)系.

1 數(shù)值模擬算法

在連續(xù)流條件下，顆粒特別是納米級(jí)的顆粒與氣體相互作用的仿真已經(jīng)發(fā)展出了多種方法[19-21].而在流動(dòng)較為稀薄的條件下，連續(xù)流方法已經(jīng)不再適用.

本文數(shù)值仿真采用基于直接模擬蒙特卡羅方法[21](direct simulation Monte Carlo,DSMC)的稀薄兩相流方法.該方法采用有限數(shù)目的仿真分子模擬實(shí)際流場中數(shù)目巨大的真實(shí)分子.通過跟蹤流場中仿真分子的運(yùn)動(dòng)和分子間的碰撞達(dá)到流場模擬的目的.該方法廣泛用于模擬稀薄氣體的流動(dòng)，具有很高的精度.Gallis等[22]提出了一種改進(jìn)的 DSMC 方法.他們利用格林函數(shù)發(fā)展的DSMC方法適用于求解在任意分子速度分布的氣相流場中顆粒所受的力和熱，可以模擬包括稀薄和化學(xué)惰性固體顆粒相在內(nèi)的稀薄流動(dòng).后來經(jīng)Burt等的發(fā)展，建立了一種適用于DSMC方法的雙向耦合算法(two-way coupled)，既考慮氣相對(duì)固相的力和熱的作用，又考慮固相顆粒對(duì)氣相的作用，能夠準(zhǔn)確描述固相顆粒在稀薄過渡流中的輸運(yùn)過程[21-30].

1.1 DSMC方法

對(duì)氣相流場，采用DSMC方法.在DSMC方法中，采用變剛球分子模型，能量交換采用L-B模型.網(wǎng)格采用二級(jí)直角網(wǎng)格，碰撞網(wǎng)格根據(jù)密度自適應(yīng)，碰撞對(duì)的選取限制在碰撞網(wǎng)格內(nèi)[21].

1.2 兩相流雙向耦合算法

兩相流DSMC模擬運(yùn)算法則基于相間動(dòng)量和能量瞬時(shí)變化的解耦，把氣相對(duì)固相的作用和固相對(duì)氣相的作用分別處理.

第一步，考慮氣相對(duì)固體顆粒的作用.假設(shè)固體顆粒處于當(dāng)?shù)刈杂煞肿恿鞯臓顟B(tài)，從顆粒表面反射的氣體分子與顆粒周圍的氣體分子不發(fā)生碰撞(碰撞在氣相DSMC方法中處理)，在顆粒周圍不會(huì)形成流場結(jié)構(gòu).同時(shí)不考慮多原子氣體的振動(dòng)激發(fā)，在同一個(gè)網(wǎng)格里每個(gè)DSMC氣體仿真分子作用到一個(gè)固體顆粒上的動(dòng)量和能量分別為[4]

式中，Rp為等效顆粒半徑；Ng為每個(gè)計(jì)算分子所模擬的真實(shí)氣體分子數(shù)目；τ為顆粒表面導(dǎo)熱調(diào)節(jié)系數(shù)；Vc為網(wǎng)格體積；m為單個(gè)氣體分子質(zhì)量；ur為氣體分子與相關(guān)顆粒的相對(duì)速度，cr是ur的絕對(duì)值；k為Boltzmann常數(shù)；Tp為顆粒溫度；Λ為氣體轉(zhuǎn)動(dòng)自由度數(shù)；erot為單個(gè)分子轉(zhuǎn)動(dòng)能.

對(duì)網(wǎng)格內(nèi)所有仿真分子對(duì)顆粒的作用求和，可以得到時(shí)間步長內(nèi)顆粒的動(dòng)量和能量變化.

第二步，考慮固體顆粒對(duì)周圍氣體的影響.首先要確定在每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)哪個(gè)仿真分子將與顆粒進(jìn)行碰撞.對(duì)Bird的非時(shí)間計(jì)數(shù)方法進(jìn)行修正，來確定與所選的顆?？赡馨l(fā)生碰撞的計(jì)算分子數(shù)ns

式中，Np為一個(gè)仿真顆粒所表示的實(shí)際固體顆粒的數(shù)量；ng為與固體顆粒在同一網(wǎng)格里的氣體仿真分子的數(shù)量；Δt為時(shí)間步長；(cr)max為網(wǎng)格內(nèi)采樣到的分子–顆粒對(duì)碰撞前最大相對(duì)速度.

一個(gè)給定的氣體仿真分子與這個(gè)顆粒發(fā)生的碰撞，要么為以概率等于顆粒熱適應(yīng)系數(shù)τ的等溫漫反射碰撞，要么為概率為1–τ的鏡面反射.如果發(fā)生鏡面反射，則相對(duì)速度cr在碰撞中不發(fā)生改變，碰撞后的相對(duì)速度可通過cr與單位矢量n相乘得到.如果發(fā)生漫反射，碰撞后相對(duì)速度圍繞初始相對(duì)速度的方位角ε在[0,2π]上等概率分布.在漫反射碰撞中，碰撞后相對(duì)速度不能假定等于初始相對(duì)速度cr，而是需要通過使用“取舍”法，從如下分布函數(shù)來確定的值

式中，β為氣體在顆粒溫度處最可幾速度的倒數(shù)，

對(duì)于漫反射多原子分子氣體，碰撞后轉(zhuǎn)動(dòng)能erot也必須改變.漫反射雙原子氣體分子的轉(zhuǎn)動(dòng)能可計(jì)算如下

式中，Rf為(0,1)之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù).

整體坐標(biāo)系下ur的分量為ur，vr，wr.采用Bird二元彈性碰撞，相對(duì)速度的各分量可以由ur，vr，wr，cr和角δ和ε計(jì)算得到.有

式中，δ為碰撞偏轉(zhuǎn)角，定義為ur與碰撞后的相對(duì)速度矢量之間的夾角，這里分別為碰撞時(shí)氣體分子和顆粒的絕對(duì)速度.

鏡面反射碰撞的偏轉(zhuǎn)角分布為

漫反射碰撞的偏轉(zhuǎn)角分布為

可以通過DSMC方法中常用的取舍法得到δ角.

碰撞后氣體分子的絕對(duì)速度為

2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)的Φ0.3 m高超聲速低密度風(fēng)洞上進(jìn)行，該風(fēng)洞是一座典型的高壓下吹、真空抽吸的暫沖運(yùn)行風(fēng)洞.風(fēng)洞由氣源系統(tǒng)、加熱器、穩(wěn)定段、噴管、實(shí)驗(yàn)段、擴(kuò)壓段、冷卻器、真空系統(tǒng)和測試系統(tǒng)等部分組成.風(fēng)洞出口直徑為 300 mm.實(shí)驗(yàn)根據(jù)不同的狀態(tài)可分別選用石墨電阻加熱器或儲(chǔ)熱式加熱器進(jìn)行加熱或不加熱.本次實(shí)驗(yàn)用噴管是出口馬赫數(shù)Ma為6和12的型面噴管，介質(zhì)為氮?dú)夂涂諝?測量參數(shù)包括總壓、總溫、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段靜壓、流場速度和湍流度，風(fēng)洞和測試系統(tǒng)如圖2.

圖2 風(fēng)洞主體和測試設(shè)備圖Fig.2 Wind tunnel and measurement facilities

實(shí)驗(yàn)采用瑞利散射測速系統(tǒng)[11]測量返回艙外形高超聲速繞流流場內(nèi)一點(diǎn)的速度(光路如圖3所示).測量系統(tǒng)的激光器為大功率連續(xù)激光器，提供波長為532 nm的光源.在主氣流中加入些微的TiO2納米粒子，模型繞流場中的散射光會(huì)有偶爾的強(qiáng)信號(hào)，通過EMCCD相機(jī)捕捉實(shí)驗(yàn)過程中不連續(xù)的強(qiáng)信號(hào)，可測量出速度.TiO2粒子具有較高的折射率[31-33]，實(shí)驗(yàn)中采用TiO2納米粒子.納米粒子的平均尺寸為50 nm，實(shí)驗(yàn)氣體為氮?dú)?與數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)狀態(tài)：

圖3 瑞利散射干涉測速系統(tǒng)光路示意圖Fig.3 Optical path sketch of Rayleigh scattering interferometer velocity measurement system

狀態(tài) 1(M6)：噴管Ma≈6，PO=310 kPa，TO=288 K；

狀態(tài) 2(M12)：噴管Ma≈12，PO=5.53 MPa，TO=628 K.

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榉祷嘏摽s比外形.模型縮比2.18%，頭部直徑為55 mm.

以模型頭部頂端為坐標(biāo)原點(diǎn)，狀態(tài)1的測點(diǎn)位置為 (47.96 mm，–31.433 mm，0.0 mm，如圖 4 中紅十字所在位置.)，測量結(jié)果：U=637 m/s.狀態(tài)2 的測點(diǎn)位置為 (27.96 mm，–37.433 mm，0.0 mm，如圖 5).測量結(jié)果：U=520 m/s.

3 結(jié)果與討論

圖4 流場散射光照片及測點(diǎn)位置 (狀態(tài) 1)Fig.4 Scatting photo of flow filed and measurement position(case 1)

圖5 流場散射光照片及測點(diǎn)位置 (狀態(tài) 2)Fig.5 Scatting photo of flow filed and measurement position(case 2)

實(shí)驗(yàn)中，TiO2納米粒子的平均直徑為50 nm，實(shí)際測量到的納米粒子有可能不是這個(gè)尺寸的粒子.為了考察幾種可能情況，本文對(duì)Ma=6流場分別計(jì)算了直徑Dp為10 nm和50 nm粒子的流動(dòng)，納米材料的密度為 3 840 kg/m3.對(duì)Ma=12 流場分別計(jì)算了Dp為10 nm，50 nm和100 nm粒子的流動(dòng).計(jì)算中，納米粒子的數(shù)密度均設(shè)為np=4×1011m–3，假設(shè)納米粒子在噴管內(nèi)完全能跟隨氣體流動(dòng)，速度與溫度分別和風(fēng)洞噴管出口的氣相速度與溫度相同.

3.1 M6流場

狀態(tài)1的噴管出口馬赫數(shù)Ma=6.035，氣體分子數(shù)密度ng=3.69×1023m–3.

圖6給出的是兩種直徑的納米粒子與對(duì)應(yīng)的氣相數(shù)密度n和速度場U的分布比較，圖中黑色“+”所在位置為瑞利散射測點(diǎn)位置.

高超聲速氣流在大鈍頭模型前產(chǎn)生很強(qiáng)的激波，經(jīng)過大鈍頭后氣流膨脹，在這個(gè)過程中，納米粒子隨氣相的流場結(jié)構(gòu)改變空間分布.

比較兩種尺度納米粒子條件下氣相速度場，速度在空間上分布完全一致，表明本文仿真計(jì)算中所設(shè)的納米粒子數(shù)密度比較合適，沒有對(duì)氣相流動(dòng)產(chǎn)生影響.

在Dp=10 nm 的情況下，氣相和納米粒子的速度場除尾流區(qū)外，基本一致，表明這種條件下，納米粒子跟隨性很好，能夠適應(yīng)復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu).在尾流區(qū)，由于氣體密度很低，納米粒子不能完全適應(yīng)氣體流動(dòng).

而在Dp=50 nm 的情況下，納米粒子的空間分布是有界的.經(jīng)過大鈍頭后，納米粒子在壁面附近沒有分布，這表明在這種流場條件下，當(dāng)Dp=50 nm時(shí)，納米粒子的跟隨性已經(jīng)不好，在隨氣流膨脹的過程中，速度不能跟上當(dāng)?shù)貧饬魉俣鹊淖兓?

圖6 狀態(tài) 1 數(shù)密度和速度場比較Fig.6 Comparison of velocity filed of case 1

圖7是沿測點(diǎn)水平線 (y=–31.433 mm)上氣相和納米粒子速度和數(shù)密度分布比較.在激波前，氣相速度和納米粒子的速度相等(仿真計(jì)算時(shí)設(shè)置的邊界條件)，在跨激波過程中Dp=10 nm 的納米粒子的速度與氣相基本上同時(shí)變化，而Dp=50 nm的納米粒子軸向和徑向速度變化均落后于氣相速度變化.在波后，氣相數(shù)密度上升，達(dá)到很高的量值(1.75×1024m–3)，在這里，兩種納米粒子的速度均達(dá)到了氣相的速度.隨著氣流的膨脹，氣體密度急劇下降，低于來流氣體密度，在這個(gè)過程中，Dp=10 nm的納米粒子的速度基本上隨氣體的速度變化而變化，與氣體的速度保持一致.而Dp=50 nm 的納米粒子的速度變化跟不上氣體速度的變化，量值上與氣體速度有一定差距.這進(jìn)一步表明，在狀態(tài)1的流場條件下，Dp=10 nm的納米粒子的跟隨性在一定流場區(qū)域內(nèi)很好，Dp=50 nm的納米粒子的跟隨性已經(jīng)不太好.

圖7 y=–31.433 mm 線上速度和數(shù)密度分布比較 (狀態(tài) 1)Fig.7 Comparison of velocity distribution at y=–31.433 mm(case 1)

表1中給出了測點(diǎn)位置氣體和納米粒子的速度.在實(shí)驗(yàn)中，瑞利散射只得到測點(diǎn)的一個(gè)方向的速度 (X方向)，氣相速度為兩次計(jì)算 (Dp=10 nm和Dp=50 nm)的平均值.偏差 (err)代表了納米粒子速度與氣相速度的差別，可以看出，Dp=10 nm的粒子速度與氣體速度很接近，偏差約1%，可以代表氣體的速度.Dp=50 nm 的粒子速度比氣體速度低約4.28%，以此代表氣體的速度會(huì)偏低.實(shí)驗(yàn)測量值比氣體速度高約4.77%，由于實(shí)驗(yàn)只有一個(gè)測點(diǎn)，需要更多的測量點(diǎn)來進(jìn)行評(píng)估.

表1 測點(diǎn)氣相與納米粒子速度比較(狀態(tài)1)Table 1 Comparison of velocity at measurement position(case 1)

3.2 M12流場

狀態(tài)2的噴管出口馬赫數(shù)Ma=12.718，氣體分子數(shù)密度ng=9.93×1022m–3.流場稀薄度大于狀態(tài)1.

圖8是狀態(tài)2三種直徑的納米粒子與氣相數(shù)密度和速度場的分布比較.可以看出，在狀態(tài)2流場條件下，Dp=10 nm的納米粒子的空間分布也是有界的，在大鈍頭后的氣流膨脹過程中，不能擴(kuò)散到模型壁面和尾流區(qū)內(nèi)，這表明粒子已經(jīng)不能適應(yīng)流場氣體速度的變化，跟隨性不太好.隨著納米粒子直徑的增大，擴(kuò)散的角度越來越小，表明其跟隨性越來越差.

圖9 是沿測點(diǎn)水平線 (y=37.433 mm)上氣相和納米粒子速度和數(shù)密度分布比較.在跨越激波時(shí)，Dp=10 nm的納米粒子能夠跟隨氣體的速度變化，并且能夠達(dá)到氣體的波后速度.而在氣流膨脹加速過程中，隨著氣體密度降低，納米粒子的跟隨性變差，速度逐漸跟不上氣體的速度，不過整體上來說，10 nm的粒子與氣體的速度差別不大.Dp≥50 nm的納米粒子在跨越激波的過程中，速度變化落后于氣體的速度變化，粒子直徑越大，變化越慢.在波后，粒子的速度也達(dá)不到氣體波后速度的最小值，粒子直徑越大，速度最小值越大，最小值的位置越靠后.在隨氣流膨脹加速的過程中，已經(jīng)完全跟不上氣體的速度，粒子直徑越大，與氣體的速度差別也越大，表明其跟隨性越差.

圖8 狀態(tài) 2 數(shù)密度速度場比較Fig.8 Comparison of velocity filed of case 2

圖9 y=37.433 mm 線上速度分布比較 (狀態(tài) 2)Fig.9 Comparison of velocity distribution at y=37.433 mm(case 2)

在測點(diǎn)位置，氣體和納米粒的速度列于表2.Dp=10 nm 的納米粒子速度比氣體速度低約 3%，在一定精度要求范圍內(nèi)，能夠代表氣體的速度.而Dp≥ 50 nm的納米粒子速度與氣體速度差別太大，不能代表氣體的速度.實(shí)驗(yàn)測量值比Dp=100 nm 的納米粒子速度還要低，有可能有如下的原因：(1)不排除納米粒子由于團(tuán)聚效應(yīng)而形成尺寸更大的粒子，測量到的速度會(huì)偏低；(2)納米粒子在來流中的速度已經(jīng)跟不上氣體速度，而邊界條件設(shè)置兩種速度相等導(dǎo)致仿真結(jié)果偏高.這兩種可能的原因需要進(jìn)一步開展研究.測量值與氣體的速度差別達(dá)到37.6%，不能代表氣體的速度.

表2 測點(diǎn)氣相與納米粒子速度比較(狀態(tài)2)Table 2 Comparison of velocity at measurement position(case 2)

4 結(jié)論

本文采用基于DSMC方法的稀薄兩相流的雙向耦合算法，對(duì)高超聲速低密度風(fēng)洞瑞利散射測速實(shí)驗(yàn)的不同流場稀薄度狀態(tài)下的TiO2納米粒子的跟隨性進(jìn)行了數(shù)值研究.研究表明，在高超聲速流場條件下，不同尺寸的納米粒子在不同的流場稀薄度條件下的跟隨性不同，納米粒子尺寸越小，跟隨性越好.隨著流場稀薄的增加，納米粒子的跟隨性會(huì)降低，較大尺寸納米粒子的速度難以達(dá)到流場當(dāng)?shù)氐臍饬魉俣龋ㄟ^瑞利散射測量到的納米粒子的速度和流場中氣體速度有一定差距，不能準(zhǔn)確反映流場當(dāng)?shù)厮俣?實(shí)驗(yàn)測量時(shí)必須考慮納米粒子跟隨性的影響，采用與流場稀薄度相適應(yīng)的納米粒子尺寸，以得到準(zhǔn)確的測量結(jié)果.

1 Seasholtz RG,Panda J.Rayleigh scattering diagnostic for dynamic measurement of velocity and temperature.AIAA-99-0641,NASA/TM—2001-210698,1999

2 Panda J,Seasholtz RG,Velocity and temperature measurement in supersonic free jets using spectrally Resolved rayleig.AIAA-99-0296,1999

3 Seasholtz,RG,Panda J.Rayleigh scattering diagnostic for simultaneous measurements of dynamic density and velocity.AIAA-2000-0642,2000

4 Seasholtz RG,Panda J,Elam KA.Rayleigh scattering diagnostic for dynamic measurement of velocity fluctuations in high speed jets.AIAA-2001-0847,NASA/TM—2001-210821

5 Bivolaru D,Danehy PM,Gaffney RL,et al.Direct-view multi-point two-component interferometric Rayleigh scattering velocimeter.AIAA-2008-0236,2008

6 Mielke AF,Elam KA,Sung CJ.Multiproperty measurements at high sampling rates using Rayleigh scattering.AIAA Journal,2009,47(4):850-862

7 Mielke AF,Elam KA,Clem MM.Multiple point mass flux measurement system using Rayleigh scattering.AIAA2009-528,2009

8 Mielke AF,Clem MM,Elam KA,et al.Progress on a Rayleigh scattering mass flux measurement technique.AIAA-2010-856,2010

9 Jacob G,Thomas J,Richard M.Diagnosis of high speed flows using filtered Rayleigh scattering.AIAA 2014-2231,2014

10 王杰,施翔春,肖緒輝等.瑞利散射用于分子流場多參數(shù)測量.天津大學(xué)學(xué)報(bào),2000,33(1):21-24(Wang Jie,Shi Xiangchun,Xiao Xuhui,et al.Multiplex parametric measurements for molecules flow by rayleigh scattering.Journal of Tianjin University,2000,33(1):21-24(in Chinese))

11 陳力,楊富榮,蘇鐵等.基于法布里－珀羅干涉儀的瑞利散射測速技術(shù)研究.光子學(xué)報(bào),2015,44(1):0112004-1-4(Cheng Li,Yang Furong,Su Tie,et al.Interferometric Rayleigh scattering velocimetry using a Fabry-Perot interferometer.Acta Photonica Sinica,2015,44(1):0112004-1-4(in Chinese))

12 Amy FF,Kristie AE,Khairul BM.Two-point dynamic rayleigh scattering measurements in a free jet.AIAA 2016-3109,2016

13 Jacob G,Thomas J,Nathan G.Simultaneous multi-property laser diagnostic for high speed flows using filtered rayleigh scattering.AIAA 2016-3110,2016

14 Jacob G,Christopher L,Thomas J,et al.Measurement of dissociation fraction and temperature using laser Rayleigh scattering methods.AIAA 2016-3114,2016

15 Guillaume B,Rémy M,Dmitry D,et al.Modeling of Rayleigh scattering imaging of detonation waves:Quantum computation of Rayleigh cross-sections and real diagnostic effects.Combustion and Flame,2015(162):2191-2199

16 岡敦殿,易仕和,趙云飛.超聲速平板圓臺(tái)突起物繞流實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究.http://wulixb.iphy.ac.cn,2015(Gang Dundian,Yi Shihe,Zhao Yunfei.Experimental and numerical studies of supersonic flow over circular protuberances on a flat plate.http://wulixb.iphy.ac.cn,2015(in Chinese))

17 付佳,易仕和,王小虎等.高超聲速平板邊界層流動(dòng)顯示的試驗(yàn)研究.http://wulixb.iphy.ac.cn,2015(Fu Jia,Yi Shihe,Wang Xiaohu,et al.Experimental study on flow visualization of hypersonic flat plate boundary layer.http://wulixb.iphy.ac.cn,2015(in Chinese))

18 李中華,李志輝,蔣新宇,等.NPLS流場測量技術(shù)在高超聲速風(fēng)洞中納米粒子跟隨性數(shù)值仿真.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2017,31(1):73-39(Li Zhonghua,Li Zhihui,Jiang Xinyu,et al.Numerical simulation of nano-particle following features for NPLS measurement technology used in hypersonic wind tunnel.Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(1):73-39(in Chinese))

19 徐飛彬,周全,盧志明.二維方腔熱對(duì)流系統(tǒng)中納米顆?；旌霞澳⑻匦缘臄?shù)值模擬.力學(xué)學(xué)報(bào),2015,47(5):740-750(Xu Feibin,Zhou Quan,Lu Zhiming.Numerical simulation of Brownian coagulation and mixing of nanoparticles in 2-D Rayleigh-B'enard convection.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2015,47(5):740-750(in Chinese))

20 費(fèi)明龍,徐小蓉,孫其誠等.顆粒介質(zhì)固——流態(tài)轉(zhuǎn)變的理論分析及實(shí)驗(yàn)研究.力學(xué)學(xué)報(bào),2016,48(1):48-55(Fei Minglong,Xu Xiaorong,Sun Qicheng,et al.Studies on the transition between solid- and fluid-like states of granular materials.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2016,48(1):48-55 (in Chinese))

21 丁玨,李家驊,邱驍?shù)?蒙特卡洛方法數(shù)值研究大氣顆粒物動(dòng)力學(xué)效應(yīng)和輻射傳輸性質(zhì).力學(xué)學(xué)報(bào),2016,48(3):557-565(Ding Jue,Li Jiahua,Qiu Xiao,et al.Numerical study on dynamics e_ect and radiation transfer characteristics of atmospheric particle by Monte Carlo method.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2016,48(3):557-565(in Chinese))

22 Gallis MA,Rader DJ,Torczynski JR.DSMC simulations of the thermophoretic force on a spherical macroscopic particle.AIAA Paper 2001-2890,2001

23 Bird GA.Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows.Oxford:Clarendon Press,1994

24 Burt JM,Boyd ID.Development of a two-way coupled model for two phase rarefied flows.AIAA 2004-1351,2004

25 Burt JM,Boyd ID.Monte carlo simulation of a rarefied multiphase plume flow.AIAA 2005-964,2005

26 Harris AJL,Ripepe M,Hughes E A.Detailed analysis of particle launch velocities,size distributions and gas densities during normal explosions at Stromboli.Journal of Volcanology and Geothermal Research,2012,231-232:109-131

27 Sergey FG,Alina AA,Dean CW,et al.The influence of particulates on thruster plume /shock layer interaction at high altitudes.AIAA 2005-766,2005

28 Gallis MA,Torczynski JR.,Rader DJ.An approach for simulating the transport of spherical particles in a rarefied gas flow via the direct simulation Monte Carlo method.Phys. Fluids,2001,13(11):3482-3492

29 李潔,任兵,陳偉芳.稀薄流過渡區(qū)氣固兩相噴流的建模與數(shù)值模擬 稀薄流過渡區(qū)氣固兩相噴流的建模與數(shù)值模擬.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2005,23(4):484-489(Li Jie,Ren Bing,Chen Weifang.Modeling and numerical simulation of gas-solid jet in the transitional-rarefied regime.Acta Aerodynamic Sinica,2005,23(4):484-489(in Chinese))

30 李中華,李志輝,彭傲平等.一種稀薄兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬方法.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2015,33(2):266-271(Li Zhonghua,Li Zhihui,Peng Aoping,et al.A numerical method for simulating rarefied two phase flow.Acta Aerodynamic Sinica,2015,33(2):266-271(in Chinese))

31 趙玉新,易仕和,田立豐等.基于納米粒子的超聲速流動(dòng)成像.中國科學(xué) E 輯,2009,39(12):1911-1918(Zhao Yuxin,Yi Shihe,Tian Lifeng,et al.Supersonic flow imaging via nanoparticles.Sci China Ser G,2009,39(12):1911-1918(in Chinese))

32 李明,易仕和,祝智偉等.激光散射技術(shù)在高超聲速激波與邊界層干擾試驗(yàn)中的應(yīng)用.紅外與激光工程,2013,42(s1):79-83(Li Ming,Yi Shihe,Zhu Zhiwei,et al.Application of laser scattering technique to hypersonic shock-wave and boundary layer interactions.Infrared and Laser Engineering,2013,42(s1):79-83(in Chinese))

33 田立豐,易仕和,趙玉新.超聲速彈頭凹型光學(xué)頭罩流動(dòng)顯示研究.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2009,23(1):15-17(Tian Lifeng,Yi Shihe,Zhao Yuxin.Flow visualization of supersonic flow around a concave optical bow cap model of warhead.Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2009,23(1):15-17(in Chinese))

NUMERICAL ANALYZITION OF NANO-PARTICLE FOLLOWING FEATURES FOR RAYLEIGH SCATTERING VELOCITY MEASUREMENT TEST IN LOW DENSITY WIND TUNNEL1)

Li Zhonghua2)Li Zhihui Chen Aiguo Wu Junlin
(Hypervelocity Aerodynamics Institute,CARDC,Mianyang621000,Sichuan,China)

The scattering light intensity can be enhanced in Rayleigh scattering measurement velocity test by adding a small quantity of nano-particles into low density wind tunnel flow field.It is a key factor for the accuracy of measurement result whether nano-particles can adapt the variation of the flow velocity.To investigate the measurement velocity of nano-particle by Rayleigh scattering test whether or not can represent the local flow field velocity,a two-way coupling DSMC method used in rarefied two phase flow is applied to simulate following features of nano-particle in low density flow filed with large grads.TiO2particles with 10 nm,50 nm,100 nm diameter in low density hypersonic flows around a spaceship model in M6 and M12 cases are carried out respectively.It is shown that the following features of variety size nano-particles in different rarefication flow are distinguishing,and the following feature of smaller size nanoparticle is good in complex hypersonic flow.In simulation results,10 nm nano-particle's following feature in lower rarefication of M6 is better,and good agreement with Rayleigh scattering measurement result.Following features of particle with diameter larger than 50 nm are bad,and in higher rarefication of M12,even 10 nm nano-particle's following feature become worse.This means that velocity of particle measured by Rayleigh scattering can not reflect velocity of flow field.

Rayleigh scattering,low density wind tunnel,nano-particle,following feature,DSMC

O356

A

10.6052/0459-1879-17-108

2017–03–29 收稿,2017–09–29 錄用,2017–09–29 網(wǎng)絡(luò)版發(fā)表.

1)國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2014CB744100)和國家自然科學(xué)基金(11325212,91016027)資助項(xiàng)目.

2)李中華,高級(jí)工程師.主要研究方向:稀薄氣體動(dòng)力學(xué).E-mail:lzh@cardc.cn

李中華,李志輝,陳愛國,吳俊林.低密度風(fēng)洞瑞利散射測速實(shí)驗(yàn)中納米粒子跟隨性數(shù)值分析.力學(xué)學(xué)報(bào),2017,49(6):1243-1251

Li Zhonghua,Li Zhihui,Chen Aiguo,Wu Junlin.Numerical analyzition of nano-particle following features for Rayleigh scattering velocity measurement test in low density wind tunnel.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2017,49(6):1243-1251