基于限制類型與空間異質(zhì)性的耕地質(zhì)量監(jiān)測樣點布設

馬 燕，陳 英，路 正

（甘肅農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，甘肅蘭州730070）

基于限制類型與空間異質(zhì)性的耕地質(zhì)量監(jiān)測樣點布設

馬 燕，陳 英，路 正

（甘肅農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，甘肅蘭州730070）

以武山縣為例，探討縣域尺度的耕地質(zhì)量監(jiān)測樣點布設方法，選擇影響耕地質(zhì)量的4個主要因素，計算其限制系數(shù)，并按照限制系數(shù)的高低劃分6個耕地限制類型；采用半變異函數(shù)分析國家自然等指數(shù)的變異特征并結(jié)合耕地限制類型分區(qū)得到監(jiān)測樣點44個；通過克里格法驗證表明所布設樣點準確、可靠，滿足監(jiān)測需求。該研究方法很大程度上提高了監(jiān)測樣點的代表性和準確性，為耕地質(zhì)量監(jiān)測的管理和實施工作提供了參考。

土地利用；監(jiān)測布點；半變異函數(shù)；耕地限制類型；優(yōu)化布局

為了全面掌握耕地質(zhì)量的動態(tài)變化，實現(xiàn)耕地資源“數(shù)量和質(zhì)量管理并重”，需要開展耕地質(zhì)量等別監(jiān)測工作［1－2］。耕地質(zhì)量等別監(jiān)測樣點的布設是耕地質(zhì)量等別監(jiān)測的重要一環(huán)，科學、合理的監(jiān)測樣點能夠有效地反映耕地質(zhì)量的變化情況。目前專家學者在耕地質(zhì)量監(jiān)測領域已做了大量研究，主要集中在耕地質(zhì)量評定、耕地質(zhì)量監(jiān)測、耕地質(zhì)量監(jiān)測體系的構(gòu)建等。其中監(jiān)測樣點的優(yōu)化配置是關(guān)鍵。專家學者在監(jiān)測樣點布設方面也做了大量的研究。吳克寧、張蚌蚌等［3－4］將國家標準樣地與耕地質(zhì)量動態(tài)監(jiān)測相結(jié)合，對基于標準樣地國家級匯總的耕地質(zhì)量監(jiān)測點的選取進行了初步探討；馬建輝、王佳寧等［5－6］在農(nóng)用地分等的基礎上提出了耕地質(zhì)量等別監(jiān)測的方法；胡曉濤、吳學敏、湯賽等［7－9］采用地統(tǒng)計學的變異函數(shù)分析耕地質(zhì)量變異情況，依據(jù)變異分析結(jié)果布設監(jiān)測點；馬建輝等［10］進一步將變異函數(shù)和等別類型結(jié)合起來探討耕地質(zhì)量監(jiān)測樣點布設方法；孫亞彬、余述瓊等［11－12］從因素組合角度提出了耕地質(zhì)量監(jiān)測的布點的方法。專家學者從不同角度研究監(jiān)測樣點布設問題，但主要集中在東部地區(qū)，關(guān)于西部黃土高原區(qū)監(jiān)測樣點的布設的研究基本沒有，而監(jiān)測樣點布設的現(xiàn)實可操作性和實踐性并沒有顯現(xiàn)出來。如何使樣點布設過程流程化、簡單化，提高其在現(xiàn)實中的可操作性是實現(xiàn)耕地質(zhì)量等別監(jiān)測的核心。本文以耕地質(zhì)量等別成果為基礎，以甘肅省武山縣為例，運用“自然等別－主導因素”理論模型從耕地質(zhì)量的限制系數(shù)出發(fā)來劃定耕地限制類型，結(jié)合半變異函數(shù)分析耕地質(zhì)量的空間變異特征，以此為基礎對監(jiān)測樣點進行預布設并優(yōu)化，以期實現(xiàn)監(jiān)測樣點的代表性、覆蓋對象的全面性和科學性，保證監(jiān)測樣點的優(yōu)化布設和現(xiàn)實可操作性。

1 技術(shù)理論與方法

耕地質(zhì)量監(jiān)測樣點要能反映耕地質(zhì)量的變化情況，應具有代表性、覆蓋對象全面性和科學性等特點。而以往的研究多從單方面出發(fā)，如基于因素組合的方法“以點帶面”反映耕地質(zhì)量變化，但關(guān)于布設樣點的數(shù)量有很大的主觀性；基于地統(tǒng)計學原理的方法則更注重定量的研究，采用嚴格的數(shù)學模型來選取監(jiān)測樣點，忽略了農(nóng)用地分等因素對耕地質(zhì)量變化的影響。同時，以往的研究更多是從宏觀方面進行研究，并不能適用于西部地形復雜區(qū)域，不具有全面的推廣性和實踐性。本文擬以耕地質(zhì)量限制類型反映耕地質(zhì)量影響因素的相似性及其所代表的均質(zhì)區(qū)域，以地統(tǒng)計學的半變異函數(shù)反映耕地質(zhì)量的空間差異性及其變異距離，兩者相結(jié)合綜合考慮以確保每個監(jiān)測樣點的布設都具有代表性，科學性，同時以武山縣為例進行實證研究以證明此方法的可行性和實踐性。

1.1 “自然等別—主導因素”理論模型

耕地限制類型是由耕地的限制因素決定的，當計算耕地等別采用的是因素法時，分等指標分值的大小決定著耕地等別的高低和質(zhì)量的限制程度。本文采用耕地等別提升潛力指數(shù)和限制系數(shù)（公式（1）～（4））來表達耕地質(zhì)量的限制程度，依據(jù)的是“自然等別—主導因素”理論模型。將計算得到的各項指標的限制系數(shù)按照“最大限制因素＋限制系數(shù)大于0.4的限制因素”進行全因素排列組合，其中最大限制因素即是分類因素，最后相同組合類型的地塊組成的區(qū)域即是均質(zhì)區(qū)域。

式中，k表示某個分等指標；Fk表示等別提升潛力指數(shù)；Xk表示等別限制系數(shù)；rk表示對自然等指數(shù)的實際貢獻值；Rk表示對自然等指數(shù)的最大貢獻值；wjk表示某種指定作物的分值；fjk表示某種指定作物的分值；αj表示某種指定作物的權(quán)重（權(quán)重的選取以《農(nóng)用地質(zhì)量分等規(guī)程》［13］中的研究區(qū)所在地的耕地評價因素及權(quán)重來確定）；βj表示某種指定作物的產(chǎn)量比系數(shù)。

耕地限制類型采用“最大限制因素＋限制系數(shù)大于0.4的限制因素”的組合形式來表達，最大限制因素即是首要限制因素，小于最大限制因素大于0.4的限制因素即為次要限制因素。

1.2 地統(tǒng)計學

耕地質(zhì)量的變化并不是隨機的，它具有一定的規(guī)律性，同時決定耕地質(zhì)量等別的影響因素也帶有一定的地域性。而正是這一特性使得區(qū)域化變量在耕地質(zhì)量研究中起了很好的促進作用［14］。通過對區(qū)域化變量的研究來分析耕地質(zhì)量的空間異質(zhì)性，進而進行樣點布設，主要運用的方法是地統(tǒng)計學方法中的半變異函數(shù)和Kriging分析。

在地統(tǒng)計學中，對于樣點的采集和分析所選用的工具是變異函數(shù)。變異函數(shù)的定義為：

式中，γ（h）為變異函數(shù)；h為樣點間隔距離；N（h）為距離相隔矢量 h的點的對數(shù)；Z（μα）和 Z（μα＋h）分別為區(qū)域化變量 Z（μ）在μα和μα＋h處的觀測值。

觀察半變異函數(shù)曲線圖，根據(jù)經(jīng)驗可以判斷出其符合某種函數(shù)模型，如常用的球狀模型、高斯模型、指數(shù)模型及線性模型等。然后以區(qū)域化變量的大量觀察值進行擬合，得出相對應函數(shù)模型的參數(shù)。根據(jù)函數(shù)模型所反映的空間分布變異特征，可以進行空間抽樣樣點布設，所得出的樣點數(shù)量最少。

2 實證分析

2.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

2.1.1 研究區(qū)概況 武山縣隸屬甘肅省天水市，位于甘肅省東南部，東連甘谷，南靠岷縣、禮縣，西接漳縣，北臨隴西、通渭二縣，地處秦嶺山地北坡西段與隴中黃土高原西南邊緣復合地帶，海拔在1 365～3 120m之間，屬溫帶大陸性半濕潤季風氣候。地勢西高東低，南高北低，均向河谷川區(qū)傾斜。城區(qū)為渭河河谷平原，南山為中低丘陵?？h域東西寬57.5 km，南北長59.5 km，總面積2 011 km2。截止到2014年末，武山縣耕地面積共740.13 km2，其中水澆地56.88 km2，旱地 683.25 km2。

2.1.2 數(shù)據(jù)來源 搜集2013年和2014年武山縣耕地質(zhì)量等別更新成果、土地利用現(xiàn)狀變更調(diào)查數(shù)據(jù)庫等矢量數(shù)據(jù)，結(jié)合農(nóng)用地分等規(guī)程及成果，選擇耕地質(zhì)量分等因素作為影響耕地質(zhì)量高低的主要因素，將國家自然等指數(shù)作為耕地質(zhì)量監(jiān)測布設樣點的依據(jù)。

2.2 耕地限制類型的確定

2.2.1 限制因素選取及計算 根據(jù)《農(nóng)用地分等規(guī)程》［13］，天水市武山縣所在一級區(qū)為黃土高原區(qū)，二級區(qū)為寧南隴中青東黃土丘陵區(qū)，耕作制度為一年一熟，標準耕作制度為冬小麥，農(nóng)用地分等所采用的指標共有12個，分別為：有效土層厚度、表層土壤質(zhì)地、剖面構(gòu)型、鹽漬化程度、土壤有機質(zhì)含量、土壤pH值、障礙層距地表深度、排水條件、地形坡度、灌溉保證率、地表巖石露頭度和灌溉水源。

由2014年武山縣耕地質(zhì)量等別更新數(shù)據(jù)庫可知，武山縣范圍內(nèi)耕地的剖面構(gòu)型、土壤酸堿度、排水條件、灌溉水源等影響農(nóng)用地分等的各個因素指標數(shù)值一致，全縣范圍內(nèi)并無大的變化，不能反映縣域范圍內(nèi)的區(qū)域差異，因此，本文只考慮地形坡度、有效土層厚度、灌溉保證率、土壤有機質(zhì)含量四個指標。

結(jié)合武山縣實際情況，計算各項分等因素的自然等提等潛力指數(shù)及限制系數(shù)。根據(jù)公式（1）～（4），可以得到武山縣地形坡度、有效土層厚度、灌溉保證率和土壤有機質(zhì)含量的自然等提等潛力指數(shù)及限制系數(shù)，如表1。

表1 自然等提等潛力指數(shù)及限制系數(shù)Table 1 Improvement potential index table andlimit coefficients for natural level

2.2.2 限制類型的劃分 根據(jù)求得的自然等提等潛力指數(shù)值及限制系數(shù)值，對武山縣的地形坡度、有效土層厚度、灌溉保證率和土壤有機質(zhì)含量四個主要因素進行全因素排列組合。當?shù)葎e限制系數(shù)小于等于0.4時，其為非次要限制系數(shù)，因此在進行因素排列組合時將小于等于0.4的限制系數(shù)等于0.4不作為主導因素進行考慮，僅對大于0.4的限制系數(shù)進行排列組合。限制性類型選取以主要限制因素和次要限制因素共同決定，按照限制系數(shù)的高低來決定主要和次要因素，其組合類型如表2所示。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可知，第Ⅰ種限制類型：地形坡度－土層厚度－灌溉保證率－有機質(zhì)，地形坡度的限制系數(shù)最高，為主導限制因素，有效土層厚度、灌溉保證率為次要限制因素，要預防暴雨引起的水土流失，此類型是武山縣自然等提等限制性最高的耕地，但所占比列并不高。第Ⅱ種限制類型：地形坡度－灌溉保證率－土層厚度－有機質(zhì)，地形坡度依舊為主導限制因素，但次要限制因素為灌溉保證率。第Ⅲ種限制類型：地形坡度－有機質(zhì)－灌溉保證率－土層厚度，在四個限制因素中最主要的限制因素便是地形坡度，其它限制因素對自然等提升的影響相對較小。第Ⅳ種限制類型：土層厚度－灌溉保證率－有機質(zhì)－地形坡度，土層厚度為主導限制因素，灌溉保證率為次要限制因素。第Ⅴ種限制類型：灌溉保證率－土層厚度－有機質(zhì)－地形坡度，其主導限制因素為灌溉保證率，其它限制因素基本一致，灌溉條件如得不到解決易引發(fā)土地的逐步干旱。第Ⅵ種限制類型中，各限制因素一致，相對其它組合類型限制性較低。

表2 國家自然等限制系數(shù)組合類型Table 2 Type of combinations of“the limit coefficients of national natural grade”

2.3 監(jiān)測樣點布控

2.3.1 數(shù)據(jù)分析 在本研究中，根據(jù)武山縣2014年農(nóng)用地分等成果，選用耕地的國家自然等指數(shù)作為反映耕地質(zhì)量的指標值，使用SPSS軟件對武山縣耕地國家自然等指數(shù)數(shù)據(jù)集進行分析，剔除異常值后，武山縣耕地國家自然等指數(shù)符合正態(tài)分布（表3）。

表3 樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析結(jié)果Table 3 Descriptive statistical analysis of the samples

通過地統(tǒng)計學方法分析耕地質(zhì)量國家自然等指數(shù)空間變異性特征，主要運用球狀模型、高斯模型和指數(shù)模型等模型擬合研究對象的區(qū)域化變量，同時生成擬合的半變異函數(shù)曲線，在此借助ArcGIS軟件生成擬合半變異函數(shù)曲線擬合圖。圖1為國家自然等指數(shù)的擬合半變異函數(shù)曲線。

根據(jù)圖1可知，武山縣的耕地國家自然等指數(shù)的半變異函數(shù)較符合球狀模型。其半變異函數(shù)擬合參數(shù)如表4所示。

分析半變異函數(shù)擬合曲線可知，武山縣耕地質(zhì)量的最大相關(guān)距離 ɑ為 15.45 km，即在0～15.45 km范圍內(nèi)，隨著監(jiān)測點間距的增大武山縣耕地質(zhì)量空間變異逐漸增大，空間相關(guān)性逐漸減小，但增至15.45 km時，空間相關(guān)性基本消失。

圖1 半變異函數(shù)擬合曲線圖Fig.1 The fitting graph of semi-variogram function

表4 半變異函數(shù)參數(shù)Table 4 Semi-variogram fitting parameters

同時由于 C0／（C0＋C）的比值小于25%，說明耕地質(zhì)量與空間變化存在著較強的關(guān)聯(lián)度，也表明耕地的質(zhì)量受隨機的影響相對較小，并顯示出一定的規(guī)律性。普通克里金預測圖見圖2所示。

利用普通克里金的預測功能，對整個研究區(qū)域的國家自然等指數(shù)數(shù)據(jù)進行趨勢預測，預測其的空間變異情況。如圖2所示，自然等指數(shù)大概呈現(xiàn)由南北低向中部偏北地區(qū)升高的條帶狀分布。

2.3.2 監(jiān)測樣點的布設 縣級是農(nóng)用地分等單元應用的最基層單位，因此耕地質(zhì)量監(jiān)測的精度應能反映縣域內(nèi)耕地的質(zhì)量變化，監(jiān)測點間距不宜大于變異函數(shù)的變程，最好是在變程的1／4至1／2之間。

本研究按照以最大相關(guān)距離的3／8為半徑的任意圓內(nèi)有監(jiān)測點且數(shù)量最少的原則，在武山縣按長5.6 km，寬 5.6 km，口字型的方法進行監(jiān)測點預布設，此后將沒有在集中連片的耕地圖斑上的監(jiān)測樣點優(yōu)化到相對集中的圖斑上，將偏離圖斑的監(jiān)測樣點優(yōu)化到相近圖斑上，最后得出武山縣耕地質(zhì)量監(jiān)測點44個。監(jiān)測點位置如圖3所示。

圖2 自然等指數(shù)空間變異Fig.2 The spatial variability of national natural grade

圖3 耕地限制類型監(jiān)測樣點布設位置Fig.3 Locationg formonitoring samples of the cultivated limit type

根據(jù)統(tǒng)計表（表5）可知監(jiān)測樣點基本上覆蓋了所在區(qū)域的所有耕地質(zhì)量限制系數(shù)組合類型，且監(jiān)測點覆蓋的各組合類型所占耕地面積的比例非常接近，說明所布設的監(jiān)測點具有一定的典型性和代表性。

表5 耕地質(zhì)量監(jiān)測點覆蓋限制類型情況Table 5 The limit type coveraged by the cultivated land qualitymonitoring samples

2.4 結(jié)果檢驗

樣點布設的合理與否，可根據(jù)樣點觀測值用Kriging插值方法進行檢驗。通過克里格法，可以對樣點的形狀、大小、所在區(qū)域位置進行分析的基礎上，對即將評估的樣點開展最優(yōu)估計研究。

在ArcGIS中，提取研究區(qū)域布設的監(jiān)測樣點耕地國家自然等指數(shù)，對其進行探索性分析檢驗其是否符合正態(tài)分布，其結(jié)果為近似服從正態(tài)分布，可以直接利用監(jiān)測樣點對全區(qū)域進行克里格差值檢驗。當標準平均值最接近0，均方根預測誤差最小，平均標準誤差與均方根預測誤差最接近，標準均方根預測誤差最接近1時，此種模型最優(yōu)。武山縣監(jiān)測樣點克里格插值結(jié)果的預測誤差各項統(tǒng)計量見表6。

表6 預測誤差統(tǒng)計量Table 6 The prediction error statistics

以上研究表明，總體上對研究區(qū)域耕地質(zhì)量的估計與實際的偏差較小，插值結(jié)果精確。說明以武山縣2014年農(nóng)用地分等成果為基礎，選擇耕地的國家自然等指數(shù)為數(shù)據(jù)進行變異函數(shù)的球狀模型的擬合，計算得到的監(jiān)測樣點的空間相關(guān)性距離，確定的覆蓋區(qū)域內(nèi)各限制因素組合類型的監(jiān)測樣點個數(shù)與位置具有代表性和準確性。

3 討論與結(jié)論

1）本文通過對武山縣耕地自然質(zhì)量的影響因素進行研究，按照各限制系數(shù)的高低從而確定了地形坡度－土層厚度－灌溉保證率－有機質(zhì)、地形坡度－灌溉保證率－土層厚度－有機質(zhì)、地形坡度－有機質(zhì)－灌溉保證率－土層厚度、土層厚度－灌溉保證率－有機質(zhì)－地形坡度、灌溉保證率－土層厚度－有機質(zhì)－地形坡度、有機質(zhì)－地形坡度－土層厚度－灌溉保證率6個耕地限制類型分區(qū)。

2）基于地統(tǒng)計學的半變異函數(shù)分析國家自然等指數(shù)，并結(jié)合耕地限制類型分區(qū)共得到監(jiān)測樣點44個，基本覆蓋了武山縣所有耕地等別類型。所布設的采樣點具有一定的代表性和典型性，同時也具有較高的準確性。

3）本文提出的方法對限制耕地質(zhì)量的因素作了較詳細說明，明確了不同區(qū)域耕地質(zhì)量監(jiān)測的目標，能夠滿足縣級耕地質(zhì)量監(jiān)測的精度要求，同時在劃分限制分區(qū)的基礎上結(jié)合半變異函數(shù)計算的變程來布設樣點，定性與定量相結(jié)合，使布設的樣點能很好的反映耕地的綜合質(zhì)量，監(jiān)測結(jié)果更具有針對性，更精確，不僅為西部黃土高原區(qū)縣域尺度內(nèi)耕地質(zhì)量等別監(jiān)測樣點布設提供理論參考，而且在實際應用中具有可行性，為今后耕地質(zhì)量監(jiān)測提供新思路。

監(jiān)測樣點的布設是一個不斷創(chuàng)新、不斷修正的過程，由于耕地質(zhì)量的時空變異是多重尺度上的土地利用、地形地貌、土壤和人類活動等多因子綜合作用的結(jié)果，空間上的變異性可以根據(jù)各種理論模型結(jié)合實際通過采樣來確定，但是時間上的變化需要長期采集監(jiān)測數(shù)據(jù)并對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行反饋和分析來確定。要實現(xiàn)監(jiān)測樣點的最優(yōu)布局，需要未來對監(jiān)測數(shù)據(jù)的長期分析來不斷修正理論模型。

［1］ 王 倩，尚月敏，馮 銳，等.基于半變異函數(shù)的耕地質(zhì)量等別監(jiān)測點布設分析——以四川省中江縣和北京市大興區(qū)為例［J］.中國土地科學，2012，26（8）：80-86.

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Layout sampling for cultivated land monitoring based on restricted types and spatial heterogeneity

MA Yan，CHEN Ying，LU Zheng
（College of Resourcesɑnd Environment，Gɑnsu Agriculturɑl University，Lɑnzhou，Gɑnsu 730070，Chinɑ）

The quantity and quality of cultivated land plays an important role in ensuring food security andmaintaining social stability，monitoring the existing cultivated land quality change has a strategic significance for cultivated land resource security.The samples establishmentmethod of cultivated landmonitoring in a county scalewas explored with a example ofWushan County.Choosing fourmain factors affecting the quality of cultivated land and limit coefficientswere calculated，cultivated land was divided into 6 limit types according to the high-low scale of limit coefficients；semi-variogram function was used to analyze the variability of national natural grade index and 44 monitoring samples were found based on farmland limit types division.Krigingmethod validation showed that the samples laid accurate and reliable to meet themonitoring requirements.Thismethod greatly improved the representativeness and accuracy of the samples，and provides a reference for farmland qualitymonitoringmanagement and implementation.

land use；monitoring sites；semivariogram function；cultivated land type；optimal layout

F301.21

A

1000-7601（2017）05-0136-06

10.7606／j.issn.1000-7601.2017.05.20

2016-08-03

2016-10-28

國家自然科學基金（7163003）；甘肅農(nóng)業(yè)大學青年導師基金（GAU－QNDS－201201）

馬 燕（1990—），女，河南許昌人，碩士研究生，主要研究方向為土地資產(chǎn)。E-mail：1605109961＠qq.com。

陳 英（1969—），男，甘肅武威人，副教授，主要從事土地資產(chǎn)研究。E-mail：cheny＠gsau.edu.cn。