航母編隊(duì)航渡階段中程防空哨艦預(yù)警探測(cè)與防空效能模型

于 括, 趙國(guó)艷

(1.92941部隊(duì)96分隊(duì), 遼寧 葫蘆島 125000;2.海軍航空大學(xué), 山東 煙臺(tái) 264001; 3.91550部隊(duì), 遼寧 大連 116000)

航母編隊(duì)航渡階段中程防空哨艦預(yù)警探測(cè)與防空效能模型

于 括1,2, 趙國(guó)艷3

(1.92941部隊(duì)96分隊(duì), 遼寧 葫蘆島 125000;2.海軍航空大學(xué), 山東 煙臺(tái) 264001; 3.91550部隊(duì), 遼寧 大連 116000)

航母編隊(duì)在航渡過(guò)程中,中程防空哨艦是防空作戰(zhàn)的重要單元,具備中遠(yuǎn)程高空探測(cè)和對(duì)空攔截作戰(zhàn)能力。分析了中程防空哨艦在航渡階段防空作戰(zhàn)中的陣位配置問(wèn)題,區(qū)分對(duì)敵航空兵力和反艦導(dǎo)彈兩種情況,分析了影響中程哨艦預(yù)警探測(cè)能力和攔截效能的因素,分別建立了戰(zhàn)斗能力模型。利用Matlab仿真了相關(guān)因素變化時(shí)中程哨艦預(yù)警探測(cè)能力和攔截效能的變化規(guī)律,驗(yàn)證了模型的適用性。

航母編隊(duì); 中程防空哨艦; 陣位配置; 預(yù)警探測(cè); 防空效能

中程防空哨艦是航母編隊(duì)航渡階段防空作戰(zhàn)的重要武器平臺(tái)。它既可以通過(guò)對(duì)空搜索雷達(dá)、超視距雷達(dá),對(duì)來(lái)襲兵力遠(yuǎn)程預(yù)警探測(cè),充當(dāng)航母編隊(duì)的早期預(yù)警系統(tǒng);又具有很強(qiáng)的防空反導(dǎo)能力,可以在中遠(yuǎn)程對(duì)來(lái)襲的航空兵和反艦導(dǎo)彈進(jìn)行攔截抗擊。通過(guò)中程防空哨艦合理的戰(zhàn)法研究和陣位配置,可以很大限度地提升航母編隊(duì)的預(yù)警探測(cè)和防空作戰(zhàn)能力。

航母編隊(duì)防空作戰(zhàn),主要的防御目標(biāo)是敵方航空兵以及各種平臺(tái)(水面艦艇、航空兵、岸基導(dǎo)彈部隊(duì)、潛艇等)發(fā)射的遠(yuǎn)程反艦導(dǎo)彈。航母編隊(duì)對(duì)空防御作戰(zhàn)采取艦空結(jié)合、遠(yuǎn)近結(jié)合和軟硬結(jié)合的方式,構(gòu)建以航母為核心的大縱深、多層次和有重點(diǎn)的對(duì)空防御體系。按照防空武器的作用范圍,通常將編隊(duì)的對(duì)空防御體系劃分為遠(yuǎn)程、中程和近程三個(gè)區(qū)域,中程防空作戰(zhàn)主要由具有區(qū)域防空作戰(zhàn)能力的防空哨艦來(lái)承擔(dān)[2],配置在主威脅軸方向[3]并適當(dāng)前出,負(fù)責(zé)航渡階段中遠(yuǎn)程的防空作戰(zhàn)。

1 影響防空哨艦預(yù)警探測(cè)和防空效能的因素和戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)

影響預(yù)警探測(cè)和防空效能的因素有三個(gè)。

1)前出距離:前出距離是防空哨艦前出陣位到航母的直線距離，用Dsq表示。前出距離主要受敵我態(tài)勢(shì)、通信能力和作戰(zhàn)要求等因素的影響。

2)探測(cè)距離:通常情況下按雷達(dá)視距確定其探測(cè)距離：

其中，h1為中程防空哨艦雷達(dá)高度，h2為敵防空兵突襲高度[4]。

3)威脅扇面:是指敵空襲兵力兵器可能的來(lái)襲方向與航母編隊(duì)的環(huán)形防空體系交出的扇面區(qū)域。

中程防空哨艦防空作戰(zhàn)預(yù)警探測(cè)和防空效能的戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)為

1)預(yù)警概率:中程防空哨艦探測(cè)到雷達(dá)預(yù)警范圍內(nèi)的來(lái)襲目標(biāo)并向編隊(duì)發(fā)出預(yù)警信號(hào)的概率。

2)有效預(yù)警概率：成功引導(dǎo)艦載航空兵對(duì)預(yù)警范圍的來(lái)襲航空兵在截?fù)艟€前進(jìn)行至少一次攔截的概率。

3)攔截概率：在防空哨艦最大航路捷徑內(nèi)，有效攔截來(lái)襲目標(biāo)的概率。

2 對(duì)航空兵戰(zhàn)斗能力模型

敵航空兵突襲應(yīng)分兩種情況考慮，如圖1所示。

1)當(dāng)敵航空兵出航后不再進(jìn)行航路規(guī)劃，到達(dá)空艦導(dǎo)彈最大射程后(圖中小圓所示)即發(fā)射空艦導(dǎo)彈返航，此時(shí)威脅扇面是敵航空兵最大作戰(zhàn)半徑R和截?fù)艟€所交弧對(duì)應(yīng)的扇面。

圖1 防空哨艦的對(duì)空攔截抗擊能力

在△EOOd中由余弦定理可得：

對(duì)應(yīng)的威脅扇面角為

?1=2∠EOOd。

2)當(dāng)敵航空兵出航后進(jìn)行航路規(guī)劃，以形成多方向攻擊態(tài)勢(shì)，此時(shí)敵航空兵飛行路線，從Od飛至B點(diǎn)后轉(zhuǎn)向E點(diǎn)發(fā)射反艦導(dǎo)彈沿OOd返航。當(dāng)OdB+BE+OdE=2R時(shí)，扇面角∠BOOd取最大值：

在△BOOd中，由余弦定理：

(1)

同理在△EOOd中，

(2)

BE+BOd+OdE=2R

(3)

約束條件臨界值：

小于臨界值時(shí)，由式(1)～(3)可得威脅扇面角的隱函數(shù)：

f(∠BOOd)=0

大于臨界值時(shí)，威脅扇面角的隱函數(shù)：

+a·Dyj+Dyj-Djj=2R

可表示為

g(a)=0

對(duì)應(yīng)的威脅扇面角為

?=max (?1，?2)

其中，Dyj為前出哨艦最小預(yù)警距離；Ddw為敵我距離；Djj為敵空艦導(dǎo)彈最大射程；Dlj為中程防空哨艦最大航路捷徑。

預(yù)警扇面角是指敵方航空兵在我預(yù)警扇面范圍內(nèi)，我防空哨艦?zāi)軌驅(qū)ζ溥M(jìn)行探測(cè)跟蹤，但在扇面內(nèi)，防空哨艦只能對(duì)部分區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行攔截，如圖1中DOD′所對(duì)應(yīng)扇面區(qū)域Ⅲ，在△HOOs中：

故預(yù)警扇面角為

有效預(yù)警扇面是指防空哨艦的探測(cè)圓和航母編隊(duì)的最小預(yù)警距離相交的扇面，如圖1中∠AOA′對(duì)應(yīng)的扇面區(qū)域Ⅰ,在該扇面內(nèi)防空哨艦既可以探測(cè)和攔截?cái)硜?lái)襲兵力，又可以引導(dǎo)我艦載航空在敵航空兵發(fā)射空艦導(dǎo)彈前進(jìn)行至少一次攔截。在△AOOs中：

則有效預(yù)警扇面角為

攔截扇面是指敵方航空兵在我方攔截范圍內(nèi)，我防空哨艦?zāi)軌驅(qū)ζ溥M(jìn)行攔截的扇面，如圖1中∠COC′對(duì)應(yīng)的扇面區(qū)域，我防空哨艦對(duì)來(lái)襲航空兵或其發(fā)射的反艦導(dǎo)彈均可進(jìn)行攔截，但在扇面區(qū)域Ⅱ中，防空哨艦預(yù)警信息不能引導(dǎo)艦載戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行攔截，在△GOOs中：

故攔截扇面角為

假設(shè)敵在威脅扇面內(nèi)的突擊概率服從概率密度函數(shù)為f(x)的某種分布，綜上所述：

防空哨艦前出后對(duì)空襲目標(biāo)的預(yù)警概率為

防空哨艦前出后對(duì)空襲目標(biāo)的有效預(yù)警概率為

防空哨艦前出后對(duì)空襲目標(biāo)的攔截概率為

其中，Pst防空哨艦的探測(cè)概率；Plj防空哨艦的攔截概率。

3 對(duì)反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗能力模型

對(duì)反艦導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗能力計(jì)算不同于對(duì)航空兵。反艦導(dǎo)彈發(fā)射后不需要考慮返航問(wèn)題，飛行距離取決于導(dǎo)彈最大航程；反艦導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)能力有限，發(fā)射后即使能夠進(jìn)行航路規(guī)劃，其轉(zhuǎn)向次數(shù)有限且轉(zhuǎn)向角一般不大于90°；綜上所述，抗擊反艦導(dǎo)彈的模型更近似于橢圓模型，如圖2所示。

圖2 防空哨艦的對(duì)空攔截抗擊能力

按照航路規(guī)劃角度不超過(guò)90°的原則和橢圓態(tài)勢(shì)關(guān)系，在敵導(dǎo)彈進(jìn)行一次航路規(guī)劃的情況下，敵發(fā)射平臺(tái)、防空哨艦和來(lái)襲導(dǎo)彈滿足：

則

從而可計(jì)算出威脅扇面角：

其中，Dds敵反艦導(dǎo)彈的最大射程；Ddw敵反艦導(dǎo)彈距我航母距離。

在△OEO′中，O′E為防空哨艦防空導(dǎo)彈的最大航路捷徑，則防空哨艦最大攔截扇面角：

所以防空哨艦前出后對(duì)反艦導(dǎo)彈的攔截概率：

4 仿真分析

1)來(lái)襲兵力為航空兵

假設(shè)來(lái)襲敵航空兵力呈均勻分布基本參數(shù)如表1所示，仿真所用參數(shù)部分來(lái)自公開裝備的基本參數(shù)和想定作戰(zhàn)的模擬數(shù)據(jù)。用Matlab仿真分析前出距離對(duì)中程防空哨艦戰(zhàn)斗能力的影響。

表1 仿真基本參數(shù)參考值

將仿真參數(shù)代入上述公式，由Matlab仿真得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 陣位配置對(duì)抗擊航空兵作戰(zhàn)的影響

仿真結(jié)果：中程防空哨艦的預(yù)警距離隨陣位配置前出距離增大，有效預(yù)警概率先增大后減小，預(yù)警概率和攔截概率逐漸較小。

2)來(lái)襲兵力為反艦導(dǎo)彈

假設(shè)來(lái)襲反艦導(dǎo)彈呈均勻分布，我防空哨艦可對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈進(jìn)行至少兩次抗擊。用Matlab仿真基本參數(shù)如表2所示，分析在不同前出距離中程防空哨艦的戰(zhàn)斗能力。

表2 仿真基本參數(shù)參考值

將仿真參數(shù)代入上述公式，由Matlab仿真得到結(jié)果如圖4所示。

圖4 陣位配置對(duì)抗擊反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)的影響

仿真結(jié)果：中程防空哨艦對(duì)反導(dǎo)攔截概率隨前出距離增大而減小。

結(jié)論：從仿真結(jié)果看，中程防空哨艦的前出距離不存在全局最優(yōu)解，但是可以根據(jù)作戰(zhàn)目的和戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)找到相對(duì)較優(yōu)解，中程哨艦的陣位配置并不固定，要根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和作戰(zhàn)目標(biāo)實(shí)時(shí)調(diào)整和優(yōu)化。

5 結(jié)束語(yǔ)

中程防空哨艦兼?zhèn)鋵?duì)空預(yù)警探測(cè)和火力打擊能力，在航母編隊(duì)防空作戰(zhàn)中變化陣位配置應(yīng)對(duì)不同的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，提高防空作戰(zhàn)效能。本文針對(duì)來(lái)襲航空兵和反艦導(dǎo)彈，分別建立了數(shù)學(xué)模型和仿真結(jié)果，從仿真結(jié)果計(jì)算可以看出陣位配置不同和來(lái)襲目標(biāo)不同會(huì)影響編隊(duì)的防空作戰(zhàn)效能。因而在實(shí)際作戰(zhàn)中針對(duì)不同的敵我態(tài)勢(shì)，可以找到相對(duì)最佳的陣位配置，為航母編隊(duì)航渡階段防空系統(tǒng)的陣位配置優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

[1] 徐圣良,王振波,吳曉鋒，等.航母編隊(duì)航渡過(guò)程中防空哨艦陣位確定方法研究[J].指揮控制與仿真,2007,29(4):54-58.

[2] 沈治河,樸成日.航渡中航母編隊(duì)基于區(qū)域防御警戒艦陣位配置[J].計(jì)算機(jī)仿真,2013,30(2):9-12，33.

[3] 馮威,王平,程子光.航母編隊(duì)受到的敵空襲威脅扇面大小預(yù)測(cè)模型[J].艦船科學(xué)技術(shù),2011,33(7):119-122.

[4] 黃山良,卜卿,梅發(fā)國(guó)，等.防控探測(cè)預(yù)警系統(tǒng)與技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2015.

[5] 馬良.艦空導(dǎo)彈網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同反導(dǎo)作戰(zhàn)效能分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2016.

EW and Air-Defense Efficiency Mathematic Model of Medium-RangeAir-Defense Ship in Navigating Phrase of Aircraft Carrier Formation

YU Kuo1,2， ZHAO Guo-yan3

(1.PLA 96 Division of 92941 Unit, Huludao 125000； 2.Naval University of Aeronautics, Yantai 264001；3.PLA 91550 Unit, Dalian 116000, China)

During the navigation period of the aircraft carrier formation, the air-defence-guard ship is an important unit which has intermediate-range aerological sounding and air interceptor combat capability. This paper analyses the position configuration problem of the air-defence-guard ship during the air defense operation of navigation period, The similarities and differences of the position configuration model are distinguished emphatically between the enemy air forces and anti-ship missiles. The combat models are set up to research the factor of the detection and interception capability of the air-defence-guard ship. The different variable’s impact on the detection and interception probability is analysed. This paper uses MATLAB to simulate the change regulation factors of early warning detection ability and intercept air-defence-guard,and verifys the applicability of the model.

aircraft carrier formation; air-defence-guard ship; position configuration; interception detection; early warning; air-defense efficiency

1673-3819(2017)06-0026-04

TJ630.3+4；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.06.006

2017-09-16

2017-10-12

于 括(1988-),男，遼寧葫蘆島人，碩士研究生，研究方向?yàn)樽鲬?zhàn)運(yùn)籌分析。趙國(guó)艷(1965-)，女，高級(jí)工程師。