雷達(dá)對(duì)抗并行仿真的負(fù)載優(yōu)化分析*

于 堯, 趙忠文, 郭皇皇

(裝備學(xué)院復(fù)雜電子系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)室, 北京 101416)

雷達(dá)對(duì)抗并行仿真的負(fù)載優(yōu)化分析*

于 堯, 趙忠文, 郭皇皇

(裝備學(xué)院復(fù)雜電子系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)室, 北京 101416)

針對(duì)雷達(dá)對(duì)抗并行仿真中存在狀態(tài)通信較大和計(jì)算負(fù)載不易平衡的問(wèn)題,提出了簡(jiǎn)化“負(fù)載優(yōu)化問(wèn)題”的方法。將模型的通信問(wèn)題轉(zhuǎn)化為模型交互作用問(wèn)題,通過(guò)靜態(tài)分析方法,從時(shí)間、概率、數(shù)量三個(gè)方面計(jì)算模型間的交互作用,將模型的計(jì)算負(fù)載轉(zhuǎn)化為模型復(fù)雜度問(wèn)題;通過(guò)群決策法分析計(jì)算模型復(fù)雜度。并利用區(qū)間理論對(duì)群決策法進(jìn)行改進(jìn),減少了決策信息的主觀性、剔除了區(qū)間內(nèi)的不一致信息。仿真數(shù)據(jù)表明,通過(guò)這種簡(jiǎn)化“負(fù)載優(yōu)化”的方法能夠合理將模型映射到處理器上,并能較好地實(shí)現(xiàn)仿真的并行,效率的大幅度提高驗(yàn)證了該方法的有效性。

負(fù)載優(yōu)化; 靜態(tài)分析; 群決策; 雷達(dá)對(duì)抗; 并行仿真

為了充分發(fā)掘雷達(dá)對(duì)抗的并行潛力,負(fù)載優(yōu)化是提高并行仿真效率的關(guān)鍵[1],其主要研究如何利用先驗(yàn)知識(shí)將n個(gè)模型分配到m個(gè)處理單元,才能既減少模型之間的消息傳遞開銷,又充分發(fā)揮各處理單元的處理能力,即通信負(fù)載問(wèn)題和計(jì)算負(fù)載問(wèn)題。其一般解決方式分為動(dòng)態(tài)負(fù)載平衡以及靜態(tài)負(fù)載平衡兩種算法,文獻(xiàn)[2-3]提出了啟發(fā)式算法的任務(wù)調(diào)度方法,減少負(fù)載遷移次數(shù),文獻(xiàn)[4]根據(jù)興趣域的算法解決了負(fù)載遷移過(guò)程中出現(xiàn)的不平衡問(wèn)題,文獻(xiàn)[5-7]根據(jù)Min-Min調(diào)度算法,將重負(fù)載資源的任務(wù)分配給輕負(fù)載資源執(zhí)行。這些算法都屬于動(dòng)態(tài)負(fù)載平衡,它是一種通用的平衡方法,由于動(dòng)態(tài)平衡本身存在開銷很大的問(wèn)題,尤其在大規(guī)模交互仿真中尤為明顯,不適合雷達(dá)對(duì)抗仿真大規(guī)模事件交互的特點(diǎn)。在靜態(tài)負(fù)載平衡技術(shù)中,文獻(xiàn)[8-12]針對(duì)不同場(chǎng)景采用啟發(fā)式算法進(jìn)行靜態(tài)分析以提高資源利用率。劉鑫等人提出規(guī)則分塊算法和不規(guī)則分塊算法相結(jié)合的方法,從圖論的角度討論了靜態(tài)負(fù)載平衡問(wèn)題[13]。但國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)中對(duì)于雷達(dá)對(duì)抗的靜態(tài)分析研究的相對(duì)較少,因此本文針對(duì)雷達(dá)對(duì)抗的負(fù)載優(yōu)化問(wèn)題采取靜態(tài)分析的方法進(jìn)行研究。

在大規(guī)模的模型仿真中,模型間的復(fù)雜交互使得通信負(fù)載和計(jì)算負(fù)載的測(cè)試及優(yōu)化變得繁瑣及困難,因此本文將這個(gè)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行了轉(zhuǎn)化,將模型的通信轉(zhuǎn)化為模型的交互作用,以關(guān)系距離進(jìn)行表示,將計(jì)算負(fù)載轉(zhuǎn)化為模型的復(fù)雜度,以模型復(fù)雜度權(quán)重值表示。交互作用是從時(shí)間、概率、數(shù)量三個(gè)方面進(jìn)行靜態(tài)分析,目的將交互頻繁大的模型聚合到統(tǒng)一處理器以減少狀態(tài)通信,模型復(fù)雜度采用群決策法計(jì)算,并利用區(qū)間理論對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),減少了信息的主觀性，并剔除了區(qū)間內(nèi)的不一致信息,并根據(jù)交互作用對(duì)模型復(fù)雜度進(jìn)行修正,目的讓每個(gè)處理器聚合的模型復(fù)雜度相差較小,以充分發(fā)揮處理器性能。

1 負(fù)載優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)化

仿真模型如何映射到并行處理系統(tǒng)更高效,涉及負(fù)載優(yōu)化的問(wèn)題。由于同一個(gè)處理器上模型的通信開銷將遠(yuǎn)小于不同處理器的通信開銷,因此應(yīng)當(dāng)將存在較大通信量的仿真模型指派到同一個(gè)處理器上,以減少通信負(fù)載,為充分發(fā)揮多核處理器計(jì)算能力,每個(gè)處理器應(yīng)根據(jù)自身處理能力以及模型計(jì)算量進(jìn)行適度映射。

由于模型間的通信量以及模型計(jì)算量在整個(gè)動(dòng)態(tài)仿真中是變化的而且難以準(zhǔn)確測(cè)量或描述,因此可將該問(wèn)題簡(jiǎn)化,將模型的通信問(wèn)題轉(zhuǎn)化為模型交互作用問(wèn)題,將模型的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為模型復(fù)雜度問(wèn)題。模型的交互作用體現(xiàn)在傳遞消息上,傳遞消息越頻繁,交互作用就越大,兩個(gè)模型間的通信越就緊密,將交互作用頻繁的模型聚合在同一個(gè)處理器上,將會(huì)減少通信開銷。模型復(fù)雜度體現(xiàn)在模型設(shè)計(jì)及程序設(shè)計(jì)上,采用群決策法對(duì)模型復(fù)雜度進(jìn)行比較分析,然后根據(jù)層次分析法可計(jì)算出各模型復(fù)雜程度的權(quán)重,該權(quán)重值即為模型復(fù)雜度。為了降低決策打分的難度,打分時(shí)并不需要根據(jù)實(shí)際仿真任務(wù)場(chǎng)景進(jìn)行判斷,僅根據(jù)模型的相互觸發(fā)關(guān)系、模型的內(nèi)部設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、以及模型程序設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度進(jìn)行判斷打分。但實(shí)際中模型的計(jì)算量不僅和模型的復(fù)雜度有關(guān),還與模型在仿真中執(zhí)行的次數(shù)有關(guān),因此可通過(guò)交互作用進(jìn)行補(bǔ)償修正。最后將交互作用頻繁的模型聚合在一起,映射到同一個(gè)處理器上以減少通信開銷,使每個(gè)處理器聚合后的模型復(fù)雜度相差較小以充分發(fā)揮多核處理器計(jì)算性能,從而實(shí)現(xiàn)通信負(fù)載和計(jì)算負(fù)載的優(yōu)化。

2 模型交互作用靜態(tài)分析

靜態(tài)分析方法是圍繞特定仿真任務(wù)進(jìn)行分析的一種方法,靜態(tài)是指只在仿真運(yùn)行前進(jìn)行處理器映射,在仿真運(yùn)行的過(guò)程中不作調(diào)整,直到仿真運(yùn)行結(jié)束為止。通過(guò)將仿真任務(wù)合理映射到處理器,達(dá)到仿真系統(tǒng)的綜合性能最優(yōu)。

在雷達(dá)對(duì)抗仿真中,模型交互作用的靜態(tài)分析的整體思想是:將仿真任務(wù)劃分為若干子任務(wù),并分析每個(gè)子任務(wù)的模型交互,每個(gè)子任務(wù)由相應(yīng)的仿真模型交互組成。在確定子任務(wù)的靜態(tài)分析圖后,計(jì)算每個(gè)子任務(wù)初始兩個(gè)模型的交互作用,然后根據(jù)每個(gè)模型的觸發(fā)概率,按照循環(huán)結(jié)構(gòu)的順序計(jì)算兩兩模型間的交互作用。雷達(dá)對(duì)抗仿真的靜態(tài)分析可分為以下四個(gè)步驟:

1)分析子任務(wù)的模型交互關(guān)系

將仿真任務(wù)拆分成若干個(gè)子任務(wù),并分析每一個(gè)子任務(wù)中模型的交互關(guān)系。每個(gè)子任務(wù)是由雷達(dá)對(duì)抗的功能模型構(gòu)成的循環(huán)結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)周而復(fù)始的執(zhí)行,直到某個(gè)模型由于其他模型作用而打破循環(huán)致使仿真結(jié)束。以導(dǎo)彈突防中的交互為例,整個(gè)任務(wù)中可以分成雷達(dá)干擾導(dǎo)彈與導(dǎo)彈襲擊目標(biāo)兩個(gè)子任務(wù),每個(gè)子任務(wù)為一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)。在前一個(gè)子任務(wù)中,導(dǎo)彈可由控制實(shí)體位置及路線的運(yùn)動(dòng)模型代替,導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)模型將導(dǎo)彈位置信息報(bào)告給敵方雷達(dá)的偵察模型,偵察模型探測(cè)到導(dǎo)彈觸發(fā)雷達(dá)的決策模型,決策模型將目標(biāo)信息進(jìn)行威脅比對(duì)識(shí)別,把決定的干擾方式發(fā)送給干擾模型,干擾模型按照干擾方式對(duì)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)模型實(shí)施干擾,若途中導(dǎo)彈被干擾成功,導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)模型失效,退出循環(huán)結(jié)構(gòu),否則發(fā)送位置更新事件,再次執(zhí)行運(yùn)動(dòng)模型,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)。在后一個(gè)子任務(wù)中,在導(dǎo)彈飛行到目標(biāo)過(guò)程中,導(dǎo)彈不斷檢測(cè)與目標(biāo)的位置,若導(dǎo)彈位置達(dá)到襲擊目標(biāo)的位置時(shí),即導(dǎo)彈命中,導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)模型失效,退出循環(huán)結(jié)構(gòu),否則運(yùn)動(dòng)模型將向自身報(bào)告位置更新事件,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)。導(dǎo)彈突防模型間交互如圖1所示,圖中粗線體現(xiàn)的就是模型間的交互作用。

2)靜態(tài)分析圖確定

靜態(tài)分析圖是靜態(tài)分析的前提條件,它反映了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)可能發(fā)生交互的位置,并對(duì)該位置進(jìn)行標(biāo)定。需要注意的是,靜態(tài)分析圖并非是實(shí)際仿真中的某一時(shí)刻的準(zhǔn)確仿真圖,而是每個(gè)子任務(wù)中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)第一次發(fā)生交互的瞬間靜態(tài)的圖,模型第一次發(fā)生交互的初始位置稱為交互初始點(diǎn)。

在雷達(dá)對(duì)抗中,所有的研究是圍繞偵察、干擾兩個(gè)功能展開的,兩者的范圍可簡(jiǎn)化為以裝備實(shí)體為圓心,模型作用距離為半徑圓,目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為勻速直線飛行,因此位置的標(biāo)定可以用圓和直線的交點(diǎn)進(jìn)行表示。例如,偵察模型的范圍可看作是一個(gè)以雷達(dá)為圓心,雷達(dá)探測(cè)距離為半徑的圓,當(dāng)發(fā)生壓制作用時(shí),該半徑為壓制后的探測(cè)距離;干擾模型的作用范圍可看成是以干擾機(jī)為圓心,干擾距離為半徑的圓;目標(biāo)實(shí)體第一次進(jìn)入最近的圓的范圍,成為為交互初始點(diǎn),如圖2所示,d1為目標(biāo)第一次發(fā)生交互的位置,即交互初始點(diǎn),R1、R2、R3為雷達(dá)裝備實(shí)體,每個(gè)實(shí)體含有偵察模型、決策模型以及干擾模型。

圖2 模型的靜態(tài)分析示意圖

3)交互作用的靜態(tài)分析計(jì)算

在雷達(dá)對(duì)抗中,實(shí)體裝備的交互作用一般與時(shí)間、概率、數(shù)量三個(gè)因素相關(guān),在雙方交互的區(qū)域內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間越長(zhǎng),雙方發(fā)生交互作用的次數(shù)也就越多,因此需要考慮時(shí)間因素;雙發(fā)交互的區(qū)域內(nèi),模型的交互存在作用概率,作用概率越大越可能造成某一方或兩方的失效,從而交互作用的次數(shù)將減少,因此需要考慮概率因素;在仿真中可能需要一組某型號(hào)的裝備執(zhí)行任務(wù),由于該類裝備的模型及參數(shù)均相同,因此可將一組的實(shí)體裝備用一個(gè)實(shí)體的模型表示,然后對(duì)整個(gè)循環(huán)中涉及的交互作用進(jìn)行數(shù)量因素修正。各因素及交互作用的計(jì)算方法如下:

①時(shí)間因素的計(jì)算

雷達(dá)對(duì)抗的模型交互如果涉及距離和速度的概念,則需要進(jìn)行時(shí)間修正。在雷達(dá)對(duì)抗中,正是由于運(yùn)動(dòng)的實(shí)體進(jìn)入另一個(gè)實(shí)體的作用范圍才發(fā)生了模型的交互循環(huán)結(jié)構(gòu),這里需要假設(shè)實(shí)體間的交互作用不會(huì)使得交互雙方的實(shí)體模型發(fā)生失效的情況,因此時(shí)間因素系數(shù)計(jì)算如式(1)所示,其中di、vi分別為運(yùn)動(dòng)模型在探測(cè)范圍(或干擾范圍)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)距離和速度,(d/v)max為整個(gè)仿真中di/vi的最大值,dij為模型i與模型j的相對(duì)距離,D標(biāo)為(偵察或干擾)模型的標(biāo)稱距離,如圖2所示。

(1)

②概率因素的計(jì)算

而實(shí)際仿真中,時(shí)間因素的假設(shè)是不準(zhǔn)確的,模型可能因?yàn)閷?shí)體作用而失效,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)只是有一定概率完成整段行程,因此交互模型需要考慮概率因素,該概率的意義應(yīng)是整段行程不失效的概率,如式(2)所示,p失為該模型失效的概率,失效概率的計(jì)算可以按照交互作用關(guān)系層層計(jì)算,以圖1的交互作用關(guān)系為例,對(duì)于運(yùn)動(dòng)模型來(lái)說(shuō)p失=p探測(cè)·p識(shí)別·p干擾,p探測(cè)為偵察模型的探測(cè)概率,p識(shí)別為決策模型的識(shí)別概率,p干擾為干擾模型的干擾概率。概率因素的實(shí)質(zhì)是維持各個(gè)模型不失效的概率,模型不發(fā)生失效則模型間的交互作用保持不變。

p=1-p失

(2)

但如果多個(gè)雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)存在次序和作用重疊等問(wèn)題時(shí)，p失需要根據(jù)條件概率及循環(huán)結(jié)構(gòu)中的模型概率進(jìn)行估算。如圖2所示，雷達(dá)R1，R2對(duì)導(dǎo)彈di的探測(cè)存在交互重疊，R1、R2、R3均為參數(shù)相同的雷達(dá)，雷達(dá)具有偵察模型、決策模型和干擾模型，p探測(cè)為0.6，p識(shí)別=1，p干擾=0.7，目標(biāo)經(jīng)過(guò)d3R2之前經(jīng)過(guò)了d1d2，存在次序關(guān)系以及R1、R2作用重疊問(wèn)題，因此計(jì)算導(dǎo)彈與雷達(dá)R3的失效概率需要先估計(jì)d1d2段的導(dǎo)彈未失效的概率，d1d2段發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率易知為0.84，目標(biāo)在d1d2段干擾失效概率0.84*0.7=0.588，目標(biāo)能經(jīng)過(guò)d3R2的概率為1-0.588=0.412，因此運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與R1、R2的偵察模型的概率因素系數(shù)為1-0.6*1*0.7=0.58，與R2偵察模型的概率因素系數(shù)為0.412*(1-0.6*1*0.7)=0.238。

③數(shù)量因素的計(jì)算

在仿真中可能需要多組某型號(hào)的裝備執(zhí)行任務(wù),每組有某實(shí)體裝備若干,由于該類裝備的模型及參數(shù)均相同,可將一組裝備用組成該裝備的一組模型來(lái)表示,然后進(jìn)行數(shù)量修正,數(shù)量因素s即為每組的實(shí)際數(shù)量。

④交互作用的計(jì)算

每一個(gè)子任務(wù)可看成是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu),在循環(huán)過(guò)程中我們認(rèn)為這種交互作用是可以傳遞的。例如雖然運(yùn)動(dòng)模型與決策模型沒(méi)有交互,但若增加運(yùn)動(dòng)模型數(shù)量,直接反映是偵察模型更頻繁觸發(fā),引起其與偵察模型的交互作用增加,從而使得偵察模型與決策模型的交互作用增加,這種交互作用的增加可以認(rèn)為是偵察模型交互作用的間接反映。但傳遞的交互作用不是等幅度增加的,因?yàn)槊總鬟f到一個(gè)模型后,該模型是按照一定概率才會(huì)觸發(fā)下一個(gè)模型,這個(gè)觸發(fā)是有條件的,我們將這個(gè)條件的實(shí)現(xiàn)概率稱為觸發(fā)概率,在雷達(dá)對(duì)抗中該概率往往就是模型的作用概率。如圖2所示,偵察模型觸發(fā)決策模型的觸發(fā)概率即為偵察模型的探測(cè)概率,決策模型觸發(fā)干擾模型即為決策模型的識(shí)別概率。

(3)

為了將交互頻繁的模型映射到相同的處理器,可將模型間的交互作用轉(zhuǎn)化為關(guān)系距離的概念,交互作用越大,兩者的關(guān)系距離則越小。按照關(guān)系距離對(duì)模型進(jìn)行聚合,交互作用轉(zhuǎn)化為距離的計(jì)算如式(4)所示,其中dijnew表示關(guān)系距離。

(4)

4)基于蟻群算法的模型聚類

根據(jù)各模型之間的關(guān)聯(lián)距離,采用蟻群算法將各模型連接為一個(gè)總關(guān)聯(lián)距離最小的封閉圖形。然后按照關(guān)聯(lián)距離由大到小的順序依次斷開,直到發(fā)生斷開邊的模型存在緊密的交互作用后停止(設(shè)置關(guān)聯(lián)距離小于某一閾值即停止),我們可認(rèn)為剩余連接的模型都是交互頻繁的,按照連接的模型進(jìn)行聚類。蟻群算法分類問(wèn)題具體可參考文獻(xiàn)[1]。

3 基于改進(jìn)群決策法的模型復(fù)雜度計(jì)算

群決策也稱為多人決策,它是將不同知識(shí)結(jié)構(gòu)和不同經(jīng)驗(yàn)的決策者集中在一起,彌補(bǔ)個(gè)人知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)不足的科學(xué)決策方法。在一個(gè)群決策過(guò)程中,大多要求各個(gè)決策者給出因素的評(píng)價(jià)分值或是比較的結(jié)果等。

模型復(fù)雜度反映了模型的計(jì)算量,模型越復(fù)雜,計(jì)算量也將越大,決策者根據(jù)模型的相互觸發(fā)關(guān)系、模型的內(nèi)部設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，以及模型程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較判斷,然后根據(jù)層次分析法計(jì)算各模型復(fù)雜程度權(quán)重值,將其作為模型復(fù)雜度的值,但模型的計(jì)算量除了與模型的復(fù)雜度有關(guān),還與模型的交互次數(shù)相關(guān)。例如一個(gè)模型的復(fù)雜度為100,但是在仿真中只進(jìn)行了一次計(jì)算就結(jié)束了,而另一個(gè)模型復(fù)雜度雖然只有30,卻計(jì)算了10次,模型復(fù)雜度低的卻有更高的計(jì)算量,對(duì)此我們還需根據(jù)靜態(tài)分析得到的交互作用對(duì)模型復(fù)雜度進(jìn)行修正。

在實(shí)際的群決策過(guò)程中,由于受到?jīng)Q策者知識(shí)結(jié)構(gòu)、判斷水平和個(gè)人偏好等眾多主觀因素的影響,再加之判斷事物本身的模糊性和不確定性,決策者們即使針對(duì)同一問(wèn)題的判斷也將會(huì)存在個(gè)人的主觀偏好,使得結(jié)果相差較大,信息難以一致的融合。因此將區(qū)間理論分別引入群決策法中,并在決策者的區(qū)間打分中引入了決策者的理想值,根據(jù)歐氏距離的思想,得出決策打分的差異度,對(duì)決策打分信息的置信度進(jìn)行修正,由于區(qū)間內(nèi)不存在不一致信息,采用區(qū)間弱一致性理論剔除不一致性信息,并根據(jù)等比的思想映射出修正后區(qū)間的理想值,形成的理想值矩陣更能柔性地反映決策者的偏好,使信息更易于滿足一致性并更容易被決策者所接受。其步驟如下:

1)區(qū)間關(guān)系矩陣和判斷矩陣的打分

決策者在進(jìn)行指標(biāo)兩兩比較時(shí),打分結(jié)果不僅要給出區(qū)間,還要給出最可能的值作為理想值,即形如(ai-,ai,ai+)其中ai-,與ai+為區(qū)間的兩端,ai為決策者i認(rèn)為的理想值,收集所有信息。其模型復(fù)雜度比較的評(píng)語(yǔ)集應(yīng)為表1所示。

表1 模型i對(duì)模型j復(fù)雜度的評(píng)語(yǔ)集

注：決策打分以提供的上述標(biāo)準(zhǔn)為參考,給出一個(gè)區(qū)間,并給出該區(qū)間內(nèi)最可能的值作為理想值。

2)指標(biāo)融合權(quán)重的計(jì)算

①差異度計(jì)算

對(duì)于調(diào)查中的“指標(biāo)m1比m2重要”,不同決策者對(duì)此的打分可能不同,我們需要知道決策者判斷差異的大小進(jìn)行得分融合,進(jìn)而形成最終的關(guān)系矩陣或判斷矩陣。由于歐氏距離能夠體現(xiàn)個(gè)體數(shù)值特征的絕對(duì)差異,能夠從數(shù)值的大小中體現(xiàn)差異,所以決策者判斷的差異性我們采用歐氏距離度量的方法計(jì)算。其公式為

(5)

②置信度計(jì)算

假定有n位決策者參與決策,形成的n個(gè)判斷矩陣,根據(jù)信息的置信度對(duì)n個(gè)判斷矩陣中的每項(xiàng)兩兩打分進(jìn)行融合,我們認(rèn)為打分差異大的信息相對(duì)置信度較低,差異小的置信度相對(duì)較高,對(duì)于“指標(biāo)m1比m2重要”,決策者i和決策者j相似度公式為

(6)

令

(7)

式(7)中的si(m12)反映了決策者i(i=1,2,3,…,n)與其他決策者對(duì)該項(xiàng)比較打分的相似程度之和。對(duì)于“指標(biāo)m1比m2重要”決策者i的置信度為

(8)

3)判斷矩陣的區(qū)間進(jìn)行弱一致性檢驗(yàn)

上述融合方法是根據(jù)決策者間的差異性進(jìn)行融合,由于這樣融合后的判斷矩陣內(nèi)存在不一致信息,區(qū)間內(nèi)含有不一致信息的區(qū)間判斷矩陣稱為弱一致區(qū)間判斷矩陣,為避免不一致信息對(duì)評(píng)估的影響,需要進(jìn)行弱一致性檢驗(yàn)消除不一致信息。

設(shè)A=(Aij)n×n為弱一致區(qū)間判斷矩陣,根據(jù)區(qū)間理論可得

(9)

由式(9)可以計(jì)算出第一次進(jìn)行弱一致檢驗(yàn)后的區(qū)間如式(10)所示

(10)

4)建立理想值判斷矩陣

決策打分的理想值在區(qū)間的位置,反映了該理想值在區(qū)間的可能性大小,因此根據(jù)等比映射的原則,可將理想值修正為

(11)

將式(11)計(jì)算的理想值從區(qū)間判斷矩陣中提出,形成理想值判斷矩陣。

5)模型復(fù)雜度的計(jì)算

(12)

按照上文的蟻群算法得到的幾組聚類的模型,分別計(jì)算每組模型總復(fù)雜度,分別將各組模型映射到處理器上,并保證分組后的每組模型的模型總復(fù)雜度相差不大,即完成了負(fù)載優(yōu)化的工作。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

現(xiàn)對(duì)敵方分布的5個(gè)目標(biāo)群進(jìn)行地面目標(biāo)進(jìn)行導(dǎo)彈襲擊,每個(gè)目標(biāo)群都配有一組固定的雷達(dá)及干擾設(shè)備,其坐標(biāo)分別為(4800,9600)、(8400,11400)、(10800,12600)、(7800,15000)、(4800,13200),分別采用128/256/314/512/640枚導(dǎo)彈進(jìn)行目標(biāo)群轟炸,導(dǎo)彈分配到五個(gè)目標(biāo)群數(shù)量比為26:26:26:25:25,我方基地坐標(biāo)為(14700,1800),雷達(dá)探測(cè)標(biāo)稱距離及干擾作用的標(biāo)稱距離為2400m,探測(cè)概率為0.6,識(shí)別導(dǎo)彈信息概率為0.8,干擾概率為0.8,總共的干擾資源為640個(gè),導(dǎo)彈的速度為900m/s,如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈突防仿真靜態(tài)分析圖

1)模型交互作用的靜態(tài)分析

實(shí)驗(yàn)算例采用的是導(dǎo)彈突防仿真問(wèn)題,其功能模型的交互如圖1所示,可以將仿真按照靜態(tài)分析圖分成5個(gè)子任務(wù),即圖3的五條路線,現(xiàn)對(duì)子任務(wù)D5襲擊R5目標(biāo)群,與R5的三個(gè)模型的交互作用進(jìn)行計(jì)算。其中D5與R2的t=(d1d2/v)/(d4d7/v)=0.87,p=1-0.6*0.8*0.8=0.62,s=25,D5的運(yùn)動(dòng)模型對(duì)R2的偵察模型的交互作用為t*p*s=13.43,2的偵察模型與決策模型的交互作用為13.43*P偵察=8.06,其余交互作用計(jì)算按照式(1)、(2)計(jì)算以此類推,計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 模型間的交互作用

注：表中模型間的交互作用12、23、34、41分別代表不同模型的交互作用,1代表偵察模型,2代表決策模型,3代表干擾模型,4代表運(yùn)動(dòng)模型。

根據(jù)距離將模型進(jìn)行聚合,具體聚合的方法可采用啟發(fā)式算法,本文不做詳細(xì)闡述,具體可參考文獻(xiàn)[1]可將模型聚類如圖4所示,其中數(shù)字分別按照D1-D5的運(yùn)動(dòng)模型、R1-R5的偵察、決策、干擾模型3個(gè)模型為序。

圖4 模型交互作用的聚合圖

2)模型復(fù)雜度的計(jì)算

決策者根據(jù)仿真模型的交互以及模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)判斷矩陣進(jìn)行打分,并對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正,根據(jù)得到的理想值判斷矩陣和AHP法求得4個(gè)模型復(fù)雜度分別為0.53、0.11、0.08、0.29。聚合后模型進(jìn)行交互作用補(bǔ)償后,可得聚合后單位模型復(fù)雜度,以20/19/18/5/11/10/9/2段為例,是由25枚導(dǎo)彈D5和26枚導(dǎo)彈D2組成的,因此可將其拆分為25個(gè)3/12/13/14/4/15/16/17和1個(gè)3/12/13/14,其單位復(fù)雜度分別為0.94和0.362,同理20/19/18/5/11/10/9/2拆分為25個(gè)20/19/18/5/11/10/9/2和1個(gè)11/10/9/2,其單位復(fù)雜度分別為1.14和0.362。然后根據(jù)每個(gè)處理器的模型復(fù)雜度平衡原則將模型映射到處理器上。映射到四核和八核處理器上

3)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于ROSS仿真引擎對(duì)上述模型進(jìn)行實(shí)現(xiàn),將模型分別映射到處理器為四、八核的處理器上進(jìn)行運(yùn)行,并與串行仿真進(jìn)行比較,比較結(jié)果如圖5所示,經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)并行仿真中,四核處理器仿真效率比串行提高63.0%,八核處理器仿真效率比串行提高73.6%,均能夠較好地發(fā)揮并行仿真的能力,驗(yàn)證了該靜態(tài)分析方法將雷達(dá)對(duì)抗模型映射到處理器的有效性,能夠比較充分發(fā)揮多核處理器的性能。

圖5 并行仿真與串行仿真的效率對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文將仿真模型通信負(fù)載及計(jì)算負(fù)載問(wèn)題簡(jiǎn)化為模型交互作用及模型復(fù)雜度問(wèn)題,根據(jù)靜態(tài)分析和改進(jìn)的群決策法對(duì)兩者進(jìn)行分析計(jì)算。仿真結(jié)果表明這種簡(jiǎn)化“負(fù)載優(yōu)化問(wèn)題”的方法的有效性,能夠比較充分發(fā)揮處理器性能,為雷達(dá)對(duì)抗并行仿真的負(fù)載分析提供了新思路。

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Load Optimization Analysis of Radar Countermeasure Parallel Simulation

YU Yao, ZHAO Zhong-wen, GUO Huang-huang

(Science and Technology on Complex Electronic System Simulation Laboratory, Academy of Equipment, Beijing 101416， China)

In allusion to the problem that the state communication is frequent and the calculation load is not easy to be balanced in the radar countermeasure simulation, a method of simplifying the "load optimization" is proposed. The communication problem of the model is transformed into the model interaction problem, through the static analysis method, the interaction between the models is calculated from the three aspects of time, probability and quantity. The calculation load of the model is transformed into the model complexity analyzed by the group decision method. The group decision method is improved by the interval theory, which reduces the subjectivity of decision information and eliminates inconsistent information in interval. The simulation data shows that this simplified method of "load optimization" can reasonably map the model to the processor and demonstrates the effectiveness of the method.

load optimization; group decision method; radar countermeasure; parallel simulation

1673-3819(2017)06-0089-07

TN974；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.06.019

2017-07-29

2017-09-13

國(guó)防預(yù)研基金項(xiàng)目

于 堯(1992-),男，遼寧瓦房店人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾畔⑾到y(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用。趙忠文(1974-),男，碩士，副研究員。郭皇皇(1993-)，男，碩士研究生。