基于分層SDG的航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)故障診斷方法研究?

楊 康 李 潔 張 可 陳桑桑

（西安工業(yè)大學(xué)陜西省自主系統(tǒng)與智能控制國(guó)際聯(lián)合研究中心 西安 710021）

基于分層SDG的航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)故障診斷方法研究?

楊 康 李 潔 張 可 陳桑桑

（西安工業(yè)大學(xué)陜西省自主系統(tǒng)與智能控制國(guó)際聯(lián)合研究中心 西安 710021）

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)故障樣本較少，故障難以診斷的問題，對(duì)其提出采用分層SDG模型進(jìn)行故障診斷的方法。基于SDG方法，采用分層策略，縮小故障源搜索空間，根據(jù)測(cè)量節(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系向前搜索，判斷是否為相容支路，從而獲得備選故障源的集合。實(shí)例分析結(jié)果表明了該診斷方法的高效性。

分層SDG；航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)；故障診斷

1 引言

近一個(gè)世紀(jì)以來，航空航天領(lǐng)域得到了前所未有的發(fā)展，帶動(dòng)著其它學(xué)科向前推進(jìn)。然而，在此過程中也出現(xiàn)過很多次慘痛的教訓(xùn)，造成了巨大的損失。伴隨而來的，是航空航天領(lǐng)域的故障診斷技術(shù)也得到了越來越多的重視，尤其是航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域［1～2］。以航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)要求診斷方法有很高的完備性和準(zhǔn)確性，但對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)這樣的復(fù)雜系統(tǒng)而言，故障樣本不易得到，診斷經(jīng)驗(yàn)并不完備［3］。

故障診斷方法中，SDG方法建模速度快，對(duì)故障傳播具有易解釋性，將其應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域故障診斷，能夠有效克服知識(shí)獲取的屏障。

SDG模型由Shiozaki等提出［4］，其反應(yīng)的是復(fù)雜系統(tǒng)各部件間的故障傳播關(guān)系，適用于大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)安全評(píng)估和故障診斷中。由于SDG模型含有大量的潛在信息［5］，因此該模型用于故障診斷時(shí)不僅能夠提供故障的傳播路徑，而且可以體現(xiàn)出系統(tǒng)內(nèi)在的影響關(guān)系，具備良好的完備性、自解釋性。但是，SDG模型進(jìn)行故障診斷的實(shí)時(shí)性較低，特別是當(dāng)系統(tǒng)復(fù)雜度提高時(shí)，容易出現(xiàn)“組合爆炸”現(xiàn)象，產(chǎn)生多義性，嚴(yán)重影響了診斷結(jié)果的分辨率和效率［6～7］。

本文針對(duì)某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)，以SDG方法為基礎(chǔ)，針對(duì)傳統(tǒng)SDG模型存在故障源搜索空間大、診斷速度慢、效率低等不足，采用分層SDG模型的故障診斷方法。首先，建立系統(tǒng)SDG模型。其次，采用分層策略，縮小故障搜索空間；根據(jù)測(cè)量節(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，向前搜索，判斷是否為非相容支路，獲得備選故障源的集合，并對(duì)該集合的元素進(jìn)行排序。應(yīng)用提出的方法，進(jìn)行了某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)故障診斷，結(jié)果表明該方法診斷快速、高效，診斷結(jié)果準(zhǔn)確而且完備。

2 燃油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

航空發(fā)動(dòng)機(jī)可以分為啟動(dòng)系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)、燃?xì)獍l(fā)生器、燃油系統(tǒng)、自由渦輪和測(cè)試系統(tǒng)。而每個(gè)分系統(tǒng)又分為若干子系統(tǒng)，比如本文研究的燃油系統(tǒng)可分為燃油泵、燃油調(diào)節(jié)器和主油濾。航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)的功能層次圖如圖1所示。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)層次結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，找出系統(tǒng)可測(cè)量的關(guān)鍵變量，確定變量間的定性關(guān)系，如表1所示為建模中確定采用的測(cè)量參數(shù)及相應(yīng)的測(cè)試節(jié)點(diǎn)。

表1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)表

簡(jiǎn)化該系統(tǒng)，圖2簡(jiǎn)單地給出了PMC/MEC輸入、輸出的參數(shù)以及它們之間的關(guān)系：

MEC出現(xiàn)管道泄漏故障時(shí)，致使PS12增大，進(jìn)而致使N1和N2均下降，PLA超前；TS濾網(wǎng)阻塞時(shí)，導(dǎo)致TS增大，進(jìn)而導(dǎo)致N1和N2均增大，PLA滯后，VBV的開合角度偏小，VSV的開合角度偏大；TS氨氣泄漏與TS濾網(wǎng)阻塞產(chǎn)生的結(jié)果相反，即N1和N2均下降，PLA超前，VBV的開合角度偏大，VSV的開合角度偏小；CIT濾網(wǎng)阻塞時(shí)，導(dǎo)致CIT上升，進(jìn)而造成VBV的開合角度偏大，VSV的開合角度偏?。籆IT氨氣泄漏與CIT濾網(wǎng)阻塞產(chǎn)生的結(jié)果相反，即CIT降低，進(jìn)而造成VBV的開合角度偏小，VSV的開合角度偏大。

圖2 燃調(diào)系統(tǒng)變量簡(jiǎn)化圖

3 分層SDG故障診斷方法

分層SDG模型的建模思路如下：首先，根據(jù)系統(tǒng)原理建立系統(tǒng)的SDG模型；用分層方法進(jìn)行分層；最后，通過向前搜索獲得備選故障源的集合，并對(duì)該集合的元素進(jìn)行排序。

3.1 SDG模型

基于SDG模型方法是采用構(gòu)造系統(tǒng)SDG模型，進(jìn)行故障診斷。首先分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理，選取合適的節(jié)點(diǎn)；然后構(gòu)造自給定故障節(jié)點(diǎn)開始的SDG模型；最后應(yīng)用儲(chǔ)存在SDG模型上的節(jié)點(diǎn)信息，根據(jù)故障推理方法得到可能的故障源，據(jù)此對(duì)系統(tǒng)的故障原因做出有效的辨識(shí)。

定義1 SDG模型GS的精確模型表示如下

式中：節(jié)點(diǎn)集合VS=｛vi|vi為測(cè)試節(jié)點(diǎn)｝；之路集合ES=｛ei，j|節(jié)點(diǎn) vi指向節(jié)點(diǎn) vj的有向邊｝；函數(shù)φ:φ(ei，j)(ei，j∈ ES，φ →{+，-}) ，為支路 ei，j的符號(hào)，各支路之間的正、反作用分別用“+”、“-”分別表示。

定義2 SDG模型GS的樣本值是指所有測(cè)試節(jié) 點(diǎn) 的 符 號(hào) 集 合 ，函 數(shù) φ ：φ(vk)(vk∈VS，φ→{+，0，-})，稱為節(jié)點(diǎn)vk的符號(hào)。即：

其中：Y為vk的測(cè)試值；Yˉ為vk的期望值；ε為vk處于正常狀態(tài)的閾值?！?”代表測(cè)試值大于正常閾值，表示故障；“-1”代表節(jié)點(diǎn)的測(cè)試值在正常閾值之下，節(jié)點(diǎn)故障；“0”代表測(cè)試值在閾值內(nèi)，表示正常。

定義3 SDG模型中，假如φ(vk)≠0，則vk被視為有效；若 φ(vi)ψ(ei，j)φ(vj)=+ ，則可知 ei，j被視為相容支路，相容通路就是由這些支路構(gòu)成，故障的傳播必須通過相容通路才可以進(jìn)行傳播。

定義4 SDG模型的先行集和可達(dá)集分別用A和R表示：Ai由可以到達(dá)vi的全部節(jié)點(diǎn)組成，Ri由從vi出發(fā)可以到達(dá)到達(dá)的全部節(jié)點(diǎn)組成。

圖3所示為SDG模型節(jié)點(diǎn)、有向邊示意圖，其中SDG模型有三個(gè)節(jié)點(diǎn)A、B、C和兩個(gè)有向邊、。上的“+”代表A對(duì)B的影響作用為正，即A的值增大會(huì)導(dǎo)致B的值也增大，A的值減小會(huì)導(dǎo)致B的值也減??；-→----AC上的“-”代表A對(duì)C的作用為負(fù)，也就是A變大會(huì)導(dǎo)致C變小，A變小則會(huì)導(dǎo)致C變大。

3.2 分層SDG模型

分層SDG模型是分層次對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述，對(duì)故障源進(jìn)行了分層，即就是任一故障只能向本層或者下層傳播，并不會(huì)影響到上層，因此縮小故障源搜索空間，減少可能的候選故障源，提高診斷效率。

定義5 分層SDG模型GF的精確數(shù)學(xué)模型表示如下：

圖3 SDG模型節(jié)點(diǎn)、有向邊示意圖

式中：節(jié)點(diǎn)集合VF=｛vh|vh為第h層的所有節(jié)點(diǎn)｝，h 為節(jié)點(diǎn)所在層數(shù)；函數(shù) ψ:ψ(eh，h+1)(eh，h+1∈EF，ψ→{+， -})，用“+”、“-”表示各支路節(jié)點(diǎn)間的正、反作用；支路集合EF=｛eh|eh為第h層和h+1層節(jié)點(diǎn)間的全部有向邊｝。

選用可達(dá)性分層方法［6］，步驟為

步驟1 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)尋找先行集A和可達(dá)集R。

步驟2 某個(gè)節(jié)點(diǎn)vi，假如A與A和R的交集一樣，就可以判定vi屬于第1層。用如下表示方法進(jìn)行描述：

步驟3 分析第k(k≠1)層節(jié)點(diǎn)集，去掉已確定層次的節(jié)點(diǎn)，再去除與它們連接的有向邊，獲得一個(gè)新SDG模型。對(duì)新模型的所有節(jié)，反復(fù)步驟1和2，分析完全部節(jié)點(diǎn)為止。第k層節(jié)點(diǎn)集可以表示為

由于計(jì)算機(jī)編程技術(shù)的快速發(fā)展，采用可達(dá)矩陣能更好完成上述方法。采用該方法對(duì)系統(tǒng)SDG模型的分層方法為：由可達(dá)矩陣第k行為1的元素所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)組成集合就是節(jié)點(diǎn)vk的R，節(jié)點(diǎn)vk的A集合是指與矩陣第k列為1相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)元素組成，在一層處理完成以后，在矩陣中，刪除該層節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行和列，產(chǎn)生一個(gè)新矩陣，再確定下層節(jié)點(diǎn)，處理完全部節(jié)點(diǎn)以后，就能夠得到一個(gè)分層SDG模型。

例如，上述圖4（a）所示為未分層的SDG模型，如下所示為該模型的可達(dá)矩陣：

設(shè)A的可達(dá)集為 R1，由 P1知 R1={B，C，D，E，H，G}，設(shè)A的先行集為 A1，由 P1知A1={Φ}。則有：R1∩A1=R1∩Φ=Φ=A1，根據(jù)上述步驟2可知A為第一層節(jié)點(diǎn)，針對(duì)其它全部節(jié)點(diǎn)采取相同的處理過程，最后判定第一層的節(jié)點(diǎn)中也包括F。這樣第一層節(jié)點(diǎn)如下所示：

確定第一層節(jié)點(diǎn)后，刪除第1行、第一列、第4行及第4列，重新建立新的可達(dá)矩陣P2為

針對(duì)P2，采用同樣方法，計(jì)算第二層節(jié)點(diǎn)為

采用以上步驟，以此類推，如圖4所示為SDG模型的分層示意圖，圖4（a）表示未分層，圖4（b）表示分層后。

圖4 SDG模型分層示意圖

3.3 故障推理方法

故障推理是進(jìn)行故障診斷的重要環(huán)節(jié)，方法的選擇關(guān)系到診斷的效率、實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性等。對(duì)于有較高實(shí)時(shí)性要求的系統(tǒng)，不能采用復(fù)雜性過高的推理算法。SDG主要有兩種推理方法：正向和反向推理［8］。實(shí)際使用過程中，應(yīng)用時(shí)經(jīng)常是將兩種方法結(jié)合起來［9～10］。

這里將分層思想引入SDG模型中，在一定程度上使搜索空間縮小，從而減少了備選故障源，故障搜索所需要的時(shí)間長(zhǎng)短與系統(tǒng)的復(fù)雜性成正比關(guān)系，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求于很大程度上得到了滿足，診斷效率得到有效的提高；各節(jié)點(diǎn)間的定性因果關(guān)系能夠得到充分的利用，采用尋找相容根樹為目標(biāo)的故障診斷方法向前尋找非相容通路，得到備選故障源集合，一般情況下故障率是已知的，計(jì)算故障傳播權(quán)重，根據(jù)二者對(duì)備選故障源的可能性進(jìn)行大小排序，診斷的分辨率提高。

確定故障候選集合采用如下方法：

步驟1 當(dāng)測(cè)試節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生警報(bào)時(shí)，在分層SDG模型中找出該節(jié)點(diǎn)所處的層數(shù)，找出最頂層報(bào)警節(jié)點(diǎn)vi，如果同一層存在多個(gè)報(bào)警節(jié)點(diǎn)，則用集合T={vi}來表示。

步驟2 從集合T中選取任意節(jié)點(diǎn)vi，由此節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿支路向本層或上層進(jìn)行回溯搜索，獲得前一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

步驟3 對(duì)進(jìn)行回溯搜索的節(jié)點(diǎn)分三種不同情況考慮：1）如果在以前搜索過程中已經(jīng)遇到過該節(jié)點(diǎn)，搜索過程立即終止；2）如果某一節(jié)點(diǎn)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：屬于系統(tǒng)部件且位于模型的第1層，則可判定其屬于備選故障源；3）如果某一節(jié)點(diǎn)雖然是系統(tǒng)部件，但是沒有處于第1層，則繼續(xù)向前搜索找到測(cè)試節(jié)點(diǎn)即可停止。

步驟4 因?yàn)橹贩?hào)和測(cè)試節(jié)點(diǎn)符號(hào)能夠獲得，根據(jù)分層SDG模型相容支路的判斷方法，能夠判斷是否為相容支路。若是相容支路，則返回步驟2繼續(xù)搜索；如果不是相容支路，就能夠判定這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的系統(tǒng)部件為可能的故障源，停止搜索。

步驟5 按照上述方法處理所有的報(bào)警節(jié)點(diǎn)，將所有報(bào)警節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的故障源候選集合進(jìn)行并集處理，結(jié)果則為故障候選集合。

定義6 支路的故障傳播權(quán)重Wm，n，Wm，n∈[0，1]表示支路 e故障傳播能力，它的值是根據(jù)系統(tǒng)原理和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)給出。

定義7 故障可能性為

式中：e∈E，F(xiàn)(C)為支路部件集C的故障概率，Wm，n為支路故障傳播權(quán)重。計(jì)算備選集合中各個(gè)故障源的Pw(C)，對(duì)各故障源概率大小進(jìn)行排序。

故障可能性不僅考慮了元件本身的概率大小，并且還將支路的傳播能力即傳播權(quán)重考慮在內(nèi)。通過對(duì)備選故障集合中所有元素的Pw(C)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)各故障源概率大小進(jìn)行排序。

3.4 診斷步驟

綜上所述，采用基于分層SDG模型進(jìn)行故障診斷的具體步驟如下：

步驟1 選取合適的系統(tǒng)參數(shù)作為節(jié)點(diǎn)，確定它們之間的故障影響關(guān)系，建立SDG模型。

步驟2 對(duì)步驟1的SDG模型進(jìn)行分層。

步驟3 采用故障候選集合確定方法進(jìn)行回溯搜索，判定是否為相容支路，求出故障源候選集。

步驟4 通過計(jì)算各故障源的Pw(C)對(duì)候選故障源的故障概率大小進(jìn)行排序，完成系統(tǒng)故障診斷。

下面，將本方法應(yīng)用于前述某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)例診斷。

4 燃油系統(tǒng)故障分析

通過對(duì)燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)的原理進(jìn)行分析，建立的燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)SDG模型如圖5所示。其中風(fēng)扇進(jìn)口壓力P的故障原因是MEC管道發(fā)生泄漏，高壓壓氣機(jī)進(jìn)口溫度T1的故障原因是CIT濾網(wǎng)阻塞，風(fēng)扇進(jìn)口溫度T2的故障原因是TS氨氣泄漏，而且這三個(gè)節(jié)點(diǎn)均為部件級(jí)節(jié)點(diǎn)。

圖5 航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)的SDG模型

對(duì)圖5所示燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)SDG模型采用可達(dá)性的分層方法進(jìn)行分層，結(jié)果如圖6所示。

對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行故障仿真，表2所示為得到的某一穩(wěn)態(tài)故障樣本，對(duì)應(yīng)“CIT濾網(wǎng)阻塞”故障。

圖6 航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)分層SDG模型

表2 故障樣本

故障樣本是通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障仿真而得到的，與圖6進(jìn)行對(duì)照，能夠獲得第一層發(fā)出警報(bào)的節(jié)點(diǎn)集合是F1=｛P，T1，T2｝。

對(duì)于第一層的報(bào)警集合 F1=｛P，T1，T2｝中的節(jié)點(diǎn)，由于是在頂層，且均為部件級(jí)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)故障源候選集合確定方法，確定該報(bào)警集合即為故障候選集合，再通過系統(tǒng)故障原因分析可知，故障源候選集合為｛MEC管道泄漏，CIT濾網(wǎng)阻塞，TS氨氣泄漏｝。

部件的故障概率如表3所示。

表3 部件故障概率

根據(jù)定義7可得：

對(duì)其進(jìn)行排序可知：CIT濾網(wǎng)阻塞＞TS氨氣泄漏＞MEC管道泄漏。

根據(jù)診斷結(jié)果可以得知，診斷系統(tǒng)不但實(shí)現(xiàn)了對(duì)先前預(yù)設(shè)故障“CIT濾網(wǎng)阻塞”的識(shí)別，而且還識(shí)別出新的可能故障“MEC管道泄漏”和“TS氨氣泄漏”。這是因?yàn)樵趯?shí)際系統(tǒng)中，“MEC管道泄漏”和“TS氨氣泄漏”也可能產(chǎn)生同樣的故障現(xiàn)象，體現(xiàn)了很好的完備性；分層思想的引入，減小了故障搜索空間，提高了診斷效率。

5 結(jié)語

本文以SDG模型為基礎(chǔ)，提出了一種分層SDG模型方法。它不僅具備采用故障傳播有向圖來描述系統(tǒng)時(shí)的完整性，其本身還具備良好的完備性。采用分層策略，在一定程度上使搜索空間縮小，從而減少了備選故障源，使得診斷效率得到有效的提高，根據(jù)測(cè)量節(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，向前搜索，判斷是否為相容支路，獲得備選故障源的集合?；诒疚奶岢龅姆謱覵DG模型方法，對(duì)“某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)”進(jìn)行故障診斷，結(jié)果表明，該方法具有傳統(tǒng)SDG模型故障診斷的完備性，診斷效率高，能夠勝任復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷的要求。

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The Study of Fault Diagnosis for Aero Engine Fuel System Based on Hierarchical SDG

YANG KangLI JieZHANG KeCHEN Sangsang
（The International Joint Research Center of Autonomous Systems and Intelligent Control，Xi'an Technological University，Xi'an 710021）

A fault diagnosis method based on hierarchical SDG model is presented for aero engine fuel system which fault is difficult to diagnose because of its less sample.Based on the SDG method，a hierarchical strategy is adopted to reduce the search space of the fault source.According to the intrinsic link between the measured nodes forward search，to determine whether it is a compatible branch，to obtain a set of alternative fault sources.Sample illustrates the effectiveness of the method.

hierarchical SDG，aero engine fuel system，fault diagnosis

V263.6

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.11.018

Class Number V263.6

2017年5月5日，

2017年6月9日

陜西省國(guó)際科技合作重點(diǎn)項(xiàng)目（編號(hào)：2015KW-024）資助。

楊康，男，碩士研究生，研究方向：故障診斷、最優(yōu)控制、系統(tǒng)辨識(shí)。李潔，女，碩士研究生，研究方向：故障診斷。張可，男，碩士研究生，研究方向：故障診斷。陳桑桑，女，碩士研究生，研究方向：目標(biāo)跟蹤。