基于SEM-EDS的濕陷性黃土黏土礦物定量分析*

郭澤澤 李喜安② 陳 陽 駱建文 洪 勃 王 力

GUO Zeze① LI Xi’an①② CHEN Yang③ LUO Jianwen④ HONG Bo① WANG Li①

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基于SEM-EDS的濕陷性黃土黏土礦物定量分析*

郭澤澤①李喜安①②陳 陽③駱建文④洪 勃①王 力①

黃土在壓力作用下受水浸濕后，其特有的孔隙體系內(nèi)顆粒間膠結(jié)作用的喪失而導(dǎo)致顆粒發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)所產(chǎn)生的變形是黃土發(fā)生濕陷的根本原因，而黃土中的膠結(jié)物以附于碎屑顆粒或團(tuán)聚體等骨架顆粒表面的黏土礦物為主。黃土中有多種黏土礦物，由于各種黏土礦物的水理性質(zhì)不同，對(duì)黃土濕陷性的影響亦各有不同，因此在某種程度上黏土礦物成分及其所占比例能夠反映黃土的濕陷性。本文通過對(duì)延安地區(qū)不同深度黃土中的主要礦物元素進(jìn)行能譜分析，建立了質(zhì)量守恒方程組。把該方程組問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題——線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形問題，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃問題中的單純形法來計(jì)算礦物構(gòu)成，分析了延安地區(qū)黃土中主要黏土礦物的含量，結(jié)合化學(xué)分析測(cè)試結(jié)果對(duì)該方法的可行性進(jìn)行了探討。結(jié)果表明：本方法計(jì)算精度滿足要求，是一種行之有效的測(cè)定黃土中黏土礦物含量的途徑，該方法最大的優(yōu)勢(shì)在于數(shù)據(jù)獲取便捷，可實(shí)現(xiàn)SEM環(huán)境下的即時(shí)定點(diǎn)定量分析。

黃土濕陷 黏土礦物 能譜分析 線性規(guī)劃 單純形法

GUO Zeze①LI Xi’an①②CHEN Yang③LUO Jianwen④HONG Bo①WANG Li①

0 引 言

天然沉積黃土的礦物組成是十分復(fù)雜的，而含量高達(dá)10%～25%的黏土礦物作為黃土的重要組成部分，對(duì)黃土的物理、化學(xué)及水理等特性有著不可忽略的作用(劉東生， 1965)，因此黃土中的黏土礦物分析長(zhǎng)期以來都是黃土研究領(lǐng)域中的重點(diǎn)研究對(duì)象。已有研究表明，黃土中的黏土礦物主要有3種賦存形式 (圖1)，分別是以膠結(jié)物的形式附于骨架碎屑顆粒表面的顆衣、與細(xì)粉粒土一起構(gòu)成的集合體(集粒)，以及孔隙中的凝塊狀黏土礦物基質(zhì)(雷祥義， 1983)，這3種賦存形式對(duì)黃土的濕陷性有著截然不同的影響：以包膜的形式將土粒包住或以黏橋的形式將相鄰?fù)亮＿B接起來的黏土礦物遇水后皮衣變薄，黏結(jié)物軟化、溶解，連接強(qiáng)度減弱，黃土基本結(jié)構(gòu)單元崩潰，導(dǎo)致強(qiáng)烈的濕陷變形(劉海松等， 2008)，而凝塊狀黏土礦物填充于骨架顆粒之間的孔隙中。作為膠結(jié)物的黏土礦物是黃土骨架間的結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)，在黃土膠結(jié)中發(fā)揮著重要作用(張永雙等， 2004， 2005)。以往的研究只能對(duì)黏土礦物的成分及賦存狀態(tài)進(jìn)行建立在推理基礎(chǔ)上的定性評(píng)價(jià)，而對(duì)它們?cè)陬w?？紫堕g的具體分布狀態(tài)以及遇水濕陷后的變化情況仍然無法做出準(zhǔn)確的跟蹤分析； 此外，宏觀研究也表明黏土礦物的強(qiáng)度參數(shù)隨壓力、溫度以及含水條件的變化而顯著不同，進(jìn)而影響到黃土的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度(張雷等， 2014)； 膠結(jié)加固后的黃土試驗(yàn)顯示，黃土的承載力得到了提高，且黃土的濕陷性、滲透性和壓縮性等不良工程地質(zhì)性質(zhì)也大為改觀(王生俊等， 2003)。因此，針對(duì)濕陷性黃土的黏土礦物的組成及其微觀結(jié)構(gòu)的深入研究對(duì)于揭示黃土濕陷的產(chǎn)生機(jī)制以及黃土工程特性均具有重要的理論和實(shí)際意義。

圖1 黃土的微結(jié)構(gòu)模型示意圖

現(xiàn)有的大量礦物學(xué)和地球化學(xué)方法如光學(xué)顯微鏡，X射線衍射分析(XRD)、X射線熒光光譜分析(XRF)，感應(yīng)耦合等離子體分析(ICP)，化學(xué)分析等都被用于分析黃土的物質(zhì)構(gòu)成和微觀結(jié)構(gòu)，用以闡述濕陷性黃土的濕陷原因及其變形機(jī)理。這些常規(guī)方法在許多情況下是有效的，例如掃描電子顯微鏡在黃土的微觀結(jié)構(gòu)和形態(tài)學(xué)研究方面具有無可替代的作用，化學(xué)分析、ICP、XRF技術(shù)能夠獲取滿足化學(xué)定量精度水平的物質(zhì)含量。然而，這些分析方法都存在其局限性，化學(xué)分析等破壞性化學(xué)測(cè)量孤立了結(jié)構(gòu)間的聯(lián)結(jié)特性，形態(tài)學(xué)方面的宏觀分析難以滿足科學(xué)研究的定量要求，如何有效解決這一矛盾，與能譜儀相結(jié)合的掃描電子顯微鏡技術(shù)的不斷提高為結(jié)構(gòu)和礦物學(xué)數(shù)據(jù)的無縫結(jié)合創(chuàng)造了可能(張先偉等， 2013)。掃描電子顯微鏡利用電子束掃描樣品，激發(fā)次級(jí)電子獲取樣品表面結(jié)構(gòu)信息，制樣技術(shù)簡(jiǎn)單，空間分辨率滿足觀察要求，且該方法與X射線能量色散譜儀(EDS)相配合，具有高空間分辨率、簡(jiǎn)便快捷、精度高、準(zhǔn)確定位、不破壞樣品等特點(diǎn)。使用EDS對(duì)各類礦物主元素進(jìn)行定量分析，既能滿足精密度要求又能縮短分析時(shí)間，大大降低了分析成本，使得該方法在地學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，是當(dāng)前材料微區(qū)分析的最基本手段。

然而，SEM-EDS技術(shù)也存在一些局限。該分析只能給出試樣中各種化學(xué)元素含量，無法直接獲取礦物成分的百分含量，而由元素含量確定礦物名稱所采用的求解方程組法的缺陷在于黃土中的礦物種類往往多于氧化物的數(shù)量，欠定方程組的解不具唯一性(郝立波， 1990； 郝立波等， 2006)。鑒于此，本試驗(yàn)在綜合化學(xué)分析法、求解方程組法和X射線能譜分析法的基礎(chǔ)上，嘗試采用數(shù)學(xué)規(guī)劃問題中的線性規(guī)劃法來計(jì)算黃土中主要黏土礦物的含量，以期實(shí)現(xiàn)SEM環(huán)境下黏土礦物的即時(shí)定點(diǎn)定量分析。

1 基本原理

中國黃土中有60余種碎屑礦物，主要以他生礦物為主，自生礦物較少。其中石英、長(zhǎng)石和云母3類礦物在總碎屑礦物中所占比例最高。雖然不同地區(qū)的黃土中，各類礦物的成分和含量有明顯差異，但總的礦物種類卻是一定的，且構(gòu)成這些礦物的特征氧化物種類也是可以確定的。因此，可以通過多元回歸分析確定氧化物與礦物含量之間的相關(guān)關(guān)系，矩陣表達(dá)形式為：

(1)

式中，[A]為系數(shù)矩陣，Amn表示第n種礦物中第m種氧化物的含量； [X]為礦物重量百分含量， Xn表示第n種礦物的含量； [B]為試樣中第m種氧化物的總含量。

然而，考慮黃土中所含礦物的復(fù)雜性和多樣性等特點(diǎn)對(duì)試驗(yàn)測(cè)定精度的影響，在計(jì)算方程組時(shí)我們只考慮黃土中的主要礦物和氧化物。為使引入的數(shù)學(xué)模型有可行解，我們引入偏差項(xiàng)Δm(Δm為第m種氧化物的偏差量)對(duì)方程組進(jìn)行偏差分析從而優(yōu)化計(jì)算，即將原方程組(1)改寫為：

(2)

這樣就將原問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題——線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形問題，為了求得方程(2)的基本可行解，引入線性規(guī)劃的求解方法——單純形法。即通過單純形法求得一個(gè)基本可行解，再從得到的基本可行解出發(fā)，利用單純形法求解原問題。

2 試樣與數(shù)據(jù)獲取

2.1 試驗(yàn)土樣制備

試樣取自陜西省延安新區(qū)Q3馬蘭黃土，取樣深度分別為2m、4m、6m、8m、10m。黃土質(zhì)地均一，垂直、水平方向無明顯變化。

為研究制樣方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，選取同一深度處的兩組土樣。對(duì)第1組試樣，土樣預(yù)處理后用涂有薄層凡士林的鋼絲鋸切出10mm×10mm×20mm的土柱，然后用小刀從土塊中間沿四周切出約1mm深的槽痕，沿該槽將土胚小心掰開，制成新鮮斷裂土樣。第2組試樣，按照王梅等人的研究方法，經(jīng)預(yù)處理、注膠固化、切割、研磨等順序制成固化組土樣(王梅等， 2010)(圖2)。

圖2 試驗(yàn)土樣

圖3 延安2m研磨樣同心選區(qū)示例

表1 X射線衍射分析結(jié)果(%)

Table1 The result of the X-ray diffraction

樣品石英斜長(zhǎng)石鉀長(zhǎng)石方解石白云石角閃石蒙脫石伊利石綠泥石合計(jì)2m53.916.62.59.41.6—2771004m45.318.43.612.62.12—6.59.51006m48.121.83.89.6—2.2—7.571008m45.621.72.610.2—0.9—9.59.510010m44.619.26.410.91.10.3—98.5100

2.2 EDS測(cè)區(qū)選擇

樣品選區(qū)拍攝時(shí)，應(yīng)以土顆粒和孔隙分布均勻?yàn)樵瓌t，使視野內(nèi)無明顯的大孔隙和大顆粒，且選區(qū)內(nèi)應(yīng)包含足夠數(shù)量的顆粒，使選區(qū)具有代表性。能譜分析由微區(qū)到整區(qū)逐步分析，首先選取適合的視野觀察顆粒和孔隙的形態(tài)結(jié)構(gòu)，找尋顆粒間典型的接觸連接，以試樣待觀測(cè)區(qū)域?yàn)橹行倪x取一系列面積由小到大的同心矩形選區(qū)，然后進(jìn)行區(qū)域面掃描能譜分析(圖3)。這種由點(diǎn)到面的漸進(jìn)選區(qū)模式最突出的優(yōu)勢(shì)是能夠?qū)?gòu)成黃土主要聯(lián)結(jié)強(qiáng)度的膠結(jié)物進(jìn)行迅速便捷的微區(qū)定點(diǎn)定量跟蹤測(cè)量。

需要說明的是，該方法無法區(qū)分類質(zhì)同象或者其他化學(xué)成分相同的礦物(如方解石和霰石)。此外，斷裂組試樣制備完成后為防止土樣掉落碎屑污染掃描環(huán)境，在土樣四周均勻涂抹了一層乳膠，并且為了獲取高分辨率圖像，在觀測(cè)前對(duì)兩組土樣進(jìn)行了噴金鍍膜，同時(shí)起固定導(dǎo)電作用的雙面碳導(dǎo)電膠也可能給元素測(cè)定帶來干擾，因此數(shù)據(jù)采集時(shí)去除碳、氧、金元素。

2.3 X射線分析

在西安地質(zhì)調(diào)查中心實(shí)驗(yàn)測(cè)試中心完成，采用X射線衍射儀對(duì)黃土樣品進(jìn)行物相分析獲取礦物含量，測(cè)試結(jié)果(表1)。

2.4 確定方程組中的B矩陣

由能譜分析試驗(yàn)可得到主要元素Na、Mg、Al、Si、K、Ca、Fe的原子百分比，根據(jù)化學(xué)元素的質(zhì)量守恒定律，將其換算成Na2O、MgO、Al2O3、SiO2、K2O、CaO、FeO等氧化物的質(zhì)量百分比(圖4、圖5)。

對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)，氧化物含量隨選區(qū)邊長(zhǎng)增加呈相關(guān)性波動(dòng)變化，這種變化在所選微區(qū)的邊長(zhǎng)小于200μm時(shí)尤其明顯。并且，固化組試樣的變化幅度顯著高于斷裂組試樣，這可能與兩組試樣的初始聚焦區(qū)域的選取不同有關(guān)，因?yàn)楣袒M試樣的初選區(qū)更多聚焦在骨架顆粒表面的顆衣，當(dāng)選區(qū)范圍擴(kuò)大時(shí)，氧化物含量的變化更為明顯。此外，當(dāng)選取邊長(zhǎng)達(dá)到400μm時(shí)氧化物含量趨于穩(wěn)定，據(jù)此推斷該選區(qū)接近界定試樣氧化物平均含量與微區(qū)分析的臨界值。

對(duì)穩(wěn)定后的氧化物含量取均值，獲得兩組土樣不同深度的氧化物含量分布 (表2、表3)。兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明SiO2、CaO、Na2O及FeO含量差異較大，其中固化組的SiO2與Na2O相對(duì)含量分別高于斷裂組14%和104%，而CaO與FeO含量則低31%和52%，說明制樣方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響作用是不可忽略的。這種差異也驗(yàn)證了土顆粒間的相互聯(lián)系是薄弱的，土的強(qiáng)度主要由顆粒間膠結(jié)物的相互作用力決定。在外力作用下，斷裂首先發(fā)生于骨架碎屑顆粒與附于其表面的黏土礦物的接觸面處，導(dǎo)致骨架顆粒剝落，黏土礦物顆衣大范圍揭露，因而作為黏土礦物特征氧化物的FeO相對(duì)含量急劇增高。

表2 斷裂組氧化物平均含量(%)

Table2 Average content of oxides of the fracture group

土樣深度SiO2Al2O3CaONa2OK2OMgOFeO2m59.9014.129.770.972.912.869.484m64.6712.028.590.782.912.198.856m58.7814.1812.821.762.812.557.098m60.0613.429.670.912.902.7510.3010m57.2613.4913.800.903.252.758.55均值60.1413.4510.931.062.962.628.85

表3 固化組氧化物平均含量(%)

Table3 Average content of oxides of the reinforce group

土樣深度SiO2Al2O3CaONa2OK2OMgOFeO2m70.0011.447.792.532.151.874.224m68.1312.766.711.913.002.704.806m67.9513.467.072.712.442.354.038m68.4311.888.541.702.452.824.1910m68.9412.147.862.013.112.133.81均值68.6912.347.602.172.632.374.21

圖5 不同掃描微區(qū)邊長(zhǎng)下各固化組土樣的氧化物含量

2.5 確定方程組中的系數(shù)矩陣A

根據(jù)X射線衍射分析結(jié)果以及相關(guān)黃土資料判斷試樣中可能出現(xiàn)的主要原生礦物主要有石英和長(zhǎng)石等，次生礦物主要有蒙脫石、伊利石、高嶺石等黏土礦物，以及白云石、角閃石等。由于不同區(qū)域不同地層礦物種類和氧化物含量不盡相同，所以采用的轉(zhuǎn)換系數(shù)也略有差異，計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)換系數(shù)可由所研究地區(qū)的X射線衍射數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到。在計(jì)算礦物中的特征氧化物時(shí)，對(duì)成分簡(jiǎn)單的石英、鈣長(zhǎng)石、鈉長(zhǎng)石、鉀長(zhǎng)石、方解石等礦物采用理論計(jì)算值，對(duì)成分復(fù)雜的高嶺石、蒙脫石、伊利石、綠泥石等礦物采用平均化學(xué)成分來計(jì)算(郝立波等， 2006)，針對(duì)延安黃土所采用的轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣A如表4所示。

表4 礦物特征氧化物轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣A

Table4 The conversion coefficient matrix of characteristic oxide

礦物SiO2Al2O3CaONa2OK2OMgOFeO石英1000000方解石000.5400000白云石000.304000.2170鈣長(zhǎng)石0.4320.3670.2020000鈉長(zhǎng)石0.6880.19400.118000鉀長(zhǎng)石0.6480.183000.16900高嶺石0.4540.3850.0010.0070.0010.0010.001蒙脫石0.5110.1980.01600.0010.0320.008伊利石0.4930.2900.0070.0150.0850.0230.075綠泥石0.3020.2000.0010.0030.0070.1240.280角閃石0.4800.0630.1290.01700.1480.145

表5 計(jì)算礦物含量(%)

Table5 Calculated minerals content

深度石英鈣長(zhǎng)石鈉長(zhǎng)石鉀長(zhǎng)石方解石白云石角閃石高嶺石蒙脫石伊利石綠泥石2m38.001.4118.718.4712.640.060.091.401.315.5612.364m33.812.2613.2512.619.121.063.332.423.146.6712.336m31.192.6519.6210.029.640.973.263.453.435.7510.018m35.412.9811.089.7610.901.226.823.004.046.328.4510m34.632.3214.2313.8311.350.573.242.382.555.539.37均值34.612.3215.3810.9410.730.783.352.532.895.9710.50

3 礦物計(jì)算及數(shù)據(jù)分析

3.1 矩陣方程組的計(jì)算

隨著未知參數(shù)增加，矩陣方程的選取越復(fù)雜和困難，其結(jié)果的可靠性及唯一性越難得到保證，因此本文主要考慮方解石、石英、鈣長(zhǎng)石、鈉長(zhǎng)石、鉀長(zhǎng)石、高嶺石、蒙脫石、伊利石、綠泥石、白云石、角閃石共11種主要礦物。7種特征氧化物分別為SiO2、Al2O3、CaO、Na2O、K2O、MgO、FeO。令x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11分別代表方解石、石英、鈣長(zhǎng)石、鈉長(zhǎng)石、鉀長(zhǎng)石、高嶺石、蒙脫石、伊利石、綠泥石、白云石、角閃石的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7分別代表測(cè)量的SiO2、Al2O3、CaO、Na2O、K2O、MgO、FeO質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。則方程組(2)可改寫為：

a11x1+a12x2+…+a111x11+Δ1=b(SiO2)

a21x1+a22x2+…+a211x11+Δ2=b(Al2O3)

a31x1+a32x2+…+a311x11+Δ3=b(CaO)

a41x1+a42x2+…+a411x11+Δ4=b(Na2O)

a51x1+a52x2+…+a511x11+Δ5=b(K2O)

a61x1+a62x2+…+a611x11+Δ6=b(MgO)

a71x1+a72x2+…+a711x11+Δ7=b(TFe)

x1≥0，x2≥0，…，x11≥0，

Δ1≥0，Δ2≥0，…，Δ7≥0

(3)

3.2 數(shù)據(jù)分析

計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)前深度范圍內(nèi)礦物成分含量相對(duì)穩(wěn)定，方解石、石英、長(zhǎng)石總含量約為74%，低于X射線衍射分析結(jié)果，而蒙脫石、伊利石、綠泥石等黏土礦物平均含量為22%，高于X射線衍射分析結(jié)果。

為找尋誤差來源，利用特征氧化物轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣，對(duì)X射線衍射分析結(jié)果進(jìn)行逆運(yùn)算獲取其氧化物含量，計(jì)算結(jié)果(圖6)，SiO2逆運(yùn)算平均含量與研磨組含量相當(dāng)，而Na2O、K2O、MgO、FeO的逆運(yùn)算平均含量分別為1.319、1.368、1.7579和3.11，由于其絕對(duì)含量較低，因而與研磨組氧化物含量有較大的相對(duì)誤差。

圖6 特征氧化物含量

計(jì)算結(jié)果的誤差來源主要是因?yàn)辄S土中存在各種特征氧化物轉(zhuǎn)換系數(shù)難以準(zhǔn)確界定的混層黏土礦物，而不同轉(zhuǎn)換系數(shù)對(duì)礦物計(jì)算和氧化物逆運(yùn)算起著決定性作用，但在絕對(duì)含量相差不大的情況下，本方法計(jì)算得到的定量結(jié)果是可用的。雖然各種黏土礦物之間的比例關(guān)系與黃土黏土礦物的X射線衍射定量測(cè)量結(jié)果存在一定差異，但隨所選擇區(qū)域的擴(kuò)大這種差異趨于減小，這正好說明了該法對(duì)于定點(diǎn)定量跟蹤測(cè)量結(jié)果的合理性，該方法計(jì)算結(jié)果用于研究黃土中黏土礦物的種類、變化趨勢(shì)是可行的。

4 結(jié) 論

通過對(duì)延安不同深度的原狀黃土進(jìn)行能譜分析，根據(jù)化學(xué)元素的質(zhì)量守恒定律建立特征氧化物的質(zhì)量守恒方程組，將簡(jiǎn)化后的方程組問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題-線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形問題來計(jì)算黃土中主要黏土礦物的含量，分析了延安黃土中主要氧化物及黏土礦物的含量，得到的主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)于富含黏土礦物的黃土試樣而言，合理的制樣方法是獲取計(jì)算參數(shù)的重要前提。將土樣沿?cái)嗔巡坳_的斷裂組試樣更多的揭露了黏土礦物的包衣結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出顆粒間膠結(jié)物的軟弱聯(lián)接特性，而注膠固化后土樣的原狀結(jié)構(gòu)破壞較小，反映的黃土截面信息更具有一般代表性，有利于能譜測(cè)量。

(2)延安黃土在地表淺層深度范圍內(nèi)氧化物組成成分相對(duì)穩(wěn)定，土樣微區(qū)與整體含量測(cè)量的界定選區(qū)邊長(zhǎng)為400μm。土樣中SiO2、Al2O3、CaO、FeO平均含量分別為69%、12%、8%和4%，計(jì)算得到的方解石、石英、長(zhǎng)石平均含量為74%，高嶺石、蒙脫石、伊利石、綠泥石平均含量為22%，與X射線衍射分析結(jié)果匹配較好。誤差主要來源于特征氧化物轉(zhuǎn)化系數(shù)的選取和能譜測(cè)量的精度和準(zhǔn)確性，因此需要對(duì)黃土地區(qū)礦物成分的物源進(jìn)行深入具體的研究以獲取真實(shí)可靠的特征氧化物轉(zhuǎn)換系數(shù)。

(3)基于黃土試樣的能譜分析數(shù)據(jù)，利用線性規(guī)劃計(jì)算黏土礦物含量的方法是可行的。計(jì)算結(jié)果的精度較高，該方法的影響因素較少，簡(jiǎn)單易行，能夠快速便捷地實(shí)現(xiàn)SEM環(huán)境下的微區(qū)定點(diǎn)跟蹤分析測(cè)定。

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JournalofEngineeringGeology工程地質(zhì)學(xué)報(bào) 1004-9665/2016/24(5)- 0907- 08

ANALYSIS OF CLAY MINERALS IN COLLAPSIBLE LOESS WITH SEM-EDS

The main reason of the occurrence of collapsibility of loess under pressure soaked by water is the loss of the cementation within its specific pore system， which leading to the deformation caused by the relative sliding among practices. The main cement in loess is the clay minerals attaching to the surface of the skeletal debris particles. There are a variety of clay minerals in loess. Due to their different hydraulic properties， the impact on the collapsible loess are also different. So the composition and its proportion of clay mineral， to some extent， can reflect the collapsibility of loess. Based on the spectrum analysis of main mineral elements at different depths in Yan’an， element mass conservation equations have been directly obtained. Then it is converted into an optimization problem. The main clay mineral contents of the loess are calculated by the means of simplex evolutionary method of standard linear programming. Moreover， a feasibility study of the method is carried out by comparing the calculating results with chemistry analysis result. The results show that the method meets request of precision and is proved to be an effective way of measuring clay mineral contents of loess. The acquisition of data is convenient and the quantitative analysis at fixed point under SEM platform can be realized．

Loess collapsible， Clay minerals， Energy spectrum analysis， Linear programming, Simplex method

10.13544/j.cnki.jeg.2016.05.020

2016-05-17;

2016-07-16.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.41172255， 41572264， 41440044)，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(2014G2260008)，西安長(zhǎng)慶科技工程有限責(zé)任公司項(xiàng)目(CTEC(2014)Z-KY-013)資助.

郭澤澤(1991-)，男，碩士生，主要從事黃土工程地質(zhì)及地質(zhì)災(zāi)害防治方面研究. Email: guozz91@163.com

簡(jiǎn)介： 李喜安(1968-)，男，博士， 博士生導(dǎo)師，主要從事黃土地質(zhì)災(zāi)害方面的教學(xué)與科研工作. Email: dclixa@chd.edu.cn

P642.13+1

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