農(nóng)業(yè)機(jī)器人軌跡優(yōu)化自動(dòng)控制研究—基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算力矩

袁 鑄，申一歌

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 南陽 473000)

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農(nóng)業(yè)機(jī)器人軌跡優(yōu)化自動(dòng)控制研究
—基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算力矩

袁 鑄，申一歌

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 南陽 473000)

以農(nóng)業(yè)機(jī)器人精密軌跡優(yōu)化自動(dòng)控制為目標(biāo)，在優(yōu)化算法中引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算力矩法結(jié)合的自動(dòng)控制器，旨在減少作業(yè)過程中的運(yùn)動(dòng)誤差，提高其工作效率。首先，建立農(nóng)業(yè)機(jī)器人數(shù)學(xué)模型，分析其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)原理；然后，設(shè)計(jì)了農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不確定動(dòng)力學(xué)因素進(jìn)行判斷，并提出解決該因素的自適應(yīng)學(xué)習(xí)法；最后，對(duì)該系統(tǒng)運(yùn)用MatLab進(jìn)行了仿真。試驗(yàn)表明：以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算力矩法結(jié)合的自動(dòng)控制器可以有效優(yōu)化機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑，提高機(jī)器人整體作業(yè)效率，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定、可靠性強(qiáng)，且對(duì)外部環(huán)境的干擾因素具有較強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力。

農(nóng)業(yè)機(jī)器人；精密軌跡優(yōu)化；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；計(jì)算力矩法

0 引言

近年來，隨著新農(nóng)業(yè)種植模式和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，智能機(jī)器人研究有了很大的突破，機(jī)器人在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越普及。農(nóng)業(yè)機(jī)器人需要邊移動(dòng)邊作業(yè)，行走路徑不僅僅是起、終點(diǎn)間最小距離，往往需要行走于整個(gè)作業(yè)區(qū)域，且環(huán)境一般復(fù)雜多變，因此常常需要在原規(guī)劃上實(shí)施新的優(yōu)化。路徑優(yōu)化是農(nóng)業(yè)機(jī)器人作業(yè)過程中核心部分，其智能化主要體現(xiàn)在對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍及作業(yè)空間的規(guī)劃上。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算力矩法結(jié)合控制系統(tǒng)，對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行計(jì)算優(yōu)化，并采用MatLab來仿真預(yù)測(cè)農(nóng)業(yè)機(jī)器人在作業(yè)中可能發(fā)生的某些碰撞及成功避開障礙物，同時(shí)提供路徑優(yōu)化及躲避障礙的策略。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算力矩原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由簡(jiǎn)單處理單元構(gòu)成的規(guī)模宏偉壯大且可同時(shí)進(jìn)行分布處理的中心處理器，可以保存過往經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和行之有效的品性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要從獲得知識(shí)和保存知識(shí)兩部分去模擬大腦。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得知識(shí)主要是通過實(shí)踐并不斷從外部學(xué)習(xí)得來了，而內(nèi)部神經(jīng)元的相互突觸連接則主要用來存儲(chǔ)信息。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)果如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 The basic structure of neural network

細(xì)胞體接受的信息一般先經(jīng)樹突傳入，然后形成電脈沖由軸突傳送給另一個(gè)神經(jīng)元的突觸，一直這樣依次將信息傳遞下去。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋式網(wǎng)絡(luò)，能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入、輸出模式的映射關(guān)系，而計(jì)算前并不需要算法的具體數(shù)學(xué)方程。其基本原理為：通過對(duì)比輸出值，求出誤差值，并估計(jì)其前導(dǎo)層誤差；然后，用該誤差推導(dǎo)出更前一層的誤差，最后，依次反傳，求出其他各層的誤差估計(jì)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、隱含層、輸出層組成，每?jī)蓚€(gè)相鄰層的神經(jīng)元都全部有關(guān)系，但同層之間無關(guān)。

假設(shè)不包含輸入層，其有N0個(gè)元，設(shè)某網(wǎng)絡(luò)有L層及輸出為第L層，第L層有NK個(gè)元。設(shè)uk(i)表示第K層第i神經(jīng)元所接收的信息，wk(i,j)為從第k-1層第j個(gè)元到第k層第i個(gè)元的權(quán)，ak(i)為第k層第i個(gè)元的輸出，各層之間的神經(jīng)元都有信息交換，則其輸入輸出關(guān)系可以表示為

(1)

則每個(gè)訓(xùn)練循環(huán)中按梯度下降時(shí)，其權(quán)重迭代公式為

(2)

(3)

(1≤l≤L-1)

(4)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的步驟為：①選定學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)，p=1,…,p，隨機(jī)確定初始權(quán)矩陣W(0)；②用學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出；③用(2)式反向修正，直到用完所有學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 BP neural network structure

1.2 計(jì)算力矩法原理

計(jì)算力矩一般采用前饋補(bǔ)償?shù)姆椒ㄏ蔷€性因素產(chǎn)生的誤差。設(shè)計(jì)控制算法時(shí)，首先應(yīng)考慮需要參考的數(shù)學(xué)模型。為了最大限度減少計(jì)算量，參考模型應(yīng)該滿足的方程為

(5)

其中，r(t)是一個(gè)參考輸入值，改進(jìn)后有

(6)

根據(jù)改進(jìn)后的參考模型，可以提出控制律為

u(t)=F1γ(t)+F2θ(t)+F3θ(t)

(7)

其中，F(xiàn)為N階矩陣。

假設(shè)F1=M，F(xiàn)2=G-MΛ0，F(xiàn)3=N-MΛ1，則

(8)

式(8)即為該算法的控制量。

2 建立農(nóng)業(yè)機(jī)器人數(shù)學(xué)模型

建立農(nóng)業(yè)機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型是跟蹤優(yōu)化其運(yùn)行軌跡重要的前提，主要是根據(jù)機(jī)器人各種前行參數(shù)和控制量之間的變化關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的控制，達(dá)到優(yōu)化軌跡的目的。其數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 農(nóng)業(yè)機(jī)器人數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Mathematical model structure of agricultural robot

圖3中，首先建立XOY全局坐標(biāo)；然后在XOY上以其底盤質(zhì)心建立X1OY1坐標(biāo)系，機(jī)器人運(yùn)行方向?yàn)閄1OY1的X1軸方向；最后將機(jī)器人看作一個(gè)點(diǎn)，分析其位置和運(yùn)行方向。其中，θ為橫軸與運(yùn)動(dòng)方向之間的方向角；[v w]r為機(jī)器人的控制參數(shù)。

2.1 農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

在農(nóng)業(yè)機(jī)器人作業(yè)過程中，車輪與農(nóng)田發(fā)生接觸的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生滾動(dòng)和滑動(dòng)的現(xiàn)象。為了簡(jiǎn)化問題，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，本文只選擇正常的滾動(dòng)作為分析對(duì)象。

農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型主要是描述其前進(jìn)方向和速度之間的關(guān)系，比較直觀地將運(yùn)動(dòng)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，則

(9)

(10)

其中，式(9)為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中的約束條件；式(10)為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，線速度v和角速度ω之間存在一定的關(guān)系，則

(11)

綜合上面幾個(gè)式子，可以得出農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

(12)

2.2 農(nóng)業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型

農(nóng)業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型主要描述其運(yùn)動(dòng)方向、加速度和受力之間的關(guān)系。應(yīng)用拉格朗日方程，農(nóng)業(yè)機(jī)器人機(jī)械系統(tǒng)存在微分方程，則

(13)

根據(jù)以上定義，式(13)可改寫為如下形式，即

農(nóng)業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為

(15)

定義滿秩矩陣S(q)為

S(q)=[S1(q),S2(q),...,Sn-m(q)]

(16)

則有

ST(q)A(q)=0

(17)

式(14)和式(17)結(jié)合后得到

(18)

這樣可以發(fā)現(xiàn)：靜態(tài)狀態(tài)反饋可以簡(jiǎn)化為非完整約束的簡(jiǎn)單形式，農(nóng)業(yè)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系中的位置可以根據(jù)向量推導(dǎo)出來。其中，(x,y)為機(jī)器人的參考位置；θ為其坐標(biāo)角度。農(nóng)業(yè)區(qū)機(jī)器人滾動(dòng)時(shí)的約束條件為

(19)

因此可以確定矩陣S(q)為

(20)

然后可以得到參考點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

(21)

3 農(nóng)業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

一般情況下，由于系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)常常不確定，機(jī)器人的模型精度很難已知。為了克服動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中不確定的因素，本控制系統(tǒng)特地采用計(jì)算力矩控制器，同時(shí)加上輔助的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器，通過兩者共同作用，控制系統(tǒng)對(duì)路徑的優(yōu)化?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 農(nóng)業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.4 The control system structure of agricultural robot

由圖4可知：該系統(tǒng)是閉環(huán)的，系統(tǒng)的總控制由模糊的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和參數(shù)自適應(yīng)的計(jì)算力矩控制器共同作用，可有效抑制農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生慣性空間的不穩(wěn)定因數(shù)，并保持最小的誤差值收斂精度。

4 路徑優(yōu)化建模與仿真驗(yàn)證

4.1 農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑優(yōu)化建模

在農(nóng)業(yè)機(jī)器人尋徑避障進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，其需要采用最大線速度，在所有路徑中選擇出最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算力矩法復(fù)合控制系統(tǒng)特性，計(jì)算最優(yōu)路徑的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和機(jī)器人車輪的線速度，進(jìn)而調(diào)整運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到最優(yōu)路徑結(jié)果。圖5農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)約束狀態(tài)圖。

圖5中，A1、A2、A3是障礙物間距離；Cp是機(jī)器人的質(zhì)心。最優(yōu)路徑運(yùn)行所需時(shí)間為

TG=TT+TR

(22)

其中，TT為移動(dòng)需要的時(shí)間；TR為旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間。二者分別滿足

(23)

其中，D為距離；A為角度。

根據(jù)農(nóng)業(yè)機(jī)器人工作的特點(diǎn)及控制狀態(tài)，再考慮其他可行路徑的時(shí)間，用控制周期和線速度求解出每個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離和旋轉(zhuǎn)角度，則

(24)

其中，T為運(yùn)動(dòng)周期。

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)距離和旋轉(zhuǎn)角度，求出其農(nóng)業(yè)機(jī)器人每段路徑的移動(dòng)距離和旋轉(zhuǎn)角度；然后，根據(jù)新路徑優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)，即可求出最優(yōu)解。

圖5 農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)約束狀態(tài)圖Fig.5 The motion constraints state map of agricultural robot

4.2 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證系統(tǒng)是否可靠，本文對(duì)所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行MatLab驗(yàn)證。其中，農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)行環(huán)境為3m×3m的區(qū)域內(nèi)，起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為(0,0)，(0,0)，控制參數(shù)為0.01，初始移動(dòng)方向誤差為(0,0.45)T。每次進(jìn)行仿真時(shí)，反復(fù)計(jì)算100次。仿真結(jié)果如圖6所示，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

圖6 農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑優(yōu)化仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of path optimization for agricultural robot表1 仿真結(jié)果具體數(shù)據(jù)Table 1 Simulation results of specific data

行走距離/m行走時(shí)間/s平移時(shí)間/s旋轉(zhuǎn)時(shí)間/s軌跡優(yōu)化4.6234.519.215.3

由圖6和表1可以看出：農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑優(yōu)化后的運(yùn)動(dòng)距離和時(shí)間都比較小，位置平均誤差僅為0.085m，且加大了機(jī)器人的回轉(zhuǎn)空間，使得運(yùn)動(dòng)軌跡比較圓滑，運(yùn)行效率明顯提高。

5 結(jié)論

針對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)器人在田間移動(dòng)路線過長(zhǎng)、行進(jìn)代價(jià)大及路徑規(guī)劃效率低的問題，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算力矩法復(fù)合控制農(nóng)業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的研究方法，并利用MatLab對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了路徑優(yōu)化仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：該復(fù)合控制算法可以有效地優(yōu)化農(nóng)業(yè)機(jī)器人的移動(dòng)軌跡，提高其運(yùn)動(dòng)效率，圓滑了農(nóng)業(yè)機(jī)器人避障過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，使機(jī)器人運(yùn)行效率有較大的提高；同時(shí)加強(qiáng)了運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性，為果農(nóng)節(jié)省了大量時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本，且該系統(tǒng)對(duì)外部環(huán)境的不確定因素具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。

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Keywords：agriculturalrobot;precisiontrajectoryoptimization;BPneuralnetwork;computationaltorquemethod

AutomaticControlofTrajectoryOptimizationforAgriculturalRobot—BasedonBPNeuralNetworkandComputationalTorque

YuanZhu,ShenYige

(HenanPolytechnicInstitute,Nanyang473000,China)

Inthetrajectoryoptimizationofprecisionagriculturerobot,takingautomaticcontrolasthegoal,itintroducedtheoptimizationalgorithmcombinedwithBPneuralnetworkandthecomputedtorquemethodofautomaticcontroller,whichintendedtoreducemotionerrorsduringtheworkandimprovetheworkefficiency.Inthispaper,itfirstestablishedmathematicalmodelofagriculturalrobot,kinematicsanddynamicsanalysis;then,itdesignedtheagriculturalrobotmotioncontrolsystembyusingBPneuralnetworktouncertaindynamicsfactorstojudge,andputforwardthesolutiontothefactorofadaptivelearningmethod.FinallythesystemusedMATLABsimulation.ExperimentalresultshowsthatthecombinedwithBPneuralnetworkandthecomputedtorquemethodofautomaticcontroller,whichcaneffectivelyoptimizetherobotmotionpath,andimprovetheoveralloperationefficiencyoftherobot,thesystemisstableandreliable,andtheexternalenvironmentinterferencefactorswithstrongadaptiveabilitytolearn.

2016-03-03

河南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015GZC155);南陽市科技攻關(guān)項(xiàng)目(KJGG36)

袁 鑄(1982-)，男，河南南陽人，講師，碩士。

申一歌(1982-)，女，河南南陽人，講師，碩士研究生，(E-mail)yuanzhu1982@hnpi.cn。

S126；TP242.6

A

1003-188X(2017)06-0033-05