改進的ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演計算中的應(yīng)用

齊 奇

改進的ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演計算中的應(yīng)用

齊 奇

（遼寧省江河流域管理局，遼寧 沈陽 110003）

文章結(jié)合自適應(yīng)函數(shù)對傳統(tǒng)ANFIS模型進行改進，并將改進的ANFIS模型對遼寧西部某中小河流河道堤防的物理力學(xué)參數(shù)進行反演計算，并結(jié)合正交試驗確定模型計算的訓(xùn)練樣本，確定改進的ANFIS模型巖石力學(xué)參數(shù)反演的映射結(jié)構(gòu)，同時結(jié)合河道堤防原位監(jiān)測的位移數(shù)據(jù)，對改進前后的模型參數(shù)反演誤差進行了對比分析。結(jié)果表明，改進的ANFIS模型可提高河道堤防參數(shù)反演精度，相比于傳統(tǒng)模型，改進模型的參數(shù)反演計算堤頂下降以及周邊位移和監(jiān)測位移之間的誤差分別減少14.8%和18.6%。研究成果可在河道堤防參數(shù)設(shè)計中進行推廣和應(yīng)用。

自適應(yīng)函數(shù)；改進的ANFIS模型；河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演；反演精度分析

河道堤防穩(wěn)定性分析和設(shè)計需要對堤防物理力學(xué)參數(shù)進行確定，而對這些力學(xué)參數(shù)進行準(zhǔn)確評估，可提高河道堤防設(shè)計的合理性和穩(wěn)定性，從而確保河道堤防的工程安全。早期，對于河道堤防物理力學(xué)參數(shù)的確定主要通過原型試驗方式進行試驗測定［1-3］，但是這種方法需要大量的人力和物力，且由于采樣的天然巖石存在較多的裂隙，使得試驗測定參數(shù)結(jié)構(gòu)和實際結(jié)構(gòu)存在較大的誤差。當(dāng)前，結(jié)合試驗測定的數(shù)據(jù)，結(jié)合參數(shù)反演的計算方法為合理確定河道堤防物理力學(xué)參數(shù)提供了較為有效的途徑［4-6］。這其中傳統(tǒng)的ANFIS模型在樣本訓(xùn)練計算具有唯一性，且收斂速度較快的特點，近些年來，在許多工程設(shè)計中的參數(shù)反演得到應(yīng)用［7-8］，但是傳統(tǒng) ANFIS模型在計算中未能實現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化計算，使得模型計算收斂精度有所欠缺，為此有學(xué)者引入自適應(yīng)函數(shù)［9］對傳統(tǒng)ANFIS模型進行優(yōu)化和改進，提高模型收斂精度。為分析改進的ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演中的適用性，本文引入改進的模型，以遼寧西部某中小河流河道堤防物理力學(xué)參數(shù)進行反演，并結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)，對比改進前后模型的反演計算精度。

1 ANFIS模型河道巖石力學(xué)參數(shù)反演原理

式中，τ—橫向水平狀態(tài)變量值；α—小波變換函數(shù)縱向狀態(tài)變量值，t—小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算步長。

在采用小波變換函數(shù)進行轉(zhuǎn)換求解后，采用小波分析方法對函數(shù)進行分析，分析方程為：

ANFIS模型結(jié)合控制方程對模型進行節(jié)點計算，各節(jié)點控制方程為：

式中，φ（j）—小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層節(jié)點控制值；αj—模型計算基礎(chǔ)函數(shù)；i—小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層節(jié)點控制個數(shù)；wij—不同狀態(tài)變量的權(quán)重取值；τj—隱含層節(jié)點數(shù)j時間步長。

在確定模型計算權(quán)重后，可以得到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)計算值，計算方程為：

式中，k—計算變量的個數(shù)。

在傳統(tǒng)模型計算基礎(chǔ)上，改進的ANFIS模型采用自適應(yīng)函數(shù)對模型樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練計算進行優(yōu)化，其中優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，ˉy（k）—訓(xùn)練計算樣本數(shù)值；y（k）—采用改進的ANFIS模型反演計算值；m—訓(xùn)練樣本的個數(shù)，結(jié)合自適應(yīng)函數(shù)，模型引入效率系數(shù)η對傳統(tǒng)模型橫向和縱向的控制參數(shù)進行優(yōu)化，各參數(shù)優(yōu)化表達式為：

式中，E—自適應(yīng)函數(shù)目標(biāo)值；其他變量同方程（1）、 （2）、 （3）中所述的變量含義。

2 實例應(yīng)用

2.1 河道堤防工程概況

本文以遼寧西部某種小河流為實例，該河道堤防長度為4.0km，河堤底部的高程為3.0～5.0m，整個河道堤防的寬度為45m，現(xiàn)狀河道堤頂高程為13.5m，河道堤防迎水坡比大部分地段約1∶3，局部較陡處約1∶2.5。河道堤防地層主要為太古界混合巖、古生界大理巖、中生界白堊系安山巖、礫巖及新生界第四系松散堆積層。為分析改進模型在河道堤防巖石力學(xué)參數(shù)反演計算的適用性，對河道堤防進行了位移和力學(xué)參數(shù)的觀測試驗，堤防位移監(jiān)測點和監(jiān)測數(shù)據(jù)見圖1和表1。

表1 河道堤防原型觀測數(shù)據(jù)

2.2 模型反演參數(shù)及取值范圍的確定

在模型參數(shù)反演計算前，對模型主要的力學(xué)參數(shù)進行了取值范圍的確定，各參數(shù)的取值范圍間表2。

表2 ANFIS模型參數(shù)取值范圍

從表中可以看出在取值水平1～6下，河道堤防巖石彈性模量參數(shù)的變化范圍為1.2～3.7GPa，泊松比的變化范圍為0.1～1.1之間，內(nèi)聚力C的取值范圍在0.1～1.2GPa，對于河道堤防穩(wěn)定較為重要的內(nèi)摩擦角的取值范圍為10～45之間，對于側(cè)向穩(wěn)定性較為重要的側(cè)壓力系數(shù)的取值范圍為0.20～0.70之間。

2.3 基于ANFIS模型的參數(shù)反演計算

2.3.1 河道堤防物理力學(xué)反演參數(shù)和邊坡位移映射關(guān)系

圖1 河道堤防位移監(jiān)測示意圖

為對模型的收斂度進行分析，采用正交試驗的方式確定不同計算方案下的堤頂下沉和周邊位移量，分析結(jié)果見表3。并結(jié)合20組正交試驗數(shù)據(jù)，對改進的ANFIS模型進行了訓(xùn)練，統(tǒng)計不同演算次數(shù)下的訓(xùn)練誤差分布，結(jié)果見圖2。

表3 不同計算方案下的參數(shù)反演計算結(jié)果

圖2 各力學(xué)參數(shù)反演計算誤差分布

表3為不同計算方案下的參數(shù)反演計算結(jié)果，從表中可以看出，當(dāng)組序從1增加到20后，計算的壩頂沉降值從-1.29cm減少到-0.02cm，其堤防邊坡位移從-0.89cm減少到-0.01cm，隨著組序的增加，其壩頂沉降和周邊位移也逐漸遞減。從圖2中可以看出，各參數(shù)的力學(xué)參數(shù)反演計算訓(xùn)練誤差分布變化規(guī)律較為相近，在演算初期，其誤差均較大，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，由于加入自適應(yīng)函數(shù)對模型訓(xùn)練演算進行優(yōu)化，使得各個參數(shù)的收斂速度均有所加快，各參數(shù)反演訓(xùn)練誤差的分布曲線均較陡，從圖中可以看出，各個參數(shù)反演訓(xùn)練次數(shù)達到20次時，各參數(shù)基本達到最優(yōu)結(jié)果。

2.3.2 基于改進的ANFIS模型的參數(shù)反演結(jié)果

在模型訓(xùn)練基礎(chǔ)上，采用改進的ANFIS模型對河道進行了5組參數(shù)反演計算，計算結(jié)果見表4。

表4 基于改進的ANFIS模型河道堤防力學(xué)參數(shù)反演結(jié)果

2.3.3 改進前后模型的巖石力學(xué)參數(shù)反演誤差評定結(jié)果

為對比分析改進前后的ANFIS模型在河道堤防巖石力學(xué)參數(shù)反演的精度，結(jié)合原型觀測試驗的數(shù)據(jù)，對改進前后模型反演計算的位移量進行了誤差評定，評定結(jié)果見表5和表6。

表5 改進模型誤差評定結(jié)果

表6 傳統(tǒng)模型誤差評定結(jié)果

從表5中可以看出，在5組監(jiān)測數(shù)據(jù)中，改進的ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演計算的堤頂下沉量和監(jiān)測下沉量之間的誤差在-8.8%～-14.0%之間，周邊位移之間的誤差在9.7%～12.9%之間，各誤差均在20%以內(nèi)。從表6中可以看出，傳統(tǒng)ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演計算的堤頂下沉量和監(jiān)測下沉量之間的誤差-23.3%～31.6%之間，周邊位移之間的誤差在-24.4%～-35.4%之間，各誤差均大于20%，相比于傳統(tǒng)模型，改進模型的參數(shù)反演計算堤頂下降以及周邊位移和監(jiān)測位移之間的誤差分別減少14.8%和18.6%?？梢?，改進的ANFIS模型在河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演精度好于傳統(tǒng)模型，反演精度得到明顯改善。

3 結(jié)語

本文結(jié)合改進的ANFIS模型對河道堤防物理力學(xué)參數(shù)進行反演計算，并結(jié)合遼寧西部某中小河流河道堤防位移和參數(shù)測定數(shù)據(jù)對模型反演精度進行了誤差評定，結(jié)果表明相比于傳統(tǒng)的ANFIS模型，改進模型在物理力學(xué)參數(shù)反演精度上得到明顯改善，為河道堤防工程設(shè)計參數(shù)確定提供了一種有效的技術(shù)手段。

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TP391.41

B

1008-1305（2017）05-0144-04

10.3969/j.issn.1008-1305.2017.05.044

2017-04-06

齊 奇（1988年—），女，工程師。