基于功率效率最優(yōu)化的D2D功率控制方法*

李勇朝 杜思琪 張銳 梁海濤 劉瀟蔓

(西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室， 陜西 西安 710071)

基于功率效率最優(yōu)化的D2D功率控制方法*

李勇朝 杜思琪 張銳 梁海濤 劉瀟蔓

(西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室， 陜西 西安 710071)

LTE-A網(wǎng)絡(luò)中的終端直通(Device-to-Device，D2D)技術(shù)能夠有效提高資源利用率，然而復(fù)用資源引起的同頻干擾會制約系統(tǒng)容量的提升.合理的功率控制策略可以有效降低干擾，提高網(wǎng)絡(luò)整體性能.為了進一步提升該網(wǎng)絡(luò)中各類用戶的功率效率，文中提出一種基于功率效率最優(yōu)化的功率控制方法.首先根據(jù)該網(wǎng)絡(luò)資源復(fù)用的特點，從資源使用的角度提出一種新的功率效率定義方式，進而將功率分配建模為最大化該功率效率的優(yōu)化問題，并提出了一種變步長增量迭代的求解算法為各類用戶分配最佳發(fā)射功率.仿真表明，提出的功率控制方法能以較低的功耗獲得較高的吞吐量，與現(xiàn)有方案相比，在降低了復(fù)雜度的同時使功率效率上升了約15 %，有效減少了同頻干擾造成的影響.

終端直通；功率控制；功率效率；變步長增量迭代

在支持終端直通(Device-to-Device，D2D)技術(shù)的LTE-A(Long Term Evolution-Advanced)網(wǎng)絡(luò)中，移動終端可以通過重用小區(qū)蜂窩用戶資源實現(xiàn)端到端通信，進而提升系統(tǒng)容量、延長終端續(xù)航時間、擴展覆蓋范圍[1].在蜂窩通信和D2D通信共存的LTE-D2D網(wǎng)絡(luò)中，蜂窩用戶與D2D用戶通常以正交和復(fù)用方式共享無線頻譜資源[2].當(dāng)D2D用戶在基站控制下復(fù)用蜂窩用戶頻譜通信時，能夠顯著提高頻譜利用率，最大程度發(fā)揮D2D技術(shù)的優(yōu)勢.然而，資源復(fù)用引起的同頻干擾會導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降.因此，如何有效地協(xié)調(diào)干擾是實現(xiàn)蜂窩網(wǎng)絡(luò)下高質(zhì)量D2D通信的關(guān)鍵[3].

針對D2D通信和蜂窩通信之間的同頻干擾，通過模式選擇和復(fù)用資源選擇，可從源頭上避免產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，然而當(dāng)同頻干擾無法避免時，功率控制作為一種行之有效的干擾協(xié)調(diào)技術(shù)被廣泛研究.文獻[4]提出了一種分布式開關(guān)功率控制算法，通過設(shè)置合理的D2D用戶閾值可以最大化D2D鏈路速率.文獻[5]在保證蜂窩通信中斷概率的前提下，以最大化系統(tǒng)吞吐量為目標(biāo)通過幾何規(guī)劃得到最佳發(fā)射功率.文獻[6]提出了一種針對D2D鏈路的聯(lián)合資源分配和功率控制方案，通過分?jǐn)?shù)規(guī)劃將二維非凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為兩個獨立的優(yōu)化問題，可實現(xiàn)較低復(fù)雜度下D2D用戶功率效率的提升.文獻[7]以最大化D2D功率效率為目標(biāo)，提出了一種聯(lián)合資源分配和功率分配策略，通過分式規(guī)劃求得最優(yōu)功率，并通過K-M算法為D2D用戶確定最優(yōu)的復(fù)用資源.文獻[8- 9]提出了一種以最大化系統(tǒng)總吞吐量為優(yōu)化目標(biāo)的功率分配方案，該策略在蜂窩設(shè)備和D2D設(shè)備的通信速率受到約束的條件下通過在可行域內(nèi)窮搜得到最優(yōu)解.上述方案雖然能得到較大的系統(tǒng)容量，但沒有考慮能耗的影響.在最小化總功率消耗的優(yōu)化目標(biāo)下，文獻[10]提出了一種貪婪信干噪比目標(biāo)迭代算法，在限定容量條件下減小功率消耗.文獻[11]提出了一種聯(lián)合子載波分配、自適應(yīng)調(diào)制和模式選擇的功率分配機制并通過一種啟發(fā)式算法進行了求解，但算法的復(fù)雜度較高.文獻[12]提出了一種以最大化用戶總功率效率為目標(biāo)并采用非協(xié)作博弈迭代方法進行計算的功率分配機制，該研究中未考慮調(diào)整發(fā)送功率后對其他共用頻譜資源通信設(shè)備的影響，不能有效提升用戶功率效率.文獻[13]提出了一種基于窮搜的模式選擇和功率分配方案，在功率效率最大的目標(biāo)下通過使目標(biāo)函數(shù)的上下界無限逼近獲得最佳發(fā)射功率，該方案最終收斂于次優(yōu)解且未考慮電路消耗.

在上述功率控制方案中，部分方案僅考慮了系統(tǒng)的吞吐量[4- 5,8- 9]或功率消耗[10- 11]，而兼顧了吞吐量和功率消耗的方案僅針對D2D鏈路進行功率控制[6- 7].同時，文獻[12- 13]中功率效率的定義方式沿用蜂窩系統(tǒng)原有定義，并未考慮到在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中引入D2D后設(shè)備與資源的關(guān)系發(fā)生了改變，同一通信資源可以同時被多個設(shè)備使用.因此，原有的定義并不能真實反映引入D2D后蜂窩網(wǎng)絡(luò)內(nèi)資源與設(shè)備的關(guān)系.針對上述問題，文中提出了一種基于功率效率最優(yōu)化的功率控制方法；首先從資源利用的角度對LTE-D2D網(wǎng)絡(luò)中的功率效率進行了重新定義，該定義真實反映了LTE-D2D網(wǎng)絡(luò)中資源復(fù)用的特點；進而以該功率效率最大為準(zhǔn)則進行功率分配，并提出了一種變步長增量迭代的求解算法，同時為蜂窩用戶和D2D用戶分配最佳發(fā)送功率.

1 系統(tǒng)模型

考慮LTE-D2D網(wǎng)絡(luò)中的單小區(qū)場景，如圖1所示，小區(qū)內(nèi)有N個蜂窩用戶及M個D2D用戶對(M

假設(shè)系統(tǒng)中蜂窩用戶使用正交資源，一個D2D用戶對復(fù)用一個蜂窩用戶的頻譜資源，且蜂窩用戶所用的頻譜資源最多被復(fù)用一次.系統(tǒng)中存在兩種資源使用方式：①通信資源僅被蜂窩用戶使用；②通信資源同時被蜂窩用戶和D2D用戶使用.這里將一個D2D用戶對和與其使用相同資源的蜂窩用戶以及基站稱為一個D2D基本單元.因此，不同的D2D基本單元使用正交資源，D2D基本單元內(nèi)部D2D用戶對復(fù)用蜂窩用戶資源.研究場景可以視為由M個D2D基本單元與N-M個無D2D用戶對復(fù)用其資源的蜂窩用戶共同構(gòu)成.由于傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)功率控制機制已經(jīng)較為成熟，因此文中重點考慮D2D技術(shù)的引入對于原有蜂窩系統(tǒng)的影響，即針對M個D2D基本單元的功率控制.

圖1 D2D通信系統(tǒng)模型

Fig.1 Network model of D2D communication underlaying cellular works

圖2為復(fù)用上行資源時D2D基本單元內(nèi)的干擾示意圖，蜂窩用戶的上行傳輸會對D2D接收端造成干擾，D2D發(fā)射端的傳輸會對基站造成干擾.gdd、gcc分別為D2D鏈路以及蜂窩鏈路的信道增益，gdc、gcd分別為D2D發(fā)射端到基站、蜂窩用戶到D2D接收端的干擾鏈路的信道增益.假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)進行了模式選擇和時頻資源分配，基站可獲知所有在網(wǎng)用戶與基站間信道增益信息，D2D接收端可獲知D2D發(fā)射端與自身的信道增益信息，并通過控制信道將其反饋給基站.

圖2 復(fù)用上行鏈路資源相互干擾示意圖

Fig.2 Mutual interference between cellular links and D2D links in case of reusing cellular uplink resources

2 基于功率效率最優(yōu)化的功率控制方法

基于功率效率最優(yōu)化的功率控制方法同時從功率消耗和吞吐量兩個角度來進行功率分配，是一種更為全面有效的做法.在模式選擇和時頻資源分配完成的前提下，由于網(wǎng)內(nèi)各D2D基本單元使用正交資源，可通過功率控制最大化每個D2D基本單元功率效率以實現(xiàn)總功率效率最佳.本節(jié)首先從資源使用的角度提出了一種新的功率效率定義方式，并以該功率效率為基礎(chǔ)建立了最大化功率效率的優(yōu)化模型.其次，針對該優(yōu)化問題提出了一種變步長增量迭代的求解算法.

2.1 優(yōu)化模型

在傳統(tǒng)蜂窩通信中，用戶功率效率定義為用戶傳輸速率r與其發(fā)射功率P的比值：

η=r/P=log2(1+γ)/P.

其中，γ表示接收用戶的信干噪比.

在LTE-D2D網(wǎng)絡(luò)中，文獻[12]定義系統(tǒng)功率效率U為各用戶功率效率之和：

U=∑ηi=∑ri/Pi.

文獻[13]定義系統(tǒng)功率效率U為系統(tǒng)中所有通信設(shè)備的傳輸速率之和與這些設(shè)備消耗的功率之和的比值：

U=∑ri/∑Pi.

上述方案中的功率效率沿用蜂窩系統(tǒng)內(nèi)的定義方式，即從網(wǎng)絡(luò)內(nèi)設(shè)備的角度出發(fā)定義功率效率.考慮到LTE-D2D網(wǎng)絡(luò)中通信資源可以同時被多個設(shè)備使用，一個D2D基本單元內(nèi)的多個設(shè)備共用相同的頻譜資源，而文獻[12- 13]中的定義方式并未真實反映D2D引入蜂窩網(wǎng)絡(luò)后資源與設(shè)備的關(guān)系.因此文中從資源使用角度對各資源上的功率效率進行了重新定義，具體分析如下.

1)當(dāng)某一通信資源僅被蜂窩用戶使用時，蜂窩用戶的功率效率仍沿用蜂窩系統(tǒng)內(nèi)定義方式：

(1)

式中，i=1,2,…,N-M.

蜂窩用戶的傳輸速率為

(2)

其中，ηci表示第i個蜂窩用戶的功率效率，rci、Pci分別表示第i個蜂窩用戶的傳輸速率和發(fā)送功率，γci表示第i個蜂窩用戶的信干噪比，gcci表示第i個蜂窩用戶上行傳輸?shù)男诺涝鲆?，Nci表示第i個蜂窩用戶的噪聲功率.

2)當(dāng)某一通信資源同時被蜂窩用戶和D2D用戶使用時，從資源使用的角度將共享頻譜資源的D2D用戶和蜂窩用戶的功率效率聯(lián)合定義，即D2D基本單元的功率效率定義為該通信資源上蜂窩用戶和D2D用戶的傳輸速率之和與發(fā)送功率之和的比值：

(3)

已有研究從設(shè)備的角度統(tǒng)計功率效率[12- 13]，并沒有考慮到D2D基本單元內(nèi)D2D用戶和蜂窩用戶使用的是同一資源，它們的功率效率統(tǒng)計不應(yīng)只是簡單的設(shè)備功率效率相加.式(3)從資源使用的角度將D2D基本單元內(nèi)共享頻譜資源的D2D用戶和蜂窩用戶的功率效率聯(lián)合定義，更為真實地反映了D2D引入蜂窩網(wǎng)絡(luò)后資源復(fù)用的特點.

D2D基本單元內(nèi)的蜂窩用戶與D2D用戶傳輸速率分別為式(4)和(5)：

(4)

(5)

其中，ηuj表示第j個D2D基本單元的功率效率，rcj、rdj分別表示第j個D2D基本單元中蜂窩用戶和D2D用戶的傳輸速率，γcj、γdj表示第j個D2D基本單元中蜂窩用戶和D2D用戶的信干噪比，Pcj、Pdj分別表示第j個D2D基本單元中蜂窩用戶和D2D用戶的發(fā)送功率，gddj、gccj分別為第j個D2D基本單元中D2D鏈路以及蜂窩鏈路的信道增益，gdcj、gcdj分別為第j個D2D基本單元中D2D發(fā)射端到基站、蜂窩用戶到D2D接收端的干擾鏈路的信道增益，Ncj、Ndj分別表示第j個蜂窩用戶和D2D接收端的噪聲功率.

基于上述分析，定義系統(tǒng)功率效率為系統(tǒng)中各資源上用戶功率效率之和，即所有D2D基本單元的功率效率與蜂窩用戶的功率效率之和，如式(6)所示：

U(Pc1,…,PcN,Pd1,…,PdM)=

(6)

考慮到用戶的服務(wù)質(zhì)量(QoS)需求，假定蜂窩用戶和D2D用戶的SINR分別滿足γcl≤γc≤γch，γdl≤γd≤γdh.其中，γcl、γch分別表示蜂窩通信接收端SINR可取的最小值以及最大值；γdl、γdh分別表示D2D通信接收端SINR可取的最小值以及最大值.因此，可建立優(yōu)化模型如下：

與對軍權(quán)的重視不同，早期蔣介石也不太重視宣傳問題。在國民黨南京建政之初的短短五年間，蔣介石即有兩次下野的經(jīng)歷。下野期間，對自身的失敗，蔣介石的反省歸結(jié)起來，即“無組織”“無干部”“無情報”⑧。實際上，蔣介石忽略了非常重要的宣傳問題。這一時期，汪精衛(wèi)、胡漢民也一度下野、出洋，但在下野期間，均在國內(nèi)辦雜志，宣傳自己的主義。

(7)

s.t.0≤Pc1,…，PcM,Pd1,…,PdM≤Pm，

γcl≤rci≤γch，

γdl≤rdj≤γdh.

由于傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)功率控制機制已經(jīng)較為成熟[14]，因此重點考慮D2D技術(shù)的引入對于原有蜂窩系統(tǒng)的影響，即針對M個D2D基本單元的功率控制.在模式選擇和時頻資源分配完成的前提下，由于網(wǎng)內(nèi)各D2D基本單元使用正交資源，可通過功率控制最大化每個D2D基本單元功率效率以實現(xiàn)系統(tǒng)功率效率最佳.該優(yōu)化問題在其可行域內(nèi)存在最優(yōu)解，可以通過增加用戶的SINR使目標(biāo)函數(shù)增大.

2.2 變步長增量迭代的求解算法

針對上述數(shù)學(xué)模型的求解，文中提出了一種變步長增量迭代算法：采用分步迭代的方式，在每次迭代過程中增加D2D接收端或蜂窩接收端的SINR，或同時增加二者的SINR，使優(yōu)化模型的功率效率提高.所增加SINR的設(shè)備類型取決于增加后的收益情況，即選擇增大SINR后收益更高的一類設(shè)備.若此次迭代使功率效率得到改善，則增大SINR增量進行下一次迭代，否則保持原SINR增量進行下一次迭代.通過多方向?qū)?yōu)搜索和動態(tài)調(diào)整迭代步長，該算法可在有限時間復(fù)雜度內(nèi)保證迭代過程始終朝著功率效率最大的方向搜索.

步驟2 單獨增加蜂窩用戶的SINR和D2D用戶的SINR，得到功率效率增量b1、b2；然后同時增加二者的SINR，得到功率效率增量b3.

步驟3 判斷增加SINR的終端類型并調(diào)整迭代步長.

文中提出的功率控制方法的信令開銷來源于D2D用戶和蜂窩用戶與基站間的交互：D2D發(fā)射端發(fā)送探測信號時，同一D2D對的接收端向基站反饋接收信號功率，M個D2D對需要M次反饋；蜂窩用戶發(fā)送探測信號時，D2D接收端向基站反饋接收信號功率，M個D2D對需要M次反饋.在完成信道估計的基礎(chǔ)上，基站計算出D2D基本單元內(nèi)各用戶的最佳發(fā)射功率，并在下行控制信道上廣播各用戶的發(fā)射功率.因此，該方法需要的信令交互次數(shù)為2M+1.

3 仿真分析

本節(jié)以非協(xié)作博弈迭代求解算法[12]為對比方法，對變步長增量迭代求解算法的有效性與合理性進行驗證,并將所提出的功率控制方法與基于系統(tǒng)吞吐量最大化的功率控制方法[9]和基于總功率消耗最小化的功率控制方法[10]進行了對比.仿真場景設(shè)定為半徑500 m的小區(qū)中的一個D2D基本單元，終端最大發(fā)射功率和電路功耗分別為0.2 W和50 mW，噪聲功率譜密度為-174 dBm/Hz，D2D用戶對之間的距離為50 m.采用文獻[15]中的路徑損耗模型，路徑損耗指數(shù)為4，陰影衰落服從均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0 dB和10 dB的對數(shù)正態(tài)分布；接收端的SINR最小值γcl、γdl為0，最大值γch、γdh為10 dB，蒙特卡洛仿真次數(shù)為1 000 000.

變步長增量迭代算法與非協(xié)作博弈迭代算法的功率效率對比如圖3所示.由圖3可以看出，功率效率隨著D2D用戶對之間距離的增加而減小，同時隨著D2D對和基站之間距離的增加而增大.這是由于D2D用戶對間距離越大，傳播功率損耗增加，因此功率效率隨著D2D對間距離增加而減??；同時，D2D發(fā)射用戶距離基站越遠(yuǎn)，同頻干擾越小，因此功率效率隨著D2D距離基站距離增加而增大.變步長增量迭代算法相比對比方法在功率效率上有約15%的提升.這是因為非協(xié)作博弈迭代算法側(cè)重于每個設(shè)備各自功率效率最佳化，未考慮調(diào)整后的發(fā)送功率對其他共用相同資源通信設(shè)備的影響.而變步長增量迭代算法通過有選擇的增加設(shè)備SINR，在最大化功率效率的同時能最小化同頻干擾的影響，因此可獲得更好的優(yōu)化性能.

圖3 兩種算法的功率效率對比

圖4給出了變步長增量迭代算法與非協(xié)作博弈迭代算法的算法復(fù)雜度對比，同時研究了調(diào)整迭代參數(shù)對算法性能的影響.

圖4 兩種算法的迭代次數(shù)對比及迭代參數(shù)對算法性能的影響

Fig.4 Comparison of two algorithms on iterations and the influence of iteration parameter on the performance

由圖4可見，非協(xié)作博弈迭代算法的平均迭代次數(shù)為12時可達到最大的功率效率約40 bit·J-1·Hz-1；當(dāng)變步長增量迭代算法的加速因子λ=1.05、初始步長Δ=2時，平均迭代次數(shù)為4時可達到最大的功率效率約46 bit·J-1·Hz-1.變步長增量迭代算法相比對比算法在功率效率上有約15 %的提升且運算量下降為對比算法的1/3.因此，文中所提算法能以較低的復(fù)雜度獲得較好的功率效率，驗證了其有效性及合理性.同時，算法的初始步長和加速因子的選擇直接決定著算法性能.加速因子λ=1，初始步長Δ=0.2時，變步長增量迭代算法的平均迭代次數(shù)為45時才達到最大的功率效率；加速因子λ=1.05，初始步長Δ=0.2時，在保持功率效率基本不變的情況下，平均迭代次數(shù)降低為24；加速因子λ=1.05，初始步長Δ=2時，在保持功率效率基本不變的情況下，平均迭代次數(shù)降低為4.可以看出，合理地增大加速因子或初始步長，可在獲得較好的功率效率的同時使迭代次數(shù)顯著下降.因此，合理的初始步長和加速因子選取需要兼顧功率效率和復(fù)雜度.

圖5和圖6對比了3種功率控制方法的頻譜效率和功率消耗.隨著D2D發(fā)射用戶與基站間距離的增加，D2D用戶對逐漸趨于小區(qū)邊緣，路徑損耗隨距離呈指數(shù)型增長，蜂窩用戶與D2D用戶間的同頻干擾減小.因此，文獻[9]中基于吞吐量最大化的功率控制方法和文中提出的基于功率效率最大化的功率控制方法可實現(xiàn)蜂窩用戶和D2D用戶的信干噪比提升，頻譜效率隨D2D用戶對與基站間的距離的增加而增大.而文獻[10]中基于總功率消耗最小化的方法為保證功耗最小，選取滿足最低通信需求的信干噪比，因此其頻譜效率不隨D2D用戶對與基站間距離的增大而變化.同時，由于Pc?Pd，蜂窩用戶功率消耗占總功率消耗的主要部分，而D2D發(fā)射功率較小并且對蜂窩的干擾隨距離的增加而減少，所以蜂窩用戶不需要額外增加發(fā)射功率就可滿足通信需求.因此，文獻[10]中基于總功率消耗最小化的功率控制方法的總功率消耗隨D2D用戶對與基站間的距離的增加基本保持不變并維持在較低的水平，但該方案頻譜效率偏低；在100萬次蒙特卡洛仿真下，文獻[9]中基于吞吐量最大化的功率控制方法雖然可實現(xiàn)接收端信干噪比提升，但是其能量代價比文中提出的功率控制方法高出約20%～40%.

圖5 3種方法的頻譜效率對比

圖6 3種方法的功率消耗對比

圖7給出了3種功率控制方法的功率效率對比.相對于只考慮了功率消耗和頻譜效率的對比方法，文中提出的基于功率效率最大化的功率控制方法兼顧了功率消耗和頻譜效率的要求，在這兩個指標(biāo)上達到一個較好的平衡，取得了最優(yōu)的功率效率.

圖7 3種方法的功率效率對比

4 結(jié)論

文中從功率控制角度對LTE-D2D網(wǎng)絡(luò)中的同頻干擾問題進行了研究.首先從資源利用的角度定義了一種真實反映該網(wǎng)絡(luò)資源復(fù)用特點的功率效率，并通過有選擇地增加D2D用戶或蜂窩用戶的SINR，在功率效率最大的目標(biāo)下為兩類終端設(shè)置合理的發(fā)射功率.研究結(jié)果表明，該方法在降低終端能耗的同時獲得了較高的吞吐量，有效地提高了系統(tǒng)的功率效率，減少了同頻干擾造成的影響，改善了LTE-D2D網(wǎng)絡(luò)性能.

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PowerEfficiencyOptimization-BasedD2DPowerControlMethod

LIYong-zhaoDUSi-qiZHANGRuiLIANGHai-taoLIUXiao-man

(State key Laboratory of Integrated Services Networks, Xidian University, Xi’an 710071, Shaanxi, China)

Device-to-device (D2D) communication underlaying LTE-A cellular networks can increase the utilization efficiency of cellular resources effectively. However, the co-channel interference caused by cellular resources reuse may degrade the system throughput. An effective power control scheme can effectively suppress the interference and improve the overall performance. In order to further improve the power efficiency of cellular users, a power control scheme on the basis of power efficiency optimization is presented. Firstly, according to the characteristics of network resources reuse, power efficiency is redefined from the viewpoint of resource usage. Then, power allocation is formulated with the objective of maximizing power efficiency, and a step length-variable incremental iteration algorithm is proposed to derive the optimal power for both cellular and D2D users. Simulation results indicate that the proposed power control scheme helps obtain higher throughput with lower power consumption, outperforms the existing scheme by approximately 15% increment in power efficiency, decreases the computational complexity, and reduces the impact of mutual interference effectively.

device-to-device communication; power control; power efficiency; step length-variable incremental iteration

2016- 10- 28

無線信息網(wǎng)絡(luò)“111”創(chuàng)新引智基地項目(B08038)；先進軌道交通重點專項(2016YFB1200202)

*Foundationitem： Supported by the Fund for Foreign Scholars in University Research and Teaching Programs (111 Project) (B08038)

李勇朝(1974-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事新一代無線通信技術(shù)、通信信號處理及空間信息網(wǎng)絡(luò)研究.

E-mail:yzhli@xidian.edu.cn

1000- 565X(2017)07- 0113- 07

TN 911.7

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.07.016