架空導(dǎo)線徑向溫差對弧垂計算的影響*

劉剛 李煬 陳垣 楊宇航

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

架空導(dǎo)線徑向溫差對弧垂計算的影響*

劉剛 李煬 陳垣 楊宇航

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

建立了鋼芯鋁絞線徑向溫度場分布熱路模型，利用有限元分析軟件對不同載流值下導(dǎo)線截面的溫度場進行計算，并分析了徑向溫差產(chǎn)生的原因，同時設(shè)計鋼芯層和表層溫度分布式實驗進行驗證.以實驗結(jié)果為依據(jù)，討論了不同的溫差造成的弧垂計算誤差，以及不同檔距時的弧垂計算誤差.研究結(jié)果表明：架空線徑向溫差隨著載流量的提高呈增大趨勢，自然對流情況下，表面溫度70 ℃時，鋼芯溫度達到73.5 ℃，導(dǎo)致弧垂的計算誤差逐漸擴大；在鋼芯層和表層溫差一定時，檔距越大，計算誤差越大，而相對誤差越小.

架空導(dǎo)線；徑向溫差；有限元分析；弧垂

提高現(xiàn)有線路輸送能力的主流技術(shù)包括靜態(tài)增容技術(shù)和動態(tài)增容技術(shù).靜態(tài)增容技術(shù)即環(huán)境參數(shù)按照設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，提高導(dǎo)線運行溫度到80 ℃,從而提高約20%的輸送載流量；動態(tài)增容技術(shù)，即通過在線路上安裝監(jiān)測設(shè)備,實時監(jiān)測導(dǎo)線狀態(tài)、風(fēng)速、日照強度和環(huán)境溫度等環(huán)境參數(shù)，計算當(dāng)前條件下的載流量[1- 5]，從而在不改變現(xiàn)行技術(shù)規(guī)程規(guī)定的前提下，提高線路載流量.無論是動態(tài)增容還是靜態(tài)增容，隨著導(dǎo)線的運行溫度提高，弧垂勢必要增加.《電力工程高壓送電線路設(shè)計手冊》規(guī)定弧垂定位溫度是40 ℃或者覆冰無風(fēng)條件[6]，當(dāng)導(dǎo)線增容溫度達到70 ℃或者更高時，對地距離或者交叉跨越距離很可能不滿足規(guī)程，容易造成對地放電、樹竹放電、電磁信號干擾或線路跳閘等危害[7- 8].

導(dǎo)線增容主要受配套金具發(fā)熱、機械強度變化和安全距離限制等約束[9- 10].關(guān)于導(dǎo)線的張力-溫度模型，一般是代入表面溫度求解，在高溫段時，模型誤差偏大[11- 12].文獻[13- 14]對導(dǎo)線徑向熱場分布的研究表明，由于各層單導(dǎo)線空氣間隙的存在，架空導(dǎo)線鋼芯與最外層鋁絞線存在溫度梯度.文獻[15]對導(dǎo)線徑向應(yīng)力分布隨時間的變化進行了研究，結(jié)果表明，隨著溫度升高，導(dǎo)線的應(yīng)力向鋼芯處轉(zhuǎn)移.對于鋼芯鋁絞線，通常在40～110 ℃的時候，架空導(dǎo)線會變得松弛，在某個溫度時，架空線的拉力全部由鋼芯承擔(dān)[15- 17].這種狀態(tài)下，僅以表面溫度為依據(jù)計算弧垂會造成誤差.研究導(dǎo)線徑向溫差對弧垂計算造成的影響，應(yīng)分析各種條件下架空線徑向溫度梯度的變化規(guī)律，以此為依據(jù)，研究線路參數(shù)、設(shè)計參數(shù)造成的誤差，并以實驗檢驗其有效性.由于導(dǎo)線實際結(jié)構(gòu)復(fù)雜，之前所建立的解析模型需要考慮較多因素，計算量大，不適合工程應(yīng)用.若能采用場的數(shù)值分析方法求取導(dǎo)線徑向溫差，則可直觀了解導(dǎo)線徑向結(jié)構(gòu)溫度分布[18]，同時為架空線三維弧垂模型的建立帶來便利.本研究結(jié)合LGJ240/30 mm2型導(dǎo)線的規(guī)格尺寸，建立徑向切面的二維有限元模型，通過求取鋼芯溫度和表面溫度，分析了導(dǎo)線徑向溫差對導(dǎo)線弧垂計算的影響；通過大電流實驗，得到鋼芯鋁絞線型導(dǎo)線表層溫度和鋼芯層溫差隨電流變化的規(guī)律，并對該有限元建模方法的有效性進行了驗證.

1 導(dǎo)線徑向熱場解析分析

1.1 導(dǎo)線徑向熱路模型

架空輸電線路大多采用鋼芯鋁絞線型(ACSR)，由多股鋁線和鋼線組成，各層導(dǎo)線和同層各股導(dǎo)線接觸面并非平整，存在空氣間隙[13- 17].鋼芯鋁絞線截面如圖1所示.

圖1 鋼芯鋁絞線截面

熱路模型基于熱電類比理論，將電路中的歐姆定律和節(jié)點電壓法應(yīng)用到熱傳導(dǎo)分析中，可以簡化熱場的分析[19- 21].

本研究根據(jù)圖1所示的鋼芯鋁絞線的實際截面結(jié)構(gòu)，建立徑向結(jié)構(gòu)二維熱路模型，如圖2所示.圖中，n是鋼芯鋁絞線的導(dǎo)體層數(shù)；T1、T2、T3、Tn是鋼芯和鋁層各層溫度監(jiān)測點溫度，Th是環(huán)境溫度；Rc1、Rc2、Rc3、Rcn是鋼芯層和鋁層各層導(dǎo)體本身熱阻，Ra1、Ra2、Ra3是各層導(dǎo)體之間空氣間隙的接觸熱阻，Rh是外部環(huán)境的熱阻.Q1、Q2、Q3、Qn是鋼芯層和鋁層各層導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，單位W/m2；Qh包括鋼芯鋁絞線吸收的太陽輻射量Qs、對流散熱量Qc和以電磁波形式向外輻射的能量Qr，單位W/m2.

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣導(dǎo)熱系數(shù)為2.04 W/(m·K)，鋼芯鋁絞線各組成材料(鋁線、鍍鋅鋼絲)的導(dǎo)熱系數(shù)為169、43.2 W/(m·K).由此可知，20 ℃時空氣的導(dǎo)熱系數(shù)分別是鋁線和鍍鋅鋼絲的1.2%、4.7%，所以在計算和分析各層溫度時可以忽略各層導(dǎo)線本身的熱阻Rci[21].由熱路原理可得：

圖2 鋼芯鋁絞線徑向熱場溫度分布穩(wěn)態(tài)熱路模型

Fig.2 Steady thermal circuit model for radial temperature distribution of ACSR

(1)

考慮集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，由于氣隙和單導(dǎo)線氧化膜的存在，鋼芯鋁絞線結(jié)構(gòu)中電流密度分布和圓柱型導(dǎo)體的差異很大，各層導(dǎo)線電流產(chǎn)生的熱量通過導(dǎo)線之間的點接觸和空氣的熱傳導(dǎo)傳遞，空氣熱阻較大，溫度主要降落在氣隙中；此外，在運行中，導(dǎo)線溫度不同、張力不同，接觸面之間的空氣隙結(jié)構(gòu)也會發(fā)生變化，因而難以計算其熱容和熱阻.

1.2 鋼芯鋁絞線徑向溫度場有限元仿真

為了分析不同載流條件下鋼芯鋁絞線徑向溫度的差異，文中采用LGJ240/30型鋼芯鋁絞線實際結(jié)構(gòu)尺寸，利用有限元分析軟件建立導(dǎo)線截切面二維結(jié)構(gòu)模型，并進行溫度場的仿真分析.

(1)發(fā)熱源計算

在施加發(fā)熱源時，根據(jù)鋼芯鋁絞線的結(jié)構(gòu)特點，鋼芯熱源由流過其電阻的電流產(chǎn)生，鋁層熱源包括焦耳熱和吸收的太陽輻射.由于鋁導(dǎo)體集膚效應(yīng)深度遠大于導(dǎo)線截面，假設(shè)流過各層導(dǎo)體之間、各股導(dǎo)體之間的電流值按照電阻串并聯(lián)關(guān)系計算求得，鋼芯鋁絞線內(nèi)部各導(dǎo)體之間的分流規(guī)律如圖3所示.圖中I為流過導(dǎo)體截面的總電流；Is為流過鋁層導(dǎo)體的總電流；Isu為流過各股鋁導(dǎo)體的電流；Ia為流過剛芯導(dǎo)體的總電流；Iav為流過各股鋼導(dǎo)體的電流.

qsu、qav分別為單位長度每股鋼導(dǎo)體和鋁導(dǎo)體通電后的產(chǎn)熱率(W/m2)， 按下式計算：

(2)

(3)

式中：dsu、dav分別為每股鋼導(dǎo)體和鋁導(dǎo)體的直徑，m;ρs、ρa分別為20 ℃時鋼線和鋁線材料的電阻率，Ω·m；rs、ra分別為鋼線和鋁線材料的電阻溫度系數(shù)，1/℃；Ts、Ta分別是鋼線和鋁線的運行溫度，℃；β是導(dǎo)線的吸熱系數(shù)，通常認為光亮新線的β為0.23～0.46，發(fā)黑舊線是0.9～0.95；Et是太陽輻射強度值，W/m2.

圖3 鋼芯鋁絞線內(nèi)部結(jié)構(gòu)并聯(lián)電阻圖

(2)邊界條件的施加

施加邊界條件時，空氣外邊緣施加開放邊界條件，熱輻射邊界條件[22- 23]為

(4)

絞線型導(dǎo)線表面結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，難以準(zhǔn)確確定表面綜合散熱系數(shù)，所以施加第三類邊界條件.考慮到物性參數(shù)的溫度相關(guān)性和流體場的求解，以導(dǎo)線軸心為圓心，建立半徑為0.5 m的圓形空氣域，環(huán)境溫度設(shè)為24 ℃.自然對流情況下電流值為550 A時各層溫度分布的仿真結(jié)果如圖4所示.

由仿真結(jié)果的顏色區(qū)間可以看出，在自然對流、無日照條件下，導(dǎo)線各層溫度分布存在明顯梯度，鋼芯層溫度明顯高于表面溫度.根據(jù)復(fù)合散熱量和溫差的關(guān)系，導(dǎo)線表層與環(huán)境的溫差比導(dǎo)線內(nèi)外結(jié)構(gòu)溫差大，對流散熱和輻射散熱量較多，造成鋼芯溫度最高.此外，導(dǎo)線在無風(fēng)情況下，導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱加熱周圍空氣，熱空氣上升冷空氣下沉形成氣體運動，通過計算，當(dāng)溫差40 ℃時，氣流運動相當(dāng)0.2 m/s的風(fēng)速，致使導(dǎo)線表面溫度分布不均，造成上表面的溫度高于下表面的溫度；由于導(dǎo)線最外層導(dǎo)體與空氣接觸，散熱條件比內(nèi)部導(dǎo)體好，所以該層導(dǎo)體溫度梯度明顯.由此可知，在輸電線路巡視中使用的遠程紅外測溫裝置和在線監(jiān)測中的接觸式測溫并不能有效地得到導(dǎo)體運行中的最高溫度，從而為增容后電力運行帶來災(zāi)害.

圖4 自然對流情況下電流值為550 A時各層溫度分布

Fig.4 Radial temperature distribution under natural convection when currrent is 550 A

2 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

2.1 實驗平臺設(shè)計

為進一步驗證架空導(dǎo)線徑向溫差隨加載電流的變化規(guī)律以及模型的有效性，搭建了大電流實驗平臺，如圖5所示.

圖5 實驗平臺示意圖

實驗裝置主要由調(diào)壓器、補償電容器、升流器、LGJ- 240/30 mm2型實驗導(dǎo)線、測溫儀和小型氣象站6部分組成.導(dǎo)線溫度監(jiān)測采用銅-康銅T型熱電偶絲，測量精度為±0.5 ℃，采集周期為1 s，其在鋼芯鋁絞線各部位的測溫點位置如圖6所示.實驗電流通過升流器耦合到導(dǎo)線上，調(diào)節(jié)調(diào)壓器接頭的位置，即可改變加載到導(dǎo)線上的實驗電流值.小型氣象站安置在溫度監(jiān)測點附近0.4 m處，以便實時監(jiān)測周圍溫度、風(fēng)速和濕度[24].

圖6 鋼芯鋁絞線斷面測溫點布置圖

Fig.6 Scheme of thermocouples layout on cross section over ACSR

2.2 實驗結(jié)果分析

導(dǎo)線徑向溫差同時受到負載電流、日照強度、風(fēng)速和環(huán)境溫度的影響.結(jié)合現(xiàn)有實驗條件，為保證實驗的嚴(yán)謹性，僅考慮自然對流情況.實驗在封閉室內(nèi)進行，可視為無風(fēng)條件，使用恒溫器控制溫度在23.8～25.8 ℃之間.實驗過程中，通過在線設(shè)置，改變調(diào)壓器分接頭，使耦合到導(dǎo)線上的電流分別為250、350、450、550 A，每一電流強度下分別加載70 min，確保導(dǎo)線溫度達到穩(wěn)態(tài)[25].系統(tǒng)穩(wěn)定時讀取各點處測溫儀的數(shù)據(jù)并繪制成曲線,如圖7所示.

圖7 架空線鋼芯溫度和表層溫度實驗曲線

Fig.7 Experimental results of steel core and surface temperature in ACSR

由圖7可見：每一電流強度下加載70 min時，導(dǎo)體各位置溫度可視為已達到穩(wěn)定狀態(tài).在電流為250 A時，表面溫度最低為38.6 ℃，鋼芯最高溫度為39.5 ℃，徑向溫差為0.9 ℃；而當(dāng)電流為550 A時，鋼芯最高溫度為84.7 ℃，表面最低溫度為80.5 ℃，溫度差異達4.2 ℃.在導(dǎo)體各層溫度達到穩(wěn)態(tài)的過程中，鋼芯鋁絞線的鋼芯溫度高于鋁線表層溫度，隨著加載時間的增加和加載電流的增大，這種差異逐漸明顯.鋼芯層由于受到鋁絞線的包裹，產(chǎn)生的熱量除了使本身的溫度升高外，還向鋁線傳遞，散熱條件差；鋁線層表面存在對流散熱、輻射散熱，因與環(huán)境溫差較大，熱阻小，散熱條件好，因而表面溫度較鋼芯溫度低.實驗結(jié)果表明，以導(dǎo)線表面溫度作為整個導(dǎo)體的溫度，當(dāng)測得表面穩(wěn)態(tài)溫度為80.5 ℃時，徑向溫差為4.2 ℃，并且在強迫對流或者導(dǎo)線松弛時，溫差會進一步擴大[13].文中是以LGJ240/30 mm2為例，鋁層和鋼芯共計4層，對于大截面導(dǎo)線，層數(shù)增加，空氣間隙增加，等效的空氣層厚度會加大，導(dǎo)線的徑向溫度差異會更嚴(yán)重.因此，將表面溫度代入溫度-張力模型或者狀態(tài)方程計算弧垂，顯然是不合理的.

為驗證有限元模型的正確性，在加載電流分別為250、350、450、550 A的條件下，按照實際的實驗條件設(shè)置有限元模型的邊界條件，計算鋼芯和表層的溫度，并與實驗溫度進行比較，結(jié)果如表2 所示.

CFG樁復(fù)合地基由于其承載力高、地基變形小、工程造價低等優(yōu)良特性。目前，在高層和超高層建筑中得到廣泛應(yīng)用。但在CFG樁復(fù)合地基的設(shè)計中，由于對基本概念不清楚，有些設(shè)計人員提供給做復(fù)合地基設(shè)計的巖土工程師的資料不全面，給設(shè)計帶來很多困難；或在設(shè)計過程中對一些參數(shù)的取值范圍不明確，造成設(shè)計失誤。給工程造成損失。為此本文就CFG樁復(fù)合地基設(shè)計中常見問題進行分析和探討，以規(guī)范設(shè)計，提高其安全性和合理性。

表2 實驗溫度和計算溫度的對比

Table 2 Comparison between experimental temperature and calculations

電流/A實驗溫度/℃鋼芯表層計算溫度/℃鋼芯表層相對誤差/%鋼芯表層25039.838.640.039.70.52.935050.648.651.450.21.33.445066.663.564.962.8-2.7-1.055084.880.686.982.42.4-2.3

由表2可見，在導(dǎo)體溫度低于50 ℃時，鋼芯層仿真計算誤差在2%以內(nèi)；而在溫度較高時，由于各層絞線存在的空氣間隙隨溫度的改變發(fā)生微小變化，使得鋼芯層溫度的計算誤差偏大，相對誤差在3%以內(nèi).由上述導(dǎo)體各部位實驗溫度與仿真結(jié)果溫度比較可知，相對誤差小于工程要求的5%，所以自然對流條件下，該模型是有效的.

3 徑向溫差對弧垂計算誤差的影響

當(dāng)環(huán)境溫度、風(fēng)速、太陽輻射強度和負荷等參數(shù)改變后，架空導(dǎo)線溫度會發(fā)生變化，導(dǎo)線產(chǎn)生熱脹冷縮，相對于制造溫度t0和原始長度L0，伸縮量L1為

L1=α(t-t0)L0

(5)

式中,α為導(dǎo)線膨脹系數(shù)，10-6/℃.

考慮外界條件造成的比載變化，導(dǎo)致軸向應(yīng)力分布的改變，由應(yīng)力-應(yīng)變之間的關(guān)系，導(dǎo)線的長度進一步發(fā)生變化.假設(shè)鋼芯鋁絞線拉伸時處于彈性變形階段，彈性系數(shù)E保持不變.根據(jù)胡克定律，可計算出導(dǎo)線由于彈性變形導(dǎo)致的線長伸縮量L2，如式(6)所示:

(6)

式中，σcp為導(dǎo)線的平均張力，MPa.

導(dǎo)線長度的總變化為

(7)

不同的導(dǎo)線溫度、不同的風(fēng)速和覆冰厚度造成的比載差值導(dǎo)致導(dǎo)線的伸縮量不同，在檔內(nèi)原始線長L0保持不變的情況下，各個狀態(tài)的線長、平均應(yīng)力等參數(shù)之間存在一定的關(guān)系.架空線的狀態(tài)方程式就是揭示這種參數(shù)關(guān)系的方程，利用狀態(tài)方程式可以由一種導(dǎo)線溫度下的應(yīng)力求出另一溫度下的應(yīng)力值[26]，進而利用弧垂和應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系求得此時的弧垂值.

工程中最常用的架空線狀態(tài)方程式是斜拋物線狀態(tài)方程式(架空線斜拋物線狀態(tài)方程式詳細推導(dǎo)過程參考文獻[26])，不等高懸點架空線的斜拋物線示意圖如圖8所示.即使對于重要跨越檔和高差很大的檔距也能滿足精度要求[26]，因此文中以斜拋物線狀態(tài)方程式為依據(jù)討論徑向溫差造成的弧垂計算誤差，該方程式如式(8)所示.為方便描述問題，作如下基本假設(shè)：

(1)架空線為完全彈性體，不考慮長期運行產(chǎn)生的沉降應(yīng)變和蠕變應(yīng)變，認為彈性系數(shù)E和膨脹系數(shù)α保持不變；

(2)架空線為理想柔線，只承受拉力而不承受彎矩；

(3)架空線比載γ沿斜檔距均勻分布.

αEcosθ(t2-t1)

(8)

式中：δ01、δ02是兩種狀態(tài)下架空線端點應(yīng)力水平分量；γ01、γ02為兩種狀態(tài)下架空線比載，MPa/m；t1、t2為兩種狀態(tài)下的導(dǎo)線溫度，℃

圖8 不等高懸點架空線的斜拋物線示意圖

Fig.8 Oblique parabola used in unequal suspension point of overhead lines

文中根據(jù)架空線的狀態(tài)方程，以LGJ 630/45 mm2、LGJ 300/40 mm2、LGJ 240/55 mm23種型號的鋼芯鋁絞線為例，在高差為0、導(dǎo)線初始應(yīng)力為25%的抗拉強度、初始溫度為0 ℃的條件下，討論檔距500 m、表層溫度為70 ℃，鋼芯溫度分別為72、74、76、78、80 ℃時造成的弧垂計算差異，具體計算δ02時，t02采用鋼芯溫度，計算結(jié)果如圖9所示.

圖9 不同徑向溫差造成的弧垂計算誤差

Fig.9 Calculation error of sag casued by radial temperature differernce

在高差為0、導(dǎo)線初始應(yīng)力為25%的抗拉強度、初始溫度為0 ℃、表層溫度為70 ℃、鋼芯溫度為80 ℃的條件下，檔距分別為200、400、600、800 m時的弧垂計算差異如圖10所示.

由圖9可見，隨著鋼芯鋁絞線鋼芯層和表層溫度的差異增加，計算所得弧垂誤差逐漸增大，呈線性增長關(guān)系；當(dāng)徑向溫差達到10 ℃時，LGJ 630/45 mm2、LGJ 300/40 mm2、LGJ 300/40 mm2的弧垂差異分別可達0.54、0.51、0.47 m.

由圖10可見，隨著檔距的增加，弧垂的絕對誤差隨之增加，而相對誤差在減小.在鋼芯和表面溫差為10 ℃時，檔距200 m的弧垂計算差值是0.27 m，相對誤差為9.1%；在檔距800 m時，弧垂計算誤差為0.64 m,相對誤差為2.3%.

圖10 不同檔距下溫差10 ℃時弧垂計算誤差

Fig.10 Calculation error of sag casued by radial temperature differernce of 10 ℃ at different span

我國線路規(guī)程規(guī)定，按照經(jīng)濟電流密度設(shè)計的線路，正常容量運行時，導(dǎo)線溫度一般約為29～42.3 ℃，即使在事故輸送量下，線路重載運行時，導(dǎo)線溫度可能達到最高允許運行溫度，但時間較短，僅為20～30 min，弧垂變化不足以導(dǎo)致放電事故發(fā)生，所以對于一般線路，按照最高氣溫40 ℃計算的弧垂校驗最小垂直距離，對于重要的交叉跨越(如一級公路)，則按照導(dǎo)線最高允許運行溫度70 ℃校驗交跨限距[27].以220 kV電壓等級、檔距500 m、導(dǎo)線型號LGJ 300/40 mm2為例，跨越非居民區(qū)的最小對地限距是6.5 m，并考慮線路設(shè)計桿塔定位時預(yù)留的限距裕度1 m.假設(shè)折算到40 ℃的最小對地距離滿足規(guī)程規(guī)定的限距7.5 m，折算至70 ℃時，最大弧垂下降1.7 m，已突破規(guī)程規(guī)定；此時，如果按鋼芯溫度比外表層溫度高10 ℃，即按照80 ℃校驗限距，最大弧垂下降2.2 m，對地距離僅為5.3 m，很大程度上不滿足規(guī)程要求.

依照上述計算結(jié)果，當(dāng)線路負荷抬升或者長期高溫運行時，由于對弧垂?fàn)顟B(tài)評估失準(zhǔn)，對輸電走廊微地形變化不能及時掌握，很容易出現(xiàn)對地距離、交叉跨越距離不滿足規(guī)程規(guī)定的現(xiàn)象，出現(xiàn)分裂導(dǎo)線的粘連、絞扭和樹竹放電甚至線路跳閘等危害.

4 結(jié)論

由于鋼芯鋁絞線各層絞線之間點接觸并且存在空氣間隙，以及表層散熱條件較好，造成在載流情況下，徑向方向存在溫度梯度.在使用表面溫度計算溫度弧垂時，會出現(xiàn)較大偏差.文中通過建立鋼芯鋁絞線有限元計算模型，以及搭建實驗測溫平臺進行模型驗證，得出以下主要結(jié)論：

(1)仿真和實驗結(jié)果表明，在自然對流以及不考慮太陽輻射條件下，采用本文建立的有限元計算模型是有效的，可得到架空線徑向溫差隨著負載電流的變化趨勢.

(2)結(jié)合架空線徑向熱場的實驗和仿真結(jié)果，依據(jù)架空線的狀態(tài)方程式，在檔距一定時，隨著徑向溫差的增大,所計算的弧垂誤差逐漸擴大；在鋼芯層和表層溫差一定時，隨著檔距的增加，計算誤差逐漸增大，而相對誤差逐漸減小，在導(dǎo)線增容時，極有可能造成危害.

[1] 黃新波，孫欽東，張冠軍，等．輸電線路實時增容技術(shù)的理論計算與應(yīng)用研究 [J]．高電壓技術(shù)，2008，34(6)：1138- 1144．

HUANG Xin-bo,SUN Qin-dong,ZHANG Guan-jun,et al. Theoretical calculaton and application study on real-time capacity-increase of transmission lines [J].High Voltage Engineering,2008,34(6):1138- 1144.

[2] 徐青松，季洪獻，侯煒，等．監(jiān)測導(dǎo)線溫度實現(xiàn)輸電線路增容新技術(shù) [J]．電網(wǎng)技術(shù)，2006，30：171- 176．

XU Qing-song,JI Hong-xian,HOU Wei,et al. The novel technique of transmission line’s capacity increase by means of monitoring conductor’s temperature [J]. Power System Technology,2006,30:171- 176.

[3] 王紅斌，陳揚，高雅，等．輸電線路弧垂對動態(tài)增容的影響 [J]．華北電力大學(xué)學(xué)報，2014，41(2)：41- 46．

WANG Hong-bin,CHEN Yang,GAO Ya,et al. Impacts of transmission line sag on dynamic capacity increase [J]. Journal of North China Electric Power University,2014,41(2):41- 46.

[4] 張輝，韓學(xué)山，王艷玲．架空線輸電線路運行載流量分析 [J]．電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(14)：31- 36．

ZHANG Hui,HAN Xue-shan,WANG Yan-ling. Analysis on current carrying capacity of overhead lines [J]. Power System Technology,2008,32(14):31- 36.

[5] 劉剛，阮班義，林杰，等．架空導(dǎo)線動態(tài)增容的熱路法穩(wěn)態(tài)模型 [J]，高電壓技術(shù)，2013，39(5)：1107- 1113．

LIU Gang,RUAN Ban-yi,LIN Jie,et al.Steady-state model of thermal circuit method for dynamic rating of overhead lines [J]. High Voltage Engineering,2013,39(5):1107- 1113.

[6] GB 5045—2010 ，110～ 750 kV 架空輸電線路設(shè)計規(guī)范 [S]．

[7] 郭振宇，張林波，劉宗川．220 kV輸電線路風(fēng)偏事故及防風(fēng)偏改造 [J]．山西電力，2015(3)：37- 41．

GUO Zhen-yu,ZHANG Lin-bo,LIU Zong-chuan. 220 kV transmission line windage yaw fault and windage proof renovation program [J]. Shanxi Electric Power,2015(3):37- 41.

[8] 包建強，張勇，吳依群．220 kV架空輸電線路相雙分裂垂直排列導(dǎo)線粘連原因分析及技術(shù)防范措施 [J]．電氣設(shè)備，2008，9(5)：76- 78．

BAO Jian-qiang,ZHANG Yong,WU Yi-qun.Case study and technical countermeasures of conductor adhesion with phase twin bundled and vertical arrangement for 220 kV overhead transmission line [J]. Electrical Equipment,2008,9(5):76- 78.

[9] MORGAN V T. Effect of elevated temperature operation onthe tensile strength of overhead conductors [J]. IEEE Transactons on Power Delivery,1996,11(1):345- 353.

[10] 葉鴻聲．提高導(dǎo)線允許運行溫度的可行性研究和工程實施 [J]．電力建設(shè)，2004，25(9)：1- 8．

YE Hong-sheng. Feasibility study on increasing conductor allowable temperature and engineering practice [J]. Electric Power Construction,2004,25(9):1- 8.

[11] 任麗佳．基于導(dǎo)線張力的動態(tài)提高輸電線路輸送容量技術(shù) [D]．上海：上海交通大學(xué)，2008．

[12] SEPPA T O. Accurate ampacity determation:temperature-sag model for operational real time ratings [J]. IEEE Trasactions on Power Delivery,1995,10(3):1460- 1471.

[13] DOUGLASS D A. Radial and axial temperaure gradients in bare stranded conductor [J]. IEEE Transactons on Power Delivery,1986,1(2):7- 16.

[14] BLACK W Z. Theoretical model for temperature gradients within bare overhead conductors [J].IEEE Transactons on Power Delivery,1988(2):707- 716.

[15] NIGOL O,BARRETT J S. Characteristics of ACSR conductors at high temperature and stresswes [J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1981,100(2):485- 494.

[16] 王春江．電線電纜手冊 [M]．2版.北京：機械工業(yè)出版社，2014．

[17] SEPPA T O.Factors influencing the accurate of high temperature sag calculations [J].IEEE Trasactions on Power Delivery,1994,9(2):1079- 1090.

[18] 紐春萍，陳德桂，劉穎異，等．交流接觸器溫度場仿真及影響因素的分析 [J]．電工技術(shù)學(xué)報，2007，22(5)：71- 77．

NIU Chun-ping,CHEN Dejia,LIU Ying-yi,et al. Temperature field simulation of AC contactor and analysis of itsi nfluencefactors [J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(5):71- 77

[19] 江淘莎，李劍，陳偉根．油浸式變壓器繞組熱點溫度計算的熱路模型 [J]．高電壓技術(shù)，2009，35(7)：1635- 1640．

JIANG Tao-sha,LI Jian,CHEN Wei-gen. Thermal model for hotspot temperature calculation in oil-immersed transformer [J]. High Voltage Engineering,2009,35(7):1635- 1640.

[20] CHEN Wei-gen,PAN Chong,YUN Yu-xin. Power transformer Top -Oil temperature model based on thermal-elecric analogy heory [J]. European Transaction on Electrical Power,2009,19(3):341- 354.

[21] 劉剛，雷成華，劉毅剛．根據(jù)電纜表面溫度推算導(dǎo)體溫度的熱路簡化模型暫態(tài)誤差分析 [J]．電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(4)：212- 217．

LIU Gang,LEI Cheng-hua,LIU Yi-gang. Analysis on transient error of simplified thermal circuit model for calculating conductor temperature by cable surface temperature [J]. Power System Technology,2011,35(4):212- 217.

[22] 孫國霞，舒乃秋，吳曉文，等．基于多物理場耦合的氣體絕緣母線觸頭接觸溫升有限元計算 [J]．電工技術(shù)學(xué)報，2013，28(2)：408- 413．

SUN Guo-xia,SHU Nai-qiu,WU Xiao-wen,et al. Finite element analysis of contact temperature rise in gas insulated busbars based on coupled multi-physics [J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(2):408- 413.

[23] 陶文栓．傳熱學(xué) [M]．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2006．

[24] 劉剛，阮班義，張鳴．架空導(dǎo)線動態(tài)增容的熱路法暫態(tài)模型 [J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36(16)：58- 62．

LIU Gang,RUAN Ban-yi,ZHANG Ming.A transient model for overhead transmission line dynamic rating based on thermal circuit method [J].Automation of Electric Power Systems,2012,36(16):58- 62.

[25] 毛先胤，盛戈皞，劉亞東，等．架空輸電線路暫態(tài)載流能力的計算和評估 [J]．高壓電器，2011，47(1)：70- 74．

MAO Xian-yin,SHENG Ge-hao,LIU Ya-dong,et al. Calculation and evaluation of overhead transmission line transientampacity [J]. High Voltage Apparatus,2011,47(1):70- 74．

[26] 孟遂民，孔偉．架空輸電線路設(shè)計 [M]．北京：中國電力出版社，2007．

[27] 竇飛，喬黎偉．架空線路輸電能力綜述 [J].江蘇電機工程，2011,30(1)：81- 84．

DOU Fei，QIAO Li-wei.Survey on the transmission capacity of overhead line [J] ．Jiangsu Electrical Engineer,2011,30(1)：81- 84．

EffectofRadialTemperatureDifferenceonSagCalculationforOverheadConductors

LIUGangLIYangCHENYuanYANGYu-hang

(School of Electric Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong,China)

In this paper, firstly, a thermal circuit model of ACSR (Aluminium Cable with Steel Reinforcement) was established to analyze the radial temperature field distribution. Secondly, the temperature field of conductor section in different loading conditions was calculated via a finite element analysis. Then, the causes for radial temperature gradient were analyzed through the simulation and were verified by the experiments of temperature distribution on the steel-reinforced layer and the surface. Finally, on the basis of experimental results, the calculation errors of different sags caused respectively by temperature difference and span difference were discussed. It is found that, with the improvement of current carrying capacity, the radial temperature difference increases, leading to the gradual expansion of sag’s calculation error. For example, when the outer temperature achieves 70 ℃, the steel core temperature under natural convection is 73.5 ℃. Moreover, it is found that, at a certain radial temperature difference between the steel-reinforced layer and the surface, greater span may result in larger calculation error and smaller relative error.

overhead conductor; radial temperature difference; finite element analysis; sag

2016- 08- 17

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(2015AA050201)

*Foundationitem: Supported by the National High-tech R&D Program of China(863 Program)(2015AA050201)

劉剛(1969-)，男，博士，副教授，主要從事電氣設(shè)備在線監(jiān)測與故障診斷、過電壓及其防護、電力設(shè)備外絕緣技術(shù)研究.E-mail:liugang@scut.edu.cn

1000- 565X(2017)07- 0041- 07

TM 715

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.07.006