遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線的有功優(yōu)化分配*

陸文甜 林舜江 劉明波

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線的有功優(yōu)化分配*

陸文甜 林舜江 劉明波

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

針對(duì)遠(yuǎn)距離交直流互聯(lián)多區(qū)域電力系統(tǒng)分層分區(qū)調(diào)度的特點(diǎn)，在已知各區(qū)域電網(wǎng)間總電力交換計(jì)劃的前提下，提出一種遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線有功功率優(yōu)化分配方法，優(yōu)化模型以交直流聯(lián)絡(luò)線的總有功損耗最小為目標(biāo)，考慮交流聯(lián)絡(luò)線輸電斷面的安全約束，并考慮直流聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)節(jié)范圍和調(diào)節(jié)次數(shù)限制的約束，優(yōu)化得到交直流聯(lián)絡(luò)線的輸送功率計(jì)劃.針對(duì)直流潮流模型計(jì)算長度達(dá)數(shù)百公里的省間交流聯(lián)絡(luò)線功率誤差偏大的問題，提出了一種簡化交流潮流模型以提高計(jì)算精度.通過改進(jìn)三階段法求解優(yōu)化模型，使直流聯(lián)絡(luò)線計(jì)劃既滿足功率調(diào)節(jié)次數(shù)限制，又滿足每一個(gè)輸電功率狀態(tài)的最小持續(xù)時(shí)間限制，同時(shí)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化模型各個(gè)時(shí)段的解耦求解和各個(gè)時(shí)段子優(yōu)化模型的并行計(jì)算.最后以某一實(shí)際大型交直流互聯(lián)多區(qū)域系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了所提模型和求解方法的正確性、有效性.

交直流并聯(lián)輸電通道；有功優(yōu)化分配；直流潮流模型；簡化交流潮流模型；改進(jìn)三階段法

由于能源和負(fù)荷分布不均，遠(yuǎn)距離、大容量、超/特高壓輸電成為我國電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，南方電網(wǎng)、華東電網(wǎng)等區(qū)域電網(wǎng)都已形成了大型交直流互聯(lián)電網(wǎng)格局，將大量的電力電量送往東部負(fù)荷中心.互聯(lián)電網(wǎng)的有功調(diào)度除了制定各個(gè)省網(wǎng)的發(fā)電調(diào)度計(jì)劃外，還需制定省網(wǎng)之間交直流聯(lián)絡(luò)線的輸送功率計(jì)劃[1- 2].目前，我國各個(gè)區(qū)域電網(wǎng)都已建立了網(wǎng)、省、地3級(jí)調(diào)度體系，針對(duì)遠(yuǎn)距離交直流互聯(lián)多區(qū)域電力系統(tǒng)分層分區(qū)調(diào)度的特點(diǎn)，日前有功調(diào)度計(jì)劃的制訂主要由網(wǎng)級(jí)和省級(jí)調(diào)控中心完成，一般情況是各省級(jí)調(diào)控中心確定本省機(jī)組的日前有功調(diào)度計(jì)劃，網(wǎng)級(jí)調(diào)控中心根據(jù)各省網(wǎng)之間的總電力交換計(jì)劃及交流聯(lián)絡(luò)線輸電斷面的傳輸功率安全約束，再結(jié)合經(jīng)驗(yàn)來確定直流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率計(jì)劃[3].顯然，網(wǎng)級(jí)調(diào)控中心根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人工編制的直流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率計(jì)劃，沒有發(fā)揮直流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率的協(xié)調(diào)優(yōu)化在降低整個(gè)輸電通道交直流聯(lián)絡(luò)線有功損耗方面的作用.鑒于輸電通道交流聯(lián)絡(luò)線和直流聯(lián)絡(luò)線的輸電損耗率存在較大差異[4]，合理安排直流聯(lián)絡(luò)線和交流聯(lián)絡(luò)線的輸送功率計(jì)劃，降低整個(gè)輸電通道的電量損耗，實(shí)現(xiàn)輸電通道的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，成為了一個(gè)重要的研究課題.

對(duì)于制定區(qū)域之間聯(lián)絡(luò)線日前輸電功率計(jì)劃問題而言，如何準(zhǔn)確獲得交流聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率是求解交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配問題的關(guān)鍵.采用直流潮流模型，交流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率可用各發(fā)電機(jī)有功及負(fù)荷有功線性表示[5- 7]；但是標(biāo)準(zhǔn)直流潮流模型忽略電壓和無功功率的影響，同時(shí)忽略了支路的電阻和有功損耗，尤其是對(duì)于長度達(dá)數(shù)百公里的交流聯(lián)絡(luò)線，直流潮流計(jì)算交流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率的精確性問題更加突出.目前，研究者在提高直流潮流模型的精確度方面做了大量研究[8- 10]，但對(duì)于區(qū)域電網(wǎng)之間長度達(dá)數(shù)百公里的交流聯(lián)絡(luò)線，改進(jìn)后的直流潮流模型計(jì)算交流聯(lián)絡(luò)線功率誤差偏大的問題仍然存在.采用常規(guī)交流潮流模型，由于母線負(fù)荷預(yù)測技術(shù)只預(yù)測下一天各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率[11- 12]，而下一天各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無功功率無法得到，不能列寫無功潮流平衡方程，即無法通過常規(guī)潮流計(jì)算獲得交流聯(lián)絡(luò)線功率.本研究以常規(guī)交流潮流為基礎(chǔ)，只列寫節(jié)點(diǎn)的有功潮流平衡方程，對(duì)有功潮流方程不做任何簡化，以提高遠(yuǎn)距離輸電線路功率計(jì)算的準(zhǔn)確度.

本研究以遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線總有功損耗最小為目標(biāo)，在已知各區(qū)域電網(wǎng)之間的總電力交換計(jì)劃前提下，考慮交流聯(lián)絡(luò)線輸電斷面安全約束，并考慮了實(shí)際工程應(yīng)用中對(duì)于直流聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)節(jié)范圍、調(diào)節(jié)次數(shù)和最小持續(xù)時(shí)間限制的約束，采用簡化交流潮流模型描述交流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率與各發(fā)電機(jī)有功、負(fù)荷有功及直流線路功率之間的關(guān)系，構(gòu)建了遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型，以實(shí)現(xiàn)整個(gè)大型交直流互聯(lián)區(qū)域電網(wǎng)輸電通道的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行.

1 通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型

構(gòu)建交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型時(shí)，將直流聯(lián)絡(luò)線功率等效成在送端(整流站側(cè))交流換流母線的有功負(fù)荷和受端(逆變站側(cè))交流換流母線的注入有功，同時(shí)列出計(jì)及直流聯(lián)絡(luò)線損耗的送端和受端直流功率之間關(guān)系的平衡方程.以輸電通道直流聯(lián)絡(luò)線逆變側(cè)直流功率為決策變量，以交直流互聯(lián)多區(qū)域系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓為狀態(tài)變量，交直流輸電通道有功分配優(yōu)化模型描述如下.

1.1 優(yōu)化目標(biāo)

以最小化輸電通道交直流聯(lián)絡(luò)線一天的總有功損耗電量為目標(biāo)：

(1)

(2)

1.2 約束條件

1)總電力交換計(jì)劃約束

(3)

2)交流聯(lián)絡(luò)線輸電斷面安全約束

(4)

3)直流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率約束

(5)

4)直流聯(lián)絡(luò)線功率平衡方程

(6)

式中，k=1,2,…,Ndc.

上式表示直流聯(lián)絡(luò)線k在t時(shí)段的整流側(cè)功率等于逆變側(cè)功率加上直流聯(lián)絡(luò)線線路有功損耗.

5)直流聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)節(jié)限制的約束

實(shí)際工程應(yīng)用中，實(shí)現(xiàn)直流線路功率計(jì)劃是通過調(diào)節(jié)電力電子設(shè)備來完成的，太頻繁的操作對(duì)設(shè)備不利，因此直流線路功率的調(diào)節(jié)次數(shù)在一定時(shí)間段內(nèi)是受到限制的，且必須限制每一個(gè)輸電功率狀態(tài)的最小持續(xù)時(shí)間.最終制定的直流功率計(jì)劃曲線應(yīng)該是呈階梯狀的.直流線路功率調(diào)節(jié)限制的約束如下：

(7)

6)簡化交流潮流約束

構(gòu)建遠(yuǎn)距離交直流輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型時(shí)，若交流聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率計(jì)算誤差太大，會(huì)造成交流聯(lián)絡(luò)線斷面?zhèn)鬏敼β拾踩s束不滿足，交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型不收斂.因此，準(zhǔn)確獲得交流聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率是構(gòu)建遠(yuǎn)距離交直流輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型的關(guān)鍵.

對(duì)于制定遠(yuǎn)距離交直流聯(lián)絡(luò)線日前輸電功率計(jì)劃問題而言，在沒有無功計(jì)劃時(shí)，不能列寫無功潮流平衡方程，即無法通過常規(guī)潮流計(jì)算獲得交流聯(lián)絡(luò)線功率.本研究以常規(guī)交流潮流為基礎(chǔ)，只列寫節(jié)點(diǎn)的有功潮流平衡方程，不考慮無功功率平衡方程，故稱為簡化交流潮流模型.簡化交流潮流模型對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓沒有做任何近似處理，并且考慮了支路電阻和有功損耗，數(shù)學(xué)模型更接近標(biāo)準(zhǔn)交流潮流模型，計(jì)算出的交流線路功率比直流潮流模型更準(zhǔn)確.

采用簡化交流潮流模型描述交流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率與各發(fā)電機(jī)有功出力、負(fù)荷有功及直流線路功率之間的關(guān)系如下：

(8)

(9)

式中:gl為交流聯(lián)絡(luò)線l的電導(dǎo).

至此，式(1)-(9)構(gòu)成了遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道有功優(yōu)化分配模型.

2 模型的求解

2.1 簡化交流潮流計(jì)算準(zhǔn)確性分析

在節(jié)點(diǎn)有功注入確定的情況下，為驗(yàn)證簡化交流潮流模型計(jì)算線路功率的準(zhǔn)確度，借鑒文獻(xiàn)[14]中“最小化潮流算法”的思路，以單個(gè)時(shí)段的線路潮流為例，即在發(fā)電機(jī)有功、負(fù)荷有功及直流線路功率已知的情況下，采用簡化交流潮流模型計(jì)算交流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率.將簡化交流潮流模型式(8)轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題：

(10)

選取圖1所示的11節(jié)點(diǎn)交直流系統(tǒng)為測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)交直流線路參數(shù)、變壓器參數(shù)、電容器參數(shù)、發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷功率值見文獻(xiàn)[15].對(duì)該系統(tǒng)分別采用直流潮流和簡化交流潮流計(jì)算交流線路功率.簡化交流潮流模型計(jì)算時(shí)設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓上、下限分別為1.06和0.94.

圖1 11節(jié)點(diǎn)交直流系統(tǒng)

對(duì)任一條支路l，定義支路有功功率絕對(duì)偏差E1=|PDC-PAC|、E2=|PAC-P-PAC|，支路有功功率相對(duì)偏差e1=|(PDC-PAC)/PAC|、e2=|(PAC-P-PAC)/PAC|；其中，PDC為直流潮流計(jì)算的線路功率，PAC-P為簡化交流潮流計(jì)算的線路功率，PAC為常規(guī)交流潮流計(jì)算的線路功率.

將11節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)支路(7,8)和支路(8,9)作為區(qū)域交流聯(lián)絡(luò)線(將相同的并聯(lián)支路等值成1個(gè)支路)，并不斷增加線路長度，線路阻抗參數(shù)按倍數(shù)增加.分別采用直流潮流和簡化交流潮流模型計(jì)算這2條區(qū)域交流聯(lián)絡(luò)線功率，與以常規(guī)交流潮流計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)得到偏差的對(duì)比如表1所示.

由表1可以看出，隨著交流聯(lián)絡(luò)線長度的增加，直流潮流計(jì)算其功率的誤差也不斷增大，當(dāng)線路長度增加3倍時(shí)誤差已超過20%，而簡化交流潮流的誤差都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直流潮流計(jì)算誤差的，當(dāng)線路長度增加2～3倍時(shí)誤差也很小.

為進(jìn)一步驗(yàn)證簡化交流潮流應(yīng)用于求解遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型的有效性和必要性，選取一個(gè)實(shí)際大型遠(yuǎn)距離交直流互聯(lián)多區(qū)域系統(tǒng)為例進(jìn)行比較分析.該電網(wǎng)包含5 746個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 955條線路(其中包含27條長度達(dá)數(shù)百公里的省間交流聯(lián)絡(luò)線和6條省間直流聯(lián)絡(luò)線)，4 793個(gè)變壓器支路.簡化交流潮流模型計(jì)算時(shí)設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓上、下限分別為1.2和0.8.

表1 11節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)長度不斷增加時(shí)聯(lián)絡(luò)線的有功功率偏差比較

Table 1 Active power error comparison of increasing-length tie lines of 11 buses system

模型線路長度增加倍數(shù)最大絕對(duì)偏差/MW最大相對(duì)偏差/%直流潮流033.8216.98136.2818.44239.1820.21343.9123.22簡化交流潮流00.280.1410.460.2320.920.4733.301.74

對(duì)該電網(wǎng)分別采用直流潮流和簡化交流潮流模型計(jì)算遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道上27條遠(yuǎn)距離交流聯(lián)絡(luò)線的功率，并與常規(guī)交流潮流計(jì)算結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如表2所示.

表2 兩種模型計(jì)算輸電通道交流聯(lián)絡(luò)線功率偏差比較

Table 2 Transmission channel AC tie-line power error comparison calculated by two models

模型最大絕對(duì)偏差/MW最大相對(duì)偏差/%直流潮流731.1169.39簡化交流潮流14.880.96

由表2可以看出，直流潮流計(jì)算交流線路功率的最大絕對(duì)偏差和最大相對(duì)偏差都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于簡化交流潮流模型計(jì)算的交流線路功率的最大絕對(duì)偏差和最大相對(duì)偏差.這也說明在無功計(jì)劃未知的前提下，計(jì)算遠(yuǎn)距離交流輸電線路功率方面，簡化交流潮流模型比直流潮流模型的計(jì)算精度有很大提高.

綜上分析，針對(duì)遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型，直流潮流模型計(jì)算遠(yuǎn)距離省間交流聯(lián)絡(luò)線功率誤差太大，可能會(huì)造成省間交流聯(lián)絡(luò)線斷面?zhèn)鬏敼β拾踩s束不滿足，交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型不收斂.因此，采用簡化交流潮流模型進(jìn)行交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配計(jì)算更具有實(shí)際意義.

2.2 改進(jìn)三階段法

上述含直流線路功率調(diào)節(jié)限制的遠(yuǎn)距離交直流輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型是非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，含96個(gè)時(shí)間斷面的模型規(guī)模龐大，而且一天96個(gè)時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫莿?dòng)態(tài)變化的，不同時(shí)刻的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)存在差異，直接求解該優(yōu)化模型更加困難，很難滿足工程應(yīng)用的計(jì)算速度要求.如何高效地獲得一個(gè)不錯(cuò)的次優(yōu)解，在實(shí)際工程應(yīng)用中更有價(jià)值.本研究在文獻(xiàn)[13]提出的三階段法基礎(chǔ)上，添加了考慮直流線路每一個(gè)輸電功率狀態(tài)的最小持續(xù)時(shí)間約束，處理過程如下.

1)階段一

生成理想的直流線路功率計(jì)劃曲線.不考慮直流功率調(diào)節(jié)限制約束，即求解不包含式(7)的連續(xù)非線性規(guī)劃模型.由于沒有直流功率調(diào)節(jié)次數(shù)限制，該模型在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的各個(gè)時(shí)段的約束條件是相互獨(dú)立的，不存在耦合，且目標(biāo)函數(shù)是各個(gè)時(shí)段目標(biāo)值的和，因而可按各個(gè)時(shí)段解耦將優(yōu)化模型等價(jià)拆開為T個(gè)子優(yōu)化模型，求解T個(gè)子模型并將其優(yōu)化結(jié)果合并得到該模型的解，即理想直流線路功率計(jì)劃曲線.若采用并行計(jì)算T個(gè)子模型，計(jì)算速度將大大提高，更加符合工程應(yīng)用的計(jì)算要求.

2)階段二

3)階段三

理想直流線路功率曲線階梯化后，會(huì)破壞系統(tǒng)的功率平衡，可采取將該階梯化的直流功率曲線代入階段一的優(yōu)化模型，此時(shí)直流線路功率為已知量，求解該模型即可得到對(duì)應(yīng)的交流線路功率計(jì)劃曲線和對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值.

3 算例分析

以某一實(shí)際大型交直流互聯(lián)多區(qū)域電力系統(tǒng)一天內(nèi)的所有方式數(shù)據(jù)(含96個(gè)時(shí)間斷面的數(shù)據(jù))為例，檢驗(yàn)文中提出方法的有效性.主網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖2所示，各個(gè)區(qū)域電網(wǎng)與外網(wǎng)的總電力交換計(jì)劃曲線如圖3所示，橫坐標(biāo)表示一天內(nèi)調(diào)度周期24 h.表3為區(qū)域電網(wǎng)之間500 kV交流輸電斷面的安全極限.表4為輸電通道直流聯(lián)絡(luò)線的輸電特性.

圖2 交直流互聯(lián)區(qū)域電網(wǎng)的主網(wǎng)架結(jié)構(gòu)圖

圖3 各個(gè)區(qū)域電網(wǎng)與外網(wǎng)的總電力交換計(jì)劃曲線

Fig.3 Total power exchange plan curve of each regional power grid and external network

表3 500 kV交流輸電斷面的安全極限Table 3 Security limit of 500 kV AC transmission sections

表4 直流輸電線路參數(shù)Table 4 Parameters of the DC transmission line

3.1 計(jì)算效率分析

采用GAMS軟件中的CONOPT求解器求解交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型.若采用串行計(jì)算，所用計(jì)算機(jī)型號(hào)為Pentium(R)，CPU主頻為2.6 GHz，內(nèi)存為2 GB，則串行計(jì)算96個(gè)時(shí)間斷面的子優(yōu)化模型總共耗時(shí)3 610 s.為滿足在線計(jì)算要求，采用并行計(jì)算，所用計(jì)算機(jī)為刀片服務(wù)器*3/Dell PowerEdge M620，CPU主頻為2.6 GHz×16，內(nèi)存為128 GB.打開96個(gè)線程，每個(gè)線程計(jì)算單個(gè)時(shí)間斷面的子優(yōu)化模型，并行計(jì)算一天96個(gè)時(shí)間斷面的子優(yōu)化模型，獲得交直流并聯(lián)輸電通道各個(gè)時(shí)段的交直流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率計(jì)劃，總共耗時(shí)121 s.

3.2 降損效果分析

分析全天各個(gè)時(shí)段的有功損耗變化情況，優(yōu)化前后輸電通道交直流聯(lián)絡(luò)線總有功損耗變化曲線如圖4所示.

圖4 優(yōu)化前后輸電通道總有功損耗變化曲線

Fig.4 Transmission channel network loss curves before and after optimization

由圖4可以看出，優(yōu)化后各個(gè)調(diào)度時(shí)段整個(gè)輸電通道的總有功損耗都有所下降，整個(gè)輸電通道一天的有功損耗電量由協(xié)調(diào)前14 926 MW·h降為8 227 MW·h.從經(jīng)濟(jì)費(fèi)用方面進(jìn)行分析，可以得出更清晰的結(jié)論，取有功損耗電價(jià)27.38元/(MW·h)，則優(yōu)化后比優(yōu)化前一天可節(jié)約18.34萬元，實(shí)現(xiàn)了西電東送輸電通道的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行.同時(shí)說明了文中提出的交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配方法的有效性和必要性.

3.3 階梯化效果分析

根據(jù)改進(jìn)三階段法，設(shè)在一天24 h內(nèi)直流線路功率允許調(diào)節(jié)次數(shù)Ci=8，最小持續(xù)時(shí)間為1 h.為比較本研究提出的改進(jìn)三階段法的效果，以天廣和牛從兩條直流聯(lián)絡(luò)線為例，分析這兩條直流聯(lián)絡(luò)線分別采用原三階段法與改進(jìn)三階段法所得的階梯化曲線，如圖5所示.

圖5 不同方法所得階梯化曲線的比較

Fig.5 Comparison of the stepped curves calculated by different methods

由圖5可見，改進(jìn)三階段法所獲得的階梯化曲線不僅能滿足調(diào)節(jié)次數(shù)限制約束，而且能維持每一個(gè)輸電功率狀態(tài)的最小持續(xù)時(shí)間1h，避免了原三階段法所得階梯化曲線可能會(huì)出現(xiàn)的尖峰.

對(duì)優(yōu)化前后交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配方案進(jìn)行分析，圖6給出了6條直流聯(lián)絡(luò)線的理想功率曲線和采用改進(jìn)三階段法獲得的階梯化功率曲線.

圖6 直流聯(lián)絡(luò)線功率的理想曲線和階梯化曲線

由圖6可以看出，階梯化曲線的變化趨勢(shì)能很好地跟隨理想曲線，并且滿足線路功率約束、一天調(diào)節(jié)次數(shù)限制約束和最小持續(xù)時(shí)間為1 h的限制約束，尤其是在理想曲線變化幅度很大時(shí)，階梯曲線與理想曲線幾乎重合.

3.4 聯(lián)絡(luò)線功率分配方案分析

對(duì)優(yōu)化前后調(diào)度方案的直流聯(lián)絡(luò)線功率進(jìn)行分析，如圖7所示，其中虛線代表優(yōu)化前、實(shí)線代表優(yōu)化后.根據(jù)直流線路損耗公式，線路電阻越小、運(yùn)行級(jí)數(shù)越多、額定電壓越大，則直流線路損耗越小.結(jié)合表4所列6條直流線路輸電特性，從圖7可以看出，優(yōu)化后，線路電阻偏大的天廣和興安直流線路傳輸功率都有不同程度的減小，而線路電阻偏小的高肇和牛從直流線路傳輸功率都有不同程度的增加，以降低整個(gè)省間輸電通道的有功損耗；對(duì)于線路電阻相等的楚穗直流和普橋直流，優(yōu)化前楚穗直流的傳輸功率較大，普橋直流的傳輸功率較小，而優(yōu)化后楚穗直流的傳輸功率減小、普橋直流的傳輸功率增大，兩個(gè)線路的傳輸功率非常接近，這是因?yàn)樵诤雎灾绷骶€路電壓變化時(shí)，直流線路有功損耗與傳輸功率的平方成正比，兩個(gè)線路的傳輸功率相互靠近有利于降低整個(gè)省間輸電通道的有功損耗.

圖7 優(yōu)化前后各調(diào)度方案對(duì)應(yīng)的直流聯(lián)絡(luò)線功率

Fig.7 DC tie-line power scheduling curves before and after optimization

優(yōu)化前后的交流聯(lián)絡(luò)線斷面功率曲線如圖8所示，其中虛線代表優(yōu)化前.實(shí)線代表優(yōu)化后.結(jié)合表3和圖8可以看出，優(yōu)化后500 kV交流聯(lián)絡(luò)線斷面?zhèn)鬏敼β识荚诎踩s束范圍內(nèi).而且優(yōu)化后廣東500 kV交流送入斷面總功率增加，在滿足總電力交換計(jì)劃不變的情況下，送入廣東直流聯(lián)絡(luò)線的總功率必然減少，這也有利于減少整個(gè)輸電通道交直流聯(lián)絡(luò)線的總損耗.同時(shí)也說明所提出交直流并聯(lián)輸電通道有功優(yōu)化分配方法的有效性及合理性.

圖8 優(yōu)化前后方案對(duì)應(yīng)的交流聯(lián)絡(luò)線功率

Fig.8 AC tie-line power scheduling curve before and after optimization

4 結(jié)論

本研究提出了遠(yuǎn)距離交直流輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率分配優(yōu)化方法，并通過對(duì)某一實(shí)際大型交直流互聯(lián)區(qū)域電網(wǎng)進(jìn)行分析驗(yàn)證了方法的有效性，得到結(jié)論如下：

(1)通過對(duì)交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率的優(yōu)化分配，有效地降低了交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線的有功損耗，實(shí)現(xiàn)了輸電通道的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；

(2)探討了直流潮流法、簡化交流潮流法求解遠(yuǎn)距離交流線路輸電功率的優(yōu)劣，得出了在大型交直流互聯(lián)大電網(wǎng)中，沒有無功計(jì)劃時(shí)，簡化交流潮流應(yīng)用于求解遠(yuǎn)距離交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化分配模型更具有有效性、必要性和實(shí)用性；

(3)改進(jìn)三階段法處理直流線路功率調(diào)節(jié)限制約束，既滿足直流線路功率調(diào)節(jié)次數(shù)限制約束，又滿足直流線路每一個(gè)輸電功率狀態(tài)的最小持續(xù)時(shí)間約束，能夠快速獲得一個(gè)滿足實(shí)際工程應(yīng)用中對(duì)于直流功率調(diào)節(jié)要求的次優(yōu)解；

(4)在求解優(yōu)化模型時(shí)，通過時(shí)段解耦將模型分為96個(gè)子優(yōu)化模型，采用并行計(jì)算技術(shù)求解，大大提高了計(jì)算速度，滿足在線計(jì)算要求.

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OptimalDistributionofActivePowerforTie-LinesinLong-DistanceAC/DCParallelTransmissionChannel

LUWen-tianLINShun-jiangLIUMing-bo

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

According to the hierarchical and zoned dispatching characteristics of multi-area interconnected AC/DC power systems, an optimal distribution method of active power for tie-lines in long-distance AC/DC parallel transmission channel is proposed on the basis of a given total power exchange schedule among regions. In the optimization model, the minimum active power loss of AC/DC tie-lines is used as the objective function, and, security constraints of the inter-province AC tie-line sections, as well as the constraints of power regulation range and regulation frequency limit of DC tie-lines, are taken into consideration. Then, a power transmission schedule of AC/DC channels is obtained. Instead of DC power flow model, a practical model called simplified AC power flow model is proposed, which is used to calculate the transmission power of inter-province AC tie-lines with hundreds of kilometers in length more accurately. Moreover, for the purpose of satisfying the constraints of DC tie-line power regulation frequency limit and the minimum duration limit of each power state of DC tie-lines, an improved three-stage method is applied to the optimization model. Thus, the optimization model can be decoupled in each dispatch period, and each sub-model can be parallelly computed in each dispatch period. Finally, by taking a practical large-scale AC/DC interconnected multi-area power system for example, the correctness and effectiveness of the proposed optimization model and the corresponding solving algorithm are both verified.

AC/DC parallel transmission channel; active power optimal distribution; DC power flow model; simplified AC power flow; improved three-stage method

2016- 09- 18

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB228205)

*Foundationitem: Supported by the National Program on Key Basic Research Project of China(973 Program)(2013CB228205)

陸文甜(1990-)，女，博士生，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化與控制研究.E-mail：hnlgtiantian@163.com

1000- 565X(2017)07- 0016- 09

TM 731

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.07.003