微型發(fā)動機溫度限制保護閉環(huán)控制設(shè)計方法

繆柯強，王 曦

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心：北京100191）

微型發(fā)動機溫度限制保護閉環(huán)控制設(shè)計方法

繆柯強1,2，王 曦1,2

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心：北京100191）

針對微型渦噴發(fā)動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速閉環(huán)設(shè)計的控制結(jié)構(gòu)中渦輪出口溫度對燃油供給率變化敏感的問題，尤其在快速推油門桿時可能會超溫，提出了1種帶渦輪出口溫度限制保護的閉環(huán)限制控制器的設(shè)計方法。該方法采用了雙回路的閉環(huán)結(jié)構(gòu)方式，并采用控制參數(shù)相似變換的增益調(diào)度增量式PI控制方法，實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)/過渡態(tài)的發(fā)動機轉(zhuǎn)速、溫度閉環(huán)控制，所述算法在Simulink環(huán)境下進行了地面和高空的仿真驗證。結(jié)果表明：控制系統(tǒng)在保證轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速伺服跟蹤性能的要求下還具有溫度保護功能。

微型渦噴發(fā)動機；超溫保護；增益調(diào)度；伺服跟蹤

0 引言

微型渦噴發(fā)動機是1個復(fù)雜的氣動熱力機械，轉(zhuǎn)速可高達每分鐘十幾萬轉(zhuǎn)、渦輪前溫度為1100～1200℃，其非線性特性隨飛行高度、飛行馬赫數(shù)的不同而劇烈變化。發(fā)動機轉(zhuǎn)速、溫度等必須工作在設(shè)計安全限制條件內(nèi)，發(fā)動機控制器在設(shè)計階段就必須考慮這一問題，這就要求不僅應(yīng)對轉(zhuǎn)速閉環(huán)回路的魯棒伺服跟蹤性能進行設(shè)計，也應(yīng)同時對溫度的安全保護限制進行設(shè)計。中國對微小型發(fā)動機的研究起步較晚[1]，目前雖然實現(xiàn)了全自動控制[2]，但是常規(guī)的安全保護限制設(shè)計采用極值超限判斷的硬切油的方式以達到保護渦輪溫度不超溫的目的。這種簡單的保護設(shè)計往往因切油規(guī)律不合適而引發(fā)轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速擺動，甚至產(chǎn)生燃燒不穩(wěn)定等問題[3]。

此外，在新型微型渦噴發(fā)動機研制開發(fā)階段，在初步設(shè)計過程中很難避免存在漏洞和缺陷，控制系統(tǒng)的設(shè)計是否合理、完善，尚需經(jīng)過發(fā)動機整機試驗和高空研制才能評估。新研制開發(fā)的高性能發(fā)動機在試驗之前如存在設(shè)計缺陷，直接進行系統(tǒng)試驗可能會帶來風(fēng)險。因此，必須考慮到如何在設(shè)計研制階段最大限度地降低這種風(fēng)險。微型渦噴發(fā)動機控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真是這一設(shè)計階段評估控制系統(tǒng)設(shè)計合理的重要環(huán)節(jié)[4]。

微型渦噴發(fā)動機的常規(guī)控制算法有PID控制、模糊控制和自適應(yīng)控制等[5-6]，針對上述微型渦噴發(fā)動機溫度保護閉環(huán)控制的設(shè)計問題以及為了避免全物理試驗驗證發(fā)生危險情況，本文提出1種微型渦噴發(fā)動機帶溫度保護的增益調(diào)度PI控制器的閉環(huán)控制設(shè)計方法，采用該方法建立了微型渦噴發(fā)動機地面、高空的增益調(diào)度實時模型，構(gòu)建了帶渦輪后溫度限制保護的微型渦噴發(fā)動機轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)。

1 微型渦噴發(fā)動機增益調(diào)度線性簡化模型

微型渦噴發(fā)動機在飛行包線范圍內(nèi)工作時，其非線性氣動熱力學(xué)特性變化非常明顯?？紤]到發(fā)動機非線性模型由于需要計算各部件的氣動熱力學(xué)方程，計算復(fù)雜，迭代量大[7]，計算速度難以保證系統(tǒng)實時性要求[8]，而微型渦噴發(fā)動機的控制系統(tǒng)對實時性有較嚴格要求[9]，因而采用線性化模型代替非線性模型[10]，由于線性模型的適用范圍僅局限于提取線性模型的穩(wěn)態(tài)點附近，為了保證非提取點處模型的計算精度，采用按發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速ncor進行增益調(diào)度的方法建立實時模型。

根據(jù)文獻[11]中已建立的微型渦噴發(fā)動機部件級非線性氣動熱力學(xué)模型，用順數(shù)法從非線性模型中提取出發(fā)動機在不同轉(zhuǎn)速50400（慢車轉(zhuǎn)速）、57600、64800和72000 r/min（最大轉(zhuǎn)速）下的穩(wěn)態(tài)工作點線型模型。

微型渦噴發(fā)動機燃油計量執(zhí)行機構(gòu)設(shè)計為電壓驅(qū)動式，其動態(tài)響應(yīng)相對于發(fā)動機轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)較快，可忽略。燃油流量的輸出增益是輸入電壓的分段組合函數(shù)，帶執(zhí)行機構(gòu)的發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速ncor對電壓的傳遞函數(shù)模型計算結(jié)果見表1。其傳遞函數(shù)為

式中：Gn,V為換算轉(zhuǎn)速ncor對電壓V的傳遞函數(shù)；Kn為傳遞系數(shù)；s為復(fù)變量；a為由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的常數(shù)。

帶執(zhí)行機構(gòu)的發(fā)動機渦輪出口溫度T5對電壓V的傳遞函數(shù)模型計算結(jié)果見表2。其傳遞函數(shù)為

式中：GT5,V為發(fā)動機渦輪出口溫度T5對電壓V的傳遞函數(shù)；KT5為傳遞系數(shù)；s為復(fù)變量；a和b為由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的常數(shù)。

表1 帶執(zhí)行機構(gòu)的發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速對電壓的傳遞函數(shù)模型

表2 帶執(zhí)行機構(gòu)的發(fā)動機渦輪出口溫度對電壓的傳遞函數(shù)模型

通過增益調(diào)度方法建立從慢車到最大轉(zhuǎn)速大偏離過渡態(tài)帶執(zhí)行機構(gòu)的發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速對電壓的傳遞函數(shù)模型

式中：Gn,V為換算轉(zhuǎn)速ncor對電壓V的傳遞函數(shù)；Kn為傳遞系數(shù)；s為復(fù)變量；a為由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的常數(shù)；ncor為發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速。參數(shù)Kn、a根據(jù)發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速ncor線性插值計算。

從慢車到最大轉(zhuǎn)速大偏離過渡態(tài)帶執(zhí)行機構(gòu)的發(fā)動機渦輪出口對電壓的傳遞函數(shù)模型

式中：GT5,V為發(fā)動機渦輪出口溫度T5對電壓V的傳遞函數(shù)；KT5為傳遞系數(shù)；s為復(fù)變量；a和b為由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的常數(shù)；ncor為發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速。參數(shù)KT5、a、b根據(jù)發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速ncor線性插值計算。

高空飛行條件下，采用發(fā)動機相似變換原理[12]，可得發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速對電壓的傳遞函數(shù)

式中：Gn,V為換算轉(zhuǎn)速ncor對電壓V的傳遞函數(shù)；n為發(fā)動機實際轉(zhuǎn)速；ncor為發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速；P2為發(fā)動機進口總壓。

發(fā)動機渦輪出口溫度對電壓的傳遞函數(shù)

式中：GT5,V為發(fā)動機渦輪出口溫度T5對電壓V的傳遞函數(shù)；n為發(fā)動機實際轉(zhuǎn)速；ncor為發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速； P2為發(fā)動機進口總壓；T2為發(fā)動機進口總溫。

2 帶有溫度限制保護的控制器設(shè)計

針對傳統(tǒng)的微型渦噴發(fā)動機單回路轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制裝置中渦輪出口溫度有可能超溫而導(dǎo)致?lián)p壞渦輪部件的問題，本文提出了1種主回路采用轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)節(jié)、輔助回路帶有溫度限制保護功能的雙回路控制器，在閉環(huán)系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

控制器的控制邏輯如圖2所示，從結(jié)構(gòu)上考慮了溫度超溫的保護要求，采用在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速主控回路上并聯(lián)溫度輔助回路并通過低選邏輯實現(xiàn)主輔回路的切換控制。

圖2中Vmax、Vmin為控制器硬件所能輸出電壓的最大、最小限制。

為避免雙回路控制器在切換過程中出現(xiàn)的積分飽和問題，采用積分前值處理方法，即將前一時刻的控制器輸出作為本時刻的積分初值，如圖3所示。

對于轉(zhuǎn)速控制回路穩(wěn)態(tài)控制器采用頻域分析法進行設(shè)計，在4個穩(wěn)態(tài)工作點設(shè)計的轉(zhuǎn)速閉環(huán)PI控制器為Kp（,n1+，控制參數(shù)見表3。

對于溫度限制保護回路穩(wěn)態(tài)控制器，同樣采用頻域分析法進行設(shè)計，在4個穩(wěn)態(tài)工作點設(shè)計的溫度閉環(huán)PI控制器為K（1+），控制參數(shù)見表4所示。

表3 轉(zhuǎn)速控制器PI參數(shù)

表4 渦輪出口溫度限制保護控制器PI參數(shù)

對轉(zhuǎn)速控制回路進行閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真，在穩(wěn)態(tài)點不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖2所示。

對溫度限制保護控制回路進行閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真，在穩(wěn)態(tài)點不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖3所示。

從圖2、3仿真結(jié)果可知，在各穩(wěn)態(tài)工作點，對于主回路轉(zhuǎn)速偏差的動態(tài)調(diào)節(jié)時間均在2 s以內(nèi)，無超調(diào)，溫度限制保護閉環(huán)回路的溫度偏差動態(tài)調(diào)節(jié)時間均在0.3 s以內(nèi)，無超調(diào)。

增益調(diào)度是用于非線性動態(tài)控制系統(tǒng)的1項有效技術(shù)[13-14]，取換算轉(zhuǎn)速ncor為調(diào)度變量，將4個穩(wěn)態(tài)控制器組合為1個增益調(diào)參控制器，設(shè)計的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增益調(diào)度控制器Kn（ncor）為

式中：Kn為發(fā)動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增益調(diào)度控制器；Kp,n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增益調(diào)度控制器比例系數(shù)；Ki,n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增益調(diào)度控制器積分系數(shù)；s為復(fù)變量；ncor為發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速。

式中：Kn渦輪出口溫度增益調(diào)度控制器；Kp,n為渦輪出口溫度增益調(diào)度控制器比例系數(shù)；Ki,n為渦輪出口溫度增益調(diào)度控制器積分系數(shù)；s為復(fù)變量；ncor為發(fā)動機換算轉(zhuǎn)速。

考慮到控制器在高空飛行條件下的適應(yīng)性，采用相似變換原理[15]，對PI參數(shù)進行相似變換

式中：Kp為比例系數(shù)；（Kp）cor為換算比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；（Ki）cor為換算積分系數(shù)；T2為發(fā)動機進口總溫；P2為發(fā)動機進口總壓。

3 算例仿真

按上述計算結(jié)果獲得的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制器進行如下的穩(wěn)態(tài)、過渡態(tài)性能仿真驗證。

首先，在地面高度為0 km、馬赫數(shù)為0條件下，進行地面仿真，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速指令按圖4實線所示。

從圖中可見，0～50 s為小幅推油門桿的仿真情況。0～10 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速52000 r/min控制階段，10～12 s為加速過渡態(tài)階段，12～20 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速57000 r/min控制階段，20～22 s為加速過渡態(tài)階段,22～30 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速62000 r/min控制階段，30～32 s為加速過渡態(tài)階段，32～40 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速66000 r/min 控制階段，40～42 s為加速過渡態(tài)階段，42～50 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速70000 r/min控制階段。

50～90 s為小幅收油門桿的仿真情況，50～52 s為減速過渡態(tài)階段，52～60 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速66000 r/min控制階段，60～62 s為減速過渡態(tài)階段,62～70 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速62000 r/min控制階段，70～72 s為減速過渡態(tài)階段，72～80 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速57000 r/min控制階段，80～82 s為加速過渡態(tài)階段，82～90 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速52000 r/min控制階段。

90～120 s為快速推收油門桿的仿真情況，90～95 s為快速加速過渡態(tài)階段，95～105 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速70000 r/min控制階段；105～110 s為快速減速過渡態(tài)階段，110～120 s為等轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速52000 r/min控制階段。

仿真結(jié)果如圖4虛線所示。由于增益調(diào)度在整個過渡態(tài)、穩(wěn)態(tài)中發(fā)揮了按工作條件調(diào)度控制器參數(shù)的作用，不同的過渡狀態(tài)下調(diào)節(jié)時間都在2 s以內(nèi)，超調(diào)量小于1%，且均能夠獲得無靜差穩(wěn)態(tài)性能。

整個仿真過程中，渦輪出口溫度如圖5實線所示，溫度限制如圖5虛線所示。由圖5可知，渦輪出口溫度在整個過程中未超限。

全仿真過程工作的控制器的狀態(tài)標志如圖6所示，1代表主控制回路轉(zhuǎn)速控制器起作用，2代表輔助回路溫度限制保護控制器起作用。在40～42 s和90～95 s的加速過程中，在 41.5 s和 94.5 s時刻，T5溫度達到溫度限制值970 K，控制器由轉(zhuǎn)速控制器切換為溫度限制保護控制器進行限制，超溫危險解除后切回轉(zhuǎn)速控制器。

其次，在高空10 km、Ma=0.8飛行條件下進行仿真驗證，轉(zhuǎn)速指令如圖7實線所示，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真曲線如圖7虛線所示，溫度響應(yīng)仿真曲線如圖8所示，全仿真過程工作的控制器的狀態(tài)標志如圖9所示。

從圖7中可見，在高空飛行條件下，由于增益調(diào)度和控制參數(shù)換算在整個過渡態(tài)、穩(wěn)態(tài)中發(fā)揮了按工作條件調(diào)度控制器參數(shù)的作用，使得不同的過渡態(tài)下，轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)時間在5 s以內(nèi)，超調(diào)量小于1%，且能獲得無靜差穩(wěn)態(tài)性能。

對應(yīng)的渦輪出口溫度響應(yīng)曲線和溫度限制線如圖8實線和虛線所示，從圖中可見，當(dāng)溫度碰到限制值時，控制器進行切換?？刂苹芈窢顟B(tài)標志如圖9所示，在40～42 s和90～95 s的過程中，控制器由轉(zhuǎn)速控制器切換為溫度限制保護控制器，對溫度進行實時保護。

4 結(jié)束語

將溫度限制保護的閉環(huán)控制問題在微型渦噴發(fā)動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速主控制回路中進行綜合設(shè)計，設(shè)計了帶T5限制保護的雙回路增益調(diào)度閉環(huán)PI控制器，在Simulink環(huán)境下進行了地面、高空性能仿真，驗證了溫度限制保護算法的有效性。

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Design Method of Close Loop Controller with Temperature Limitation Protection for Micro Gas Turbine Engines

MIAO Ke-qiang1，2，WANG Xi1，2
（1.School of Energy and Power Engineering，Beihang University， 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine：Beijing 100191，China）

In order to solve the problem that the turbine outlet temperature is sensitive to the change of fuel flow in the close-loop designed rotor speed control structure of micro gas turbine engines,especially pushing the throttle lever quickly,a method in designing the close-loop controller with turbine outlet temperature protection was presented.Dual circuit close-loop structure was adopted in this method.The gain-scheduled incremental PI control law with corrected control parameters was used.Set-point and transient close-loop control was realized in the rotor speed and temperature protection loop.The algorithm above was simulated in the standard sea level and high altitude environment in the Simulink platform.The result proves that the designed control system has the ability of rotor speed servo tracking and temperature protection at the same time.

micro gas turbine engine；over-temperature protection；gain-schedule；servo tracking

V 257

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.03.010

2016-11-27 基金項目：航空動力基礎(chǔ)研究項目資助

繆柯強（1993），男，在讀碩士研究生，主要研究方向為航空發(fā)動機控制；E-mail：kqmiao@buaa.edu.cn。

繆柯強，王曦.微型發(fā)動機溫度限制保護閉環(huán)控制設(shè)計方法[J].航空發(fā)動機，2017，43（3）：50-55.MIAO Keqiang,WANG Xi.Design method of close loop controller with temperature limitation protection for microgas turbine engines[J].Aeroengine，2017，43（3）：50-55.

（編輯：趙明菁）