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    解決問題中“倒推”課堂實錄

    2019-01-11 16:09:38江蘇省揚州市邗江區(qū)維揚實驗小學(xué)
    數(shù)學(xué)大世界 2019年27期
    關(guān)鍵詞:解決問題解題策略

    江蘇省揚州市邗江區(qū)維揚實驗小學(xué) 胡 雯

    數(shù)學(xué)中的解決問題離不開“思路”,在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師也要不停地渲染“思維”,解題過程中也處處強調(diào)思路。

    【案例背景】

    “倒推”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊中解決問題的策略,“倒推策略”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略。通常情況下,已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果,又要追溯它的起始狀態(tài),便適合用“倒過來推想”的策略加以解決。學(xué)生“倒推”策略,是建立在會用畫圖和列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上形成的。

    學(xué)生對于“倒推思路”并不陌生,他們從小就喜歡玩“倒過來”的游戲,如從1 數(shù)到10,然后倒過來數(shù)10、9、8……再比如“上海自來水來自海上”倒過來還是這一句,學(xué)生感覺特別新奇、有趣。

    曾聽過兩位老師同時執(zhí)教了 “用倒推的策略解決問題”,下面對這兩節(jié)課中的某些教學(xué)片段進行了對比以及深刻的反思。

    【案例】

    A 老師:

    師:同學(xué)們,我國唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道題。課件出示:李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍,見花喝一斗(斗是古代酒具,也可作計量單位)。三遇店和花,喝光壺中酒。 借問此壺中,原有多少酒?你們能告訴老師這壺中原來有多少酒嗎?

    學(xué)生雖然感到此題很有趣,但沒有一個舉手發(fā)言,都面面相覷。課堂上大約沉默了3 分鐘左右。

    師:(不失時機地)同學(xué)們,不要緊,學(xué)了今天的知識之后,我們就能知道這壺中原有多少酒了。

    ……

    (注:最后因為時間緊張,這道題沒有再出示出來)

    分析:在上述教學(xué)片段中,A 老師創(chuàng)設(shè)了“李白喝酒”的問題情境。雖然古語有云:“學(xué)起于思,思源于疑”,但這節(jié)課中,顯然A老師把問題簡單拋出去,留給學(xué)生一個大問號之后(此題是以文言文形式出現(xiàn)的,有的學(xué)生根本就未讀懂,更別說解題了),卻最終沒有時間解決問題,這是非常令人遺憾的,同時給人一種“虎頭蛇尾”之感。從本節(jié)課的教學(xué)容量來講,筆者粗淺地認(rèn)為,可以把“李白喝酒”的問題放在課的最后,作為機動練習(xí)處理比較好。

    B 老師:

    師:你能說說兩杯果汁的變化情況并把這一過程演示出來嗎?

    生:原來兩杯果汁不一樣多,甲杯倒了40 毫升給乙杯后,兩杯就同樣多了。(學(xué)生邊說邊演示)

    師:現(xiàn)在兩杯同樣多,各有多少毫升?

    生:200 毫升。

    師:要想知道原來兩杯各有多少毫升,應(yīng)該怎么操作?

    全班同學(xué)幾乎異口同聲地說:“倒回去、倒回去……”。操作的學(xué)生根據(jù)其他同學(xué)的回答直觀演示“倒回去”。

    師:其實,這個倒回去的過程可以用畫圖或列表的方法表示出來,同學(xué)們在練習(xí)紙上試一試。

    分析: B 老師對例題不但未作絲毫處理,而且還拿出了兩個燒杯,進行了直觀動態(tài)的演示(連課件也沒用),真可謂是典型的“照本宣科”。但從教學(xué)的實效性來看,B 老師這樣處理要比A 老師略高一籌。在推算甲、乙兩杯原來的果汁數(shù)量的時候,B 老師利用學(xué)生一句 “倒回去”,借助直觀操作,使學(xué)生十分具體形象地經(jīng)歷了“倒果汁”的過程,既積累了豐富的感性知識,也讓“倒過來推想”的策略走出學(xué)生的“潛意識”,納入已有的解決問題的策略這一知識結(jié)構(gòu)中去。筆者粗淺地認(rèn)為,“倒回去”既包含了“把甲杯倒入乙杯的那些果汁再倒回甲杯”這一表層意思,也蘊涵了把解決問題的思路“倒回去”這一深層意蘊。“倒推”思路明顯!

    【對比與思考】

    應(yīng)該說,在上述教學(xué)片段中,兩位老師依據(jù)自己對教材的解讀,對教學(xué)內(nèi)容都作了一定的處理,但處理的方式有所不同。因此,取得的教學(xué)效果也不同。

    總結(jié)B 老師課堂一氣呵成的成功經(jīng)驗如下:

    一、 找準(zhǔn)切入點,喚起策略運用的意識

    興趣是最好的老師,我們教師在教學(xué)的過程中想要展現(xiàn)教學(xué)過程的魅力,讓學(xué)生體驗成功的喜悅,就必須要從學(xué)生出發(fā),聯(lián)系學(xué)生的實際生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情,改進教學(xué)活動,一切以學(xué)生為中心,這樣才可以使我們的課堂生動活潑!這樣能更好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性適時引導(dǎo)歸類,概括各自的解題思路、方法,形成解題策略。

    二、 動態(tài)直觀操作,體悟策略形成過程

    為了使得課堂形式多樣化,很多教師會選擇同桌之間互相討論和動手操作來豐富課堂形式,可是如果運用不當(dāng),為了操作而操作,有時是件“吃力不討好”的事情,學(xué)生被忙得暈頭轉(zhuǎn)向,熱熱鬧鬧或者被老師牽著鼻子操作等等,課堂成效卻沒有收到多少。

    三、加強思辨練習(xí),突破策略運用的思維定勢

    有位數(shù)學(xué)家曾說過:“什么叫解題?解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的題?!睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。所以,引導(dǎo)學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和策略,對學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。教師在教學(xué)過程中應(yīng)有意識地結(jié)合例題的教學(xué),讓學(xué)生領(lǐng)會、理解,掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的實質(zhì),進而通過運用練習(xí)鞏固,形成解題能力。

    解題能力除了轉(zhuǎn)化能力之外,還要有一定的思辨能力,哪些問題可以利用策略,哪些問題不可以運用策略,也要有一定的舉一反三的能力等等。

    如果想要突破策略的運用,就必須要讓學(xué)生掌握一定的思辨能力,不然就不能熟練運用策略,在積累多種策略時又容易混淆,這樣會影響學(xué)生整體解決問題的能力。

    總之,數(shù)學(xué)能力中的解決問題能力是綜合并復(fù)雜的,不是一朝一夕就能促就的,需要老師在課堂及生活中多方面的培養(yǎng)。這種能力將伴隨孩子的成長,和成長是相輔相成的。

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